[工学]高等钢筋混凝土结构-02混凝土的力学性能ppt课件

1、第二章第二章 混凝土的力学性能混凝土的力学性能混凝土：由水泥、骨料和水拌合构成的人工合成资料。混凝土：由水泥、骨料和水拌合构成的人工合成资料。作作 用：作为钢筋混凝土构造的主体，一是本身承当较的大的荷载；二是包用：作为钢筋混凝土构造的主体，一是本身承当较的大的荷载；二是包容和维护各种构造的钢筋，组成合理的组合性构造资料。容和维护各种构造的钢筋，组成合理的组合性构造资料。特特 点：非弹性、非线性、非匀质资料，较大离散性。点：非弹性、非线性、非匀质资料，较大离散性。 混凝土是由水泥、水、骨料按一定比例配合，经过硬化后混凝土是由水泥、水、骨料按一定比例配合，经过硬化后构成的人工石。其为一多相复合资料

2、，其质量的好坏与资料、构成的人工石。其为一多相复合资料，其质量的好坏与资料、施工配合比、施工工艺、龄期、环境等诸多要素有关。施工配合比、施工工艺、龄期、环境等诸多要素有关。 第第1章章 根本力学性能根本力学性能 第一节第一节 混凝土的变形及破坏机理混凝土的变形及破坏机理一一. 资料的组成和内部构造资料的组成和内部构造通常把混凝土的构造分为三种类型：通常把混凝土的构造分为三种类型：.微观构造：也即水泥石构造，包括水泥凝胶、晶体骨架、未微观构造：也即水泥石构造，包括水泥凝胶、晶体骨架、未水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。水化完的水泥颗粒和凝胶孔组成。.亚微观构造：即混凝土中的水泥砂浆构造。亚微观构造：

3、即混凝土中的水泥砂浆构造。.宏观构造：即砂浆和粗骨料两组分体系。宏观构造：即砂浆和粗骨料两组分体系。宏观构造宏观构造亚微观构造亚微观构造微观构造微观构造粗骨料分散相粗骨料分散相水泥石水泥石基相基相细骨料分细骨料分散相散相砂浆砂浆基相基相晶体骨架晶体骨架晶体带核凝胶体带核凝胶体干缩孔隙孔隙凝缩凝缩氢氧化钙氢氧化钙凝胶体混凝土组成构造晶体骨架：由完全水化的水泥结晶体和骨料组成，接受外力，具有弹性变形特点。塑性变形：在外力作用下由凝胶、孔隙、微裂痕产生。破坏来源：孔隙、微裂痕等缘由呵斥。PH值：由于水泥石中的氢氧化钙存在，混凝土偏碱性。由于水泥凝胶体的硬化过程需求假设干年才干完成，所以，混凝土的强度

4、、变形也会在较长时间内发生变化，强度逐渐增长，变形逐渐加大。 由于混凝土资料的非均匀微构造、部分缺陷和离散性较大由于混凝土资料的非均匀微构造、部分缺陷和离散性较大而极难获得准确的计算结果。因此，主要讨论混凝土构造的而极难获得准确的计算结果。因此，主要讨论混凝土构造的宏观力学反响，即混凝土构造在一定尺度范围内的平均值。宏观力学反响，即混凝土构造在一定尺度范围内的平均值。宏观构造中混凝土的两个根本构成部分，即粗骨料和水泥砂宏观构造中混凝土的两个根本构成部分，即粗骨料和水泥砂浆的随机分布，以及两者的物理和力学性能的差别是其非匀浆的随机分布，以及两者的物理和力学性能的差别是其非匀质、不等向性质的根本缘

5、由。质、不等向性质的根本缘由。粗骨料和水泥浆体的物理力学性能目的的典型值粗骨料和水泥浆体的物理力学性能目的的典型值 施工和环境要素引起混凝土的非匀质性和不等向性：例如浇施工和环境要素引起混凝土的非匀质性和不等向性：例如浇注和振捣过程中，比重和颗粒较大的骨料沉入构件的底部，而注和振捣过程中，比重和颗粒较大的骨料沉入构件的底部，而比重小的骨料和流动性大的水泥砂浆、气泡等上浮，接近构件比重小的骨料和流动性大的水泥砂浆、气泡等上浮，接近构件模板侧面和外表的混凝土表层内，水泥砂浆和气孔含量比内部模板侧面和外表的混凝土表层内，水泥砂浆和气孔含量比内部的多；体积较大的构造，内部和表层的失水速率和含水量不等，

