一次函数()优质课评选教案

1、一次函数（教案）授课教师：深圳市坪山新区光祖中学彭鹏飞教材：北师大版义务教育课程标准实验教科书（八年级上册第六章第二节）一、教学目标：1. 理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。2. 通过经历一次函数概念的探索过程、提高学生的观察分析、归纳概括的能力。3. 通过本节课学习，让学生感受数学与实际生活的密切联系，培养学生用函数的眼光看世界的意识二、教学的重、难点：教学重点：一次函数、正比例函数的概念和关系；教学难点：根据具体情境所给的信息列一次函数的表达式。三、教学方法与手段：学法指导：由学生熟悉的生活情境出发，在教师的引导下，学生思考问题，交流合作，归纳总结出概

2、念, 获取新知识，最后通过练习，巩固所学。教法分析：以实际问题为载体为学生提供探究空间，以探究式、合作式等教学手段完成教学。让学生参 与到知识的形成过程中，实现对概念的再创造。构建“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境。教学过程：（一）实验探究，引入新课情境一（实验引入）：1kg、2kg、3kg实验展示：在上课一开始，教师向学生展示一根弹簧和一把刻度尺。接着演示在弹簧上挂 的物体，让学生通过观察刻度尺的读数，完成中的下列问题。弹簧的原长为Cm ；（1）在弹性限度内，所挂物体的质量 X每增加1千克，弹簧长度y增加 Cm ；（2）填写下列表格：X/千克012345y/cm（3）请写出y与X之

3、间的关系式:分步思考：（1）求出物体质量为Xkg时，弹簧的伸长量；（2）写出此时弹簧的总长度y的表达式。（设计意图：（1）通过让学生观察实验，得出数据，最后根据数据列出表达式，使学生加深对物体质量 与弹簧长度变化的理解，培养学生科学探究的精神。（2）第3问是本节课的难点，分成两步完成，循序渐进，便于学生分析理解）情境二（情境类比）：让学生以四人小组为单位通过类比情境一的分析办法，完成对情境二的探究。某一种手机套餐月收费额y （元）包括：月租费10元，拨打电话X分的计时费（按0.4元/分收取）（1）请完成下表:x/分0123 1()y/元（2）请写出每月收费额y （元）与拨打电话时间X （分）之

4、间的关系式:（设计意图：（1）让学生感受到X的变化引起y的变化；（2）也让学生体会一次函数在生活中的广泛应用。）情境三（情境升华）：某辆汽车油箱中原有油100升,汽车每行驶50千米耗油9升.（1）完成下表：行使路程X/千米050100150200300油箱剩余油量y/升汽车行驶1千米，耗油 升。（2）请写出y与X之间的关系式。思考：1.汽车行驶路程为Xkm时，耗油量（X的范围）。2.油箱剩余油量y（设计意图：表格中X取值的间隔不是1,先引导学生计算出每公里耗油多少升，再以小组合作探究方 式，分步分析问题。实现学生思维的升华。）（二）分析情境，归纳概念学生经过交流探讨，得出三个函数关系式：（1）

5、 y = 0.5 X +3；（2） y = 0.4x + 10 ； （3） y = - 0.18x +100 ；（1）观察这三个关系式的共同特征；（2）我们把具备这些特征的函数称为一次函数，请你归纳出一次函数的定义。在教师的提示下，学生通过思考、交流，得出一次函数的定义：若两个变量X、y之间的关系可以表示成y=kx+b（b为常数，k不等于0）的形式，则称y是X的一 次函数.（X为自变量，y为因变量.）当b=0时，称y是X的正比例函数.教师强调定义中需要注意的几点：自变量的指数为一次；（2）含自变量的式子为整式；（3）k 0.（设计意图：让学生参与概念的形成过程，体现学生自主意识，培养学生观察分

6、析、归纳概括的能力。）小试牛刀：下列函数中，y是X的一次函数的是，y是X的正比例函数的是 。3XZJIX JI（1）y X 6;（2）y-;（3）y -;（4）y4x;X81 2（5）y 2；（6）y 2x 3;（7）kX b（设计意图：让学生直接从关系式上判断判断哪些是一次函数，从而加深学生对一次函数与正比例函数 本质特征的理解）（三）精讲例题，新知运用例2:我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超过1600 元的部分征收5%1 勺所得税如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1960-1600）× 5%=18（元）.（教材

7、处理：把教材中“超过1600元但低于2100元的部分”直接改为“超过1600元的部分”降低了难度，便于学生理解。）（1）当月收入大于1600元时，写出应缴所得税y （元）与月收入X （元）之间的关系式. 请根据题意填好下列表格：收入（元）（1600 X 2100）170018002000X (x>1600)超出1600元部分（元）应缴所得税（设计意图：使学生更好地理解超过1600元的部分，发现规律，总结出表达式，突破难点）（2）某人月收入为1760元，他应缴所得税多少元？（3）如果某人本月缴所得税19.2元，那么此人本月工资的多少元？在完成对例2的分析后，对税收知识做适当拓展，增强学生依

8、法纳税的意识（四）课堂练习，发散拓展课堂练习:1. 下列说法正确的是（）A. y=kx+b是一次函数B.C. 正比例函数是一次函数 D.一次函数的正比例函数不是正比例函数就一定不是一次函数2. 若y=mx+m-1是正比例函数，贝U m 。3. 刘先生去公司上班，若乘公交车，每天需要 需要300元维护费。（1）写出刘先生乘公交车上班，每年需要的钱（2）写出刘先生骑摩托车上班，每年需要的钱2元钱；若骑摩托车，每天需要耗油 0.8元，且每年 y （元）与实际上班天数X （天）之间的函数关系式。y2 （元）与实际上班天数X （天）之间的函数关系式。（设计意图：进一步熟练、巩固对概念的认识，第三道练习题

9、，涉及到了两种消费方式的比较，培 养学生综合分析的能力理性消费的意识） 发散拓展：请学生听一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。在儿歌中出现了青蛙、嘴巴、眼睛、腿等名词，请用任意两个名词作为变量，寻找它们之间存在的函数关系，并判断是什么函数。学生以四人小组为单位进行讨论，答案可能五花八门，但只要合理，教师就给予肯定和鼓励。（设计意图：（1）开放性问题的设置缓解前面学习带来的紧张。（2）给予学生自由思考的空间及展现自我的平台，使学生初步从函数的角度提出问题。）（五）回顾小结，整体感知），我还有

10、疑惑之处是让学生以“通过今天这堂课的研究，我的收获与感受有（）”的模式来对这堂课的学习进行评价。培养学生“学习一一总结一一学习一一反思”的良好习惯（六）课后作业，巩固加深必做题：课本P186:第1、2、3题选做题：为鼓励节能降耗，某市规定如下用电收费标准：每户每月用电量不超过120的部分，电价为a元/度；超过部分为b元/度已知某用户五月份用电115度。交电费69元，六月份用电140度，交电费94元（1）求a, b的值；（2）设该用户每月用电量为X （度）,应付电费为y （元）。（提示：分别求出0X 120和x>120时，y与X之间的函数关系式。）（设计意图：先让学生回到书本，巩固新知；接着利用补充的选做题，进一步拓宽学生的知识面，加 强学生数学的应用意识和应试能力。）板书设计分成四个几个板块，向学生展示本节课的重点，难点，便于学生理解和做笔记情境一：一次函数一次函数的定义：例题分析：例1:课堂练习：情境二：情境三：、八亠-i7注意：小结：评价与