2019-2020学年陕西省西安市碑林区高一(上)期中数学试卷

1、2019-2020学年陕西省西安市碑林区高一(上)期中数学试卷、选择题：(本大题共12小题，每小题4分，共48分)1.已知全集?= 0, ?1?2,?3,?4,集合?= 1,?2?3, ?= 0, ?2,?4,则(? ?) ?为()A.0, ?4B.2, ?3?4C.0, ?2,?4D.0, ?2?3,?4?+ 2(? -1)2.已知?(?= ?(-1< ?< 2),则？?(3)=()A.92?(? 2)B.8C.6D.53. 连续函数?(?在?,?上单调，且?(?(?< 0,则方程?(?)= 0在?内 ()A. 有无数个实根B.必有唯一的实根C.必没有实根D.可能没有实根4

2、. 已知幕函数?= ?(?的图象过(4, ?2)点,则?()=()v311AMByC-3D.?5. 设? ?都是由？到？?勺映射，其对应法则如表所示(从上到下) ，则与？?(1)相同的 是()表1映射？?勺对应法则A. ?(3)B.?(1)C.?(4)D.?(3)原像1234像3421表2映射？的对应法则原像1234像43126. 已知?= log30.2 , ?2-0.3 , ?= 3°.2 ,则? ? ?三者的大小关系是()A.?< r? ?B.?< ?< ?C.?< ?< ?D.?< ?< ?7. 已知函数?(?)= ? + ? 1在区

3、间(1,?+ 上单调递增，则？?的取值范围为()A.-2,?+ )B. -1,?+ )C(- ,?-2D(- ,?-18. 定义在R上的偶函数？?(?满足：对任意的?, ? 0,?+ )(?徉?),0 ,则()A.?(3) < ?(-2) < ?(1)B. ?(1)< ?(-2) < ?(3) C?(-2) < ?(1)< ?(3)D.?(3) < ?(1)< ?(-2)9. 若函数？?= ?(?与？?= 10?互为反函数，则？?= ?(?- 2?的单调递减区间是()A.(2,?+ )B.(- ,1)C. (1,?+ )D. (- ,0)10.

4、已知函数?(?)(? ?图象关于点(0, ?1)中心对称，若函数？?=帀与化?(?图象的交点为(?,? , (?,?,，(?,?,则(?+ ?)+ (?+ ?)+. +(?+ ?)=()A.0B.?C.2?D.3?11.设函数？?(?詩？-?(?+ ?+ 4 ?定?(?),亠2(? ?, ?(?= '?(?'?'?(?)')则?(?的值域是()试卷第5页，总8页9A.- 4,?0 (1,?+ ) C. 4,?+ )B.0,?+ )9D. - 4,?0U(2,?+ )12.已知函数?(?= log2 ?|,0< ?< 2(?- 3) 2,?2,若？?(

5、?令?(?)= ?(?夸?(?)且 0 < ?< ?<?V ?贝U ?的取值范围为()A.(3, ?6)B.(8, ?9)C.(6, ?9)D.(6, ?8)、填空题：把答案填在题中的横线上(本大题共4小题，每小题5分，共20 分)函数?= ogy的定义域是?(4 - 一)？+ 2 ?< 1若?(?= C 2?在(- ,?+ )是增函数，则？的取值范围为 ?1若定义域为？勺奇函数?(?在(0,?+ 上是增函数，且？?(1)= 0,则不等式?(? 0的 解集是.3?设函数？?(?？=?- 1 ,对任意？?2 ,?+ ) ?) - 477277(77 ?(? 1) + 4?

6、(?恒亘成立，则实数？?的取值范围是 (- , 3 u3,+)三、解答题：解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共5小题，共52分)化简求值:1(1) (0.027) - 3 -(.；)-2 + (279)2- (v2- 1)0；l 5(2) (Iog32+ log92)(log43+ log83) - ?4已知集合?= ?卜1 < ?< 4,3?= ?卜 5 < ?< 2, ?= ?|1- 2?< ?< 2?(1) 求? ?u?(2) 若集合？?= ?,求实数？?勺取值范围；(3) 若? (?),求实数？?勺取值范围.设函数?(?= 2 (2