6、的多；体积较大的构造，内部和表层的失水速率和含水量不等，内外温度差构成的微裂痕情况也有差别；建造大型构造时，常内外温度差构成的微裂痕情况也有差别；建造大型构造时，常需留出程度的或其它外形的施工缝需留出程度的或其它外形的施工缝。 当混凝土接受不同方向即平行、垂直或倾斜于混凝土的浇当混凝土接受不同方向即平行、垂直或倾斜于混凝土的浇注方向的应力时，其强度和变形值有所不同。注方向的应力时，其强度和变形值有所不同。 例如对混凝土立方体试件，规范实验方法规定沿垂直浇注例如对混凝土立方体试件，规范实验方法规定沿垂直浇注方向加载以测定抗压强度，其值略低于沿平行浇注方向加载方向加载以测定抗压强度，其值略低于沿平

7、行浇注方向加载的数值。再如，竖向浇注的混凝土柱，截面上混凝土性质对的数值。再如，竖向浇注的混凝土柱，截面上混凝土性质对称，而沿柱高两端的性质有别；卧位浇注的混凝土柱，情况称，而沿柱高两端的性质有别；卧位浇注的混凝土柱，情况恰好相反。这两种柱在轴力作用下的强度和变形也将不等。恰好相反。这两种柱在轴力作用下的强度和变形也将不等。 浇注方向浇注方向NN浇注方向浇注方向NN1.1.2材性的根本特点材性的根本特点 混凝土的资料组成和构造决议其混凝土的资料组成和构造决议其4个根本受力个根本受力特点特点:1复杂的微观内应力、变形和裂痕形状复杂的微观内应力、变形和裂痕形状 将一块混凝土按比例放大，可以看作是由

8、将一块混凝土按比例放大，可以看作是由粗骨料和硬化水泥砂浆等两种主要资料构成的粗骨料和硬化水泥砂浆等两种主要资料构成的不规那么的三维实体构造，且具有非匀质、非不规那么的三维实体构造，且具有非匀质、非线性和不延续的性质。线性和不延续的性质。 混凝土在接受荷载应力之前，就曾经混凝土在接受荷载应力之前，就曾经存在复杂的微观应力、应变和裂痕，受力后更存在复杂的微观应力、应变和裂痕，受力后更有猛烈的变化。有猛烈的变化。 在混凝土的凝固过程中，水泥的水化作用在外表构在混凝土的凝固过程中，水泥的水化作用在外表构成凝胶体，水泥浆逐渐变稠、硬化，并和粗细骨料粘成凝胶体，水泥浆逐渐变稠、硬化，并和粗细骨料粘结成一整

9、体。在此过程中，水泥浆失水收缩变形远大结成一整体。在此过程中，水泥浆失水收缩变形远大于粗骨料的。此收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉。于粗骨料的。此收缩变形差使粗骨料受压，砂浆受拉。这些应力场在截面上的合力为零，但部分应力能够很这些应力场在截面上的合力为零，但部分应力能够很大，以致在骨料界面产生微裂痕。大，以致在骨料界面产生微裂痕。 粗骨料和水泥砂桨的热工性能如线膨胀系数粗骨料和水泥砂桨的热工性能如线膨胀系数)有差有差别。当混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，别。当混凝土中水泥产生水化热或环境温度变化时，两者的温度变形差遭到相互约束而构成温度应力场。两者的温度变形差遭到相互约束而构成温度应力

10、场。压力拉力 当混凝土接受外力作用时，即使作用应力完全均匀，混凝土内也将产生不当混凝土接受外力作用时，即使作用应力完全均匀，混凝土内也将产生不均匀的空间微观应力场。均匀的空间微观应力场。 在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应在应力的长期作用下，水泥砂浆和粗骨料的徐变差使混凝土内部发生应力重分布，粗骨料将接受更大的压应力。力重分布，粗骨料将接受更大的压应力。 一切这些都阐明，从微观上分析混凝土，必然要思一切这些都阐明，从微观上分析混凝土，必然要思索非常复杂的、随机分布的三维应力应变形状。索非常复杂的、随机分布的三维应力应变形状。 其对于混凝土的宏观力学性能，如开裂，裂痕

