北京市顺义区2018届初三数学第二次统一练习及答案

1、顺义区 2018 届初三第二次统一练习数学试卷学校名称准考证号考生须知1本试卷共8 页，共三道大题，28 道小题，总分值100 分考试时间120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、和准考证号3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4在答题卡上，选择题、作图题用2b 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答5考试结束，将答题卡交回一、选择题此题共16 分，每题2 分第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个12022 年冬奥会，北京、延庆、张家口三个赛区共25 个场馆，北京共12 个，其中11 个为 2008 年奥运会遗留场馆，唯一一个新建的场馆是国家速滑馆，可容纳 12

2、 000 人观赛，将 12 000 用科学记数法表示应为a31210b41.2 10c51.2 10d50.12102用教材中的科学计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于( )之间ab 与 c bc 与 d ce 与 f da 与 b3以下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是a等边三角形b菱形c平行四边形d正五边形4小明要去超市买甲、乙两种糖果，然后混合成5 千克混合糖果，已知甲种糖果的单价为cbaa元/千克，乙种糖果的单价为b元/千克，且ab根据需要小明列出以下三种混合方案：单位：千克甲种糖果乙种糖果混合糖果方案 1235方案 2325方案 32.52.55则最省钱的

3、方案为a 方案 1 b方案 2 c方案 3 d三个方案费用相同5如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，假设 a0，2 ，b1， 1 ，则点 c 的坐标为a 1，- 2c 2，- 1b 1，- 1d 2，16抛掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是a12b13c23d347根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图1 所示，2017 年国民生产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2 所示图 1 图 2pqacbd根据以上信息，以下判断错误的选项是a2013 年至 2017 年北京市国民生产总值逐年增加b2017 年第二产业生产总值为5 320 亿元

4、c2017 年比 2016 年的国民生产总值增加了10%d假设从2018 年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到 2019 年的国民生产总值将到达33 880 亿元8已知正方形abcd 的边长为4cm，动点 p 从 a 出发，沿ad 边以 1cm/s 的速度运动，动点q 从 b 出发，沿bc，cd 边以 2cm/s的速度运动，点p，q 同时出发，运动到点d 均停止运动，设运动时间为x秒 ， bpq 的面积为y cm2 ，则 y 与 x 之间的函数图象大致是二、填空题此题共16 分，每题2 分9假设代数式5xx有意义，则实数x 的取值范围是10如图， 1， 2 是四边形abcd 的

5、两个外角，且 1+2=210，则 a+d = 度abcd2111已知关于x 的方程240 xmx有两个相等的实数根，则m 的值为12如图， abcd，点 e 是 cd 上一点， aec=40，ef 平分 aed 交 ab 于点 f，则 afe= 度13方程32111xxx的解是14如图，a，b两点被池塘隔开，不能直接测量其距离于是，小明在岸边选一点c，连接ca，cb，分别延长到点m，n，使amac，bnbc，测得200mnm，则a，b间的距离为m15如图，在平面直角坐标系xoy 中，abc可以看作是def经过假设干次图形的变化平移、旋转、轴对称得到的，写出一种由def得到abc的过程16同学们

6、设计了一个重复抛掷的实验：全班48 人分为8 个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300 次，并记录盖面朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果1 组12 组1 3 组14 组15 组16 组17 组18 组盖面朝上次数16533548363280194911221276盖面朝0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532fedabc上频率根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为， 理由是：三、解答题此题共68 分，第 17-22 题，每题5 分，第 23-26 题，每题6 分，第 27、28 题每题 7 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算

7、：101201843tan30218先化简，再求值：22111mmm，其中2m19如图，矩形abcd 中，点 e 为 bc 上一点， df ae 于点 f，求证： aeb=cdf.20如图，在平面直角坐标系xoy 中，函数kyx x0的图象与直线21yx交于点 a1， m 1求 k、m 的值； 2已知点pn， 0 n 1 ，过点 p 作平行于 y轴的直线，交直线21yx于点 b，交函数kyxx0的图象于点c横、纵坐标都是整数的点叫做整点当3n时，求线段ab 上的整点个数；假设kyxx0的图象在点a、c 之间的部分与线段ab、bc 所围成的区域内包括边界恰有5 个整点，直接写出n 的取值范围21

