2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级(下)期末数学试卷

1、2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级（下）期末数学试卷、选择题（本大题共有 10小题，每小题3分，共30分。以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上将该项涂黑）（3分）计算x：x3结果C. x68D. x2.（3分）不等式4x 缸15的正整数解有A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个3.(3分)把2a28分解因式，结果正确的是-2A. 2(a4)一一 一 2B. 2(a 2)C. 2(a 2)(a2)一 一 2D. 2(a 2)第3页（共23页）4.（3分）如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重

2、合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是A. SSSB.SASC. AASD.ASA5. （3分）如图，将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若B.78C. 92D.102B. a2 a 147. （3分）下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是222C. x 2x 4 D. x xy y8. （3分）如图， DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫做格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与 DEF全等（重合的除外）的三角形个C. 3个D. 4个19. （3分）已知关于x的不等式（a 1）x 1,可化为x ，试化简|1 a| |a 2|,正确 a 1

3、的结果是（）A. 2a 1B.1C. 2a 3D. 110. （3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其 PCQ PDQ ;中PC PD , CQ DQ ,在探究筝形的性质时，得到如下结论:PQ CD ;CE DE ；翅边形pcqd1-PQ CD ,其中正确的结论有（）2C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）11. （3分）一个n边形的内角和是1260 ,那么n .12. （3分）1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号” 成功发射，它的运行轨道距地球最近点439000米.将439000用科

4、学记数法表示应为 .13. （3分）九章算术中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗,价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱.现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为 x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为 .14. （3分）如图所示，点 A , B , P在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处,则 PAB PBA的度数等于15. （3 分）若 x 3y 2 0,则 218 y .16. （3分）如图，四边形 ABCD中， B 88 , AE、CF分别平分 BAD和

5、BCD ,且AE/CF ,若 BAE 54 ,则 D的度数等于.x 1 .17. （3分）已知不等式组有二个整数解，则a的取值范围是 .秒时， PEC与 QFC全等.三、解答题（本大题共18. （3分）如图， ABC中， ACB 90 , AC 6cm, BC 8cm,直线l经过点C且与 边AB相交.动点 P从点A出发沿A C B路径向终点 B运动；动点 Q从点B出发沿 B C A路径向终点 A运动.点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s,两点同时出发 并开始计时，当点P到达终点B时计时结束.在某时刻分别过点 P和点Q作PE l于点E ,10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤

6、或文字说明）19. (8分)计算：(1)( 2)3 6 (12) 1 ( 2.5)0;(2) 2(3x 2)(3x 2).20. ( 8分)分解因式:2(1) 36 25x ;2 x y 4xy 5y.21. （6分）解方程组:3x y 1 04x 5y 17 022. （6分）解不等式组2x 6x 253xx 10 ,并将解集在数轴上表示出来.4 /23. （6分）已知等腰三角形的周长等于24,请你利用不等式的有关知识，求腰长的取值范围.24. （8分）已知关于x的方程4x 2m 1 2x 5的解是负数.（1）求m的取值范围;（2）解关于x的不等式x 1mx 1326. （8分）先阅读下面的

7、内容,?并证明你的结论.10a 8b 41 ,且c是ABC中最长27. （8分）某学校为了防控新型冠状病毒,购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒.已EC ,图中AE、BD有怎样的25. (8 分)如图，AC BC , DC EC , AC BC , DC再解决问题,例题：若 m2(m n) (n 3)0m n 0, n 3 0m 3, n 3问题(1)若 x2 2y2 2xy 4y 4 0 ,求 xy 的值.（2）已知a, b, c是 ABC的三边长，满足 a2 b2的边，求c的取值范围. 2mn 2n2 6n 9 0,求m和n的值.无力 ,I 22斛：m m 2mn 2n 6n 9 0 2

8、 c22m 2mn n n 6n 9 0第5页(共23页)知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3600元；第二次购买了第4页（共23页）【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在B E ,然后，对 B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.【深入探究】第一种情况：当B是直角时,ABC(1)如图，在ABC和DEFDFBCE 90 ,根据甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶，共花费3400元.(1)每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元?(2)学校准备第三次购买这两种消毒液，其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶，并且总花费不超过3500元，最多能