11、开展，其对于混凝土的宏观力学性能，如开裂，裂痕开展，变形，极限强度和破坏形状等，都有艰苦影响。变形，极限强度和破坏形状等，都有艰苦影响。 混凝土内部有不可防止混凝土内部有不可防止的初始气孔和缝隙，其尖的初始气孔和缝隙，其尖端附近因收缩、温度变化端附近因收缩、温度变化或应力作用都会构成部分或应力作用都会构成部分应力集中区，其应力分布应力集中区，其应力分布更复杂，应力值更高。更复杂，应力值更高。 2. 变形的多元组成变形的多元组成 从砼的组成和构造特点分析，其变形值由从砼的组成和构造特点分析，其变形值由3部分组成：部分组成：骨料的弹性变形骨料的弹性变形 占混凝土体积绝大部分的石子和砂，本身的强度和

12、弹性模量占混凝土体积绝大部分的石子和砂，本身的强度和弹性模量值均比其组成的混凝土高出许多。即使混凝土到达极限强度值值均比其组成的混凝土高出许多。即使混凝土到达极限强度值时，骨料并不破碎，变形仍在弹性范围以内，即变形与应力成时，骨料并不破碎，变形仍在弹性范围以内，即变形与应力成正比，卸载后变形可全部恢复，不留剩余变形。正比，卸载后变形可全部恢复，不留剩余变形。 水泥凝胶体的粘性流动水泥凝胶体的粘性流动 水泥经水化作用后生成的凝胶体，在应力作用下除了即时产水泥经水化作用后生成的凝胶体，在应力作用下除了即时产生的变形外，还将随时间的延续而发生缓慢的粘性流移动，生的变形外，还将随时间的延续而发生缓慢的

13、粘性流移动，混凝土的变形不断地增长，构成塑性变形。当卸载后，这部分混凝土的变形不断地增长，构成塑性变形。当卸载后，这部分变形普通不能恢复，出现剩余变形。变形普通不能恢复，出现剩余变形。 裂痕的构成和扩展裂痕的构成和扩展 在拉应力作用下，混凝土沿应力的垂直方向发生裂痕。在拉应力作用下，混凝土沿应力的垂直方向发生裂痕。 在压应力作用下，混凝土大致沿应力平行方向发生纵向劈裂在压应力作用下，混凝土大致沿应力平行方向发生纵向劈裂裂痕，穿过粗骨料界面和砂浆内部。裂痕，穿过粗骨料界面和砂浆内部。 在应力的下降过程中，变形仍继续增长，卸载后大部分变形在应力的下降过程中，变形仍继续增长，卸载后大部分变形不能恢复

14、。不能恢复。 后两部分变构成分，不与混凝土的应力成比例变化，且卸载后大部分不后两部分变构成分，不与混凝土的应力成比例变化，且卸载后大部分不能恢复，普通统称为塑性变形。能恢复，普通统称为塑性变形。 不同原资料和组成的混凝土，在不同的应力程度下，这三部分变形所占不同原资料和组成的混凝土，在不同的应力程度下，这三部分变形所占比例有很大变化。比例有很大变化。当混凝土应力较低时，骨料弹性变形占主要部分，总变形很小；当混凝土应力较低时，骨料弹性变形占主要部分，总变形很小；随应力的增大，水泥凝胶体的粘性流动变形逐渐加速增长；随应力的增大，水泥凝胶体的粘性流动变形逐渐加速增长；接近混凝土极限强度时，裂痕的变形

15、才明显显露，但其数量级大，很快接近混凝土极限强度时，裂痕的变形才明显显露，但其数量级大，很快就超越其它变构成分。就超越其它变构成分。 在应力峰值之后，随着应力的下降，骨料弹性变形开场恢复，凝胶体的在应力峰值之后，随着应力的下降，骨料弹性变形开场恢复，凝胶体的流动减小，而裂痕的变形却继续加大。流动减小，而裂痕的变形却继续加大。 3. 应力形状和途径对力学性能的宏大影响应力形状和途径对力学性能的宏大影响 混凝土的单轴抗拉和抗压强度的比值约为混凝土的单轴抗拉和抗压强度的比值约为1:10，相应的峰值，相应的峰值应变之比约为应变之比约为1:20，都相差一个数量级。两者的破坏形状也有根，都相差一个数量级。

