【好题】初二数学下期中试卷带答案

1、1.A.【好题】初二数学下期中试卷带答案、选择题下列二次根式中，最简二次根式是（）.10B. 、12D. .8在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的 数和平均数分别是（）2.7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位.5-LOO 12 345 6L欠A. 9.7m ,9.9 mB.9.7 m ,9.8 mc.9.8 m , 9.7 m3.已知P(x, y)是直线1 y= X23上的点，则24y- 2x+3的值为A. 3B.-3C.1D. 9.8 m , 9.9 mD. 0a的正方形 ABCD中，把边BC绕点B逆时针旋转60 ,得到线段4.如图，在边长为BM .连接AM并延长交CD于点N ,连接MC

2、 ,则 MNC的面积为（）3A.二B' ja2C. a2425.如图，在平行四边形 ABCD中，AC BD相交于点O,下列结论： ABC= 180°中，正确的个数有（D.匕24 OA = OC; BAD)A. 1个 B. 2个6.已知点（-2, 值的大小关系是（C. 3个 D. 4个y1),(- 1, y2),( 1, y3)都在直线 y= x+b 上，贝 U y1, y2, y3 的 )A. y>y2>y37.如图，在菱形B. yv y2v y3C. y3>y >y2D. y3>y>y2ABCD 中，BE丄 CD 于 E, AD = 5,

3、 DE = 1,贝AE =()DD.4112&如图，四边形 ABCD是轴对称图形，且直线 AC是否对称轴，AB / CD ,则下列结论: AC丄BD :AD / BC；四边形 ABCD是菱形； ABDCDB .其中结论正确的序C.D.和一棵高4米的小树，两树之间的水平距离是米，一只小鸟从小树的顶端飞到大树的顶端，则小鸟至少飞行（）A. 12米B. 13 米C. 9 米D. 17 米10. 九章算术勾股章有一问题，其意思是：现有一竖立着的木柱，在木柱上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牵着绳索退行，在离木柱根部8尺处时绳索用尽，请问绳索有多长？若设绳索长度为

4、X尺，根据题意，可列方程为()A. 82 + X2 = (X- 3)2C. 82+ (X- 3)2= X2B. 82 + (X+3)2= X2D. X2+ (X- 3)2= 8211. 要使代数式Il 2 有意义，则X的取值范围是（）x 3A. X 3B. X 3C. X 3D. X 31）:用钉子将四根木条钉12. 为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图成一个平行四边形框架 ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC,用左手向右推动框架至 AB丄BC （如图2）观察所得ADA. BCA = 45°B. AC = BDC.

5、BD的长度变小D. AC丄BD二、填空题13. 某校在 爱护地球，绿化祖国 的创建活动中，组织了 100名学生开展植数造林活动, 其植树情况整理如下表：植树棵数（单位：棵）456810人数（人）302225158则这100名学生所植树棵数的中位数为 14. （ 1）计算填空： 42 =（2） 根据计算结果，回答：a2 一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？并请你把得到 的规律描述出来？（3） 利用你总结的规律，计算：.（3.15）215. 若一元二次方程 x2 - 2x - m=0无实数根，则一次函数 y= （m+1） x+m - 1的图象不经 过第象限.16. 若由你选择一个喜欢的数值 m,使

6、一次函数y m 2 X m的图象经过第一、二、四象限，贝U m的值可以是.17. 在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O, AB = 1, AOB = 60°则AD =18. 如图，矩形纸片 ABCD中，已知AD=8,折叠纸片使 AB边与对角线 AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为.19.如图，矩形 ABCD的对角线AC和BD相交于点0 ,过点0的直线分别交 AD和BC于点E、F, AB=2 , BC=4 ,则图中阴影部分的面积为 .20.如图，菱形ABCD的周长为20,点A的坐标是(4, 0),则点B的坐标为DI三、解答题21.如图，在菱形 ABCD中

7、，对角线AC、BD相交于点O,过点D作对角线BD的垂线交BA的延长线于点EEA2(1) 证明：四边形 ACDE是平行四边形；(2) 若 AC=8，BD=6 ,求 ADE 的周长.22.如图，矩形 ABCD的对角线相交于点 O,分别过点C、D作CE/ BD、DE / AC,CE、DE交于点E.(1) 求证：四边形 OCED是菱形.(2) 将矩形ABCD改为菱形ABCD ,其余条件不变，连结 OE.若AC=10, BD=24 ,则OE的长为 23.请阅读下列材料：问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图 ，在图中画出分割线，拼出如图所示的新正方形.L-4J1JILIi*PIT* 1*尸导电*I

