小数的加法与减法、还原问题(共7页)

1、 第十五讲：小数的加法与减法、还原问题1. 情感交流、作业检查并对作业进行指导分析2. 课前小测1、把4009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的( )；把8400后面的两个0去掉，就相当于缩小到原数的( )；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大( )倍。2、2米5厘米 =( )米 3分米( )米 4角( )元 2.5千克( )克 38厘米( )米 2米7分米( )米 6042克( )千克 3、近似值是173的三位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。4、近似值是990的两位小数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。5、把4859600000改写成用“亿”作单位并保留两位小数约是（

2、）。3. 新课讲解知识点：小数的加法与减法1、 小数加减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。 例题1：小数加减法习应用1、 计算小数加、减法，先把各数的( )对齐，再按照( )加、减法法则进行计算，得数 里的( )要和横线上面的小数点对齐。2、商品的标价一般用( )作单位，小数点左边的数表示( )，小数点右边第一位表示 ( )，第二位表示( )。3、整数的最小计数单位与小数的最大计数单位相差( )。4、比3.92多0.4的数是( )；比4.93少1.5的数是( )。5、三个数的和是123.5，第一个加数

3、是23.5，第二个加数是12.5，第三个加数是( )。6、最小的两位小数是（ ），它比最大的个位数小（ ）。7、2.50与0.25的和是（ ），差是（ ）。8、2.65要加上（ ）才能等于10。习题巩固：1、 在计算小数的加、减法时，把 对齐就是把相同的数位对齐。2、5.648.321.68 = 5.64（8.321.68）运用了加法的 。3、4.63.455.46.55 =（4.6 ）（ ），这是运用了加法的 。4、18.21.288.72 = 18.2（ ）运用了 。5、1.20去掉小数点后比原数大（ ）。 6、8个0.1与8个0.01的和是（ ）。7、计算0.84.890.24.11时，

4、运用加法（ ）律和加法（ ）律可以使计算简便。8、计算小数加减法时，先把（ ）对齐，也是把（ ）对齐。9、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是（ ）。10、6.50末尾的零去掉后小数的大小（ ），计数单位变成了（ ）；10.50的计数单位是（ ）， 它有（ ）个这样的单位。例题2：判断1、2.83 = 3.1 （ ）2、101.57.5 = 1 （ ）3、6.362.816.362.81 = 0 （ ）4、 一个小数与另一个数的和一定比它们的差大。 （ ）5、 得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 （ ）6、 整数加法的交换律、结合律，对于小数加法不一定适用。 （ ）7、 0.49

5、和0.490的大小相等，计数单位不同。 （ ）8、7.586.54.42=6.5（7.584.42） （ ）9、32个百分之一写成小数是0.32。 （ ）10计算小数加减法时，应把小数末位对齐。（ ） 选择题。（把正确答案的番号填在括号里。） 1、 一个小数，小数部分的最高位是（ ）。 个位 十位 十分位 百分位2、0.30与0.60之间的小数（ ）。 只有一个 有两个 有三个 有无数个3、在小数的（ ）添上零或去掉零，小数的大小不变。 小数点前面 小数点末尾 末尾 上 小数点后面4、0.60里有（ ）个0.01。 6个 60个 600个 6000个5、里面有23个（ ）。 0.1 0.01

6、0.001 106、3千克80千克=（ ）千克。 380 3.8 3.08 3080能用简便计算的用简便计算5.263.11.74 167.46.6 42.560.574.43 8.432.870.570.13 34.041.80.96 26.15.064.940.9解决问题1、 小青到商店买了一支钢笔和一瓶墨水。钢笔售价7.6元，墨水的售价比钢笔便宜5.12元。小青付出50元，应找回多少元？2、有三根绳子，长度如下图。求第一根绳子有多长？3、四年级向灾区捐款658.3元，五年级比四年级多捐132.7元。两个年级共捐款多少元？4、小芳家到学校的距离是2.56千米，今天小芳走了大约600米时，突