9、购买多少瓶甲种消毒液？28. (10分)学习了三角形全等的判定方法(即“ SAS”、“ ASA”、“ AAS”、“ SSS” ) 和直角三角形全等的判定方法(即“HL” )后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.ABC 和 DEF 中，AC DF ,BC EF ,以知道 Rt ABC Rt DEF .第二种情况：当 B是钝角时,ABC(2)如图，在 ABC和 DEFDF , BCE都是钝角，求证： ABC DEF .第三种情况：当B是锐角时，ABC和DEF不一定全等.(3)在 ABC 和 DEF , AC DF , BCB、E都是锐角，请你利用图，在图中用尺

10、规作出使 DEF和ABC不全等.(不写作法，保留作图痕迹，标出相应的字母)(4) B与 A满足什么关系，就可以使ABC DEF ?请直接写出结论：在 ABC和DEF 中，AC DF , BC EF , BE都是锐角，若ABC DEF .2019-2020学年江苏省苏州市昆山市、太仓市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有 10小题，每小题3分，共30分。以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并在答题纸上将该项涂黑）1. （3分）计算xjx3结果是（）5568A. 2xB.xC.xD.x【分析】直接利用同底数哥的乘法运算法则计算得出答案.【解答】解：

11、x2卜3 x5.故选：B .【点评】此题主要考查了同底数哥的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键.2. （3分）不等式4x 315的正整数解有（）A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为 1可得不等式的解集，从而得出答案.【解答】解：4x 3415,4x415 3,4x412 ,x43,则不等式的正整数解有 1、2、3这3个, 故选：A .【点评】本题主要考查一元一次不等式的整数解,严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.3. （3分）把2a2 8分解因式，结果正确的是（）2

12、_2_2A. 2（a4）B, 2（a 2）C. 2（a 2）（a 2） D, 2（a 2）【分析】原式提取2,再利用平方差公式分解即可.【解答】解：原式 2（a2 4） 2（a 2）（a 2）,第6页（共23页）【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的 关键.4. （3分）如图所示，三角形纸片被正方形纸板遮住了一部分，小明根据所学知识画出了一个与该三角形完全重合的三角形，那么这两个三角形完全重合的依据是B. SASC. AASD. ASA第9页（共23页）【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可.【解答】 解：由图可

13、知，三角形两角及夹边还存在,根据可以根据三角形两角及夹边作出图形, 所以，依据是ASA.【点评】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键.5. （3分）如图，将一块含有 30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若B. 78C. 92D.102【分析】直接利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案.【解答】解：:将一块含有30的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,23 1804830102 .6. （3分）下列命题的逆命题是真命题的是（）A .如果a b ,那么a2 b2B.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等C.两直线平行，同位角相等D.对顶角相等【分析】分别写出四个

14、命题的逆命题，然后分别根据对顶角的定义、等式的性质和平行线的判定进行判断.【解答】解：A、如果a b，那么a2 b2的逆命题是如果a2 b2 ,那么a b，也可能是a b , 逆命题是假命题；B、若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等的逆命题是若这两个数的绝对值相等，则两个数相等，也可能是相反，逆命题是假命题；C、两直线平行，同位角相等的逆命题是同位角相等，两直线平行，逆命题是真命题；D、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，不一定是对顶角，逆命题是假命题； 故选：C .【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理

15、.也考查了逆命题.7. （3分）下列各式可以用完全平方公式进行因式分解的是（）2121222A. a 2a B.aaC.x2x4D.xxyy44【分析】 直接利用公式法分解因式进而判断得出答案.1【解答】解：A、a2 2a -,无法运用公式法分解因式，不合题意；4B、a2 a 1 （a 1）2,可以用完全平方公式进行因式分解，符合题意； 42C、x2 2x 4 ,无法运用公式法分解因式，不合题意； 22D、x xy y ,无法运用公式法分解因式，不合题意；故选：B .【点评】此题主要考查了公式法分解因式，正确运用公式是解题关键.8. （3分）如图， DEF的3个顶点分别在小正方形的顶点（格点）