16、两者的破坏形状也有根本区别。本区别。 混凝土在根本受力形状下力学性能的宏大差别使得：混凝土在根本受力形状下力学性能的宏大差别使得：混凝土在不同应力形状下的多轴强度、变形和破坏形状等有混凝土在不同应力形状下的多轴强度、变形和破坏形状等有很大的变化范围；很大的变化范围；存在横向和纵向应力变梯度的情况下，混凝土的强度和存在横向和纵向应力变梯度的情况下，混凝土的强度和变形值又将变化；变形值又将变化；荷载应力的反复加卸和反复作用下，混凝土将产生程度荷载应力的反复加卸和反复作用下，混凝土将产生程度不等的变形滞后、刚度退化和剩余变形等景象；不等的变形滞后、刚度退化和剩余变形等景象；多轴应力的不同作用途径，改

17、动了微裂痕的开展情况和相互多轴应力的不同作用途径，改动了微裂痕的开展情况和相互约束条件，混凝土出现不同力学性能反响。约束条件，混凝土出现不同力学性能反响。 混凝土成熟度的添加，表示了水泥和骨料的粘结强度增大，混凝土成熟度的添加，表示了水泥和骨料的粘结强度增大，水泥凝胶体稠化，粘性流动变形减小，因此混凝土的极限强度水泥凝胶体稠化，粘性流动变形减小，因此混凝土的极限强度和弹性模量值都逐渐提高。但是，混凝土在应力的继续作用下，和弹性模量值都逐渐提高。但是，混凝土在应力的继续作用下，因水泥凝胶体的粘性流动和内部微裂痕的开展而产生的徐变与因水泥凝胶体的粘性流动和内部微裂痕的开展而产生的徐变与时俱增，使混

18、凝土资料和构件的变形加大，长期强度降低。时俱增，使混凝土资料和构件的变形加大，长期强度降低。 混凝土周围的环境条件既影响其成熟度的开展过程，又与混混凝土周围的环境条件既影响其成熟度的开展过程，又与混凝土资料发生物理的和化学的作用，对其性能产生有利的或不凝土资料发生物理的和化学的作用，对其性能产生有利的或不利的影响。利的影响。4. 时间和环境条件的影响时间和环境条件的影响 混凝土随水泥水化作用的开展而渐趋成熟。有实验阐明，水混凝土随水泥水化作用的开展而渐趋成熟。有实验阐明，水泥颗粒的水化作用由表及里逐渐深化，至龄期泥颗粒的水化作用由表及里逐渐深化，至龄期20年后仍未终止。年后仍未终止。 混凝土的

19、这些材性特点，决议了其力学性能的复杂、混凝土的这些材性特点，决议了其力学性能的复杂、多变和离散，同时由于混凝土原资料的性质和组成的多变和离散，同时由于混凝土原资料的性质和组成的差别很大，完全从微观的定量分析来处理混凝土的性差别很大，完全从微观的定量分析来处理混凝土的性能问题，得到准确而适用的结果是非常困难的。能问题，得到准确而适用的结果是非常困难的。 所以，从构造工程的观念出发，将一定尺度，例所以，从构造工程的观念出发，将一定尺度，例如如70mm或或34倍粗骨料粒径的混凝土体积作为单倍粗骨料粒径的混凝土体积作为单元，看成是延续的、匀质的和等向的资料，取其平均元，看成是延续的、匀质的和等向的资料

20、，取其平均的强度、变形值和宏观的破坏形状等作为研讨的规范，的强度、变形值和宏观的破坏形状等作为研讨的规范，可以有相对稳定的力学性能并且用同样尺度的规范可以有相对稳定的力学性能并且用同样尺度的规范试件测定各项性能目的。试件测定各项性能目的。 混凝土在构造中主要用作受压资料，最简单的单轴受压形状下的破坏过混凝土在构造中主要用作受压资料，最简单的单轴受压形状下的破坏过程最有代表性。程最有代表性。 混凝土不断被以为是混凝土不断被以为是“脆性，资料，无论是受压还是受拉形状，它的脆性，资料，无论是受压还是受拉形状，它的破坏过程都短暂、急骤，肉眼不能够仔细地察看到其内部的破坏过程。现代破坏过程都短暂、急骤，

