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文档简介

PAGE117页30届WMO融合创新讨论大会八年级试卷(初测)参考答案一、单选题题号12345678910答案CADDBBAACC【答案】C【详解】解:【答案】C【详解】解:A是轴对称图形,不是中心对称图形,故不符合要求;B不是轴对称图形,是中心对称图形,故不符合要求;C既是轴对称图形,又中心对称图形,故符合要求;D不是轴对称图形,是中心对称图形,故不符合要求;故选:C.2.【答案】【答案】A【详解】A抛一枚质地均匀的硬币,正面朝上是随机事件,正确,符合题意;B将抛物线�=(�−1)2−414个单位后,得到抛物线�(�11)244,即�=�2,错误,不符题意;C5,4,错误,不符题意;D方差越小数据越稳定,A组数据较稳定,错误,不符题意.A【答案】D【答案】D21030次摸到黑球,180次摸到白球,1:6,1:6,33÷18个.6D.【答案】D【详解】试题解析:由三视图可知圆锥的底面半径为【答案】D【详解】试题解析:由三视图可知圆锥的底面半径为3,高为4,所以母线长为5,S=πrl+πr2=3×5π+32×π=24π,D.5.【答案】【答案】BOA、OB、OC,∵AB、AC分别为⊙O的内接正方形、内接正三角形的边,∴∠AOB=360°=90°,∠AOC=360°=120°,43∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=30°,∴n=360°=12,30°【答案】B【详解】解:【答案】B【详解】解:∵124=4,∴4,12是完美方根数对;故①正确;∵ 81+9≠9∴9,81不是完美方根数对;故②不正确;�380是完美方根数对,则380+�=�即�2=380�解得�=20或�19则�=20故③正确;若�,�是完美方根数对,则�+�=�∴�+�=即�=�2故④正确;∵��是完美方根数对,则点���在抛物线�=�2−�上∴a=1时,b=1−1=0b为正整数,B【答案】A【答案】ADA、BCF∵∠DAB=∠DCB,∠AED=∠BEC∴∠B=∠D又∵∠F=∠F,AB=CD∴△FAB≌△FCD∴AF=FC,FD=FB∴AD=BC∴△ADE≌△CBE,即①正确;同理即可证明②正确;∵AE=CE,AB=CD∴DE=BE又∵∠又∵∠AED=∠BEC∴△ADE≌△CBE,③正确;同理即可证明④正确;连接BD,∵AD=CB,AB=CD,BD=BD∴△ADB≌△CBD∴∠DAB=∠BCD∴△ADE≌△CBE,⑤正确;A.【答案】A【答案】Alx45°lx轴交点坐标为(-1,1)设直线ly=kbA1(01)-1,1)解得:k=1,b=1ly=x+1A1B1C1O是正方形,∴OC1=OA1=1x=1y=x+1,得:y=2∴A2的坐标为(1,2)同理,A3的坐标为(3,4)∴An坐标为(2�−1−12�−1)∴A2023的坐标为(22022−122022)A9.【答案】C【详解】解:①当�=1,�=2,�=3,�=4=1+2+3+4=10,方程右边=42−3222−12=10,∴方程左右两边相等,∴�1,�2,�3,�4是四元方程的一组解,故①正确;②设�=�,�=�1,�=�2,�=�3,∴�+�+�+�=�+�+1+�+2+�+3=4�+6,�2−�2+�2−�2=�+32−�+22+�+12−�2=�2+6�+9−�2−4�−4+�2+2�+1−�2=4�+6,∴当�=�,�=�+1,�=�+2,�=�+3,四元方程左右两边相等,∴连续的四个正整数一定是该四元方程的解,故②正确;③∵�2�2−��=����−��=����1,�>�、d均为正整数,∴�−�−1≥0,�+�>0,∴�2−�2−�+�≥0,同理�2�2−��≥∴�2�2�2�2≥���又∵�+�+�+�=�2−�2+�2−∴�−�−1=0,�−�−1=0,∴�=�+1,�=�+1,∴�1,�2时,�3,�4或�4,�5或�5,�6或�6,�7�7,�8或�8,�9或�9,�10,同理�2,�3时,�4,�5或�5,�6或�6,�7或�7,�或�8,�9或�9,�10,�=3,�=4时,�=5,�=6或�=6,�=7或�=7,�=8或�=8,�=9�=9,�=10,⋯,�7,�8时,�9,�10,∴当∴当�<�<�<�≤107+6+5+4+3+2+1=28组解,故③错误;④由③得�=�+1,�=�+1,∵�+�+�+�=2026,∴�+�+1+�+�+1=2026,∴�+�=1012,∵a,c都是正整数,且�<�,当�2时,�1010,⋯,当�505时,�507,a、b、c、d505组,∴若�+�+�+�=2026505组解,故④正确C.