七年级下学期数学期末复习经典题型总结

1、七年级下学期数学期末复习一、相交线与平行线 1、角度计算问题1. 如图，已知、相交于点Q丄，平分,= 28°,求/、B/ 232. 已知/, A是上一点，= 70°, = 50°,平分,求:(1)的大小；的大小Emm求 4的度数4、如图，/, B =1350, 670 ,则求 1 的度数.If2. 证明问题1. 已知丄，丄，垂足分别为D G且仁2,猜想与 C有怎样的大小关系？试说明理由.2. 如图，已知直线Il/ I 2，直线13和直线11、12交于点C和D 在C D之间有一点P,如果P点在C D之间运动时，问, , 之间的关系是否发生变化.若点P在C D两点的外

2、侧 运动时（P点与点C D不重合），试探索,之间的 关系又是如何？3.如图，已知 + = 180, 1 = 2,求证： F = G4.如图，和的平分线交于 E,交于点F, 1 + 2 = 90求证：(1)/;(2) 2 + 3 = 903、二线八角问题1. 若三条直线交于一点，则共有对顶角（平角除外）（）A.六对 B. 五对 C. 四对 D. 三对2. 如图所示，/ 1的邻补角是（）A. B.和 C. D.×3. 如图所示，内错角共有（）A. 4 对 B.6 对 C.8 对 D.10 对xI4、如图，由已知条件推出的结论，正确的是（）A.由一一，可推出二1 B .由,可推出ADuBC

3、C.由厂，可推出亠二D.由,可推出丄 U实数1、基本概念1、代数式 一，心】，中一定是正数的有（ ）cA 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2、若一有意义，则X的取值范围是（）。A X > F B、X AF3、下列说法中，错误的是（A 4的算术平方根是2C、8的立方根是± 2C 、X > 勺D 、XA i）oB、的平方根是± 3D、立方根等于1的实数是14、下列命题中，正确的是（）o、无理数不是实数C、无理数是带根号的数限不循环小数5、下列命题中，正确的是（A两个无理数的和是无理数实数C、无理数是开方开不尽的数可能是无理数2、计算题1.已知亠的平方根是 ,

4、4是D、无理数是无）oB、两个无理数的积是D 、两个有理数的商有 的算术平方根，求二Jl的2.已知,求的平方根.A无理数包括正无理数、0和负无理数 B3、已知N心 与 互为相反数，求的值。4. 细心观察图表，认真分析各式，然后解答问题。()2+仁2，Si=；()2+1=3，S2=；()2+1=4，S3= I ；(1) 请用含有n (n是正整数)的等式表示上述变化规律;(2) 推算出io的长；(3) 推算出 Si2+ S2 2+ S32+IO2 的值。三、坐标系1、坐标问题1. 已知：点P的坐标是（凹，凹），且点P关于巴轴对称的点的坐标是（凶，凶），贝UI 一 .2 .若1关于原点对称，则 3

5、.点(I二，亠）不 可 能 在( )A.第一象限B .第二象限C第三象限D .第四象限2、平移问题1. 将点P I先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P，则点P的坐标为（）A . 亠B . 二C . QD.2. 如图，线段的端点坐标为 A （2, -1 ）, B （3, 1）.试画 出向左平移4个单位长度的图形，写出 A B对应点C D的坐标，并判断 A、B C D四点组成的四边形的形 状.（不必说明理由）3、面积问题1 .如图，四边形各个顶点的坐标分别为（-2, 8）, （- 11,6）, （- 14，0），（0，0）.（1）确定这个四边形的面积，你是怎么做的 /（2） 如果把原来各个

6、顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2 ,所得的四边形面积又是多少？2 如图所示，在直角梯形中，/,=8,= 8,= 45（1）求点A B CC的坐标;（2） 求的面积”OA 四、方程组及应用1、解方程组丄 F2、概念1. 二元一次方程 5a 1121()A .有且只有一解 B .有无数解 C .无解 D .有 且只有两解2. 如果(a 2) (1) 13是关于X, y的二元一次方程，则 a, b 满足什么条件？3、应用1. (开放题)是否存在整数 m使关于X的方程29=2( m 2) X在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的X的解吗？2. 古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房

7、七客多七 客，？一房九客一房空.”那么有间房，有位客人.3、某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽 9人到 乙厂，则两厂的人数相同；如果从乙厂抽 5人到甲厂，则甲厂的 人数是乙厂的2倍，到两个工厂的人数各是多少？五、不等式与不等式组1、解不等式组（1）-K Jl(2) S2、不等式的应用1. 有一群猴子，一天结伴去摘桃子。分桃子时，如果每只猴子分3个，那么还剩下59个；如果每个猴子分5个，就都分得桃 子，但有一个猴子分得的桃子不够5个。你能求出有几只猴子，几个桃子吗？2. 小记者团有48人要在招待所住宿，招待所一楼没住客的客房 比二楼少5间，如果全部住在一楼，每间住 5人，则住不满；每

8、 间住4人，则不够住。如果全部住在二楼，每间住 4人，则住不 满；每间住3人，则不够住。招待所一楼和二楼各有几间尚未住 客的客房？3、方案选择1、设计运输方案例1 （08年资阳）惊闻5月12日四川汶川发生强烈地震后， 某地民政局迅速地组织了 30吨食物和13吨衣物的救灾物资，准 备于当晚用甲、乙两种型号的货车将它们快速地运往灾区.已知甲型货车每辆可装食物 5吨和衣物1吨,乙型货车每辆可装食物 3吨和衣物2吨，但由于时间仓促，只招募到9名长途驾驶员志愿 者.（1）3名驾驶员开甲种货车,6名驾驶员开乙种货车，这样能否将救灾物资一次性地运往灾区？（2）要使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案