7、然想起数学书本没带，于是回去拿，则今天小芳为了上学要走多少千米的路程? 5、李老师买书用去76.8元,买2千克苹果,一千克苹果5元钱,她带了100元，还剩下多少元？ 6、两个工程队合修一段公路。甲队每天修2.82千米，乙队每天修3.18千米，10天后两队之间还剩下3千米没有修。这段公路长多少千米？思考题1、有一个小数，把它的小数点去掉，再与原来的小数相加是49.5.这个小数是多少？如果相加是51.8，则这个小数是多少？聪明的小朋友能总结规律吗？2、 马小虎崽计算加法时，把一个加数个位上的3看成了8，把十位上的9看成了6，结果得到的和是123.8。你能帮他求出正确答案吗?知识点二：还原问题有一位

8、老人说：“把我的年龄加上12，再用4除，再减去15后乘以10，恰好是100岁。”这位老人有多少岁呢？从这一例子可以看出，对于有些问题，当顺着题目条件的叙述去寻找解法时，往往有一定的困难，但是，如果改变思考顺序，从问题叙述的最后结果出发，一步一步倒着思考，一步一步往回算，原来加的用减，减的用加，原来乘的用除，除的用乘，那么问题便容易解决。这种解题方法叫做还原法或逆推法，用还原法解题的问题叫做还原问题。例题1：小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123。问：正确的结果应是多少？例题2：学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗

9、，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍。问：最初乐乐拿了多少棵树苗？例题3：甲、乙、丙三组共有图书90本，乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组拥有相等数目的图书。问：甲、乙、丙三个组原来各有多少本图书？例题4：一捆电线，第一次用去全长的一半多3米，第二次用去余下的一半少10米，第三次用去15米，最后还剩7米，这捆电线原有多少米？例题5：有一堆棋子，把它四等分后剩下一枚，取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚，再取走三份又一枚；剩下的再四等分又剩一枚。问：原来至少有多少枚棋子？例题6：袋里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再

10、放回一个球，这样共操作了5次，袋中还有3个球。问：袋中原有多少个球？4. 作业布置(一)填空题 1、 小数点右边第三位是（ ）位，计数单位是（ ）。2、 由5个0.1、3个0.01和2个0.001组成的数是（ ），读作（ ）。3、 180.64精确到个位是（ ），保留三位小数是（ ）。4、 一个小数的小数点向右移动两位后是361.2，原来这个小数是（ ）。5、 把124500000改写成用“亿”作单位的数是（ ）,保留两位小数是（ ）亿。6、 800平方米（ ）公顷 49千克50克（ ）千克7、 在（）填上“>”、“<”或“=”。 4.718（ ）4.708 990千克（ ）0.9

11、9吨(二)判断题（正确的划“”，错误的划“×”）1、红红家在学校东偏北30度方向，学校在红红家南偏西30度的方向。（ ）2、45.766保留两位小数是45.76。（ ）3、任意一个三角形都有三条高。（ ）4、一个等边三角形中只有三条边相等。（ ）(三)选择题（请将正确的答案字母填在括号里）1、要把学校去年每月的用电量绘制成统计图，观察学校的用电趋势，可以绘制（ ）。 A.条形统计图 B.统计表 C.折线统计图2、下面（ ）是与相等的小数。 A. 0.0019 B. 0.019 C. 0.193、比12.36大的数是（ ）。 A. 12.306 B. 12.336 C. 13.3634、一个三位小数精确到百分位后是2.50，原数最大是（ ）。 A. 2.544 B. 2.499 C .2.5495、下面（ ）组可以组成三角形。 A.2cm 4cm 8cm B.3m 3m 6dm C.7m 12m 20m6、在计算103×56时，可以这样简便计算。（ ） A. 100×56×3 B.100×563×56 C.100×563×56(四)用简便方法计算。 352761