2019-2020学年江苏省扬州市江都区七年级(上)期末数学试卷

1、32019-2020学年江苏省扬州市江都区七年级（上）期末数学试卷选择题（每题有且只有一个答案正确,请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题分，共24分）1（3分）2的相反数是（）C. 22.（3分）在1 , 0.4 , 0.1010013（每两个1之间多一个0),2中,无理数的个数是C. 33.（3分）单项式2警的系数是（4.A .正方体B .圆柱C.圆锥D .球（3分）把一枚一元的硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是5.（3分）已知实数a , b在数轴上的位置如图，则Ial IblC. a b6. （ 3分）现实生活中“为何有人乱穿马路,却不愿从天桥或斑马线通过？”,请用数学知识解释图

2、中这一现象，其原因为（A.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B .过一点有无数条直线C .两点确定一条直线D .两点之间，线段最短7.（ 3分）如图是一个正方体的表面展开图， 若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x y的值为（）第1页（共21页）A.2B. 6C.& （3分）将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、AF为折痕，点B、D折D ,若 B AD 16 ,贝U EAF的度数为（叠后的对应点分别为 B、A . 40B . 45C. 56D. 37y3r-2-5X填空题（每题 3分，共30 分）9. （ 3分）比较大小：21 （填“或或”）.10. （3分）已

3、知方程2x 3m 40的解是X 1 ,则m11. （ 3分）2019年4月21日上午8:00中国扬州鉴真国际半程马拉松赛在扬州马拉松公园鸣枪开赛，来自世界各地35000名选手开始了激烈角逐，35000用科学记数法可以表示12. （3 分）58 36 .113 . （3分）已知7my3和x2yn是同类项，贝U nm14 . （3分）如图，A在B的方向.J目匕A东'北訂东2 1 215 . （3 分）若 a 3b 6 ,则 2022 b a316 . （3分）一种商品按进价提高 50%标价又以8折优惠卖出，还盈利 20元，则这种商品的 第2页（共21页）进价为 元.17. （3分）如图，若

4、输入的X的值为正整数，输出的结果为119,则满足条件的所有 X的值第3页（共21页）18. （ 3分）如图是一根起点为 1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1 ,第2个数是13,第3个数是41,依此规律，第5个数是7 » 11 13r帰2(3a2 4ab) 2( a2 2ab),其中 a 1 , b 2.三解答题（本大题共10题，满分96 分）19.(8 分)计算：(1)11(9)(3)(2)1412 (12 11) 23620.(8 分)解方程:(1)32(x 3)5x(2)d 2x 11X6321. （ 8分）先化简，再求值:22. （8分）如图所示的方格纸

5、中，每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫格点,请利用格点画图.（1） 在图中过点O画PQ的平行线，并标出经过的格点M ;（2）在图中过点O画PQ的垂线，交PQ于点H ,并标出经过的格点 N ;（3） 三角形OPQ的面积是;中的任一条线（4）网格中的"平移”是指只沿方格的格线（即上下或左右）运动，将图第5页(共21页)段平移1格称为“ 1步”,要通过平移，使图 中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动步.X的解与关于X的方程23. (10分)若方程3(x1)6 2k32(x 3)的解互为倒数，求k的值.24. (10分)已知如图A、B、C三点在同一条直线上,AB6 ,

6、BC 2AB , D 为 AC 中点，E为BC中点.(1) 图中共有条线段；(2) 分别求线段AC、线段DE的长.25. (10分)如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体,(1) 请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.1 -(2) 这个组合几何体的表面积为个平方单位(包括底面积)；(3) 用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则搭这样的几何体最多要 个小立方体.26. (10 分)如图，直线 AB与 CD 相交于点 O , AOC 48 , DOE : BOE 5:3 , OF 平分 AOE .(1) 求 BOE的度数；(2) 求 DOF的度数.

