控制系统CAD上机实验

1、控制系统CAD实验指导书 编者：刘辉姓名： 专业班级：测控学号：20121指导老师： 实验一 Matlab 使用方法和程序设计 一、实验目的 1. 掌握Matlab软件使用的基本方法； 2. 熟悉Matlab的基本运算和程序控制语句； 3. 熟悉Matlab程序设计的基本方法。 2、 实验内容 1.求多项式的根程序：>> p=1 2 3 5 4;>> x=roots(p)结果截图：结果：x = 0.2166 + 1.5199i 0.2166 - 1.5199i -1.2166 + 0.4657i -1.2166 - 0.4657i2已知,试使用符号运算的方法对其因式分解

2、。程序：>> syms a b c;>> f=a4*(b2-c2)+b4*(c2-a2)+c4*(a2-b2);>> r=factor(f) 结果截图：结果：r = (c-a)*(c+a)*(b-a)*(b+a)*(b-c)*(b+c)3. 编写一个函数，完成求和s=1+2+3+.+i+.+n。 程序：求1000个数相加的和>> sum=0;>> for i=1:1000 sum=sum+i;end结果截图：4.已知一传递函数，试将其分解为部分分式。程序：>> num=1 2;>> den=1 5 4;>

3、> res,poles,k=residue(num,den)结果截图：结果：F（S）=0.6667/(S+4)+0.3333/(S+1)实验二一、 实验目的1. 掌握如何使用Matlab进行系统的时域分析。2. 掌握如何使用Matlab进行系统的频域分析。3. 掌握如何使用Matlab进行系统的根轨迹分析。4. 掌握如何使用Matlab进行系统的稳定性分析。二、 实验内容1.时域分析根据下面传递函数模型：绘制其单位阶跃响应曲线并从图上读取最大超调量，绘制系统的单位脉冲响应。程序： >> num=3*1 5 6; den=1 6 10 8;g=tf(num,den);grid

4、on;step(g)>> num=3*1 5 6; den=1 6 10 8;g=tf(num,den);grid on;step(g)>> k=dcgain(g)>> num=3*1 5 6;den=1 6 10 8;g=tf(num,den);grid on;step(g)impulse(g)结果截图：结果分析：k = 2.2500，由图有：峰值=2.41 所以，超调量=(2.41-2.25)/2.25=0.071上升时间Tr=1.41s，峰值时间Tp=2s，调节时间Ts=4.49s2.频域分析典型二阶系统传递函数为： 当 =0.7, n 取6时的 Bo

5、de Nichols Nyquist图的单位阶跃响应。（1） Bode 图程序：>> syms a b;a=0.7;b=6;num=b*b;den=1 2*a*b b*b;g=tf(num,den);bode(g);grid;>> gm,pm,wcg,wcp=margin(g)figure(2);margin(g);结果截图：结果分析：gm =Inf,pm =163.7401,wcg =Inf,wcp =1.2000,由于L(w)>odB的频段内，二阶系统对数相频特性不穿越-180°线，所以闭环系统是稳定的。（2） Nichols图程序：>>

6、 syms a b;a=0.7;b=6;num=b*b;den=1 2*a*b b*b;g=tf(num,den);nichols(g)结果截图：结果分析：由图可知，相角裕度r>0,幅值裕度大于零，因此，闭环系统是稳定的。（3） Nyquist图 >> syms a b;a=0.7;b=6;num=b*b;den=1 2*a*b b*b;g=tf(num,den);nyquist(g)结果截图：结果分析：由图可知，当频率w从负无穷变到正无穷时，奈奎斯特曲线不包含（-1，j0）点，所以该系统在闭环状态下是稳定的。3.根轨迹分析绘制下面负反馈系统系统的根轨迹，并分析系统稳定的K值

7、范围。前向通道： 反馈通道：程序： ljiewding函数程序：function K=ljiewding(gsys,hsys)k=0.0001:1:1000;nn=length(k);for i =1:1:800p=chdihshu(gsys,hsys,k(i);ii=find(real(p)>=0);n=length(ii);if(n>0),break,endendif n=0disp('KK>0');else if k(i)=0.0001disp('K>0');else if k(i)=1.0001k=0.0001:0.001:k(i

