13.初中数学教师面试：《方差的应用》试讲逐字稿

1、篇目十三1. 题目：方差的应用2. 内容：例1在一次芭蕾舞比赛中甲，乙两个芭蕾肆团都表演舞剧尺鹅 湖*参加表演(Fy女演员的身高1单位：CTn) 1J 20 9所示.甲、乙两用演员的身岛平均数分别是 20 甲16316d164165165166IG761631651651661和；1671681临哪个鱼蕾舞团女演员的身髙更整齐?163 + 164×2 +165×2÷166× 2+167工甲=g'L = IDO f163+165X2+166X2+167+168X2 “厂"= 166,方差分别是,' <l63-165)t+(1

2、64-165)f (167-165)* I Cf =g= JLi),(163-166)+(165-166)2 468-166尸 n .£ 1 =25.ill 5<5h可知，甲也蕾舞团女演员的身岛更整齐.3. 基本要求:(1) 试讲时间约10分钟；(2) 讲出方差的作用；(3) 教学过程中体现师生互动;(4) 要求有板书；VV方差的应用 >>逐字稿尊敬的评委老师，大家好,今天我试讲的题目是VV方差的应用 >>,下面开始我 的试讲.同学们上课，同学们好,请坐，(导入)同学们，在学习今天的内容之前，请看大屏幕，假如我们要从这甲乙丙三位 同学当中选拔一人参加全市

3、射击比赛， 你们有什么想法呢？这位同学你来说， 他说，要看他们的平均数，我们知道，平均数表示一组数据的平均水平，现在已知 他们的平均环数都是8.3环，那么该如何来选择呢？同学们都说可以比较方差。 为什么呢？你来说，他说方差是一组数据偏离平均数的大小，可以衡量一组数据 波动的大小。看来大家对于上节课的知识掌握的相当牢固，已知甲乙丙三人的方 差分别是1.5,2.8,3.2,你们选谁呢？听到同学们都异口同声的说,可以选择甲因为甲的方差最小，说明甲的成绩波动越小，这节课我们就来进一步研究方差 应用方差来解决生活中的问题。（新授）同学们，大家请看导学案上面的这个问题，老师将它投影在大屏幕上，这 里展示的

4、是一些芭蕾舞演员，她们像白天鹅一样翩翩起舞，在一场比赛中，两组 芭蕾舞演员跳了同一支舞蹈，评委老师用什么方法能知道哪一组的身高更整齐？ 我们一起看大屏幕给出的两组数据， 同学们，要想知道哪一组身高更整齐，也就 是说要看什么？对，哪一组方差更小。方差越小，数据波动程度越小，明确了思 路后，我们就一起利用方差来解决这个问题， 要求方差，要怎么做呢？举手最快 的那个男同学你来说，他说先要求出平均数，在代入方差的公式，他说的对吗？嗯， 声音洪亮，语言简洁。请坐，同学们可以在练习本上先独立完成，看来同学们都已163 + 1M-X 2+l65×2 + 16fix2÷l67“铲8皿163

5、 + 165 x 2 + 166 x 2 + 167 + W8经完成了，哪位同学起来口述一下你的过程呢？你来说，你说慢点，老师写在黑板 上,这位同学先算出了平均数，来代入方差一样吗？接下的公式5r12 = - (163 165 $ 十(164 165)"十十(167 165 )=1*5 呂2 = -(163 -166)2 +(165-166)2 + 十(168-166 円=25O,到这里我们可以借助计算器的统计功能能算出他们的方差分别为1.5和2.5,所以，甲芭蕾舞队的身高更整齐。有同学有不同意见，你来说,按照这位同学的思路，我们一起来看, 当计算出结果时，我们要先比较再写结论，应该

6、是甲芭蕾舞团的女演员 的身髙更整齐。老师将完整的解题过程已经呈现在黑板上了， 同学们可以比对一下, 大家来说说应用方差解题的步骤是什么？哪位同学来说，靠墙跟 的男同学你来说，他说先求平均数，再来求方差，计算的过程还可以 总结一句话：先平均，后求差；平方后，再平均。这是什么意思呢？ 看着刚刚这个题目 , 我们来看看是不是这样的 , 先平均是先求出平均 数，后求差是求什么差？对，求每个数和平均数的差，平方后的“平 方”是？把平均数和每个数的差分别平方。很好，那么再平均就是把 差分别平方后加起来再取平均数 .我们利用方差成功的解决了这个问题， 现在老师有一个疑问， 我 们为什么不能只用平均数来解题或

7、者说什么情况下用方差？现在四 人一小组进行讨论， 5 分钟后汇报结果。讨论声音渐渐小了，看来同 学们都胸有成竹了， 哪一个小组来说说呢？好， 第一小组代表你来说， 你们小组讨论的最热烈。 他们认为呀， 方差主要应用在平均数接近或 者相同时。很不错，你们小组的想法很独特。第二小组代表有什么补 充吗？哦，他说呀，方差表示波动程度，在解决的实际问题里应用更 广泛。非常好，思考的很认真。是的，其实方差就是表示偏离平均数 的大小，在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据波动越大， 相反，方差越小， 说明数据波动越小，我们在应用方差解决实际问题 的时候，一定要认真审题， 首先看题意中样本数据是否相同，再

8、看问 题中是找出波动较大的一组还是波动较小的一组对应回答。（ 巩固 ）老师相信大家都已经掌握了，下边到我们练兵的时间 , 那我们趁 热打铁，完成大屏幕上的一道题。 找一位同学上来板演。 你来吧 , 好， 同学们都已经完成了， 谁说说你的解题思路？嗯， 靠门口的女同学你 来说，他说，首先审题，题目中是比较甲乙两个射击运动员的 10 次 射击训练成绩的方差。 接下来利用求方差的口诀求方差。 由这个折线 统计图可以看出来甲的方差小或者通过计算也是可以的。 这位同学说 的语言简洁 ,思路清晰 ,给你点赞,我们来看黑板上这位同学做的 ,你 们和他的一样吗 ,看来都做对了 ,都掌握了今天所学 .（ 小结

9、） 愉快的时光总是短暂的，通过这节课的学习，你有什么收获呢 谁愿意和大家分享一下。这么多人想说呢，好第三排的男同学你的 手举得最高，你来说，他说了解了通过比较方差的大小，可以知道 数据的波动大小， 能解决实际问题。 非常好，同桌来补充？嗯他说， 学到了在实际问题中利用方差解题的一般步骤。非常好。他们总结 的就是本节课学习的主要内容。（ 作业 ） 看着大家自信满满的眼神，老师相信你们都有收获，接下老 师要布置作业了， 回去后所有同学完成课后练习第 2题. 学有余力 的同学可以思考： 我们生活中还有哪些可以用到方差的例子 , 试着 自编一道题 ,明天到班里分享 , 好下课.尊敬的各位评委老师 , 我的试讲结束 , 感谢各位评委老师的耐心聆听.MiA<*<44ftjl.6 6 G £<1 用紊形图