16、上，这样的三角形叫做 格点三角形，选取图中三个格点组成三角形，能与 DEF全等（重合的除外）的三角形个 数为（）£A . 1个B. 2个C. 3个D. 4个【分析】本题考查的是用SSS判定两三角形全等.认真观察图形可得答案.【解答】 解：如图所示可作 3个全等的三角形.【点评】本题考查的是SSS判定三角形全等， 注意观察图形，数形结合是解决本题的又一关键.19. （3分）已知关于x的不等式（a 1）x 1,可化为x ，试化简|1 a| |a 2|,正确 a 1的结果是（）A. 2a 1B.1C. 2a 3D. 1【分析】由不等式的基本性质 3可得a 1 0,即a 1 ,再利用绝对值的

17、性质化简可得.1【解答】解：Ja 1）x 1可化为x ,'a 1a 1 0,解得a 1 ,则原式 1 a （2 a）1 a 2 a1 ,故选：B .【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.10. （3分）两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形PCQD是一个筝形，其中PC PD , CQ DQ ,在探究筝形的性质时，得到如下结论： PCQ PDQ ;1PQ CD ;CE DE ;%边形pcqd -PQ CD ,其中正确的结论有 （）B. 2个C. 3个D. 4个【分析】根据

18、全等三角形的判定和性质定理以及等腰三角形的性质即可得到结论.PC PD 【解答】解：在 PCQ与PDQ中，CQ DQ ,PQ PQPCQ PDQ（SSS）,故正确；CPQ DPQ , ” _ 彳 CP DP ,PQ CD , CE DE,故正确； 1111S四边形PCQD S PCQ SPDQ -PQ CE -PQ DE - PQ CE DE gPQCD,故正确； 故选：D .【点评】 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据SSS证明 PCQ与PDQ全等.二、填空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分） 11. （3分）一个n边形的内角和是1260 ,那么n 9 .【分析】多边形的内角

19、和可以表示成 （n 2）卜80 ,列方程可求解.【解答】 解：依题意有（n 2）,801260 ,解得n 9 .故答案为：9.【点评】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.12. （3分）1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号” 成功发射，它的运行轨道距地球最近点439000米.将439000用科学记数法表示应为54.39 10【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中1（|a| 10, n为整数.确定n的值 时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.

20、当第10页（共23页）第13页（共23页）原数绝对值,10时，n是正数；当原数的绝对值 1时，n是负数.【解答】解：439000 4.39 105 .故答案为：4.39 105 .【点评】 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中14|a| 10 , n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及n的值.13. （3分）九章算术中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其译文是：今有醇酒（优质酒）1斗,x y 250x 10y 30 价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱.现有30钱，买得2斗酒.

21、问醇酒、行酒各 能买得多少？设醇酒为 x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为【分析】设买美酒x斗，买普通酒y斗，根据“美酒一斗的价格是50钱、买两种酒2斗共付30钱”列出方程组.【解答】解：依题意得:x y 250x 10y 30故答案是:x y 250x 10y 30【点评】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组.14. （3分）如图所示，点 A , B , P在正方形网格的格点（水平线与垂直线的交点）处，则 PABPBA的度数等于45 .【分析】根据图形，可知 CPA 45，根据三角形外角的性质可得CPA PAB PBA

22、,从而可以得到PAB PBA的值.【解答】解：C CPA 45 , CPA PAB PBA,PAB PBA 45 .故答案为：45 .【点评】本题考查三角形的内角和外角的关系，解答本题的关键是明确题意，知道三角形的 一个外角等于和它不相邻两个内角的和.15. （3 分）若 x 3y 2 0 ,则 2x|8原式利用哥的乘方及积的乘方运算法则变形,将已知等式变形后代入计算即可求出值.解： x 3y 2 0 ,即 x 3y原式2x 3y22 4 .故答案为：4【点评】此题考查了哥的乘方与积的乘方,以及同底数哥的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.16. （3分）如图，四边形 ABCD中,B 88

23、, AE、CF分别平分 BAD和 BCD ,且【分析】D的度数等于_88利用角平分线的定义以及平行线的性质求出DFC , DCF即可解决问题.解： AEB 180 B BAE 180885438 ,11,AE,CF分别平分 BAD ,DAE BAEDCF+1彳 CF / /AE ,DFCDAEFCBAEB 38 ,DCFFCBD 180DFCDCF 180543888 ,故答案为88【点评】本题考查三角形内角和定理,平行线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.x 1 ,17. （3分）已知不等式组有三个整数解，则a的取值氾围是 _4 45_.【分析】根据题意，可以写出该