8、-r' I -严-1HI-* - «W -II1,国国!S图，请把它们分割后拼接成一个新的正请你参考上述做法，解决如下问题：（1）现有10个边长为1的正方形，排列形式如图方形，在图 中画出分割线，并在图 的正方形网格中用实线画出拼接成的新正方形; （图中每个小正方形的边长均为 1）（2）如图 ，现有由8个相同小正方形组成的十字形纸板，请在图中画出分割线，拼出一个新正方形.图24. D、E分别是三角形 ABC的边AB AC的中点，O是VABC所在平面上的动点, 连接OB、OC ,点G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点 D、G、F、E.（1）如图，当点 O在VABC的内部时，

9、求证：四边形 DGFE是平行四边形；（2）若四边形DGFE是菱形，则OA与BC应满足怎样的关系？若四边形 DGFE是矩形，则OA与BC应满足怎样的关系？（直接写出答案，不需要说明理由 ） 25.某市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试, 测试成绩如下表（单位：环）：第1次第2次第3次第4次第5次第6次甲10988109乙101081079根据表格中的数据，可计算出甲、乙两人的平均成绩都是9环.（1）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（2） 根据数据分析的知识，你认为选 名队员参赛.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1. A解析：A【解析】【分析】根

10、据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的 因数或因式，结合选项求解即可.【详解】A.10是最简二次根式，本选项正确.B.122.3 ,故 12不是最简二次根式，本选项错误;C.T-2 ,故*T不是最简二次根式，本选项错误；' 22 ' 2A.2 2 ,故,8不是最简二次根式，本选项错误.故选A .【点睛】本题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键在于掌握最简二次根式的概念，对各选 项进行判断.2. B解析：B【解析】【分析】将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可.【详解】把这7个数据从小到大

11、排列处于第4位的数是9.7 m ,因此中位数是 9.7m，平均数为：(9.5 9.6 9.7 9.7 9.8 10.1 10.2) 7 9.8 m， 故选：B.【点睛】考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数 或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平.3. B解析：B【解析】【分析】1 3根据点P (, y)是直线y=X 上的点，可以得到y与X的关系，然后变形即可求得2 2所求式子的值.【详解】1 3点P (x, y)是直线y=X 上的点，2 21 3 y= X2 2 4y=2-6 , 4y-2=-6 , 4y-2+3=-3

12、,故选B .【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答.4. C解析：C【解析】【详解】如图，作MG丄BC于G, MH丄CD于H ,贝U BG=GC , AB / MG / CD ,AM=MN MH 丄 CD , D=90 , MH / AD , NH=HD ,由旋转变换的性质可知，MBC是等边三角形， MC=BC=a, MCD=3° ,11、3 MH= MC= a, CH= a,222 DH=a -3 a,2 CN=CH - NH=-Ia-（ a- a） = （、3 - 1）a,2 2 MNC 的面积=1 ×a ×

13、; （、3 - 1） a= ' 3 1 a2.2 2 4故选C.5. C解析：C【解析】试题分析：根据平行四边形的性质依次分析各选项即可作出判断平行四边形ABCD0A= OC, BAD= BCD, BAD+ ABC= 180° 但无法得到 AC BD故选C.考点：平行四边形的性质点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握6. A解析：A【解析】【分析】先根据直线y =- x+b判断出函数图象,y随X的增加而减少，再根据各点横坐标的大小进 行判断即可.【详解】解：直线 y =- x+b, k =-

14、1v 0, y随X的增大而减小，又- 2v- 1V 1, y1> y2> y3.故选：A.【点睛】本题考查一次函数的图象性质：当k> 0, y随X增大而增大；当kv 0时，y将随X的增大 而减小.7. C解析：C【解析】【分析】根据菱形的性质得出 CD=AD=5 ,进而得出CE=4 ,利用勾股定理得出 BE ,进而利用勾股 定理得出AE即可.【详解】菱形 ABCD ,/. CD = AD = 5, CD / AB,. CE = CD - DE = 5- 1 = 4, BE 丄 CD ,/ CEB = 90°/ EBA = 90°在 RtACBE 中，BE,

15、 BC2Ce2. 52423，在 RtAEB 中，AE. BE2AB2. 3252,34，故选C.【点睛】此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出CD=AD .8. B解析：B【解析】【分析】根据轴对称图形的性质，结合菱形的判定方法以及全等三角形的判定方法分析得出答案.【详解】解：如图，因为I是四边形ABCD的对称轴，AB / CD ,则 AD = AB, 1 = 2, 1= 4,则 2= 4, AD = DC ,同理可得：AB = AD = BC = DC ,所以四边形ABCD是菱形.根据菱形的性质，可以得出以下结论：所以AC BD ,正确； AD / BC,正确； 四边形ABCD是菱形

