湖北省黄冈市2019-2020学年五校联考中考数学4月检测模拟试题(附答案)

1、附答案）满分：120分）4个选项中，有且只有一个答案是正确的）湖北省黄冈市2019 -2020学年五校联考中考数学4月检测模拟试题（满分120分（考试时间：120分钟、选择题（每小题3分，共18分.每小题给出的1.我省地矿部门经过地面磁测, 个数据用科学记数法表示为（A.108 X 108估算黄冈磁异常铁矿的内蕴经济资源量为10 800 000 000 吨.这)B.10.8X 1092.下列立体图形中，主视图是三角形的是（C.1.08X 1010)D.1.08X1011A.3.下列计算结果正确的是（D.A. 2x3B. 3xy3 39x y2C. ()34.如右图，A. 20o2=94AB=A

2、C , BD=BC ,若 / A=40oB. 30oA第4题图5.下列函数中，自变量A.y x 32.6.抛物线y ax bxxD. 40o35D. x +则/ ABD的度数是C. 35ox的取值范围是x>3的是（1B.yC. y x 3C的顶点D （-1 , 2）,与x轴的一个交点间，其部分图像如图，则以下结论2ax bx c 2 0有两个相等的实数根.其中正确的结论是（A 在(-3, 0)和(-2, 0)之 c> 0 ； / c a 2 ； /方程 )D. /二、填空题（每小题3分，共24分）1 - 一7 . 1 -的倒数是.8 .分解因式：3a2 12ab 12b2 .412

3、19 .若 a 6,则 a .aa10 .如一组数据1, 7, 8, a, 4的平均数是a,中位数是 m,极差是n,则m+n =2 7311 .计算12.如图,四边形ABCD内接于/ 0 ,若四边形ABCO是平行四边形，则/ ADC的大小为第14题图13. 等腰？ABC中，/ A=30q AB=8 ,贝U AB边上的高 CD的长是.14. 如图，在 Rt?ABC 中，已知 / BCA=90o, / BAC=30o, AB=6cm .把？ABC 以点 B 为中心逆 时针旋转，使点 C旋转至AB边延长线上的 C'处，那么AC边转过的图形（图中阴影部分）的 面积是 cm2三、解答题（共10小

4、题，满分78分）3x 5< 2x15. （5分）解不等式组x 1，并将其解集在数轴上表示出来.>2x 12C 作 CE/BD，垃 D 作 DE/AC , CE 与16. （5分）如图，O是菱形ABCD对角线的交点，过 DE交于点E,求证：四边形 OCED是矩形.17. （6分）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲，乙两车 运送，两车各运12趟可完成，需支付运费 4800元，已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾，乙车所 运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，从资金的角度，租用哪台车

5、更合算？18. （6分） 已知关于x的一元二次方程 x2-2mx-3m2+8m-4=0 .（1）求证：原方程恒有两个实数根；（2）若方程的两个实数根一个小于5,另一个大于2,求m的取值范围19. （8分）校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就安全知识的了解程度， 采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图。 请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中 基本了解”部分所对应扇形的圆心角 为.（2）请补全条形统计图;基本了解不了麻了蝌管少21. （8分）如图，以 Rt/ABC的AC边为直径作 Z0斜边

6、AB于点E,连接EO并延长BC的延长线于点D,点F为BC的中点，连接EF.（1）求证：EF是/0的切线；（2）若/0的半径为3, /EAC=60 ,求AD的长.BC是10米，坡面10米处有22. （8分）如图，某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高一建筑物HQ,为了方便行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角/ BDC=30° ,若新坡面下 D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数.参考数据：V2 -1.414,J3 =1.732)CI23. （10分）我市某外资企业生产的一批产品上市后 30天内全部售完，该企业

7、对这批产品上市 后每天的销售情况进行了跟踪调查.其中，国内市场的日销售量y1（万件）与时间t （t为整数,单位：天）的部分对应值如下表所示.而国外市场的日销售量y2 （万件）与时间t （t为整数，（3）若该中学共有学生1200人，请根据上述调查结果， 估计该中学学生中对校园安全知识达到 了解”和基本了解”程度的总人数；（4）若从对校园安全知识达到了了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取 2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.条做计图20. （8分）如图，正比例函数 y=2x的图象与反比例函数作AC垂直x轴于点C,连接BC.若/ABC的面积为2.（1

8、）求k的值；k（2）直接写出>2x时，自变量x的取值范围.xy=的图象交于A , B两点，过点A x单位：天)的关系如图所示.(1)请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示yi与t的变化规律，写出yi与t的函数关系式及自变量 t的取值范围；(2)分别探求该产品在国外市场上市20天前(不含第20天)与20天后(含第20天)的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；(3)设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量 y最大，并求出此时的最大值.6“耐 43。 H 024. (14

9、分)如图，抛物线 y=ax2+bx+2交x轴于A (-1, 0), B (4, 0)两点，交y轴于点C, 与过点C且平行于x轴的直线交于另一点 D,点P是抛物线上一动点.(1)求抛物线解析式及点 D坐标；(2)点E在x轴上，若以A, E, D, P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；(3)过点P作直线CD的垂线，垂足为 Q,若将/CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q'.是否 存在点P,使Q'恰好落在x轴上？若存在，求出此时点 P的坐标；若不存在，说明理由.数学参考答案一、选择题答案1 .C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D二、填空题答案2 27.8. 3 a 2b

10、 9. 34310 . 1211. 012. 60o11 .4或4、3或4立314 . 9三、解答题15 .由/得，x 5由/得，x 1/综合可得，x 116 .证明：Q CE / /BD,DE / / AC, 四边形OCED是平行四边形.Q四边形ABCD是菱形AC / BD.ZDOC=90° ./四边形OCED是矩形.17 .解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需运2x趟，则可列方程1212x解得：x=18.经检验得出：x=18是原方程的解, 则 2x=36.答：甲车单才蚓！完需 18趟，乙车单才蚯！完需 36趟;（2）设甲车每一趟的运费是 a元，由题意