9、？2、设计生产方案例2 （08 年佳木斯）某工厂计划为震区生产 田两种型号 的学生桌椅500套，以解决1250名学生的学习问题，一套 型桌 椅（一桌两椅）需木料亠,一套 型桌椅（一桌三椅）需木料,工厂现有库存木料 El .（1）有多少种生产方案？（2）现要把生产的全部桌椅运往震区 ，已知每套 型桌椅的 生产成本为100元，运费2元；每套 型桌椅的生产成本为120元, 运费4元,求总费用（元）与生产 型桌椅（套）之间的关系式, 并确定总费用最少的方案.（总费用M生产成本 运费）六、数据问题1. 下面调查统计中，适合做普查的是（）.A. 雪花牌电冰箱的市场占有率B .蓓蕾专栏电视节目的收视率C.飞

10、马牌汽车每百公里的耗油量D .今天班主任张老师与几名同学谈话2. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）.A .这批电视机B.这批电视机的寿命C所抽取的100台电视机的寿命 D . 1003. 某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查.你认为抽样比较合理的是 （）.A. 在公园调查了 1000名老年人的健康状况B. 在医院调查了 1000名老年人的健康状况C调查了 10名老年邻居的健康状况D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况4. 为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是（）.A.调查该校舞蹈

11、队学生每日的运动量B .调查该校书法小组学生每日的运动量C调查该校田径队学生每日的运动量D .调查该校某个 班级的学生每日的运动量5. 如图1，所提供的信息正确的是（ ）A. 七年级学生最多B. 九年级的男生是女生的两倍C. 九年级学生女生比男生多D. 八年级比九年级的学生多6. 某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是( ).A. 没有经过专家鉴定B. 应调查四位游戏迷D.以上都不是C. 这三位玩家不具有代表性7. 如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（）.B.乙校A.甲校C.甲、乙两校女生人数一样多D.无法确定8. 为了测量

12、调查对象每分钟的心跳次数，甲同学建议测量2分钟的心跳次数再除以2,乙同学建议测量10秒的心跳次数再 乘以6,你认为哪位同学的方法更具有代表性（）.圈3A.甲同学E.乙同学C. 两种方法都具有代表性D.两种方法都不合理9. 某市股票在七个月之内增长率的变化状 况如图3所示.从图上看出，下列结论 不正确的是（）.A. 26月份股票月增长率逐渐减少B. 7月份股票的月增长率开始回升C. 这七个月中，每月的股票不断上涨D. 这七个月中，股票有涨有跌10. 关于如图4所示的统计图中（单位：万元），正确的说法是( ) 1A.第一季度总产值4.5万元第二季度平均产值6万元5.8万元D.第二季度比第一季度增长

13、C.第二季度比第一季度增加33.5%11、某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么？（只写一项）的问题，对在校学生进行了随机抽样调查， 从而得到一组数 据.图6是根据这组数据绘制的条形统计图. 请结合统计图 回答下列问题：（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？（2）本次抽样调查中，最喜欢篮球活动的有多少人？占被调 查人数的百分比是多少？（3）若该校九年级共有200名学生，图7是根据各年级学生 人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图，请你估 计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少？最喜欢的体图612、今年，市政府的一项实事工程就是由政府投人1 OOO万元资金.对城区4万户家庭的老式水龙头

14、和13升抽水马桶进行免费改造.某社区为配合政府完成该项工作，对社区内1200户家庭中的120户进行了随机抽样调查，并汇总成下表：改造情况均 不 改 造改造水龙头改造马桶1个2个3个4个1个2个户数2031282112692(1) 试估计该社区需要对水龙头、马桶进行改造的家庭共有 户；(2) 改造后，一只水龙头一年大约可节省5吨水，一只马桶一年大约可节省15吨水.试估计该社区一年共可节约多少吨自 来水？(3) 在抽样的120户家庭中，既要改造水龙头又要改造马桶 的家庭共有多少户？七、压轴题(几何综合)A (a, 0), C (b, 2),且满足1、如图，在平面直角坐标系中，()2 40,过C作丄

15、X轴于BO(1)求三角形的面积。yC/AoBX(2)若过B作交y轴于D且、分别平分, ,如图，求X的度数。(3) 在y轴上是否存在点 P,使得和的面积相等，若存在，求 出P点的坐标；若不存在，请说明理由。2. （1）在平面直角坐标系中，如图1,将线段平移至线段，连接、。 直接写出图中相等的线段、平行的线段； 已知A（ -3,0 ）、B（ -2，-2 ），点C在y轴的正半轴上，点 D 在第一象限内，且05，求点C D的坐标；（2）在平面直角坐标系中，如图，已知一定点 M（ 1,0），两个 动点E（a，21）、F（ b，-23），请你探索是否存在以两个动点 E、 F为端点的线段平行于线段且等于线段。若存在，求以点 O ME、F为顶点的四边形的面积，若不存在，请说明理由。yOMX3、如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (-5,0 ), B (5.0 ), D(2, 7),(1) 求C点的坐标；(2) 动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿方向运动，同 时动点Q从C点出发也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向 运动(当P点运动到A点时，两