7、D* E/27. (12分)甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下:购苹果数不超过10千克超过10千克但不超过20千克超过20千克每千克价格10元9元8元甲班分两次共购买苹果 30千克(第二次多于第一次)，共付出256元；而乙班则一次购买苹果30千克.(1) 乙班比甲班少付出多少元？(2) 设甲班第一次购买苹果 X千克. 则第二次购买的苹果为 _千克； 甲班第一次、第二次分别购买多少千克？28. (12分)如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点 A表示的数a ,点B表示的数是b ,且 | ab 32 | (b 4)0(1) a , b ；(2) 在数轴上是否存在一点 P ,使PA P

8、B 2OP ,若有，请求出点 P表示的数，若没有， 请说明理由？(3) 点M从点A出发，沿A O A的路径运动，在路径 A O的速度是每秒2个单位， 在路径O A上的速度是每秒4个单位，同时点N从点B出发以每秒3个单位长向终点 A运 动，当点M第一次回到点 A时整个运动停止几秒后 MN 1?IIlTAO B2019-2020学年江苏省扬州市江都区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（每题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案填在答题纸上，每题3分，共24分）1 （ 3分）2的相反数是（）11A -B -C 2D 222【分析】根据相反数的定义进行解答即可.【解答】解：；20

9、,2相反数是2故选：C 【点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数.2. （3分）在 ，1 , 04 , 0.101001（每两个1之间多一个0） , 2中，无理数的个数是3（ ）A 1B 2C. 3D 4【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数， 含有 的数，找出无理数的个数.【解答】解：1是分数，属于有理数；0*是循环小数，属于有理数；2是整数，属于有理3数.无理数有：，0.101001（每两个1之间多一个0）共2个.故选：B 【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数， 含有的数23

10、. （ 3分）单项式 f的系数是（)313A B 3C D 222【分析】直接利用单项式的系数确定方法得出答案【解答】2解：单项式 3x人的系数是：32 2故选：A.【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键.4. （ 3分）把一枚一元的硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（A .正方体B .圆柱C.圆锥D .球【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可.【解答】解：把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选：D .【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体.5. （ 3分）已知实数a , b在数轴上的位置如图，则

11、 Iallb I （）I1 H血OA. a bB. a bC. a bD. a【分析】根据图示，可得：a 0 b,据此化简a | b |即可.【解答】解：；a 0 b,I a | b | a b .故选：D .要熟练掌握.,请用数学知【点评】此题主要考查了实数与数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，6. （ 3分）现实生活中“为何有人乱穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过? 识解释图中这一现象，其原因为（）A .两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离B .过一点有无数条直线C .两点确定一条直线D .两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短解答即可.【解答】解：现实生活中“为何有人乱

12、穿马路，却不愿从天桥或斑马线通过?其原因是两点之间，线段最短,故选：D .【点评】 本题考查的是线段的性质，掌握两点之间，线段最短是解题的关键.7. （ 3分）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x y的值为（）5-4y3r-2-52D. 24对面的数字，从而可根据相A.2B. 6C.-3【分析】根据正方体的展开图中相对面不存在公共点可找出反数的定义求得X的值，进一步求得 y的值，最后代入计算即可.【解答】解：.“ 4 ”与“ 3x 2 ”是对面，“ X ”与“ y ”是对面,3x 24 , yX ,解得X 2 , y2 ,2x y 426 .故选：B .【点

13、评】本题主要考查的是正方体相对面上的文字，掌握正方体的展开图中相对面不存在公共点是解题的关键.& （3分）将一张正方形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,AE、AF为折痕，点B、D折第13页（共21页）叠后的对应点分别为 B、D ,若 B AD 16 ,贝U EAF的度数为（）A . 4045【分析】可以设EADFABC. 56,根据折叠可得 DAFD. 37D AF , BAE B AE ,进而可求解.【解答】解：设 EADFAB根据折叠可知：DAF D AF , BAE B AE ,* iI BAD 16 ,DAF 16,BAE 16,T四边形ABCD是正方形，DAB 90 ,161