24、不等式组的解集，再根据不等式整数解的个数，即可得到a的取值范围.【解答】解：；不等式组 x 1有三个整数解， x a【点评】本题考查一元一次不等式组的整数解,解答本题的关键是明确题意，利用不等式的性质解答.18. （3分）如图， ABC中， ACB 90 , AC 6cm, BC 8cm,直线l经过点C且与边AB相交.动点 P从点A出发沿A C B路径向终点 B运动；动点 Q从点B出发沿B C A路径向终点 A运动.点P和点Q的速度分别为2cm/s和3cm/s,两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束.在某时刻分别过点 P和点Q作PE l于点E ,秒时,PEC与QFC全等.【分析】

25、分点Q在BC上和点Q在AC上两种情况，根据全等三角形的性质列式计算.【解答】 解：由题意得， AP 2t , BQ 3t ,AC 6cm , BC 8cm ,CP 6 2t , CQ 8 3t ,如图1,当 PEC CFQ时，贝U PC CQ ,即 6 2t 8 3t ,解得：t 2,如图2, 1二点P与点Q重合,PEC与QFC全等,则 PC CQ ,6 2t 3t 8 .、一一. .一，14 一，PEC与 QFC全等,综上所述：当t 2秒或14秒时,5故答案为：2或4.5【点评】 本题考查的是全等三角形的判定、掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键.三、解答题(本大题共 10小题，共76分，

26、应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19. (8分)计算：11n(1) ( 2)3 6 (-)1 ( 2.5)0;2(2) 2(3x 2)(3x 2).【分析】(1)根据负指数次哥、零次哥的性质和有理数的运算法则进行计算即可；(2)利用平方差公式、多项式的乘法进行计算即可.1彳【解答】解：(1) ( 2)3 6 (-) 1 ( 2.5)0 ,8 12 1 ,3；(2) 2(3x 2)(3x 2), -22(9x4),18x2 8 .【点评】本题考查平方差公式，零次哥、负指数次哥的性质，掌握零次哥、负指数次哥的性 质是正确计算的关键.第15页(共23页)20. ( 8分)分解因式:(1)3

27、6 25x2;22(2) x y 4xy 5y .【分析】(1)直接平方差公式分解因式即可;(2)直接提取公因式y ,进而利用十字相乘法分解因式得出答案.【解答】解：(1) 36225x第#页（共23页）(6 5x)(6 5x);(3) x2y 4xy 5y ,2 y(x 4x 5)y(x 5)(x 1).【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法、十字相乘法分解因式，正确运用公式是解题关键.3x y 1 021. (6分)解方程组：4x 5y 17 0【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.【解答】 解：方程组整理得:3x y 1 4x 5y 175得：11x22 ,解得x 2 ,

28、把x 2代入得：6 y 1 .解得y 5 ., x 2原方程组的解为y 5【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想， 消元的方法有：代入消元法与加减消元法.2x 6 3x22. (6分)解不等式组x 2 x 10 ,并将解集在数轴上表示出来.54 /【分析】分别解两个不等式，求出其解集，在数轴上表示出来，找出公共部分，即求出了不第15页(共23页)等式组的解集.2x 6 3x >0 (2)'【解答】解：不等式（1）的解集为x 6 ,不等式（2）的解集为13, 所以不等式的解集为：6 x413.在数轴上可表示为：-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

29、4 5 6 7 8 9 10 11 12 1V【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，i向右画；，w向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示 解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集.有几个就要几个.在表示解集时“生”，“ W”要用实心圆点表示；“”要用空心圆点表示.23. （6分）已知等腰三角形的周长等于24,请你利用不等式的有关知识，求腰长的取值范围.【分析】首先根据三角形的周长表示出等腰三角形的腰和底边的大小关系，然后结合三角形三边关系来进一步确定腰长的取值范围.【解答】解：设腰长为x ,底边长为y ,依题

30、意有 2x y 24 , IP y 24 2x;对于腰长有y 2x 24 ,即24 2x 2x 24,解得：6 x 12 .故腰长x的取值范围是6 x 12 .【点评】此题考查了一元一次不等式组的应用，等腰三角形的性质及三角形的三边关系；由于腰和底边长都没有明确取值范围，因此要联合等腰三角形的周长来求解，难度稍大.24. （8分）已知关于x的方程4x 2m 1 2x 5的解是负数.（1）求m的取值范围；（2）解关于x的不等式x 1 mx_J.3【分析】（1）首先要解这个关于x的方程，然后根据解是负数， 就可以得到一个关于 m的不 等式，最后求出m的范围.(2)本题是关于x的不等式，应先只把x看