21、肉眼不能够仔细地察看到其内部的破坏过程。现代科学技术的高度开展，为资料和构造实验提供了先进的加载和量测手段。如科学技术的高度开展，为资料和构造实验提供了先进的加载和量测手段。如今曾经可以比较容易地获得混凝土受压和受拉的应力今曾经可以比较容易地获得混凝土受压和受拉的应力-应变全曲线，还可采用应变全曲线，还可采用超声波检测仪、超声波检测仪、x光摄影仪、电子显微镜等多种精细侧试仪器，对混凝土的微光摄影仪、电子显微镜等多种精细侧试仪器，对混凝土的微观构造在受力过程中的变化情况加以详尽的研讨。观构造在受力过程中的变化情况加以详尽的研讨。二二. 混凝土的变形及破坏机理混凝土的变形及破坏机理 实验证明，构造

22、混凝土在接受荷载或外应力实验证明，构造混凝土在接受荷载或外应力之前，内部就曾经存在少量、分散的微裂痕，之前，内部就曾经存在少量、分散的微裂痕，宽宽2-510-3、最长、最长1-2mm，其主要缘，其主要缘由是在混凝土的凝固过程中，粗骨料和水泥砂由是在混凝土的凝固过程中，粗骨料和水泥砂浆的收缩差和不均匀温湿度场所产生的微观应浆的收缩差和不均匀温湿度场所产生的微观应力场。由于水泥砂浆和粗骨料外表的粘结强度力场。由于水泥砂浆和粗骨料外表的粘结强度只及该砂浆抗拉强度的只及该砂浆抗拉强度的35%65%，而粗骨料，而粗骨料本身的抗拉强度远超越水泥砂浆的强度，故当本身的抗拉强度远超越水泥砂浆的强度，故当混凝土

23、内微观拉应力较大时，首先在粗骨料界混凝土内微观拉应力较大时，首先在粗骨料界面出现微裂痕，称界面粘结裂痕。面出现微裂痕，称界面粘结裂痕。 实验采用方形板式试件，既接近理想的平面应力形状，又便于实验采用方形板式试件，既接近理想的平面应力形状，又便于在加载过程中直接获得裂痕的在加载过程中直接获得裂痕的x光信息。光信息。 实验证明了混凝土在受力前就存在初始微裂痕，都出如今较大实验证明了混凝土在受力前就存在初始微裂痕，都出如今较大粗骨料的界面开场受力后直到极限荷载，混凝土内的微裂痕逐粗骨料的界面开场受力后直到极限荷载，混凝土内的微裂痕逐渐增多和扩展，可以分作渐增多和扩展，可以分作3个阶段：个阶段：粘结裂

24、痕=0用X光观测的混凝土单轴受压的裂痕过程 1.微裂痕相对称定期微裂痕相对称定期(/max0.30.5) 这时混凝土的压应力较小，虽然有些微裂痕的尖端因应力集这时混凝土的压应力较小，虽然有些微裂痕的尖端因应力集中而沿界面略有开展，也有些微裂痕和间隙因受压而有些闭合，中而沿界面略有开展，也有些微裂痕和间隙因受压而有些闭合，对混凝土的宏观变形性能无明显变化。即使荷载的多次反复作对混凝土的宏观变形性能无明显变化。即使荷载的多次反复作用或者继续较长时间，微裂痕也不致有大开展，剩余变形很小。用或者继续较长时间，微裂痕也不致有大开展，剩余变形很小。用X光观测的混凝土单轴受压的裂痕过程=0.65max 2.

25、稳定裂痕开展期稳定裂痕开展期 /max 0. 75 0. 9 混凝土在高应力作用下，粗骨料的界面裂痕忽然加宽和延伸混凝土在高应力作用下，粗骨料的界面裂痕忽然加宽和延伸；水泥砂浆中的已有裂痕也加快开展，并和相邻的粗骨料界面；水泥砂浆中的已有裂痕也加快开展，并和相邻的粗骨料界面裂痕相连。这些裂痕逐个连通，构成大致平行于压应力方向的裂痕相连。这些裂痕逐个连通，构成大致平行于压应力方向的延续裂痕，或称纵向劈裂裂痕。延续裂痕，或称纵向劈裂裂痕。 假设混凝土中部分粗骨料的强度较低，或有节理和缺陷，也假设混凝土中部分粗骨料的强度较低，或有节理和缺陷，也能够在高应力下发生骨料劈裂。能够在高应力下发生骨料劈裂。