【答案】C【详解】分别以【答案】C【详解】分别以��、𝐶为边在下方构造等边三角形△���、△𝐶�,分别取��中点��,连接������,如图所示,∵取��、��中点�∴��=12∵等边三角形△∴��=3��,��2∵等边三角形∵等边三角形∴��=��,∠�𝐶=60°,����2∴∠�𝐶=∠���=60°−∴△���≅△���SAS,∴𝐶=��,∴��=1��=122∴𝑃+1𝐶+3��=��+��+����,22∴当���2𝑃+𝐶+3��=2𝑃+1𝐶+3��=22∵∠�𝐶=30°∴∠���=∠�𝐶+∠�𝐶=∵��=4,��=5,∴��=4,��=��=5,∴��=1��=22∴��=��2+��2= 42+52=2289,∴2𝑃+𝐶+3��2��=故选:C.二、填空题【答案】9【详解】设这个多边形的边数是【答案】9【详解】设这个多边形的边数是n,根据题意得,(n﹣2)∙180°=3×360°+180°,解得:n=9.12.【答案】4【详解】解不等式−�56�得:x≥﹣5,7解不等式�+�>��83xx<2m-12,∵关于x的不等式组�+�>�−�+8至少有一个非负整数解−�−5≤3∴2m-12>0,解得:m>6,−2−�4=−2−�44解得:m≤21m≠1,m的值为:9,13,17,214个,故答案为:4【答案】356【答案】356解:设Pxy,∵PA2=(x﹣3)2+y2,PB2=(x+3)2+y2,∴PA2+PB2=2x2+2y2+18=2(x2+y2)+18,∵OP2=x2+y2,∴PA2+PB2=2OP2+18,POQ延长线于圆的交点时,OP最大,∵(68,∴��=62+82=10,∴OP的最大长度为:OQ+PQ=10+3=13,∴B2×121=35,故答案为:356.14.【答案】【答案】32【详解】解:过点E作𝐸⊥��H,过点E作𝐸⊥𝐸,垂足为�,交𝐴长线于点�∴∠𝐸�=∠𝐸�=90°,∠�𝐸=90°在正方形����中,��=��=��=��=12,∠𝐶�=∠���=∠���=正方形��𝐴中,������,∠���𝑃�����90°∴∠���=180°−∠���=90°∴四边形𝐸��是矩形在𝑅���和𝑅���中,∵��=��,��=��∴𝑅△���≅𝑅△���(��)∴∠1=∠2∵∠2+∠3=180°−∠���=90°,∠1+∠4=∠𝐶�=90°∴∠3=∠4∵∠���+∠𝑃�=180°���三点同在一条直线上,∵四边形𝐸��是矩形∴∠�=90°∴∠�=∠𝐸�△𝐸�与△𝐸�中∵∠�=∠𝐸�,∠3=∠4,��=��∴△𝐸�≅△𝐸�(���)∴𝐸=𝐸∴四边形𝐸��设正方形𝐸��的边长则𝐸=𝐸=��=𝑅△𝐸�,𝐸2+𝐸2=��2∵𝐸=𝐴+��=4+�PAGE1017页∴∴�2+(4+�)2=122�1=68−2�2=−68−2(舍去)∴𝐸=4+68−2= 68+2,𝐸=68−∵∠2+∠5=90°,∠2+∠3=90°∴∠3=∠5𝐸�与���中∵∠�=∠�=90°,∠3=∠5,��=��∴△𝐸�≅△���(���)∴��=��∴��=��=68+2∴� =1��⋅𝐸=1(68+2)(68−2)=1×(68−4)=���222故答案为:32.【答案】6≤【答案】6≤��≤14DA为圆心,16BCH,使=H=1AH=�2+�220M是△HCD2HD最小时,BMAH,交⊙AD此时,HD长最小,最小值为AH-AD=20-8=12BM6,AH交⊙ADHDBMBM最大值为1HD=1��+��=2 2综上所述,综上所述,6≤��≤故答案为:6≤��≤16.