8、);nn=length(k);for i=1:nnp=chdihshu(gsys,hsys,k(i);ii=find(real(p)>=0);n=length(ii);if(n>0),disp('');k(i);breakend;endelsek=k(i)-1:0.001:k(i)+1;nn=length(k);for i=1：nnp=chdihshu(gsys,hsys,k(i);ii=find(real(p)>=0);n=length(ii);if(n>0),disp('');k(i);breakend,endend;end;endK

9、=k(i);Chdihshu函数：function p=chdihshu(gsys,hsys,K)sys=feedback(K*gsys,hsys);num,den=tfdata(sys,'v');p=roots(den);运行程序：gsys=tf(1,3 5 0);hsys=tf(1,1 100);rlocus(gsys*hsys);sgrid;k=ljiewding(gsys,hsys)结果截图：结果分析：由运行结果可得，系统稳定的K值范围为：0<K<799.00014.稳定性分析（1）根轨迹法判断系统稳定性：已知系统的开环传递函数为：试对系统闭环判别其稳定性。

10、程序：>> num=6;den=conv(1,0,conv(1,3,1,2,2);g=tf(num,den);rlocus(g);sgrid;k,poles=rlocfind(g)结果截图：结果分析：selected_point =-0.0237 + 1.0714i，k =1.2666，poles = -2.4764 + 0.6966i -2.4764 - 0.6966i -0.0236 + 1.0713i -0.0236 - 1.0713i由程序运行结果可知，开环传递函数的极点全部位于s平面的左半平面，所以闭环系统是稳定的。（2）Bode图法判断系统稳定性：程序：>>

11、 num=6;den=conv(1,0,conv(1,3,1,2,2);g=tf(num,den);bode(g);grid;gm,pm,wcg,wcp=margin(g)figure(2);margin(g);结果截图：结果分析：gm =1.3590，pm =17.5593，wcg =1.0950，wcp = 0.8909由图可知，由于L(w)>odB的频段内，二阶系统对数相频特性不穿越-180°线，所以闭环系统是稳定的。实验三一、 实验目的掌握使用Bode 图法进行控制系统设计的方法；熟悉Ziegler-Nichols 的第二种整定方法的步骤。二、 实验内容1. 设一单位负

12、反馈控制系统，如果控制对象的开环传递函数为： 试设计一个串联超前校正装置。要求：校正后系统的相角裕度 ' 45° ；当系统的输入信号是单位斜坡信号时，稳态误差ess0.04; 绘制出校正后系统和未校正系统的Bode 图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。程序：未校正前num=8000;den=conv(1,0,conv(1,4,1,80);g=tf(num,den);bode(g);grid on;校正后：>> num=8000;den=conv(1,0,conv(1,4,1,80);g=tf(num,den);gm,pm,wcg,wcp=margin(g

13、);w=0.1:0.1:10000;mag,phase=bode(g,w);magdb=20*log10(mag);phim1=45;deta=10;phim=phim1-pm+deta;bita=(1-sin(phim*pi/180)/(1+sin(phim*pi/180);n=find(magdb+10*log10(1/bita)<=0.0001);wc=n(1);w1=(wc/10)*sqrt(bita);w2=(wc/10)/sqrt(bita);numc=1/w1,1;denc=1/w2,1;gc=tf(numc,denc);gmdb=20*log10(gm);gcg=gc*g

14、;gmc,pmc,wcgc,wcpc=margin(gcg);gmcdb=20*log10(gmc);disp('未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：h,r,wc')g,gmdb,pm,wcp,disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数')gc,gcg,disp('校正后系统的频域响应参数：h，r，wc')gmcdb,pmc,wcpc,disp('校正装置的参数T和B值：T,B')T=1/w1;T,bita,bode(g,gcg),grid on; figure(2);margin(gcg)为得到单位阶越响应图，修改

15、部分程序在运行>> num=8000;den=conv(1,0,conv(1,4,1,80);g=tf(num,den);gm,pm,wcg,wcp=margin(g);w=0.1:0.1:10000;mag,phase=bode(g,w);magdb=20*log10(mag);phim1=45;deta=10;phim=phim1-pm+deta;bita=(1-sin(phim*pi/180)/(1+sin(phim*pi/180);n=find(magdb+10*log10(1/bita)<=0.0001);wc=n(1);w1=(wc/10)*sqrt(bita);

