浅谈小学数学“空间与图形”教学中

1、浅谈小学数学“空间与图形”教学中培养学生观察力的策略观察力是学生认识客观世界的一条重要途径，是顺利的完成各种活动所必备 的心理能力，当人们在进行创新和创造的时候，问题的发现比解决问题更为z重 要。要发现首先必须学会观察，不会观察，就不可能发现问题，更谈不上解决问 题。而小学数学“空间与图形”教学内容主要以图形的认识为载体，在解决图形 问题时，通过观察，并对观察到的信息进行分析、归纳、综合得到事物的本质特 征，能更好的促进学生的学习。因此，在“空间与图形”教学中培养学生观察力 十分重要。法国数学家c.厄米特说过：观察是精神领域中发明创造的丰富源泉，人们通 过观察不仅可以收集资料、发现问题、获得知

2、识，还常常可以导致数学的发现和 理论的创新。门观察力是指是一种特殊的、发展水平较高的知觉能力，是在感知活 动过程中通过眼、耳、手等各种感觉器官准确、精细、深入地感知客观事物特征 的能力，是一种重要的数学能力，是对数学现象、数学问题进行观察时表现岀来 的独特敏锐的感受能力，是能舍弃非本质特征，抓住本质特征，从而更进一步由 数学问题的浅表象向本质渗透一系列数学活动中表现出来的特殊的感受能力。观 察力是智力的一个重要组成部分，是知识的源泉，创新的必备条件，是在不断丰 富知识和长期的观察训练中逐渐积累而形成。二、观察力在“空间与图形”教学中的重要性观察是探求的开始，它拉开了世界的帷幕。伟大的生物学家，

3、进化论的创始 人达尔文曾说：我没有突出的理解力，也没有过人的机智，只是在观察那些稍纵 即逝的事物并对其进行精细观察力上，我可能在众人之上2】新课程标准提出“空间与图形”的学习最重要的目标是使学生更好地理解自己所生存的世界，注 重使学生在观察、操作等活动屮获取对简单几何和平面图形的直观经验，形成空 间观念。因此，在小学数学“空间与图形”教学中，要培养空间观念，观察力的 培养亦十分重要。(-)观察力是建立空间观念的基础空间观念是人们对几何形体位置、方向、形状在头脑中的再现能力，它能由 实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与三视 图、展开图z间的转化，能从较复杂的图形屮分

4、解出基本图形，并能分析其屮的 基本元素及其关系，能运用图形形象的描述问题，利用直观来进行思考。空间观 念是一个人在周围环境和实物的直接感知的基础上形成的，而周围环境和实物的 感知离不开学生的观察。教师要引导学生通过对实物、模型的观察，去感知物体 的形状、大小，形成对视图的初步认识，从中积累丰富的几何经验。引导学生观 察周围环境和物体的形状，通过探索、交流等多种形式的活动，获得对简单几何 形体和平面图形的经验，让学生学会通过观察实物的表象得出观察结果，由观察 结果想象出几何图形，或由几何图形想象出实物的形状，从对实物图的观察逐渐 过渡到抽象的平面图形，在大脑屮形成鲜明的表象，帮助学生理解现实的三

5、维世 界，形成良好的空间观念。因此，观察活动是学生获得初步空间观念的主要途径z-,是建立空间观念的基础。(二)观察力是培养空间想象力的前提几何作为一种数学模型，以其直观、形象的特点，在培养和发展空间观念方 面有着独特，难以替代的作用。要培养空间观念，想象至关重要，有了想象，才 能在大脑屮形成空间几何图形，形成空间的概念，空间观念才得以发展。想象是 一种形象思维，是在表象的基础上经过加工而成。而表象的形成需要围绕学生的 观察而进行，由实物想象出几何图形，再根据图形想象出直观的形象，在头脑屮 进行呈现，从而形成丰富的空间想象力。因此，想象需要建立在观察力的基础z 上。在教学中，教师引导学生通过实物

