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文档简介

1、第 8 课时 实际问题与一元一次方程（1）配套问题和工程问题学习目标：1. 了解用建模思想和方程思想将实际问题转化为数学问题的过程；2. 探索发现“配套问题” 、 “工程问题”中数量关系；3. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本步骤. 情感目标：1. 引导学生观察生活与数学的联系，体会数学来源于生活又服务于生活；2. 培养学生自主学习能力，小组交流能力，团队合作精神以及挑战自我敢于质疑的精神和能力 . 一、导入数学是一门非常重视知识应用的学科，而方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，本节重点讨论如何用一元一次方程解决实际问题. 二、研读课本，探索新知 ( 一) 例题 1. 某车间有 2

2、2 名工人，每人每天可以生产1200 个螺钉或 2000 个螺母 . 1 个螺钉需要配 2 个螺母，为了使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？分析：如何理解刚好配套？如何计算螺钉数量和螺母数目：螺钉数目： _ 螺母数目： _ 请列出本道题的等量关系:_ 解：设得验：答：此类应用问题当中，包括部件数目之间的比例关系， 我们把此类问题称为“配套”问题 . 思考：聪明的你，还有没有其他的做法？三、及时巩固，当堂检测（一）一套仪器由一个 a部件和三个 b部件构成 . 用 1m3钢材可做 40 个 a部件或 240个 b部件. 现要 6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做a

3、部件，多少钢材做b部件，恰好配成这种仪器多少套？四、能力提升机械厂加工车间有 85 名工人，平均每人每天加工大齿轮16 个或小齿轮 10 个，2 个大齿轮和 3个小齿轮配成一套， 问需分别安排多少名工人加工大、 小齿轮，才能使每天加工的大、小齿轮刚好配套？小结：配套问题的数量关系：若甲：乙=nm:，则有：m乙=n甲五、研读课本，探索新知 ( 二) 例题 2. 整理一批图书，由一个人完成需要40h完成. 现计划由一部分人先做4h，然后增加 2 人与他们一起做 8h，完成这项工作 . 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？分析：1. 工程问题的数量关系：（1） 工作量 =工作效率工作时间；（2） 完成某项任务的各工作量的和=总工作量 =1（在未知工作总量具体数字时，往往用单位“ 1”来表示）2. 请列出本道题的等量关系: _ 解：设得验：答：六、及时巩固，当堂检测（二）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12 天，由乙过程队单独铺设需要24 天.如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？七、小结1. 这节课你有哪些收获？应用一元一次方程解决实际问题有哪些步骤及注意事项？2. 用一元一次方程解决实际问题的基本过程: 这一过程一般包括 设、解、检、答 等步骤，即设未知数，列方程，解方程，检验所得结果，确定答案 . 正确分析问题中的 相等关系 是列方程的基

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