联系三角形测量

1、1、 基本原理与误差平面控制点向下传递的联系测量的基本原理是通过竖井悬挂两根钢丝（为了检核大多悬挂三根钢丝），由井上近井点测定钢丝的距离和角度，从而算得钢丝的坐标以及它们之间的方位角，然后在井下，认为钢丝的坐标和方位角已知，通过测量和计算得出地下导线起始边的坐标和方位角。其中，坐标传递的误差将使地下各导线点产生同一数值的位移，对隧道贯通的影响是一个常数。而方位角传递的误差，将给地下导线各边方向角带来同一误差值，该值对隧道贯通的影响将随着导线长度的增加而增大。由此可见，隧道的施工测量对定向的精度具有很高的要求。联系三角形abcab c投点及连接测量方法投点及连接测量方法O1O2ABABO1O2联

2、系三角形联系三角形3、一井定向、一井定向目的：将地面点坐标目的：将地面点坐标和方位角传递到地下和方位角传递到地下联系三角形2、施测方法在隧道两端盾构井附近(尽可能在隧道轴线方向上)各布设一控制点(此处假设为A 和B。A 和B 应为地面控制点)，并要求A、B 两点相互通视。在盾构井井口附近（尽量在隧道轴线的上方）设一强制对中控制点JS(井上近井点)，每次进行联系三角形定向时，均通过A、B 两点对近井点进行检测。在竖井内悬挂3 根直径0.3 mm 的具有相当强度和韧性的钢丝至井底，下端各挂以10 kg 左右的重锤，并置于油桶中，如图1 所示。联系三角形 地面近井点端一根为O1，对面两根为O2 和O

3、3，定向角O2-JS-O1 和O3-JS-O1小于1，O1 与O2 和O1 与O3 之间的距离尽可能大，边长JS-O1 与O1-O2 和JS-O1 与O1-O3 之比要小于1.5，3根钢丝与JS形成两个狭长的直伸形三角形。在JS 的同一方向的隧道内安置一强制对中点JX (井下)，此点也可以是地下导线点，JX 与3 根钢丝的关系同JS。在隧道内设一导线点DX1，DX1 与JX 的距离不小于120 m。3 根钢丝的相互位置关系及其与测站的位置关系严格按照相关规范执行。待重锤稳定后，井上和井下利用测角精度高于2级的仪器同时进行观测。井上以A 或B 为后视方向，井下以DX1为后视方向，方向观测采用全圆

4、法9 测回。联系三角形 边长测量不使用传统的钢尺量距，采用了新的测量方法，即在钢丝上粘贴反射片，利用全站仪光电测距的方法来测量边长，钢丝间的距离利用对边测量方法得到。这种方法不但速度快，而且精度也较高，完全符合限差的要求。 边长丈量各3 次，3 次互差小于1 mm，同一边井上和井下较差小于2 mm。联系三角形 3、联系测量数据处理 3.1 联系三角形平差计算 联系测量三角形最有利的形状为直伸形如图2所示，和应接近于零，最大不能大于1。联系三角形 3.1.1三角形三边平差 联系三角形的三条边都需实测，因此在进行数据处理前，应消除由于量测误差产生的矛盾。在图2中，JS 是地面近井点， 为所测的联系

5、三角形的夹角，O1 与O2 为悬挂的钢丝，a、b 和c 为用实际测量所得的3 条边。设d 为c 边的计算值，根据余弦定理，其表达式为： 由于和是接近于零的角，因此可以认为：d=b a，cos=1，将这两个值用于式(1)中并进行相应变换后则有下式：联系三角形联系三角形 3.1.2三角平差 用平差后的边计算、角。由正弦定理，根据a、b、c求出三角形的另两个角和，并对、值进行三角形内角和检查,若有少量不符值,则将其平均分配于、中,消除不符值。联系三角形3.2 导线推算根据传递方向选择经过长边（b）小角()路线的原则，把地面控制网的方向角传递到O1O2 上。对于地下联系三角形的3 条边应按照式(1)、

6、(3)和(4)作同样的预处理，再将O1O2 上的方向角通过1O2 传递到隧道内起始边上。由于挂了三根钢丝，推算时可以有左右两条路线，对两条路线的结果进行平均。联系三角形地下导线起始边方位角推算地下导线起始边方位角推算BAABO1O2O1O2BA联系三角形联系三角形平差步骤：联系三角形平差步骤：bca O1O2A（1 1）计算两吊垂线间距。）计算两吊垂线间距。（2 2）检核计算。）检核计算。mmaaa2测算（3 3）计算三角形边长改正数。）计算三角形边长改正数。3avvvcba（4 4）计算）计算角和角和角。角。sinsinabsinsinac（5 5）求闭合差并进行改正。）求闭合差并进行改正。

7、180算算f2fv2fvcos2222bccba算联系三角形联系三角形的最有利形状联系三角形的最有利形状sinsinab360A BBA AO1O2ba AO1O2（1）两垂线之间距离尽可能远。）两垂线之间距离尽可能远。（2）应为伸展形状，）应为伸展形状， 不能大于不能大于1。O1O2O1O2（3）b/a的数值应大约等于的数值应大约等于1.5。Aab2222)()1 ()(abmabtgammS测距精度的影响测角精度的影响联系三角形的最有利形状联系三角形的最有利形状联系三角形的最有利形状联系三角形的最有利形状2222)()1 ()(abmabtgammS2222)()1 ()(acmactga