14、6 1690 ,21 ,EAFBAD D AE FAB1616 2137 则 EAF的度数为37 故选：D 【点评】本题考查了角的计算，解决本题的关键是熟练运用折叠的性质.二.填空题（每题 3分，共30分）9. （3分）比较大小：2 _ 1 （填“或或” ）【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于O;负数都小于O;正数大于一切负数;两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得2 1 .故答案为： 【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于0;负数都小于0;正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而

15、小.10. （3分）已知方程2x 3m 40的解是X 1 ,则m _ 2_ 【分析】 将X 1代入方程可得2 3m 40,据此解之即可.【解答】解：将X 1代入方程2x 3m 40,得：2 3m 40,解得：m 2,故答案为：2 .【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于m的方程是解此题的关键.11. （ 3分）2019年4月21日上午8:00中国扬州鉴真国际半程马拉松赛在扬州马拉松公园 鸣枪开赛，来自世界各地35000名选手开始了激烈角逐，35000用科学记数法可以表示为43.5 10 .【分析】科学记数法的表示形式为a 10n的形式，其中1|a| 10 , n为整数确

16、定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数.【解答】 解：35000用科学记数法可以表示为3.5 104.故答案为：3.5 104 .a 10n的形式，其中【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为1|a| 10 , n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.12. （3 分）58 3658.6.【分析】直接利用度分秒的换算法则得出答案.【解答】解：58 3658（36）58.6 .60故答案为：58.6.【点评】此题主要考查了度分秒的转换，正确把握换算方法是解题关键.1

17、13 . （3分）已知7my3和x2yn是同类项，贝U nm9 .2【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：m 2 , n 3 , 再代入nm求解即可.【解答】解：根据题意得：m2 , n 3,m 2n 39.故答案为：9【点评】本题主要考查了同类项的定义. 注意所含字母相同，相同字母的指数相同是同类项.14 . （3分）如图， A在B的 北偏西60 方向.【分析】根据方位角的概念和平行线的性质解答.【解答】解：如图，ABD 30ABC 60 ，A在B的北偏西60方向，故答案为：北偏西60 .【点评】此题主要考查了方位角的概念，结合三角形的角的关系求解是解题关键.2

18、1 215. （3 分）若 a 3b 6 ,则 2022 b -a 2020.31【分析】根据已知可得-a 2 2022 b -a22022 22020, 故答案为：2020.【点评】 本题考查了代数式求值问题，运用整体的思想是本题的关键.16. （3分）一种商品按进价提高 50%标价又以8折优惠卖出，还盈利 20元，则这种商品的进价为 100 元.【分析】设这种服装每件的成本价为X元，根据成本价（1 50%） 0.8成本价利润列出方程，解方程就可以求出成本价【解答】 解：设这种服装每件的成本价为X元，根据题意得：80% （150%） X X 20 , 解得：X 100 . b 2 ,则其相反

19、数为 2 ,代入可得结论；32【解答】解：f a 3b 6 ,1a2 b 2,3答：这种服装每件的成本为100元.故答案是：100.【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的 条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.17. （ 3分）如图，若输入的X的值为正整数，输出的结果为119,则满足条件的所有 X的值为 5, 24.【分析】根据输入的程序，列出关于 X的方程，求解即可.【解答】解：当5x 1 119时，X 24 ,当5x 1 24时，X 5，当5x 15时，X 6 （不合题意舍去）5所以满足条件的所有正整数 X的值为：5、24 .故答案为：5、24