8、2018 年 4 月 12 日上午，新中国历史上最大规模的海上阅兵在南海海域隆重举行，中国人民解放军海军多艘战舰、多架战机和1 万余名官兵参加了海上阅兵式，已知战舰和战机总数是124，战舰数的3 倍比战机数的2 倍少 8问有多少艘战舰和多少架战机参加了此次阅兵fbcdeaabcde22如图，四边形abcd 中， c=90， ad db，点 e 为 ab 的中点， debc1求证： bd 平分 abc；2连接 ec，假设 a =30，dc=3，求 ec 的长23如图， ab 是 o 的直径， c、d 为 o 上两点，且ac=bd，过点 o 作 oeac 于点 e， o 的切线 af 交 oe 的

9、延长线于点f，弦 ac、 bd 的延长线交于点g 1求证： f= b； 2假设 ab=12，bg=10，求 af 的长gfedcoba值量计数统人 员甲乙丙平均数众数中位数方差（万元）（万元）（万元）88857.681.762.2424某商场甲、乙、丙三名业务员2018 年前 5 个月的销售额单位：万元如下表：1根据上表中的数据，将下表补充完整：11599751065月3月4月2月额售份销月人 员甲乙丙1月998885102甲、乙、丙三名业务员都说自己的销售业绩好，你赞同谁的说法？请说明理由25根据函数学习中积累的知识与经验，李老师要求学生探究函数11yx的图象同学们通过列表、描点、画图象，发

10、现它的图象特征，请你补充完整1函数11yx的图象可以由我们熟悉的函数_的图象向上平移_个单位得到；2函数11yx的图象与 x 轴、 y 轴交点的情况是：；3请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为 2，0 ，且与y轴无交点，这个函数表达式可以是 _.26在平面直角坐标系中，二次函数221yxaxa的图象经过点m2，- 31求二次函数的表达式；2假设一次函数(0)ykxb k的图象与二次函数221yxaxa的图象经过x 轴上同一点，探究实数k，b 满足的关系式；3将二次函数221yxaxa的图象向右平移 2 个单位，假设点px0，m和 q 2，n在平移后的图象上，且mn，结合图象求x0的取值范围

11、27在等边abc外侧作直线am，点c关于am的对称点为d，连接bd交am于点e,连接ce，cd，ad 1依题意补全图1，并求bec的度数；2 如图 2 ， 当30mac时，判断线段be与de之间的数量关系， 并加以证明；3假设0120mac，当线段2debe时，直接写出mac的度数图1mcba图2medcbayxo28已知边长为2a 的正方形abcd，对角线ac、bd 交于点 q，对于平面内的点p 与正方形 abcd， 给出如下定义： 如果 a pq 2a ， 则称点 p 为正方形 abcd 的 “关联点”在平面直角坐标系xoy 中，假设a(- 1，1)， b(-1，- 1)， c(1，- 1

12、)，d(1，1) 1在11(,0)2p，213(,)22p，3(0,2)p中，正方形 abcd 的“关联点” 有；2已知点e 的横坐标是m，假设点e 在直线3yx上，并且e 是正方形abcd 的“关联点”，求 m 的取值范围；3假设将正方形abcd 沿 x 轴平移，设该正方形 对 角 线 交 点q的 横 坐 标 是n ， 直 线31yx与 x 轴、 y 轴分别相交于m、n 两点如果线段mn 上的每一个点都是正方形abcd 的“关联点” ，求 n 的取值范围yxo顺义区 2018届初三第二次统一练习数学答案及评分参考一、选择题此题共16 分，每题2 分题号12345678答案babacdcb二、