11、得：12a+12 （a-200） =4800,解得：a=300,则乙车每一趟的费用是：300- 200=100 （元），单独租用甲车总费用是：18X300=5400（元），单独租用乙车总费用是：36X100=3600（元），3600 V 5400,故单独租用一台车，租用乙车合算.222218.解： V2m 43m 8m 4 16m 32m 16 16 m 10/原方程恒有两个实数根 x2-2mx-3m2+8m-4=0,分解因式得：x- (3m-2) x+ (m-2) =0 , x- (3m-2) =0, x+ (m-2) =0,xi=3m-2, x2=2-m,由题意3n i-25 «

12、 _最 3 m-2 > 22-m>22-mv飞4一解得：mv 0或m> 319.解:(1)学生共有：30+ 50%=60(人)，15 o则 基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 x360° = 90°.60(2) 了解的人数为 60-15-30-10=5人，图形略；(3 )该中学学生中对校园安全知识达到“了解”和基本了解”程度的总人数为15+51X1200= 400 人；60(4)画树状图得：/共有20种等可能的结果，恰好抽到1个男生和1个女生的有12种情况，/恰好抽到1个男生 12 3和1个女生的概率为：P =.20 520 .解：（1）设点A的坐标为（m

13、, n）./点A在直线y=2x上，/n=2m. 根据对称性可得 OA=OB ,1ZSzabc=2S>zaco=2 , ZSzaco= m?2m=1,/ m=1 （舍负）.2/点A的坐标为（1, 2）, /k=1X2=2（2）如图，由点A与点B关于点O成中心对称得点 B (-1,-2).结合图象可得：自变量的取值范围为 x<-1 或 0<x<1.21 .证明：(1)/AC为ZO的直径/ AEC BEC 90°.易证：在 RtA BEC中，FC = FE, / ZFEC= ZFCE.又/OE = OC/ Z0EC= Z0CE ZRtZABC/ Z0EC+ ZFEC

14、 = Z0CE+ ZFCE = ZACB = 90°/ FEO = 90°即 OE/EF.又/OE为半径ZFE为ZO的切线 / ZO的半径为3ZAO=CO=EO=3/EAC=60°, OA= OE/ ZEOA = 60°/ ZCOD= ZEOA = 60 °/在 Rt/OCD 中，ZCOD = 60°, OC=3/ CD= 3g/在 Rt/ACD中，Z ACD=90 °,CD= W , AC = 6/ AD= 3寸？22.解：由题意得， AH=10米，BC=10米, 在 RtA ABC 中，/ CAB=45° ,.

15、AB=BC=10,在 RtA DBC 中，/ CDB=30° ,，DB=BCtan/CDB =1073.，DH=AH-AD=AH- (DB-AB) 10 10V3 10 20 107州 2.7 (米).2.7 米3 米，该建筑物需要拆除.23.解：由图表数据观察可知 y1与t之间是二次函数关系，设y1=at (t-30)再代入t=5, y二25可得：a=-15/y1=-15t (t-30) (0qw 30;(2)由函数图象可知 y2与t之间是分段的一次函数由图象可知：当 0口20 时，y2=2t,当 204w 30中,y2=-4t+120,Zy2= 2t(0 聿 20)-4t+120

16、(20；30)(3)当 0W20 时,y= y1+ y2=-15t (t-30) +2t=80-15 (t-20) 2,可知抛物线开口向下,t的取值范围在对称轴左侧,y随t的增大而增大，所以最大值小于当t=20时的值80,当 204W30时,y=y+ y2=-15t (t-30) -4t+120=125-15 (t-5) 2,可知抛物线开口向下,t的取值范围在对称轴右侧,y随t的增大而减小，所以最大值为当t=20时的值80,故上市第20天,国内、外市场的日销售总量y最大，最大值为80万件.1 2 3 3 、4124. (1) y x x 2 ,点 D 坐标为(3, 2) (2) P1 (0,

17、2); P2 (， 2); P3222/341- 石广9 313 .一 9 3.13(,-2) (3)存在，J13, ,J13,222解：(1) /抛物线 y=ax2+bx+2 经过 A (- 1, 0), B (4, 0)两点,16a 4b，1 23/抛物线解析式为y-x2 -x 2.,1 2当y=2时，一x2x1=3, x2=0 (舍去).22/点D坐标为（3,2）.AE有两种可能:（2） A, E两点都在x轴上,/当 AE 为一边时，AE/PD, ZPi （0, 2）./当AE为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等，可知 P点、D点到直线AE （即x轴）的距离相等，/P点

18、的纵坐标为-2.十历 3-J4I1 2 3代入抛物线的解析式：-x2 -X 22,解得：二二 。2 23+-/H3-jn/P 点的坐标为（1, - 2）, （ -, - 2）。3+/3-而综上所述：Pl (0, 2) ; P2 ( 2, - 2) ; P3 ( -, - 2)。（3）存在满足条件的点 P,显然点P在直线CD下方。设直线PQ交x轴于F,点P的坐标为（22）, P点在y轴右侧时（如图 1）, CQ=a,-a*-h-a+2 ：=-a3-a又/CQO+/FQP=90° , /COQ' =QFP=90°, /FQ'P=/OCQ', /COQ' /QFP,QC QTCO FQl 二 3_ a 一 一1 m-a _221 TO/OQ' OF - F Q' a (a 3) =3,g -十$巫此时a="12 ,点P的坐标为（2）。/当P点在y轴左侧时（如图 2）此时a<0, 2