+一次函数复习课+教学设计 中考数学一轮复习（北师大版）

一次函数教学设计——中考一轮复习一、教学内容分析一次函数是初中数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，它的研究方法具有一般性和代表性，是进一步研究反比例函数及二次函数的基本工具，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础.这部分的难点是构建一次函数模型解决实际问题的能力以及综合运用所学知识解决、分析问题的能力，学好这部分知识对发展学生的数学应用意识和建模能力起着至关重要的作用.一次函数在中考中常常考察一次函数关系式的确定、图像和性质、一次函数的实际应用、一次函数与反比例函数、二次函数的综合题等.二、学情分析大部分学生都感觉函数比较难，有些学生对一次函数的性质与图像遗忘了，还有些同学上新课时对这部分知识没有理解，学好这部分知识很重要一点就是会用数形结合思想去解决问题、构建一次函数模型解决实际问题，目前这两部分都是学生的难点，综合复习时与其他知识联系也较多，所以对于解决综合题学生感觉难度也较大.鉴于以上分析本节课分三个模块来进行复习，第一模块复习一次函数的定义、图像及性质，第二模块复习确定一次函数的表达式，第三模块复习用一次函数解决实际问题.三、教学目标、重难点分析新课标指出，三维目标是紧密联系的一个有机整体，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中.因此确定本节课的教学目标为：知识目标：1.掌握一次函数的系统知识，提高学生解题能力;2.利用数形结合思想，解决函数问题，破解中考难点.过程与方法：通过问题的解决体会用数形结合解题的优越性，培养学生的观察能力.情感目标：体会数学来源于生活，增强用数学的意识.教学重点：一次函数的图像、性质，确定一次函数的表达式以及实际应用.教学难点:一次函数的实际应用，数形结合的灵活运用.四、学习过程（一）知识回顾-自主复习我们已经学习了八上第四章一次函数，本节课我们再来对本章知识作全面地梳理，并加深对知识的理解和应用.现在请同学们带着以下9个问题阅读教材或独立回顾：1.一次函数与正比例函数表达式的一般形式？两者的关系是什么？2.一次函数的图象有哪几种位置情况？3.基本量k、b的作用是什么？4.依据图象，如何理解一次函数的变化趋势（增减性）？5.确定一次函数表达式的方法？步骤？6.如何确定一次函数与x轴、y轴的交点坐标？7.一次函数的图象平移变换中，不变的量是什么？平移的口诀是什么？8.理解一次函数与方程（组）、不等式的联系.9.函数部分中，渗透了哪些数学思想？设计意图：本环节所设问题用于复习本章知识点以及知识点之间的联系,进而让学生主动去回顾、去建立自己的知识网，同时通过让学生作答有效地提高了学生的归纳总结能力和语言表达能力.（二）例题讲解知识点1一次函数的图像与性质1.若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列说法正确的是()A．k>0;B．b＝2;C．y随x的增大而增大;D．x＝3时，y＝0.2.若m<－2，则一次函数y＝(m＋1)x＋1－m的图象可能是()3.已知点A(2,m)，B(32,n)在一次函数y＝2x＋1的图象A．m＞n;B．m＝n;C．m＜n;D．无法确定.设计意图：在这一环节让学生以题目的形式来代替单纯的知识点回顾，回顾一次函数的图像和性质，为后面的学习打下基础.知识点2确定一次函数的表达式4.已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的表达式；(2)试判断点P(－1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．5.将直线y＝－2x－1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数表达式为()A．y＝－2x－5;B．y＝－2x－3;C．y＝－2x＋1;D．y＝－2x＋3.6.在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向左平移3个单位后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为()A．－5;B．5;C．－6;D．6.设计意图：这一环节复习一次函数的性质，用数形结合思想解决函数问题，注意用多种方法解决问题。用待定系数法和平移法求一次函数解析式，待定系数法学生明白，对于简单问题学生基本会做，仅仅是计算能力差，以及面积问题.知识点3一次函数与方程（组）、不等式的关系7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，根据图象可知，方程组y=x＋5y＝ax＋b的解是()A．x=20y=25;B．x=5y=10;C．x=25y=30;D．x=15y=20.8.如图，函数y1＝－2x与y2＝ax＋3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式－2x>ax＋3的解集是()A．x>2；B．x<2；C．x>-1；D．x<-1.设计意图：让学生以题目的形式来代替单纯的知识点回顾，一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的联系.知识点4一次函数的实际应用9.为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元．(1)A，B两种花卉每盆各多少元？(2)计划购买A，B两种花卉共6000盆，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，求购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？10.为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变．同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量y(m3)与注水时间t(h)之间满足一次函数关系，其图象如图所示．(1)根据图象求游泳池的蓄水量y(m3)与注水时间t(h)之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；(2)现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水．已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的43倍．求单独打开甲设计意图：这一环节放在下节课处理，设计目的：独立练习，自我诊断回顾所学知识，为后面归纳形成系统知识以及提高练习做准备，主要是进行深化，加深了难度，让学生达到知一题会一类的目的.（三）网络构建类别共性问题和方法一次函数反比例函数二次函数形状图像位置变化趋势待定系数法表达式平移法实际意义y=kx(k≠0)y=kx+b(k≠0)与x轴交点交点与y轴交点线线交点直接(s公式)S间接（割补法）与方程（组）、不等式的关系（数形结合）实际应用应用综合应用设计意图：让学生在回顾总结的基础上，完成上面的知识导图，形成知识体系.同时通过归整建构知识结构图，一目了然，使学生能很好地了解本章知识之间的联系.(四)课堂小结本节课，你收获了什么知识？方法？数学思想？设计意图：这一环节的设置让学生充分展示自己语言表达能力的平台，课堂上学生畅谈收获，回顾本章，总结全面.这样的小结不仅关注了学生学习的直接结果,还反思了学习过程,积累了丰富的数学经验课后反思复习课上完了，感觉有成功的地方，也有不足之处.自己还有很多需要改进的地方：一、在上课过程中，要始终关注学生的情感.因为学生的学习是认知和情感的结合，只有给了他们情感上的极大满足，学生才会获得渴望成功的动力，我们的自主学习活动才能收到应有的效果.二、不断学习新的教育理论，不断更新