201x届高考数学(人教A一轮复习3.2同角三角函数的基本关系与诱导公式

1、第第2课时同角三角函数的基本课时同角三角函数的基本关系与诱导公式关系与诱导公式教材回扣夯实双基教材回扣夯实双基基础梳理基础梳理1sin2costan2角的对称角的对称相关角的终边相关角的终边对称性对称性与与关于关于_对称对称与与关于关于_对称对称与与(或或2)关于关于x轴对称轴对称与与 关于直线关于直线_对称对称原点原点y轴轴yx组数组数一一二二三三四四五五六六角角2k(kZ) 正弦正弦sin_sinsin_cos余弦余弦coscos_cossin_正切正切tantantan_口诀口诀函数名不变符号看象限函数名不变符号看象限函数名改变函数名改变符号看象限符号看象限sincoscossintan

2、3.六组诱导公式六组诱导公式简记口诀：奇变偶不变，符号看象限简记口诀：奇变偶不变，符号看象限课前热身课前热身答案：答案：D答案：答案：1考点探究讲练互动考点探究讲练互动考点考点1利用诱导公式化简与求值利用诱导公式化简与求值例例1【题后感悟题后感悟】(1)化简是一种不指定答案的化简是一种不指定答案的恒等变形，其结果要求项数尽可能少，次数恒等变形，其结果要求项数尽可能少，次数尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求尽可能低，结构尽可能简单，能求值的要求出值出值(2)诱导公式的应用原则：负化正、大化小，诱导公式的应用原则：负化正、大化小，化到锐角为止化到锐角为止备选例题备选例题(教师用书独具教师用书独

3、具)例例变式训练变式训练例例2考点考点2同角三角函数的基本关系式同角三角函数的基本关系式【题后感悟题后感悟】已知角已知角的某一个三角函数值，可的某一个三角函数值，可求角求角的其他三角函数值此时，若角的其他三角函数值此时，若角所在的象所在的象限是确定的，可直接求值；若角限是确定的，可直接求值；若角所在的象限不明所在的象限不明确，可先由角确，可先由角的某一三角函数值的符号确定出角的某一三角函数值的符号确定出角所在的象限，再分类讨论求值所在的象限，再分类讨论求值互动探究互动探究备选例题备选例题（教师用书独具）（教师用书独具）例例例例3考点考点3sincos与与sincos的关系的关系备选例题备选例题

4、（教师用书独具）（教师用书独具）例例变式训练变式训练方法技巧方法技巧1同角三角函数关系及诱导公式要注意象同角三角函数关系及诱导公式要注意象限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平限角对三角函数符号的影响，尤其是利用平方关系在求三角函数值时，进行开方时要根方关系在求三角函数值时，进行开方时要根据角的象限或范围判断符号，正确取舍据角的象限或范围判断符号，正确取舍2三角求值、化简是三角函数的基础，求三角求值、化简是三角函数的基础，求值与化简的常用方法有：值与化简的常用方法有：失误防范失误防范1使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象使用诱导公式时一定要注意三角函数值在各象限的符号限的符号(如例如例1)，特别是在具体题目中出现类似，特别是在具体题目中出现类似k(kZ)的形式时，需要对的形式时，需要对k的取值进行分类的取值进行分类讨论，从而确定三角函数值的正负讨论，从而确定三角函数值的正负2在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，在利用同角三角函数的平方关系时，若开方，要特别注意判断符号要特别注意判断符号(如例如例3(3)考向瞭望把脉高考考向瞭望把脉高考命题预测命题预测典例透析典例透析例例【得分技巧得分技巧】解答本题利用同角三角函数解答本题利用同角三角函数的基本关系，转化为关于的基本关系，转化为关于cos的方程求解的方程