6、、模型的观察，让学生在观察中获取相关 的知识，在头脑屮形成丰富的想象。而只有认真，全面的观察，才能形成全面的 想象。特别是在“空间与图形”教学中，让学生将观察到的结果进行推理、想象、 表达，促使学生积累经验形成空间表象，在头脑中形成空间图形，以达到发展空 间观念。因此，观察力是发展空间想象力的前提。三、在小学数学“空间与图形”教学中培养学生观察力的策略小学数学“空间与图形”的课程内容人多以几何图形为主，在解决图形问题 时，通过观察的过程，将观察到的信息通过观察对比、分析、综合得到事物的本 质特征。因此，在“空间与图形”教学屮培养观察力更为z有效。由于“空间与 图形”教学对培养学生观察力存在上述

7、几个问题，制约着观察力的发展，故针对 上述问题，提出相应策略，以达到提高学生观察能力的目的。(-)充分运用教学手段，培养观察兴趣1. 活用教具，激发学生观察兴趣兴趣是最好的老师，学生若对观察的对象产生兴趣，就会激发他们的求知欲 望，使他们倾注全部的热情和力量去克服学习过程屮的种种困难小学数学“空 间与图形”的学习是一个从具体到抽象的过程，需要学生从具体图形中进行感知, 获得对简单几何形体和平面图形的直观经验。让学生经历从具体到抽象的过程， 必须激发学生的求知欲望，要激发求知欲望，则需调动学生的观察兴趣，有了兴 趣，才会有观察的动力。因此，在教学中，教师要善于制作和运用多种教具如： 长方体、正方

8、体等各种几何模型。借助教具这种直观、形象、使用灵活等特点， 充分调动学生的各种感官共同参与观察活动，引导学生积极地观察，提高学生注 意力，让学生去感知大量直观形象的事物，在头脑中建立鲜明的表象，激发观察 的兴趣。教师恰如其分的运用教具辅助教学，正好契合了儿童思维特征，让课堂 变得生动有趣，使儿童的好奇心得到发挥和发展，极人地促进了学生对事物的观 察，调动了学生的积极性，激发学生观察的兴趣。2. 重视学具运用，调动观察兴趣兴趣是学习的动力，良好的观察兴趣是培养观察力的自觉动力。小学生正处 于贪玩、好动，对新事物充满好奇的阶段。故根据“空间与图形”教学内容的抽 象性及儿童直观、形象的认知特点，决定

9、了学具在“空间与图形”教学屮的重要 地位。因此，教师在教学中，应重视学具运用，让其以漂亮、生动的图案吸引学 生；以使用灵活多样，为教学服务。让学生通过摆一摆、折一折来体现“听不如 看，看不如做”让学生直观感受新事物，把抽象的数学知识具体化，经历知识形 成的过程，变被动为主动，激发学生观察兴趣。一个小小的数学学具，就是一个 神奇的数学王国。它以形式多样，生动活泼的特征吸引着学生，让学生把外显的 动作与内隐思维活动和谐地结合在一起，集中学生注意力，激发学生求知欲望。 因此，在“空间与图形”教学中，教师要恰当地把握学具与课堂教学的最佳结合 点，并利用学具创设适时的观察及动手操作活动，充分调动学生的眼

10、、耳、手等 多种器官参与活动，提高学生的积极性，主动性，调控课堂气氛，激发学生观察 兴趣。带着兴趣去观察，注意就会稳定而持久且可在活跃的氛围中把抽象的东西 转化为具体的感性认识，让学习变得兴味盎然。例如：在教学“长方体的认识”时，教具、学具发挥着不可替代的作用。首 先，教师展示长方体几何模型，让学生建立直观表象，吸引学生注意力。然后， 通过对长方体教具进行观察，教师一步步引导学生从整体进行观察，即观察长方 体的六个面，通过比一比得出长方体两对面完全相同。再根据学生好奇、好动的 特点，让学生拿出长方体学具，让学生从部分观察长方体的框架，通过看一看， 量一量观察长方体的棱，得出有12条棱，可分为三