26、 特点：应力增量不大，而裂痕开展迅速，变形增长大。即使特点：应力增量不大，而裂痕开展迅速，变形增长大。即使应力维持常值，裂痕仍将继续开展，不再能坚持稳定形状。应力维持常值，裂痕仍将继续开展，不再能坚持稳定形状。max用X光观测的混凝土单轴受压的裂痕过程 从对混凝土受压过程的微观景象的分析，其破坏机从对混凝土受压过程的微观景象的分析，其破坏机理可以概括为：理可以概括为：首先是水泥砂浆沿粗骨料的界面和砂浆内部构成微首先是水泥砂浆沿粗骨料的界面和砂浆内部构成微裂痕；裂痕；应力增大后这些微裂痕逐渐地延伸和扩展，并连通应力增大后这些微裂痕逐渐地延伸和扩展，并连通成为宏观裂痕；成为宏观裂痕；砂浆的损伤不断

27、积累，切断了和骨料的联络，混凝砂浆的损伤不断积累，切断了和骨料的联络，混凝土的整体性蒙受破坏而逐渐地丧失承载力。土的整体性蒙受破坏而逐渐地丧失承载力。 混凝土的强度远低于粗骨料本身的强度，当混凝土混凝土的强度远低于粗骨料本身的强度，当混凝土破坏后，其中的粗骨料普通无破损的迹象，裂痕和破破坏后，其中的粗骨料普通无破损的迹象，裂痕和破碎都发生在水泥砂浆内部。所以，混凝土的强度和变碎都发生在水泥砂浆内部。所以，混凝土的强度和变形性能在很大程度上取决于水泥砂浆的质量和密实性形性能在很大程度上取决于水泥砂浆的质量和密实性。任何改良和提高水泥砂浆质量的措施都能较多地提。任何改良和提高水泥砂浆质量的措施都能

28、较多地提高混凝土强度和改善构造的性能。高混凝土强度和改善构造的性能。02468102030s(MPa)e 10-3BACDA点以前，微裂痕没有明显开展，混凝土的变形主要弹性变形。点以前，微裂痕没有明显开展，混凝土的变形主要弹性变形。A点应力点应力随混凝土强度的提高而添加，对普通强度混凝土随混凝土强度的提高而添加，对普通强度混凝土sA约为约为 (0.30.4)fc ，对，对高强混凝土高强混凝土sA可达可达(0.50.7)fc。A点以后，裂痕开场有所延伸开展，产生部分塑性变形。微裂痕的开展导点以后，裂痕开场有所延伸开展，产生部分塑性变形。微裂痕的开展导致混凝土的横向变形添加。但该阶段微裂痕的开展是

29、稳定的。致混凝土的横向变形添加。但该阶段微裂痕的开展是稳定的。典型的砼受压应力-应变曲线随应变增长，试件上相继出现多条不延续的纵向裂痕，横向变形急随应变增长，试件上相继出现多条不延续的纵向裂痕，横向变形急剧开展，承载力明显下降，混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破，剧开展，承载力明显下降，混凝土骨料与砂浆的粘结不断遭到破，裂痕连通构成斜向破坏面。裂痕连通构成斜向破坏面。D点的应变点的应变e = (23) e 0，应力，应力s 等于等于 0.4 fc左右。左右。到达到达B点，内部一些微裂痕相互连通，裂痕开展已不稳定，横向点，内部一些微裂痕相互连通，裂痕开展已不稳定，横向变形忽然增大，体积应变开场由紧

30、缩转为添加。在此应力的长变形忽然增大，体积应变开场由紧缩转为添加。在此应力的长期作用下，裂痕会继续开展最终导致破坏。取期作用下，裂痕会继续开展最终导致破坏。取B点的应力作为混点的应力作为混凝土的长期抗压强度。普通强度混凝土凝土的长期抗压强度。普通强度混凝土sB约为约为0.8fc，高强强度，高强强度混凝土混凝土sB可达可达0.95fc以上。以上。到达到达C点点fc，内部微裂痕连通构成破坏面，应变增长速度明显加快，内部微裂痕连通构成破坏面，应变增长速度明显加快，C点的纵向应变值称为峰值应变点的纵向应变值称为峰值应变 e 0，约为，约为0.002。三、影呼应力三、影呼应力-应变曲线外形的要素应变曲线

