高三文科数学周测（三）

1、高三文科数学周测（三）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的。）1. 设卩= 1,2,3,4,5, a = 1,2,3, b=2,3,4,则下列结论中正确的是（）a. b. aqb=2 c. aub= 1,2,3,4,5 d. aq（5亦）=12. 已知集合 a = x10 < log4 x< 1,5 = x| x< 2,贝aqb=()a.(0,1)b.(0,2c. (1,2)3. 设z/,z2是复数，则下列命题中的假命题是（）a.若 |z-z2l=0,则 z）=z2b.若 z=z2，则 z =z2c.若|zj

2、 =|z2|,则 zl-zl = z2*z2d.若 zj = z2 ,则 zj2 = z224. 已知 p： x<2； q： x2x2<0,则一>”是一>的（）a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5. 下列结论错误的是（） a. 命题“若，则q”与命题“若q,则卩”互为逆否命题b. 命题 ：0,1,21,命题 q：x2+x+l<0t 则 p/cj 为真c. “若am2<bnr,则gb”的逆命题为真命题d. 若pzq为假命题，则p、g均为假命题6. 下列函数中，与函数y=x相同的是（）a.）=十b. y=（yx）2c. y=

3、g 1（/ d. _y=21og2x7.下列函数中,在其定义域内既是奇函数乂是减函数的是b y = sinx.x e rc. y = x,xr8.已知jx）=ajc+bx是定义在上的偶函数，那么a+h的值是（a. 4心0心一2)x<0b. 0d.,则朋）等于c4d- 2110. 已知a, b为实数,集合方，1 », n=a,0, f： xx表示把m中的元素x映射到集 合n屮仍为x,则a+b等于（）a. -1 b. 0 c. 1d. ±111. 已知函数y=a+bx+c,如果a>b>c,且d+b+c=0,则它的图象是（）bcd12. 已知“命题p： 3% e

4、r,使得ax2 +2x+< 0成立”为真命题，则实数满足（）a. 0, 1） b. （-oo,l） c1, +8） d. （-oo,l二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题屮横线上.13. 函数./（劝二12学于的定义域为14. 己知函数/u）为奇函数，且当兀>0时，./（兀）=/+£,则当人y（）时，.心）=15. 已知函数几r）是（一8, +®）上的奇函数，且7u）的图象关于直线x=l对称，当xe-1,0时，/u）=x，则人2 013）+2 014）=.16. 已知函数/（x）=x2+mrl若对于任意兀丘加，加+1,都有fix）<

5、;0成立，则实数加的取值范围是三、解答题17. （12分）等比数列给的各项均为正数，且2g+3q2=1，4 = 96/26/6.求数列g“的通项公式；，（2）设 b“=log3di + log3d2log3d”，求数列（瓦j的刖 n 项和.18. (12 分)如i图，在四棱锥 pabcd ab/cd, aba.ad, cd=2ab,平面 丄底而abcd, palad. e和f分别是cd和pc的中点.求证：用丄底面abcd；(2)be平面 pad；平面3ef丄平面pcd.兀-5cos t19.（10分）已知曲线°的参数方程为仁+5畑（'为参数），以坐标原点为极点宀轴的正半轴为极

6、轴建立极坐标系，曲线c?的极坐标方程为p = 2sin 0.（1）把g的参数方程化为极坐标方程；求g与c2交点的极坐标sn0,0w&<2ti）高三文科数学周测(三)参考答案题号123456789101112答案dddaccbbccdb13、xx<4hx314、t+215、-116、 （一平，03.【解析】选d.设可=a + bi,z2 =c + di选项具体分析结论a若 | z - z? |= 0 , z, z2 =（6z <?） + （/? d = c"= 所以z1 =z2-正确b若 zj = z2 ,则 a=c,b=-d,所以 zj = z2.正确c若忆

7、卜禺,mo a2 +b2 =c2所以z刍=z2 -z2.正确dzj =cr -/?2） + 2tz/?z；z； =（c2 _2）+ 2c加在 a1 +b2 =c2 +d2 的前提下不能保证/-b2=c2 -d2ab=2cd.错误4答案a解析v/?： 2<x<2, /. 'p: xw2 或 x$2；q： 1w2, °一>q： x 1或x>2,是q的充分不必要条件.5.答案c解析根据四种命题的构成规律，选项a中的结论是正确的；选项b中的命 题是真命题，命题q是假命题，故p q为真命题，选项b中的结论正确；当加=0时， a<b=>/ anfvbn

8、f,故选项c中的结论不正确；选项d中的结论正确.7. b.在其定义域内是奇函数但不是减函数;c在其定义域内既是奇函数乂是增函数;d在其 定义域内不是奇函数，是减函数;故选a.12、【答案】b【解析】若。=0时，不等式处？+2兀+1 <0等价为2x+l<0,解得无< 一丄，2 结论成立.当4工0时，令/(x) = ox2+2x+i ,因为/(0) = 1 > 0,要使or? +2兀+1< 0成6z > 0(° v 0立，则满足u>0 或彳,解得ovdvl或g<0,综上qv1,选b.9 1/(0)>0<0.2a17.解】(1)设

9、数列為的公比为彳由泾=9他。6得d=9屆，所以孑=*由条件可知q>0,故q=*.由2创+ 3。2= 1得2创+ 3旳=1,所以6zi=|. 故数列他的通项公式为给=壬(2)加=log3d 1+iog3d2 hh log3 禺=(1+2n)=；tt_2卜击2n n+v所以数列的前n项和为18. 解 证明(1)因为平面bad丄底abcd，且垂直于这两 个平面的交线ad 所以b4丄底面abcd.(2)因为 ab/cd, cd=2ab, e 为 cd 的中点，所以 ab皿 rab=de.所以四边形abed为平行四边形.所以be/ad.又因为beq平面必£>, 4du平面pad,所以be平面用d(3)因为43丄ad,而且四边形abed为平行四边形，所以be丄cd ad lcd. 由知b4丄底面abcd,所以用丄cd所以cd丄平面用d所以cd丄pd 因为e和f分别是cd和pc的屮点，所以pd防.所以cd丄ef.又因为cd丄be, efqbe=e,所以cd丄平面bef.所以平面bef丄平面pcdx=4+5cos t、,' ' 消去参数r,化为普通方程(%-4)2+-5)2=25,即y=5+5sm tc: x2+y2_8x 10y+16=0.x=pcos ()、.将|代入 x+y 8x 1