31、成未知数，根据 m的取值范围求得x的解集【解答】解：(1)方程4x 2m 1 2x 5的解是：x 3 m.由题意得：3 m 0 ,解得m 3 .mx 1去分母得：3(x 1) mx 1 ,去括号得：3x 3 mx 1 ,移项，得：3x mx 1 3 ,合并同类项，得：(3 m)x 4 ,因为m 3 ,所以3 m 0 ,所以x .3 m【点评】本题主要考查解一元一次不等式和一元一次方程的能力，(1)是一个方程与不等式的综合题目.解关于 x的不等式是本题的一个难点.(2)需注意，在不等式两边都除以一个负数时，应改变不等号的方向.25. (8 分)如图，AC BC , DC EC , AC BC ,

32、 DCEC ,图中AE、BD有怎样的?并证明你的结论.关系(数量关系和位置关系)【分析】只要证明DCBB BNC 90 推出 AECA(SAS)，推出 A B ,AND 90 ,可得 AONBD AE 由 AND90由此即可解决问题.【解答】解：结论：AE BD, AE BD, 理由：如图，设 AC交BD于N, AE交BD于O,1 ACB DCE 90 , ACD ACD ,DCB第19页(共23页)在DCB和 ECA中,AC BCDCB ECA ,CD CEDCB ECA(SAS),A B, BD AE< _ _ _ _ _ _AND BNC , B BNC 90A AND 90 ,A

33、ON 90 ,【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.26. (8分)先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若 m2 2mn 2n2 6n 9 0,求m和n的值.解：, m2 2mn 2n2 6n 9 0222m 2mn n n 6n 9 0后利用三角形的三边关系即可求解.【解答】解：(1) x2 2 y2 2xy 4 y 42 c22,x 2xy y y 4y 42_ 2(x y) (y 2)0,x y 0 , y 2 0 ,解得x 2 , y 2,xy ( 2) 21 ;4，2 122(2) a b 10a

34、 8b 41, 2_2a 10a 25 b 8b 16 0 ,即(a 5)2 (b 4)2 0,a 5 0 , b 4 0 ,解得a 5 , b 4 ,；c是ABC中最长的边，5c 9 .【点评】本题考查了完全平方公式以及非负数的性质，利用完全平方公式配方成平方和的形式是解题的关键.27. (8分)某学校为了防控新型冠状病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒.已知学校第一次购买了甲种消毒液40瓶和乙种消毒液60瓶，共花费3600元；第二次购买了甲种消毒液60瓶和乙种消毒液40瓶，共花费3400元.(1)每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？(2)学校准备第三次购买这两种消毒液

35、，其中甲种消毒液比乙种消毒液多10瓶，并且总花费不超过3500元，最多能购买多少瓶甲种消毒液？【分析】(1)根据题意，可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元；(2)根据题意，可以得到费用与甲种消毒液数量的函数关系，然后根据总花费不超过3500元，即可得到甲种消毒液数量的取值范围，即可得到最多能购买多少瓶甲种消毒液.【解答】解：（1）设每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是40x 60y 360060x 40y 3400解得,x 30y 40第23页(共23页)答：每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是30元、40元；（2）设购买a瓶甲

36、种消毒液，则购买了 （10 a）瓶乙种消毒液，:总花费不超过 3500元，30a 40（a 10）（3500,解得，a55y,；a为整数，a的最大值为55,答：最多能购买55瓶甲种消毒液.【点评】本题考查二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.28. （10分）学习了三角形全等的判定方法（即“ SAS”、“ ASA”、“ AAS”、“ SSS” 和直角三角形全等的判定方法（即“HL” ）后，我们继续对“两个三角形满足两边和【初步思考】我们不妨将问题用符号语言表示为：在其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.ABC 和 DEF 中，AC DFBC EF ,B E,然后，对 B进行分类，可分为“B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.【深入探究】第一种情况：当B是直角时，ABC DEF .29. 如图，在 ABC 和 DEF , AC DF , BC EF , B E 90 ,根据 _ HL 可以知道 Rt ABC Rt DEF .第二种