7、? - 2?.(1) 用单调性定义证明函数?(?在(- ,?+ )上单调递减;(2) 解不等式?(?+ ?) 0 .2-? 已知函数?(?= ?谿.(1)求函数的定义域；(2) 判断函数？?(?的奇偶性，并进行证明；(3) 若?(?< ?字-2?+ 1 ,对所有？-1, ?1, ? -1, ?1亘成立，求实数？?的取 值范围.已知函数?(?詩?|? 2| .(1)用分段函数的形式表示函数？?(?的解析式，并画出?(?在(- ,?+ )上的大致图象；(2)若关于？的方程？?(?) ?= 0恰有一个实数解，求出实数？?的取值范围组成的集合;(3) 当? 1(? 0)时，求函数?(?的值域.参

8、考答案与试题解析2019-2020 学年陕西省西安市碑林区高一（上）期中数学试卷一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分）1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】A7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】B11.【答案】D12.【答案】B二、填空题：把答案填在题中的横线上（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 【答案】(O, ?1【答案】4, ?8)【答案】(- ,?-1 (O, ?1【答案】33(-,-亍U 2 , +)三、解答题：解答应写出必要文字说明，证明过程或演算步骤(本大题共52分)【答

9、案】117 1-(0027)-3-计2 +(29)2- (2 I)O151=0.33× (-3)- 72 + (-)2×2- 1105="3 - 49 + 3 - 1 = -45 ，5小题，共(log32 + ogg2)( log43 + log83)?*1 1=(?+ 2? 2 ?H13?3?-54,355=2?2?x(6?3)?- 4，【答案】?= ?I- 1 < ?< 4,3?= ?卜 5 < ?< 2,?门?= ?|-1 V ?<32, ?U?= ?卜 5 <?< 4;2?= ?|1 - 2?< ?<

10、2?= ?,11 - 2? 2?即？?w；,，41当? ?时,? ?= ?卜 13< ?< 2,且？?(? ?),则实数？?勺取值范围是（- ,?4；试卷第9页，总8页1 - 2?< 2?134< ?T，3则有 2?< 2,解得:1 - 2? -1综上，实数？的取值范围是（- ,?3.【答案】1 11 1证明：设? < ?,则？(？- ?(? = -(2-? - 2? - 2-?当？= ?时，由（I ）知？?W -； + 2?) = 2(芦-莎 + 2?-2?) = (2?- 2?)(27?2?2+ 1),?< ?,2? < 2?,2?- 2?&

11、gt; 0 ,且 2+ 1 > 0, ?(?- ?(? > 0 ,即 ?(? > ?(?, ?(?在(- ,?+ 上单调递减；由( 1)知,?(?在(- ,?+ )上单调递减，且?(0)= 0, 由?(?+ ?) 0 得，？+ ? 0 ,解得？?w -1 或 27 0, 原不等式的解集为?|?灾-1或? 0 【答案】2-?2-?. ?(?= ?錨， 2+?> 0, -2 < ?< 2；定义域为(-2, ?2).2+?2-?定义域关于原点对称，且 ?(-?) = ? = -?+?= -?(?); 故函数？?(?为奇函数.2-?设?=丙，？?= ?淬?(?是由两

12、个函数复合而成的，由于2-?4?= 2+? = -1 + 在(-2， ?2上是减函数;?=?在(0,?+ )也是减函数;3由复合函数单调性知，？?(?在(-2, ?2上是增函数. ?(?在-1, ?1上是增函数.所以?(?在 -1, ?1上的最大值为？?(1)= 1 ,所以要使?(?< ?2 - 2?F 1 对所有？?-1, ?1, ?-1, ?1恒成立, 只要？徑-2?F 1 > 1 ,即？字-2?> 0恒成立.令?(?)= ? - 2? -2? + ?,则?(?min > 0 ,解得?> 2或?< -2?(-1) = 2? + ?2 > 0即O?(

13、1)= -2? + ?2 > 0故实数？?的取值范围是?|?> 2 或?< -2【答案】关于？的方程?(?- ?= 0恰有一个实数解，观察图象，当？?w 2时，?(? -?(?- 2),故有最大值？=1 ,当?(? 1 时，由？- 2?= 1 得，？?= 1 + 2,所以? 0, ?1时，?(?= 0两个解，当?< 0,且?> 1, ?(?= 0有一个解，所以？?的集合为(-,70)U(1,?+ );如图当?(?= 1 时，由? - 2?= 1得，？= 1 + 2,? ?+ 1(? 0),若?+ 1 1 ,即?= 0, ? 0, ?1 时，?(?尺0, ?1,13若0 < ?< -时，1 < ?+ 1 < -, ?(?的值域为(-? 2 + 2?1,131