11、组，相对棱长相等且平行，得 出长方体“面与棱”的特征，加深对长方体的认识，顺应了学生好奇、好动的特 点，不仅吸引了学生的注意，更让学生对观察有了浓厚的兴趣，激发了学生观察 的兴趣，在兴趣屮顺利完成了教学任务。（二）改变学习方式，培养观察意识1.主动式学习，培养观察意识俗话说：处处留心皆学问。要让学生时时留心观察，形成观察的愿望、动机, 则需让学生在学习中建立主动性。主动式学习就是把学习变得主动、能动和独立, 它常常可以通过积极的想象及探索，直接观察到事物的本质和规律，形成主动观 察的意识。“空间与图形”与“数与代数”、“统计与概率”课程内容相比，更为形 象、灵活，富有观察性和可操作性。因此，在

12、“空间与图形”教学中，教师要勇 于打破传统填鸭式的教学方法，变“一言堂”为“群言堂”转变学生的学习方式, 变被动为主动，讣学生发挥主体地位，调动每位学生的积极性，让学生形成积极 主动的学习态度。在教学中，教师应把更多的吋间留给学生，提倡富有个性的学 习，提供开放的观察空间，使学生置于一个自主探索的空间，让学生把观察活动 建立在自主学习的基础上，使学生观察的意识不断得到发展。让学生参与观察的 全过程，并重视观察活动的指导，激发学生主体参与活动的内在动力，激发学生 主动观察的意识，做到乐于观察，勤于观察，逐渐形成观察的意识。2.注重自主探索、合作交流的学习方式，培养观察意识课标指出：动手实践、自主

13、探索与合作交流是学生学习的重要方式。“空 间与图形”的教学内容也设计了许多需要学生自主探索、合作交流方面的活动， 如：“观察与测量” “你说我摆”等等。让学生经历对图形的观察，性质的探索及 发现的过程，有助于学生在观察、探索和交流中形成观察意识。有效的观察必须 建立在主观愿望和知识经验上，要培养学生观察的意识，不能单纯的靠模仿和记 忆，还应在动手实践、自主探索、交流反思屮，去探索、聆听，有意识的参与观 察发生的过程。观察意识不是一蹴而就的，它需要学生主动学习、探索，在探索 中逐渐形成观察的意识；在合作屮进行相互的交流学习，感受不同的思维方式和 观察方法，尝试用不同的方法进行观察。学生在一起合作

14、交流，观察活动就会变 得更加愉快，观察的主动意识得到加强。在“空间与图形”教学中，教师应突出 教学中的互动（师生互动，生生互动），应提供合作与交流的机会，组织开展一些 观察、探索及交流等活动。针对这些活动，教师注意在操作屮引导学生进行观察, 把观察和操作结合起来，让学生自己去观察，去体验，从而调动学生在观察、探 索及交流中形成观察的动机和愿望，形成白主的观察，观察意识才得以培养，观 察力亦得到发展。例如：在教学“梯形的认识”中，自主探索、合作交流的学习方式对培养观 察意识，加深对梯形的认识有着积极的作用。首先，教师运用梯形和长方形教具, 激发学生的观察兴趣，调动学习的主动性，并留给学生观察的空

15、间，引导学生分 别对梯形和长方形进行比较观察，找一找两者的异同。让学生自主观察得到长方 形和梯形都是由四条边组成，长方形两组对边分别平行且相等，梯形一组对边平 行。接着教师提供学生动手实践、自主探索的机会。展示由正方形、长方形、三 角形、梯形等图形组成的图片，让学生找一找梯形，并动手画一画、涂一涂加深 对梯形的认识，寻找出梯形的特征。最后，教师创设小组合作的机会，让学生通 过合作剪一剪、看一看，思考梯形可由什么样的图形拼组而成。学生在一起合作、 积极观察，得出两个三角形可拼成一个梯形或两个三角形和一个长方形可拼成一 个梯形，或一个三角形和一个长方形拼成一个梯形。让学生在独立观察、合作交 流的过