16、w2=(wc/10)/sqrt(bita);numc=1/w1,1;denc=1/w2,1;gc=tf(numc,denc);gmdb=20*log10(gm);gcg=gc*g;gmc,pmc,wcgc,wcpc=margin(gcg);gmcdb=20*log10(gmc);disp('未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：h,r,wc')g,gmdb,pm,wcp,disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数')gc,gcg,disp('校正后系统的频域响应参数：h，r，wc')gmcdb,pmc,wcpc,disp('校

17、正装置的参数T和B值：T,B')T=1/w1;T,bita,margin(gcg),figure(2);sys=feedback(gcg,1);step(sys)grid结果截图：未校正前：校正后：结果分析：由自控原理知识得ess=1/kv,得kv>=25，k=8000.未校正装置的传递函数为G(s)=（127.9s+25）/（19.55s4+1643s3+6341s2+320s）,校正后系统的幅值裕度为h=71.9414dB和相角裕度为r=57.7571°，设计符合要求。根据超前网路的参数T=5.1145s，bata=3.8230，可确定超前网络的元件值。2. 设一单

18、位负反馈控制系统，其开环传递函数为：试设计一个串联滞后校正装置。要求：校正后系统的相角裕度 ' 40°；幅值裕度大于等于 12dB，静态速度误差系数K 4。要求绘制校正后系统和未校正系统的Bode 图及其闭环系统的单位阶跃响应曲线，并进行对比。程序：未校正前:num=4;den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.1,1);g=tf(num,den);bode(g),grid on;校正后：>> num=4;den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.1,1);g=tf(num,den);gamma_cas=40;delta=6;gamma_1

19、=gamma_cas+delta;w=0.01:0.01:1000;mag,phase=bode(g,w);n=find(180+phase-(gamma_1)<=0.1);wgamma_1=n(1)/100;mag,phase=bode(g,wgamma_1);rr=-20*log10(mag);beta=10(rr/20);w2=wgamma_1/10;w1=beta*w2;numc=1/w2,1;denc=1/w1,1;gc=tf(numc,denc) gcg=gc*g gmc,pmc,wcgc,wcpc=margin(gcg);gmcdb=20*log10(gmc);disp(&

20、#39;未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：h,r,wc')g,gmdb,pm,wcp,disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数')gc,gcg;disp('校正后系统的频域响应参数：h，r，wc')gmcdb,pmc,wcpc,disp('校正装置的参数T：T')T=1/w1;T, grid,bode(g,gcg),grid on,figure(2),margin(gcg),beta为得到单位阶越响应图，修改部分程序在运行num=4;den=conv(1,0,conv(0.25,1,0.1,1);g=tf(num,den

21、);gamma_cas=40;delta=6;gamma_1=gamma_cas+delta;w=0.01:0.01:1000;mag,phase=bode(g,w);n=find(180+phase-(gamma_1)<=0.1);wgamma_1=n(1)/100;mag,phase=bode(g,wgamma_1);rr=-20*log10(mag);beta=10(rr/20);w2=wgamma_1/10;w1=beta*w2;numc=1/w2,1;denc=1/w1,1;gc=tf(numc,denc) gcg=gc*g gmc,pmc,wcgc,wcpc=margin(g

22、cg);gmcdb=20*log10(gmc);disp('未校正系统的开环传递函数和频域响应参数：h,r,wc')g,gmdb,pm,wcp,disp('校正装置传递函数和校正后系统开环传递函数')gc,gcg;disp('校正后系统的频域响应参数：h，r，wc')gmcdb,pmc,wcpc,disp('校正装置的参数T：T')T=1/w1;T, margin(gcg),figure(2);sys=feedback(gcg,1);step(sys)grid 结果截图：未校正前:校正后：结果分析： 16.88 s + 4程序得到校正装置的传递函数为- 0.149 s4 + 2.112 s3 + 6.312 s2 + s校正后系统的幅值裕度为h=13.6675dB和相角裕度为r=44.2911°，截止频率wc=2.3744rad/s，设计符合要求。根据滞后网络的参数T=5.9616s，bata=0.7078，可确定超前网络的元件值。3. 设一单位负反馈系统的开环传递函数为：请采用Ziegler-Nichols 第二整定法设计一个PID 控