31、外形的要素1.实验方法实验方法 在棱柱体抗压实验时，假设运用普通液压式资料实验机加载，在棱柱体抗压实验时，假设运用普通液压式资料实验机加载，可毫无困难地获得应力应变曲线的上升段但试件在到达最大可毫无困难地获得应力应变曲线的上升段但试件在到达最大承载力后急速破裂，量测不到有效的下降段曲线。承载力后急速破裂，量测不到有效的下降段曲线。 Whitney很早就指出混凝土试件忽然破坏的缘由是实验机的很早就指出混凝土试件忽然破坏的缘由是实验机的刚度缺乏。实验机本身在加载过程中发生变形，储存了很大的刚度缺乏。实验机本身在加载过程中发生变形，储存了很大的弹性应变能。当试件承载力忽然下降时，实验机因受力减小而弹

32、性应变能。当试件承载力忽然下降时，实验机因受力减小而恢复变形，即刻释放能量，将试件急速压坏。恢复变形，即刻释放能量，将试件急速压坏。 要获得稳定的应力要获得稳定的应力-应变全曲线，主要是曲线的下降段，必需应变全曲线，主要是曲线的下降段，必需控制混凝土试件缓慢地变形和破坏。有两类实验方法：控制混凝土试件缓慢地变形和破坏。有两类实验方法： 运用电液伺服阀控制的刚性实验机直接进展试件等应变速运用电液伺服阀控制的刚性实验机直接进展试件等应变速度加载；度加载； 在普通液压实验机上附加刚性元件，使实验安装的总体刚在普通液压实验机上附加刚性元件，使实验安装的总体刚度超越试件下降段的最大线刚度，就可防止混凝土

33、的急速破坏。度超越试件下降段的最大线刚度，就可防止混凝土的急速破坏。 按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力按上述方法实测的混凝土棱柱体受压应力-应变全曲线如图。应变全曲线如图。 加载中应变速率对应力加载中应变速率对应力-应变曲线的影响应变曲线的影响不同强度混凝土的应力-应变关系曲线强度等级越高，线弹性段越长，强度等级越高，线弹性段越长，峰值应变也有所增大。但高强混峰值应变也有所增大。但高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂痕很少，最后的密实性好，微裂痕很少，最后的破坏往往是骨料破坏，破坏时脆破坏往往是骨料破坏，破坏时脆性越显著，下降段越陡。性越显著，下

34、降段越陡。 2. 砼强度等级的影响砼强度等级的影响 应变梯度对混凝土的应变梯度对混凝土的强度和变形性能的影响。强度和变形性能的影响。实验按照控制截面应变实验按照控制截面应变方法的不同分作三类方法的不同分作三类1.等偏心距实验等偏心距实验(e0 =const) 按预定偏心距确定荷载位置，一次加载直至试件破坏为止。按预定偏心距确定荷载位置，一次加载直至试件破坏为止。试件的截面应变随荷载的增大而变化，应变梯度逐渐增大，中试件的截面应变随荷载的增大而变化，应变梯度逐渐增大，中和轴因混凝土受压的塑性变形等缘由而向荷载方向有少量挪动。和轴因混凝土受压的塑性变形等缘由而向荷载方向有少量挪动。3. 应变梯度的

35、影响应变梯度的影响3.等应变梯度加载等应变梯度加载1-2=const 试件由实验机施加轴力试件由实验机施加轴力N，在横向有千斤顶施加弯矩，在横向有千斤顶施加弯矩M。实。实验时按预定应变梯度同时控制验时按预定应变梯度同时控制N和和M，使截面应变平行地增大，使截面应变平行地增大，应变梯度坚持为一常值。应变梯度坚持为一常值。2.全截面受压，一侧应变为零全截面受压，一侧应变为零2o) 截面中心的主要压力截面中心的主要压力(N1由实验机施加。偏心压力由实验机施加。偏心压力N2由液压千斤顶施加，由液压千斤顶施加，数值可调，使一侧应变为数值可调，使一侧应变为零。截面应变分布一直成零。截面应变分布一直成三角形