20、.【点评】本题考查了一元一次方程的解法根据程序图列出方程是解决本题的关键注意X的范围.18. （3分）如图是一根起点为 1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1 ,第2个数是13,第3个数是41，,依此规律，第5个数是 1457 11 13【分析】根据数字的变化寻找规律即可.【解答】 解：观察数字的变化可知: 第1个数是1 ,第2个数是13 4 13 ,第3个数是15 8 41 ,第4个数是17 1285 ,第5个数是19 16 145 .故答案为145.【点评】本题考查了规律型数字的变化类、 数轴，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律.三解答题（本大题共 10题，满分9

21、6分）19. (8 分)计算：(1) 11(9)( 3)(2) 1412 1112 () 236【分析】（1）从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可.（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算括号外面的乘法和加法，求出算式的值是 多少即可.【解答】解：（1）11（ 9）（ 3）20 317(2)14112 ( 2)昇第15页（共21 M）41 1211 12 12【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号,要先做括号内的运算.20. (8分)解方程：(1) 32(x 3)

22、 5x【分析】(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 ,据此求出方程的解是多少即可.1,据此求出方程的解是多少即可.第15页(共21 M)【解答】解：(1)去括号，可得：3 2x 6 5x，【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法,去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤:1.移项，合并同类项，可得:3x 9 ,系数化为1,可得:X3.(2)去分母，可得6(2 X 1)2(1 X),去括号，可得：62x12 2x ,移项，合并同类项，可得:4x 5 ,系数化为1,可得:X1.25 .2 221. (8

23、分)先化简，再求值：2(3a 4ab) 2( a 2ab),其中 a 1 , b 2 .【分析】根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可.2 2【解答】解：2(3a 4ab) 2( a 2ab)2 2中的任一条线6a 8ab 2a 4ab段平移1格称为“ 1步”,要通过平移，使图 中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最 少需要移动步.【分析】(1)取格点M ,作直线OM即可.(2) 取格点N ,作直线ON交PQ于H即可.(3) 利用分割法三角形的面积公式计算即可.(4) 分三种情形，分别求解即可解决问题.【解答】 解：(1)如图中，直线OM即为所求.團(2) 如图中，直线ON即为所求

24、，点H为垂足.111(3) SOPQ 4 6 1 4 6 1 4 67 .222故答为19.(4) 如图中，图若AB不动，需要6步,若EF不动，需要7步，若CD不动，需要7步，AB下移一格，EF左移两格，CD上移两格，共5步最少需要移动5步，故答案为5.【点评】本题考查几何变换综合题，考查了平移变换，三角形的面积，平行线的判定等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考创新题型.6 2k23. (10分)若方程3(x 1)2 X的解与关于X的方程2(x 3)的解互为倒数，求k3的值.【分析】 解方程3(x 1) 2 X得出X的值，根据方程的解互为倒

25、数知另一方程的解，代入可得关于k的方程，解之可得.1【解答】解：解3(x 1) 2 x ,得X -,2.两方程的解互为倒数，6 2k6 2k将X 2代入2(x 3)得2 ,33解得k 0 .【点评】本题考查了方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.解题的关键是正确解一元一次方程.24. (10分)已知如图 A、B、C三点在同一条直线上，AB 6 , BC 2AB , D为AC中 点，E为BC中点.(1) 图中共有10条线段;(2) 分别求线段AC、线段DE的长.I =ABDEC【分析】(1)利用线段的定义求解；(2)先求出BC 12 ,再计算出AB 18 ,接着根据D为AC中点

26、，E为BC中点求出CD和 CE ,然后计算CD与CE的差即可.【解答】 解：(1)图中的线段有： AB、AD、AE、AC、BD、BE、BC、DE、DC、EC ;故答案为10；(2)IIArCAB 6 ,BC 2AB ,BC12 ,ACAB BC6 12 18,I D为AC中点，CDIAC 9 ,2:E为BC中点.CE1-BC 6 ,2DECD CE9 63 .【点评】 本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离25. (10分)如图是由7个同样大小棱长为1的小正方体搭成的几何体，(1) 请分别画出它的主视图、左视图和俯视图.厂?| ""r -B-T I-i