16、程屮，产生一种积极观察的情感，调动了学生观察的意识，教学任务亦顺 利完成。（三）合理设计教学方法，教会学生观察方法1明确观察方法及特点“空间与图形”教学中，学生对图形的认识，对图形的理解，空间观念的形 成都与他们对图形直观经验密切相关。而对图形的直观经验的获得，最直接的途 径就是观察。要培养学生观察能力，提高学习效率，必须让学生掌握好正确的观 察方法。因此，在教学屮，教师应掌握好每一种观察方法，根据不同的教学内容, 选择不同的观察方法，教与学生，使其提高观察的效率。观察的方法是多种多样 的，常用的观察方法有： 分析综合法：先由整体到部分，再由部分到整体进行观察。教学中，要引 导学生按照一定的顺

17、序进行观察，即让学生从整体进行全面观察或由部分进行观 察。这样观察，既不会遗漏也利于把握观察方法。例：“正方体的认识”先对其进 行整体观察，让学生按面、顶点的顺序进行依次观察，得出有6个面、8个顶点。 再从部分（某一面）进行观察，即每面都有相同正方形组成。 比较观察法：用对照比较的方法去观察两个或两个以上事物，分析比较， 寻找事物的共性和个性。教学屮，要引导学生学会对比，善于寻找异同点，分析 比较得出事物的共性和个性。要同屮求异，异中求同來认识事物的本质，这样便 于学生理解和记忆有关知识，更促进了观察方法的掌握。例：“三角形分类”通过 观察比较每个三角形三边长短，将其分为等边三角形，等腰三角形

18、和不等边三角 形。再通过比较各种三角形角的大小，又分为锐角三角形、直角三角形、钝角三 角形，从而得出角的分类，并加深了对比观察方法的理解和掌握。 分类观察法：根据观察对象按相同信息将其分类进行观察。教学中，引导 学生进行有计划有步骤进行观察，得出事物信息，并对这些信息按相同特征进行 分类，对分类情况进行观察、分析，得出观察结果。例：“角的分类”教师展示许 多角，并根据相同的信息把角分成锐角、直角、钝角、平角四类，让学生对分类 情况进行观察。学生根据分类情况，对每类角进行观察和测量，得出锐角三角形 的角度都小于90。,直角都等于90° ,钝角的度数都人于90° ,平角为180

19、。, 加深学生对角的认识。 位移观察法：观察者在不固定位置对相同位置的事物进行不固定观察。教 学中，教师提供动手实践、合作交流的机会，让学生对物体进行各角度观察，并 画出各个位置观察到的图形，得出观察结果。例：“物体的认识”让学生从前、后、 左、右去观察茶壶的形状。教师把学生分成四人小组，在不同的位置进行观察， 并画下自己所观察到的茶壶形状，让学生明白不同位置物体的形状可能不相同， 并掌握了观察的方法。 解剖观察法：把观察的对象分解成两个或两个以上的部分进行观察。教学 中，教师提供动手实践、自主探索的机会，让学生在动手实践中对观察对象进行 分解，分割，对分割成的各部分进行观察。例：“梯形的面积

20、公式”通过让学生 用割补法把梯形分割成两个三角形，对三角形和梯形进行观察，得出梯形由两个 三角形构成，通过计算两个三角形的面积，从而推导出梯形的面积公式。观察的方法是多种多样的，分析综合法和比较观察法是观察方法屮最常用 的方法。教师应掌握好每一种观察方法，有效地运用于教学中，教会学生观察的 方法。观察方法可以单一而存在，女n： “物体的观察”屮运用的观察方法为位移观 察法，它单一存在运用于教学中。亦可以多种方法综合运用，女山“平行四边形” 中选用分析综合法，先进行整体观察。在运用比较观察法，对平行四边形和三角 形进行观察比较，得出平行四边形具有不稳定性，两种方法综合运用与教学屮。 在掌握观察方

