三、二次根式综合测试题及答案详解-一

1、.根据规划，“一带一路”地区覆盖总人）二次根式学业水平检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（4A.44 X 108B.4.4X 1092.下列二次根式中，是最简二次根式的是（C.4.4X 108)D.4.4X 1010A. 2 xy B.ab ,2C.D.3 .如果 J(2a 1)2 1D.C.4 .（2015 重庆中考）化简 配的结果是（A. 4.3B. 2.3D. 2 65 .如果最简二次根式 J3a 8与历2 a能够合并,那么a的值为（A. 2B. 3C. 4D.

2、56 .已知'=飞船一 54<5 一 $ ,则2xy的值为A.15 B . 15152D.1527.下列各式计算正确的是A. "二一：B.二一二一 一二 C.W3 * 2V2 =8.等式 Xx1 Xx1Jx2 1成立的条件是A. x 1 B.C.D.9 .下列运算正确的是（A. .532B. .4923 C.2 D. 2. 5 22510 .已知J24n是整数，则正整数 n的最小值是（）A.4B.5C.6D.2二、填空题（每小题3分，共24分）,5211.化简：华;8x2y3 (x0, y 0) =12 .比较大小：而 3 ；2亚_T.13 .已知：一个正数的两个平方根

3、分别是 2a 2和a 4,则a的值是.14 .计算：付3 +、币2、西=.15 .已知a、b为两个连续的整数，且 a 288 b,则a b .16 .若式子在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 .17 .若实数x,y满足7x 2 （y 73）2 0 ,则xy的值为 .18 .已知a、b为有理数，m> n分别表示 5 "的整数部分和小数部分，且amn bn2 1 ,则2a b .三、解答题（共46分）19. （6 分）计算：（1）历阮 R ;（2）（而 V75） JiJ .20. （6分）先化简，再求值：（*1+-2） + （1+1）,其中门二J2 1.a 121. (6 分)

4、先化简，再求值.a(a2b)+(a+b)2,其中 a1,b=/2.22. (6分)已知x 2 J3, y 2 J3,求下列代数式的值:2222(1) x 2xy y ； (2) x y .23. （8分）一个三角形的三边长分别为（1）求它的周长（要求结果化简）；24. （7分）已知a,b为等腰三角形的两条边长（2）请你给出一个适当的 x的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.,且a, b满足b J3 a J2a 6 4 ,求此三角形的周长25. （7分）阅读下面问题:1 (.2 1)12(.2 1)(、2 1)、23.2(.3.2)(.3 . 2)2;试求：（1）（3）计算:15 2

5、5(.5 2)(.5 2)1-F=一尸的值；（2）.762.G （n为正整数） n的值.1111 .22 .33 .41.98 ,991,99 :100.二次根式检测题参考答案1. B2.A3.B 解析：由(2a 1)2 1 2a,知 1 20；>口，所以w.4 . B 解析：122 ""3 收 3 2J3.5 .D 解析：由最简二次根式 J3a 8与J17 2a能够合并,知3a 8 = 17 2。，所以a = 5,6 .A 解析：由题意知5口< >。，所以常=二 -3,所以21寸=-15.7 .C 解析：A.8y3 2、3 = 6、用 选项A不正确3 B

6、.被开方数不相同，不能合并；C选项正确；D4x-2 -r27 = D D选项不正确.8 .C 解析：由题意知，卜一 ；1>。不+3>。，所以*9 .C 10.C11.q；3xyV2712.> v10 .2 解析：由一个正数的两个平方根互为相反数，知 A - 2) + (a 4) = Q,所以a = 2,14. 5 解析：72 73 2 V24 2 2品 3 2>/6 5.15.1116. x>-1解析：式子tKT在实数范围内有意义的条件是x+1>0,解得x>一1.17. 2J3解析：由题意知上=Zy =所以)丁= 2、G18. 2.5 解析：因为5 -

7、"的整螂分是入僧部相3-3所以m= 2Tn = 3-<7'所以，所以(621> +(3 仃)=1 ,即(6 2、刃口卜= 1,所以6口+16。= 1,入 十6"。=。，所以口 =工5a=0.5，所以2d + 6 - 2,5519.解：（1）历历3.32.33_4 3 =.(2) (.48 ,75)11(4,342.7-a2 1 220.解：原式二a一 a 1-.当a二，2 -11，一，1时，原式=1221.解：a(a-2b)+(a+b)2=a2-2ab+a2+2ab+b2=2a2+b2.当 a=-1,b=v1R寸，原式=2x(i)2+&1)2=2+2=4.22.解：(1) x2 2xy y2(x y)2(2 J3) (23)之 4216. x2 y2 (x y)(xy) (23 2 .3)(2、3 2 .3)4 ( 2,3)8.3 .23.解:周长 5亚5x（2）当x 20时，周长2 .一25.（答案不唯一，符合题意即可）4., - 1 3 a 0,a24.解：由题息可得即2a 6 0, a3'所以 a 3, b 73-3 J2 3 6 43当腰长为3时，三角形的三边长为334,周长为10；当腰长为4时，三角形的三边长为4A3,周长为11.25.解:6.(2)1 ( .n 1,n)( n 1. n)( <