27、lIIVll H®：一：一 7r-I*4：BlJJ.RV£1IillII IIVlIi !:F*HI Ifill.I'.I1. j 1.Iir1IillIIBll' :I*IiIIlI -J LIh J1 J J：左视图(2)这个组合几何体的表面积为28个平方单位(包括底面积);(3) 用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则搭这样的几何体最多要 个小立方体.【分析】(1)根据主视图、左视图、俯视图的定义画出图形即可；(2) 分别求出6个面的面积，进一步得到这个组合几何体的表面积即可；(3) 根据保持这个几何体的左视图和俯

28、视图不变，几何体的第二排的高度都是3个，可得这样的几何体最多要：1 3 3 3 10个.【解答】解：(1)如图所示:这个组合几何体的表面积为(6 24 4) 128 (平方单位)故这个组合几何体的表面积为28个平方单位.（3） 13 3 3 10 （个）.故搭这样的几何体最多要 10个小立方体.故答案为：28; 10 .【点评】此题主要考查了作图三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出 来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.26. (10 分)如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O , AOC 48 , DOE: BOE 5:3 , OF 平分 AOE .(1

29、) 求 BOE的度数；(2) 求 DOF的度数.DOE : BOE 5:3 ,可求出BOE、DOE ,第18页（共21页）EOF ,进而求出（2）根据邻补角的意义可求出AOE ,再根据角平分线的意义，求出DOF .【解答】解:(1)* I1DOE :BOE 5:3 ,BOE3BOD3-AOC3-4818 ,888DOE5BOD5AOC54830 ,888(2) AOE180BOE180 18 162 ,IOF平分AOE .AOFEOF1AOE81 ,2DOFEOF DOE 813051【点评】考查角平分线的意义， 邻补角的意义等知识， 掌握各个角之间的关系是正确解答的 前提.27. （12分）

30、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下:购苹果数不超过10千克超过10千克但不超过20千克超过20千克每千克价格10元9元8元甲班分两次共购买苹果 30千克(第二次多于第一次)，共付出256元；而乙班则一次购买苹 果30千克.(1) 乙班比甲班少付出多少元？(2) 设甲班第一次购买苹果X千克. 则第二次购买的苹果为 _(30 x)_千克； 甲班第一次、第二次分别购买多少千克？【分析】(1)首先根据总价单价 数量，用一次性购买 50千克以上苹果时，每千克苹果的价格乘以70,求出乙班付出多少钱；然后用甲班付出的钱数减去乙班付出的钱数，求出 乙班比甲班少付出多少元即可.(2)根据第二次多于第

31、一次，分三种情况讨论：第一次不超过10千克，第二次10千克以上，但不超过20千克；第一次不超过10千克，第二次20千克以上；两次都10千克 以上，但不超过 20千克，根据两次一共付出256元，列出方程，求出甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克即可.【解答】解：(1) 256 8 3025624016 (元)答：乙班比甲班少付出 16元.(2)设甲班第一次购买了苹果 X千克，则第二次购买苹果 (30 x)千克，故答案为(30 x).第一次不超过10千克，第二次10千克以上，但不超过 20千克，10x 9(30 x) 256解得X 14 (舍弃)，不符合题意.第一次不超过10千克，第二次20千克以上，10x 8(30 x) 256解得X 8 ,所以符合题意 两次都10千克以上，但不超过 20千克，30 9270 ,不符合题意，答：甲班第一次购买了苹果 8千克，则第二次购买苹果 22千克.【点评】此题主要考查了单价、总价、数量的关系，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键.28. (12分)如图，点O为原点，A、B为数轴上两点，点 A表示的数a ,点B表示的数是b ,且 | ab 32 | (b 4)0(1) a _ 8_, b _;(2) 在数轴上是否存在一点 P ,使PA PB 2OP ,若有，请求出点 P表示的数，若没有，