21、法同时，还应根据不同的教学内容，选择与z相适应的观察方法。2.根据教学内容，渗透观察方法观察方法的选取，依赖于教学的内容。不同的教学内容，观察的事物和目的 亦不相同，采用的观察方法也各异，可以是单一使用或几种方法融为一体综合运 用。“空间与图形”课程内容包括：图形的认识、图形的平移、图形的旋转等等都 需要学生进行大量观察，而不同的观察对象，选取的观察方法不尽相同。观察方 法明确与否，直接影响观察的效果。观察方法确定，学生能更好的明白观察的目 的与方向，并运用正确的观察方法，对事物进行快速、全面、深刻的观察，提高 观察的效率。因此，在教学中，教师要善于分析观察对象的特征，灵活选取观察 方法。而教

22、师教给学生观察方法，必须立足于教材，深入挖掘教学内容屮丰富的 观察资源，明确教学中观察的任务和目的，渗透相应的观察方法。例如：“圆柱体的认识”该教学内容为通过观察、操作、思考等活动，让学生 认识圆柱的特征，知道圆柱各部分名称，认识圆柱侧面积展开图，培养空间观念。 这些内容的实现都需围绕学生的观察而展开。因此，教师设计教学方法吋，应考 虑观察方法的选取，要立足于圆柱，找其特征，进行观察方法的选取。即圆柱是 立体图形，观察时应由整体到部分观察（综合分析法），又因圆柱横竖放置时形体 各异，采用位移观察法，对不同位置的相同圆柱进行观察，使学生加深对圆柱的 认识。再运用比较对照的观察方法，对比分析圆柱侧

23、面积展开图与长方形的面积, 寻找其异同。故在圆柱的认识屮，教师应根据教学内容，把综合分析，位移观察、 比较观察的方法综合的渗透到教学中，做到有的放矢，让学生能有效、快速的观 察，提高观察效率，学会观察的方法因此，在教学中，要根据不同的教学内容，选取以观察内容相适宜的观察方 法，提高学生观察结果的正确性、全面性和深刻性。教师应深刻研究教学内容， 选取相应观察方法渗透到教学内容屮，使学生积累正确的观察方法。然而，观察 方法在教学中要得以有效实施，则需依靠于教学方法的灵活设计。3. 合理设计教学，教会学生观察方法“授人鱼不如授z以渔”，此话中的渔旨在说明方法。在教学屮，教师在教给 学生观察结果的同时

24、，更要教会学生观察的方法，有了正确的观察方法，才能形成 良好的观察效果。故在“空间与图形”教学中，教师要根据不同的教学内容屮渗 透出的不同的观察方法，灵活设计教学，教会学生观察方法。在教学中，教师应 充分利用实物、教具、学具和生动的情景，引导学生对不同的观察任务，采用相 应的观察方法。因此，在设计教学方法前，教师应按教学内容与观察的目的，将 观察具体化，指出观察的重、难点，选取相应观察方法。根据观察方法，合理设 计教学，采用灵活多样的教学方法，女小 讲授法、谈话法、讨论法、发现法、暗 示法等，充分调动学生观察的主动性，自觉性，培养学生观察的欲望，并在观察 活动屮，教会学生正确使用观察方法。教学

25、方法的设计，要充分考虑观察方法在 观察中能否有效实施，在课堂上学生是否容易接受，是否能有效掌握观察方法。 故应根据不同的观察方法，有机的结合多种教学方法，合理的进行设计，让学生 更好的运用和积累观察方法，只依赖一、两种教学方法进行教学是不够全面的。 因此，根据不同的观察方法，设计合理的教学，在不同的观察活动中，教会学生 不同的观察的方法，逐步做到观察时间最少，观察效果最好，让学生能有效的掌 握和运用观察方法，使整个教学方法得到整体的优化，空间观念得以发展。例如：学习“三角形的分类” 寸，教师首先运用讲授法，引导学生运用分类 观察、比较对照的观察方法，根据三角形有三条边，三个角的特点进行分类。再 运用