13、填空题此题共16 分，每题2 分95x；10210；114；1270；134x； 14100；15答案不唯一，如：先以点o 为中心，将def逆时针旋转90，再将得到的三角形沿x 轴对称；160.532 ， 在用频率估计概率时，试验次数越多越接近，所以取1-8 组的频率值三、解答题此题共68 分，第 17-22 题，每题5 分，第 23-26 题，每题6 分，第 27、28 题每题 7 分17解：101201843tan3021432 4 分33 5 分18解：22111mmm21(1)(1)mmmmm 2 分1mm 3 分当2m时，原式 =23 5 分19证明：四边形abcd 是矩形， adc

14、=90，adbc1 分 cdf+ adf=902 分df ae 于点 f， daf+ adf=90 3 分 cdf = daf adbc， daf = aeb 4 分 aeb= cdf 5 分120解：1点 a 1，m在21yx上，2 1 13m1分a1，3 点 a 1，3在函数kyx的图象上，3k 2分2当 n=3 时， b、c 两点的坐标为b 3，7 、 c 3，1 线段 ab 上有 1，3 、 2，5 、 3，7共 3个整点 3 分 n的取值范围是23n5 分21解：设有x艘战舰，y架战机参加了此次阅兵，1 分根据题意，得124,328.xyxy3 分解这个方程组，得48,76.xy4

15、分123edcba4123edcba21gfedcoba答：有 48 艘战舰和76 架战机参加了此次阅兵5 分22 1证明： ad db，点 e 为 ab 的中点，12debeab1 分 1=2 debc， 2 =32 分 1=3bd 平分 abc3 分2解： addb， a =30， 1=60 3=2=60bcd=90， 4=30cde= 2+4=90在 rtbcd 中， 3 =60， dc=3，db= 24 分de=be ， 1=60，de=db= 222437ecdedc5 分223 1证明： ac=bd，ad=bc 1 = b1 分12abocdefg2.241.7687.658886

16、.4998.2（万元）（万元）（万元）方差中位数众数平均数丙乙甲人 员统数计量值 af 是 o 的切线， afao 1+2=90 oeac， f+ 2=90 f= 12分 f= b3 分2解：连接og 1 = b，ag=bg oa=ob= 6，ogab22221068ogbgob4 分fao=bog=90，f =b， fao bog5 分afobaoog66982ob aoafog 6 分24 1将下表补充完整：4 分2赞同甲的说法理由是：甲的平均数高，总营业额比乙、丙都高6 分25 解：1函数11yx的图象可以由我们熟悉的函数1yx的图象向上平移一个单位得到；2 分2函数11yx的图象与x

17、轴、 y 轴交点的情况是：与x 轴交于点 - 1,0，与 y 轴无交点；4 分3请你构造一个函数，使其图象与x轴的交点为 2，0 ，且与y轴无交点，这个函数表达式可以是答案不唯一，如：21yx. 6 分326解：1把 m2，- 3代入2222yxxaa，可以得到223aa，因此，二次函数的表达式为：223yxx；2 分2223yxx与 x 轴的交点是： 3， 0 ，- 1， 0 当(0)ykxb k经过3， 0 时，30kb；当(0)ykxb k经过 - 1，0时，kb4 分3 将二次函数223yxx的图象向右平移2 个单位得到265yxx，对称轴是直线3x，因此 q2，n在图象上的对称点是4

18、，n，假设点px0，m使得 mn，结合图象可以得出x02 或 x046 分27解：1补全图形如右图：1 分141210864224510152021.81.61.41.210.80.60.40.2gfyyxxedmcba依题意显然可以得出ad=ac,daecaex,demcem等边abc， ab=ac，60bac ab=adabdadby在abd中，2260180 xy，60 xy60demcemxy60bec4 分2判断：2bede证明：30mac，结合 1中证明过程，显然可以得出30abd, 又等边abc, 60abc30dbc又60bec,90ecb2bececede, 2bede390mac7 分428解：12p ，3p ；2 分2做出正方形abcd 的内切圆和外接圆，1of,2og e 是正方形abcd 的“关联点” ， e 在正方形abcd 的内切圆和外接圆之间，点 e 在直线3yx 上，点 e 在线段 fg 上分别做 ff x 轴， gg x 轴，1of,2og，12of,22og1222m根据对称性，可以得出2122