材料力学的试题问题详解

1、实用标准文案20062007学年第2学期材料力学试卷专业班级姓 名学 号开课系室工程力学系考试日期题号一二三四总分得分阅卷人精彩文档、选择题（每题 2分，共10分）1.图中所示三角形微单元体，已知两个直角截面上的切应力为0，则斜边截面上的正应力二和切应力.分别为。A、 ；- 0 , . = 0 ； B 、 ；- 0 , . = 0 ；C ；- - 0 ,=0 ； D、厂-0 , .= 0。2.构件中危险点的应力状态如图所示，材料为低碳钢，许用应力为二，正确的强度条件是 A、_- ； B 、二二；C 二 _；,._ .=；/ 2 ； D、.二24 2 乞二。3.受扭圆轴，当横截面上的扭矩不变而直

2、径减小一半时,该横截面上的最大切应4.力原来的最大切应力是 _dA、2倍 B、4倍 C、6倍两根材料相同、抗弯刚度相同的悬臂梁AB.III、II如图示，下列结论中正确的是C. IID. II梁和II梁的最大挠度相同梁的最大挠度是梁的最大挠度是梁的最大挠度是梁的梁的梁的2倍4倍1/2倍2PII21题1-4图5.现有两种压杆，一为中长杆，另一为细长杆。 在计算压杆临界载荷时， 如中长杆误用细 长杆公式，而细长杆误用中长杆公式，其后果是D 。A、两杆都安全；B、两杆都不安全；C中长杆不安全，细长杆安全；D 、中长杆安全，细长杆不安全。二、填空（每题4分，共20分）1.用积分法求图示梁的挠曲线方程时，

3、需分 3段进行积分。位移边界条件是：光滑连续条件是:题2-1 图x方向的线应变分别为2. 图中所示的T形截面梁，若已知 A-A截面上、下表面沿乞上=-0.0004呂下=0.0002,则此截面的中性轴位置 yc与截面高h之间的关系为 yc =2/3 h 。A下题2-2 图3. 材料力学中，对变形固体作了范围内研究的。个基本假设，并且是在4. 两块相同的板由四个相同的铆钉铆接，若采用图示两种铆钉排列方式，则两种情况下板的最大拉应力 ；maxmax ； 挤压应力abs二;s。（填写 > =或<）题2-5图题2-4D° =10mm，标距 I。= 100mm，弹5. 某合金材料的拉

4、伸曲线如图所示。已知圆试件的直径性模量E =200GPa，材料的名义屈服极限 b0.2 =600MPa。则当圆试件的应力到达cr0.2 =600MPa时，其对应的弹性应变0.003，塑性应变；p " 0.002，相应的拉力为47KN。三、计算题（共5题，共70 分）1.（14）图示为由五根直径 d =50mm的圆形钢杆组成边长为 a=1m的正方形结构，材料为Q235钢，比例极限匚p =200MPa，屈服应力二s=235MPa，弹性模量E =200GPa，中柔度杆的临界应力公式为；爲=304-1.12, （MPa）。试求该结构的许用载荷F。2.（ 12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图q题

5、3-1图2qaqa 1t I14un题3-2图3.（ 12分）如图所示矩形截面梁 AB在中性层点 K处，沿着与x轴成45方向上贴有一电阻应变片，在载荷F作用下测得此处的应变值为 乘心-3.25 10 “。已知E =200GPa，二-0.3，求梁上的载荷F的值。4.（16分）圆杆AB受力如图所示，已知直径 d = 40mm ,Fi =12kN , F2 二 0.8kN，屈服应力二s =240MPa，安全系数n = 2。求：（1）绘制危险点处微单元体的应力状态；（2）利用第三强度理论进行强度校核。题3-4图5.（ 16分）图示ABC为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位置。 在系统温度升高15 C后，

6、为了保持ABC梁的水平位置，在 C端作用一载荷 F,求此时载荷F的大小？已知 AD杆是铜杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为Ec二100GPa，-16 10 /'C，代=4cm2 ； BE杆是钢杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为 Es =200GPa , ： s =12 10/ C,代=6cm2。题3-5 图20062007学年第1学期材料力学期末考试试卷A答案及评分标准一、选择题（每题 2分，共10分）1、D;2 、B;3 、D;4 、C;5 、D。二、填空（每题4分，共20分）13段；位移边界条件 Wa = Q玉=0, Wd = 0 ；光滑连续条件WC,BC -

7、WC,CD ,，C,BC = Vc,CD，Wb, AB - Wb , BC 。2 yC夸3、连续性假设；均匀性假设；各向同性假设；线弹性；小变形。4、 5、0.003 ； 0.002 ； 47.12kN。三、计算题（共5题，共70分）1、（ 14分）图示为由五根直径 d =50mm的圆形钢杆组成边长 为a =1m的正方形结构，材料为Q235钢，比例极限匚p =200MPa， 屈服应力 J =235MPa，弹性模量E=200GPa，中柔度杆的临界 应力公式为 J =304 -1.12'（MPa）。试求该结构的许用载荷F。题3-1图解：（1 ）求AB BD和AD杆的内力（共 4分）绘制节点