16、，正确； 在 ABD和厶CDB中ABBCADDC ,BDBD ABDS' CDB ( SSS ,正确故正确的结论是：.故选B.I7/【点睛】此题考查了轴对称以及菱形的判断与菱形的性质，注意：对称轴垂直平分对应点的连线，对应角相等，对应边相等.9. B解析：B【解析】【分析】根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出.【详解】如图，设大树高为 AB=9m ,小树高为 CD=4m ,过C点作CE丄AB于E ,贝U EBDC是矩故小鸟至少飞行13m.故选：B.【点睛】本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息是解题以及

17、学好数学的关键.10. C解析：C【解析】【分析】设绳索长为 x 尺，根据勾股定理列出方程解答即可【详解】 解：设绳索长为 x 尺，可列方程为（ x-3）2+82=x2， 故选： C【点睛】 本题考查了勾股定理的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键 . 11B 解析： B【解析】【分析】 根据被开方数大于等于 0，分母不等于 0 列式计算即可得解【详解】由题意得，x-3 > 0,解得x> 3.故选： B【点睛】 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式 无意义.12.B 解析： B 【解析】【分析】根据矩形的性质即可判断；【详解

18、】解：四边形ABCD是平行四边形，又 AB 丄 BC , ABC = 90°四边形ABCD是矩形， AC = BD.故选 B .【点睛】 本题考查平行四边形的性质矩形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知 识，属于中考常考题型二、填空题135【解析】【分析】直接利用中位数定义求解【详解】第 50 个数和第 55个 数都是 5所以这 100名学生所植树棵数的中位数为 5（棵）故答案为 5【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排解析：5【解析】【分析】直接利用中位数定义求解.【详解】第50个数和第55个数都是5,所以这100名学生所植树棵数的中位数为5

19、(棵).故答案为5.【点睛】考查了中位数：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是 奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间 两个数据的平均数就是这组数据的中位数.(2)根据计算结果不一定等于(1);故答案为14. (1) 4083;(2)不一定=;(3) 315-冗【解析】【分析】(1)依据被 开方数即可计算得到结果；(2)根据计算结果不一定等于a；( 3)原式利用 得出规律计算即可得到结果【详解】解：2解析：(1) 4, 0.8, 3,；( 2)不一定,3【解析】【分析】(1) 依据被开方数即可计算得到结果；(2) 根据计算结果，

20、,O2不一定等于a；(3) 原式利用得出规律计算即可得到结果.【详解】解：(1) 、424,-0.820.8, , 32(3) 3.15- 3,2 2故答案为：4, 0.8, 3,-；(2)规律:.O2不一定等于a2 = |a；a.(3)-(3.15)2| - 3.15 = 3.15 - 3【点睛】此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键.15. 一【解析I：一元二次方程 x2-2x-m=0无实数根 =4+4m 0解得 -1*m+1< 0m-1v0一次函数y= (m+1 x+m-1的图象经过二三四象限不经过第 一象限故答案是：一解析：一【解析】T一元二次方程

21、2-2x-m=0无实数根， =4+4n 0,解得 RK -1 , m+K 0, m-1 V 0, 一次函数y= （ m+1 x+m-1的图象经过二三四象限，不经过第一象限.故答案是：一.16. （答案不唯一满足均可）【解析】【分析】一次函数的图象经过第一二四 象限列出不等式组求解即可【详解】解：一次函数的图象经过第一二四象限解 得：m的值可以是1故答案为：1 （答案不唯一满足均可）【点睛】此题主 解析：（答案不唯一，满足 0 m 2均可）【解析】【分析】一次函数y m 2 X m的图象经过第一、二、四象限，列出不等式组m 2 0求解m 0,即可.【详解】解：一次函数 y m 2 X m的图象经

22、过第一、二、四象限，m 2 0m 0解得：0 m 2m的值可以是1. 故答案为：1 （答案不唯一，满足 0 m 2均可）.【点睛】此题主要考查了一次函数图象，一次函数y kx b的图象有四种情况：当 k 0,b 0时，函数y kx b的图象经过第一、二、三象限；当 k 0,b0时，函数y kx b的图象经过第一、三、四象限；当k 0,b 0时，函数y kx b的图象经过第一、二、四象限；当k 0,b0时，函数y kx b的图象经过第二、三、四象限.17. 【解析】【分析】【详解】解：T 四边形ABCD是矩形 AC=2OABD=2BOAC= BDA OB=OAV 是等边三角形故答案为【点睛】本题