【答案】2A类卡片xB类卡片yC类卡片zyz�+�+�=��+����+��m、ns、t为正整数,��+����+��=��2+��2+���,展开:�+���+��=�2+���2+(�+����=�2+��,即有:�+��+(�+��)=�+�+�=6,即�+��+(�+��)=(�+�)(�+�)=6mn与st先固定长方形的一条边,去讨论另一条边,如此依次分类讨论:m=1,n=1时,由(�+�)(�+�)=6,得�+�=3,s=1,t=2�+��+2�=�2+2�2+3��x=1,y=2,z=3,A1张,B2张,C3张;s=2,t=1�+�2�+�=2�2+�2+3��x=2,y=1,z=3,A2张,B1张,C3张;m=1,n=2时,由(�+�)(�+�)=6,得�+�=2,s=1,t=1�+2��+�=�2+2�2+3��x=1,y=2,z=3,A类卡片1张,B类卡片2张,C类卡片3)m=2,n=1时,由(�+�)(�+�)=6,得�+�=2,s=1,t=12�+��+�=2�2+�2+3��x=2,y=1,z=3,A类卡片2张,B类卡片1张,C类卡片3)2种方案,故答案为:2.三、解答题【答案】5xy【答案】5xy﹣10y2,﹣30.【详解】解:原式=�2+xy﹣6y2﹣x2−4xy+4y2=5xy﹣10y2,x=﹣1,y=-2时,原式=﹣5×−2﹣10×−22=﹣30;18.(15014(243750%=50名学生参加了考试0−90−6−0−5−3−2=14人,(2)85~100分:120%−62%=18%,18%×50=9(人),90~10016−11=5(人),85分至89分的有9−5=4(人),85894人(3)69.5~89.5分的频率为:�=14+11=0.50,50若全校九年级共有1500名学生,则九年级成绩在69.5~89.5分的约有学生:1500×.=0人.【答案】(1)2023【答案】(1)2023不是“星耀重外数”,7532是“星耀重外数”;(2)44774678(1)解:∵02=−2≠2×3−2,∴2023不是“星耀重外数”;∵7−5=2=2×3−2,∴7532是“星耀重外数”.∴2023不是“星耀重外数”,7532是“星耀重外数”.(2)∵一个“星耀重外数”�的千位数字为�,百位数字为�,十位数字为�,个位数字��,3≤�≤�<�≤�≤9,∴�−�=2�−�,且�,�,�,�均为正整,∴�−�=2�−2�,∴2�=�−�+2�,∴�24=49��−2�+�−�+2�+23�624=48��+24�+��−3�+2�624=2��+�+24由题意可得:2��+�为整数又∵��是整数,∴��−3�+2�−6是24的整数倍,∵��3�2�6=��32�3=�2�,又∵3≤�≤�<�≤�≤9,∴�+2≥5,�−3≤6,∴有以下几种情况:当�+2=6,�−3=4时,即�=4,�=7,∴�−4=2�−7,�1=4�2=6�1=7 �2=8当�2=8,�−3=3时,即�=6,�=6,不符合题意�≤�<综上所述,满足条件的�的值为4477或4678.(1(1�=12−5�+4(2存在,DE,D4﹣2(3点4 2的坐标是(4,﹣2)或(4+426−22)或(4−426+22).【详解】(1)A(2,0)、B(8,0)代入�=��2+��+464�+8�+4=�=14�+2�+4=0解得�=−4,2∴抛物线的解析式是�=1�2−5�+4;4 2存在.对于二次函数�=1�2−5�+4,4 2令�0,则�=4,C的坐标为(0,4),BCy=kx+t,B(8,0),C(0,4)y=kx+t,得:8�+�=0,�=4k=−1解得 2,t=4∴�=−1�+4;2D的坐标为�,1�2−5�+4E的坐标为�,−1�+4,4 2 2∴��=−1�+4−1�2−5�+4=−1�2+2�=−1(�−4)2+4,2 4 2 4 4m=4时,DE4,此时1�2−5�4=−2,4 2D的坐标为(4,﹣2);DE下方时,由(2)得:��=−1�2+2�,4C的坐标为(0,4),∴OC=4,∵OC∥DE,DE=OCOCED为平行四边形,则−1�2+2�=4,4m=4,D的坐标为(4,﹣2);DE上方时,��=1�2−5�4−−1�4=1�2−2�,4 2 2 4DE=OCOCED为平行四边形,即1�2−2�=4,4解得解得�=442,∴此时�(4+426−22)或(4−426+22),D的坐标是(4,﹣2)或(4+426−22)或(4−426+22)时,都可O,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形.114m6−833�=9−3�=243−9cm2(1过点作��⊥�于点∵��//��,∠�=90°,∴∠𝐵�=∠�𝐶=∠�=90°

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