8、mmSbcmmO1O2Abca sinsinacsinsinabO1O2（4）传递方向应经过小角。）传递方向应经过小角。BAAB路线对应的角度1234联系三角形的最有利形状联系三角形的最有利形状联系三角形测量是一种比较有效的竖井定位定向方法，其中测角误差是影响方位传递精度的重要因素。为使定向的效果更佳，联系三角形角度布设得越小越好，联系三角形边长比例也越小越好，尽量布设成直伸三角形。注意事项：A:距离测量时采用在钢丝上贴反射片，利用对边测量方法测量距离，这对贴片测距的精度需要进行验证。在测量之前，利用贴片测距和标准基线尺长度进行了对比验证，如果测距的较差均在1 mm之内，说明此方法是可行的。另

9、外，对边测量是仪器内设的功能，这对于距离就无法进行仪器的加常数改正，由于联系三角形为直伸形，几乎接近直线，所以加常数几乎可以抵消。联系三角形 B:由于直伸形三角形，其角度很小，只有几十分，这对于计算钢丝间距离的公式（3）中的第三项的影响(可能只有零点几 毫米 左右)几乎可以忽略，那么如果角的测量中有几秒的粗差的话这一项的变化就更微小，那就根本就无法检测到粗差。因此，对角的观测要精确。 C:根据联系测量自身的特点，其吊锤摆臂长，摆动的速度慢，摆动周期用时也长。特别是吊锤摆动将近静止时，摆幅很小，摆动的速度特别慢，在左、右摆动的顶点会有一个停顿，这样会造成一个隐形稳定。那么在井下观测的时候很有可能

10、造成某个方向有几秒的偏差。假设在观测中JX-O2方向处加入了4 秒的粗差，三角形平差计算仍完全符合限差。但是两条路线结果互差就会变大，4粗差经过角又被放大了，如果没有悬挂三根钢丝那么无法进行检核。而一旦悬挂三根钢丝进行观测，对左右路线结果进行平均后便可以使粗差减小，因此悬挂三根钢丝组成两条不同推算路线是必要的。联系三角形D:三边改正数v a 、vb 、vc并不一定是死套公式va = - d/ 3 ; vb = +d/ 3 ; vc = - d/ 3 ,而应是三角形中最大边之改正数v大改= + d/ 3 ,其余两个短边改正数v短改= - d/ 3。E:定向时,图形条件的选择宜尽量使两个锐角小。F

11、:在进行三角形联系测量数据处理时，要先进行边长平差，然后再进行角度平差计算。如果，过程反过来（利用测边先进行角度计算、分配，然后利用平差的角度再进行边长计算、分配）则精度会降低。（似条件平差方法-对边长进行较严密计算，对简易平差计算进行检核。）G:测边时测定温度和气压,现场输入全站仪进行气象改正,仪器的加乘常数也同时自动改正。 不论什么方法，由于三角形的边长较短，很小的边长误差都可能引起较大的角度误差。因此，对边长的计算和测量过程，边长要求精确到0.01mm。联系三角形三角形联系测量优缺点：其优点是运用普遍,精确度高,但缺点也比较突出,就是对钢丝稳定度要求高,观测繁琐,时间长,计算量大,而且对

12、现场施工影响较大,施作时要求竖井上下的工作面必须停止工作。 1、新方法的测量原理 竖井联系测量新方法的测量原理是: 在进行联系测量之前, 首先按照三等三等导线测量精度, 将竖井附近的地面控制点坐标, 引测到井口附近, 埋设两个近井点A、A , 如图A所示。利用全站仪在已知地面控制点上测量A、A 的坐标; 在竖井内悬吊两根吊锤线O1、O2 (吊锤线O1、O2 的间距尽可能地大), 在吊锤线上、下部固定塑料反射片; 然后, 全站仪分别架设在近井点A、A上, 采用双测站极坐标测量的方法, 测量后视边到O1、O2 的角度以及测站到O1、O2 的距离, 此时的距离测量全部为全站仪对反射片的直接测距; 再

13、利用双测站极坐标的测量原理, 可计算出吊锤线O1、O2 在地面坐标系统中的坐标值。O1、O2 的坐标计算公式为：联系三角形竖井联系测量的新方法（或改进方法）图A竖井联系测量新方法剖面示意联系三角形竖井联系测量的新方法（或改进方法）联系三角形竖井联系测量的新方法（或改进方法） 如图B所示, 获得吊锤线的地面坐标后, 分别在井下布设的导线点B、B上架设仪器, 按地面上相同的测量精度, 测量测站到O1、O2的角度以及测站到O1、O2的距离S1、S2, 井下的距离测量也全部为全站仪对反射片直接测距; 由于吊锤线O1、O2的坐标值已求得, 故可反算出O1、O2的平距S3; 通过上述观测角及观测平距,利用

14、正弦定理, 可求得图B中的, 进而可求得B、B 两点在地面坐标系统中的坐标值。联系三角形竖井联系测量的新方法（或改进方法） 图B 井下导线点与吊锤线的联系测量原理示意这一过程的测量计算原理为:联系三角形竖井联系测量的新方法（或改进方法） 同理, 通过吊锤线O1、O2 坐标, 同样可求得B 点的地面坐标xB 、yB 。实际上在三角形O1O2B 中, O1、O2点的坐标是已知的, 根据观测值S1、S2和在计算B 点的坐标时, 有一个多余观测, 因此也可以采用间接平差的方法, 计算和评定B点的坐标和精度, 同样B点坐标的计算也可采用间接平差的方法。 有了B、B 两点的坐标, 就可求出井下导线起始边的坐标方位角: 这样, 就将吊锤线O1、O2 的坐标和方位角传递到地下B、B点和边BB 上了, 也就是将地面控制网中的坐标、方向经由竖井传递到地下了。联系三角形竖井联系测量的新方法（或改进方法）新方法的精度分析:具体的分析计算过程略。结论：井上和井下采用塑料反射片测距, 井上采用双测站极坐标法计算吊锤线坐标, 井下采