23、考查矩形的对角线相等解析：'、3【解析】【分析】【详解】解：T四边形 ABCD是矩形，a AC=2OA , BD=2BO , AC=BD , OB=OA , AoB 60o, VOAB是等边三角形，OB AB 1BD 2OB 2AD . BD2 AB2. 3故答案为.3 .【点睛】本题考查矩形的对角线相等.18. 6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出 BC的长再由翻折变换的性质得 出厶CEF是直角三角形利用勾股定理即可求出 CF的长再在厶ABC中利用勾股定 理即可求出AB的长【详解】解：T四边形 ABCD是矩形AD=解析：6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出 BC的长，再由翻折变换

24、的性质得出CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出 CF的长，再在 ABC中利用勾股定理即可求出 AB的长.【详解】解：四边形 ABCD是矩形，AD=8 , BC=8, AEF是厶AEB翻折而成， BE=EF=3 , AB=AF , CEF 是直角三角形，* CE=8-3=5 ,在 Rt CEF 中，CF .CE2 EF2. 52 32 4设 AB=X ,在 Rt ABC 中，AC2=AB 2+BC2,即（x+4） 2=2+82,解得x=6 ,则AB=6 .故答案为：6.【点睛】本题考查了翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图 形的形状和大小不变，位置变化，对应边

25、和对应角相等是解答此题的关键.19. 4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半即可求得结果【详解】由图可知阴影部分的面积故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到厶DOE解析：4【解析】【分析】根据矩形的性质可得阴影部分的面积等于矩形面积的一半，即可求得结果【详解】1由图可知，阴影部分的面积丄4 2 42故答案为：4考点：本题考查的是矩形的性质点评：解答本题的关键是根据矩形的性质得到DOE的面积等于ABOF的面积，从而可以判断阴影部分的面积等于矩形面积的一半20. （ 03）【解析】【分析】先根据菱形的性质确定菱形的长度再设 B

26、点的坐标 为（Oy）最后根据两点之间的距离公式即可求得 B点的坐标【详解】解：设B点 的坐标为（Oy）根据菱形的性质得AB=20 ÷ 4=5由两点解析：（0, 3）【解析】【分析】先根据菱形的性质确定菱形的长度，再设B点的坐标为（0, y）,最后根据两点之间的距离公式即可求得 B点的坐标.【详解】解：设B点的坐标为（0, y）,根据菱形的性质，得 AB=20 ÷ 4=5;由两点间距离公式可得：（0-4）2 + （y-0）2 = 5 （y>0）,解得y=3所以B点坐标为（0, 3）.故答案为（0, 3）.【点睛】本题考查了菱形的性质和两点间的距离公式，掌握菱形的性质和两

27、点间的距离公式是解答 本题的关键.三、解答题21. （1）证明见解析；（2） 18.【解析】【分析】【详解】解：（1）四边形ABCD是菱形， AB / CD , AC 丄 BD , AE / CD , AOB=90 ,DE 丄 BD ,即 EDB=90 , AOB= EDB , DE / AC ,四边形ACDE是平行四边形；(2)解：四边形 ABCD 是菱形，AC=8 , BD=6 , AO=4 , DO=3 , AD=CD=5 ,四边形ACDE是平行四边形， AE=CD=5 , DE=AC=8 , ADE 的周长为 AD+AE+DE=5+5+8=18 .22. ( 1)见解析；(2)13【解

28、析】【分析】(1) 首先由平行判定四边形 OCED是平行四边形，然后由矩形性质得出OC=OD ,即可判 定四边形OCED是菱形；(2) 首先由平行判定四边形 OCED是平行四边形，然后由菱形性质得出AC丄BD ,AD=CD ,即可判定四边形 OCED是矩形，再利用勾股定理即可得解.【详解】(1 ) DE / AC、CE / BD ,四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是矩形，11 AC=BD, OC AC , OD BD .22OC=OD.四边形OCED是菱形.(2) DE / AC、CE / BD ,四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是菱形， AC 丄 BD , AD=CD COD=90四边形OCED是矩形 OE=CD. AC=10, BD=24, OD=12 , OC=5 OE=CD= OC2 OD252 12 2 13【点睛】此题主要考查菱形的判定与性质，熟练掌握，即可解题.23. (1)见解析；(2)见解析【解析】【分析】(1)根据面积为10的正方形的边长为10 ,可得三个并列的小正方形的对角线的长为10 ；(2