8、A和B的受力图如图所示。(2 分)AB杆和(2)分）分）分）分）（3）分）（4）2、AD杆为受压杆，Fab = Fad BD杆受拉。其内力分别为:，Fbd = F根据杆AB和AD的压杆稳定确定许可载荷（共7分）圆杆弓=霉，杆AB和AD的柔度均为，半1000mm 480。50(2 分)(2 分)200 10MPa =99，: p，属中柔度杆200Mpapccr =304 -1.12 (MPa) =304-1.12 80=214.4MPa2 冗2FcrA =214.4N/mm (50mm)2 =420.76kN4F =420.76，F =420.76. 2 =595kN:2根据杆BD的拉伸强度确定

9、许可载荷（共 2分）2: > （50mm）2Fbd =FF二A6235N/mm =461.2kN确定结构的许可载荷（共1分）比较两种计算的结果可知，结构的许可载荷为F =461.2kN（12分）绘制图示梁的剪力图和弯矩图。题3-2图q图 3-2 ( a)F2 qa2aqa(2(1(1(1(2解：（1）求支座约束反力。（共2分）外伸梁的受力图如图 3-2 （a）所示，列写静力平衡方程:Fi F2 =2qa，12F2 2a qa2小=qa qa 3a解之得:Flqa，F2（2）绘制剪力图（共（3）绘制弯矩图（共3、（ 12分）如图所示矩形截面梁AB在中性层点 K处，沿着与x轴成45方向上贴有

10、一电阻应变片，在载荷 F作用下测得此处的应变值为屍=3.25 10”。已知 E=200GPa，i-0.3，求梁上的载荷 F的值。n tLK卜30图 3-3（ a）解:（1）计算A B支座约束反力（共 2分）(2)32Fa二一 F，Fb二一F，贝y AC段的剪力为55围绕K点取微单元体并绘制单元体应力状态F5(共4分)Fs在K处取用横截面及其垂直截面截取单元体如图3-3 （a）所示，其中.二一豆2A(2分）则二 45-，匚35； = - °（ 2 分）（3）利用广义胡克定律计算切应力.（共4分）1；45.二-3.25 10-6因此，.=0.5MPa。于是0.5MPa =3 Fs2 30

11、 40Fs =400N（4）求解力F的大小（共2分）3因为 Fs =-F，所以 F =667N。5（2 分）（1 分）（1 分）4、（ 16分）圆杆AB受力如图所示，已知直径6 = 40mm，h =12kN，F0.8kN，屈服应力二s =240MPa，安全系数n求:（1）绘制危险点处微单元体的应力状态;利用第三强度理论进行强度校核。题3-4700 H5001严MlM>A丨Cm2亠B图 3-4（ a）解：（1 ）外力分析并确定组合变形形式（共4分）将F2向截面C形心简化，得横向力F2和外力偶矩M 2 = F2= 16Nm （ 1 分）将F1向截面B形心简化，得横向力F1和外力偶矩M = F

12、t = 240 Nm2（a）所示。（1 分）梁AB处于弯拉扭组合变形，简化后的受力图如图3-4（2 ）内力分析，确定危险截面，绘制危险点单元体并确定应力状态（共（2分）8 分）轴力图（1分）扭矩图（1分）12kN16Nm弯矩图（1分）危险截面位于固定端，危险点位于固定端截面上边缘。（1分）轴向拉力产生的拉应力A = 1256mm2，:1=9.55MPa （ 1分）A：最大弯曲拉应力 Wz =6280mm3， o 640N101.91MPa （ 1 分）最大扭转切应力 Wt =12560mm3，雹二翌也=1.27MPa （ 1 分） Wz因此，绘制危险点处单元体应力状态如图3-4 （b）所示。（

13、1分）其中，厂-；】；2 = 111.5MPa1.27MPa（3）利用第三强度理论进行强度校核（共 4分）3 - . ；2 4 2 = -111.52 4 1.272 =111.5MPa （2分）图 3-4（ b）匚=二 二240 =120Mpa，二 r3 :二，满足强度要求。（2 分）n 25、（ 16分）图示 ABC为刚性梁，未受载荷作用时处于水平位 置。在系统温度升高15 C后，为了保持ABC梁的水平位置， 在C端作用一载荷F,求此时载荷F的大小？已知AD杆是铜 杆，其弹性模量、线膨胀系数、横截面面积分别为EC =100GPa，C =16 10'/C，代=4cm2 ； BE杆是钢

14、题3-5杆，其弹性模量、线膨胀系数横截面面积分别为Es =200GPa，: s =12 10/C，As = 6cm2。解：（1）列写静力平衡方程（共 6分） 以刚性横梁为研究对象进行受力分析，两杆均受压力作用，受力图如图3-5 （ a）所示。（2 分）F图 3-5（ a）静力平衡方程：Nc F 二Ns, Ns =2F（ 2 分）图 3-5（ b）由于杆件轴力作用，两杆的压缩变形量分别为铜杆缩短：AIcnNcIcEcAc钢杆缩短:-IsnNsIsEsAs因此该问题属于静不3-5（ b）所示。（2 分）（1分）（1分）（1分）（1分）（1分）（2分）NcIcEC ACNsIsESAS= 0.15联立求解静力平衡方程和补充方程得F =10kN（2）判定问题的静定性（共 2分）由于未知约束力的数目为 3个，而独立的静力平衡方程只有两个, 定问题。（3）建立变形协调条件（共 4分）在力