36、，但应变梯度渐增。三角形，但应变梯度渐增。2.2.2主要实验结果主要实验结果 1.极限承载力极限承载力Np和相应的最大应变和相应的最大应变(1p) 试件破坏时的极限承载力随荷载偏心距试件破坏时的极限承载力随荷载偏心距eo的增大而降低，的增大而降低，但是均明显高出按线性应力图弹性计算的承载力：但是均明显高出按线性应力图弹性计算的承载力： 阐明混凝土塑性变形产生的截面非线性应力分布，有利于承阐明混凝土塑性变形产生的截面非线性应力分布，有利于承载力的提高。载力的提高。 在极限荷载下，试件截面在极限荷载下，试件截面的最大压应变的最大压应变(1p)达达3.03.510-3，随偏心距的变化，随偏心距的变化

37、并不大。此应变值显著大于并不大。此应变值显著大于混凝土轴心受压的峰值应变混凝土轴心受压的峰值应变p ，阐明试件此时的最外纤，阐明试件此时的最外纤维已进入应力维已进入应力-应变曲线的下应变曲线的下降段。降段。应力应力-应变关系应变关系 在混凝土棱柱体的偏心受压实验中，虽然可以准确地确定荷载在混凝土棱柱体的偏心受压实验中，虽然可以准确地确定荷载的数值和位置，并量测到截面的应变值和分布，但由于混凝土应的数值和位置，并量测到截面的应变值和分布，但由于混凝土应力力-应变的非线性关系，截面的应力分布和数值仍不得而知。故偏应变的非线性关系，截面的应力分布和数值仍不得而知。故偏心受压情况下的混凝土应力心受压情

38、况下的混凝土应力-应变全曲线不能直接用实验数据绘制。应变全曲线不能直接用实验数据绘制。为了求得混凝土的偏心受压应力为了求得混凝土的偏心受压应力-应变全曲线，只能采取一些假定，应变全曲线，只能采取一些假定，推导根本计算公式，并引人实验数据进展大量的运算。现有计算推导根本计算公式，并引人实验数据进展大量的运算。现有计算方法分两类：方法分两类：增量方程计算法。将加载过程划分成多个微段，用各荷载段的数据增量代增量方程计算法。将加载过程划分成多个微段，用各荷载段的数据增量代入根本公式计算一一对应的应力和应变关系，作图相连得应力入根本公式计算一一对应的应力和应变关系，作图相连得应力-应变全曲线；应变全曲线

39、；给定全曲线方程，拟合参数值。首先选定合理的全曲线数学方程，用最小给定全曲线方程，拟合参数值。首先选定合理的全曲线数学方程，用最小二乘法作回归分析，确定式中的参数值。二乘法作回归分析，确定式中的参数值。 根据实验结果和分析，过镇海建议采用混凝土偏心抗压强度根据实验结果和分析，过镇海建议采用混凝土偏心抗压强度fc.e和和相应峰值应变相应峰值应变(p,e)随偏心距随偏心距(e0而变化的简化计算式而变化的简化计算式,00.21.21 (6/ )p ec ecpffehee 实际曲线和实验结果的比较如图。实际曲线和实验结果的比较如图。 按上式计算，轴心受压构件按上式计算，轴心受压构件e0=0)得得1，

40、受弯构件，受弯构件(e0)得得1.2。偏心受压的抗压强度4. 侧向约束的影响侧向约束的影响侧向受约束时混凝土的变形特点ecu约束混凝土非约束混凝土scecfccfcEsecEc c0 2c0 sp cco环箍断裂受压应力受压应力-应变全曲线应变全曲线 混凝土受压应力混凝土受压应力-应变全曲线包括上升段和下降段，应变全曲线包括上升段和下降段，是其力学性能的全面宏观反响：是其力学性能的全面宏观反响：曲线峰点处的最大应力即棱柱体抗压强度，相应的应变为峰值曲线峰点处的最大应力即棱柱体抗压强度，相应的应变为峰值应变应变p ；曲线的割线或切线斜率为其弹性变形模量，初始斜率曲线的割线或切线斜率为其弹性变形模

41、量，初始斜率即初始弹性模量即初始弹性模量Ec ；下降段阐明其峰值应力后的剩余强度；曲线的外形和曲线下的下降段阐明其峰值应力后的剩余强度；曲线的外形和曲线下的面积反映了其塑性变形的才干，等等。面积反映了其塑性变形的才干，等等。 pcxyfese全曲线方程全曲线方程 绘制峰值点坐标绘制峰值点坐标为为1，1的规范曲的规范曲线如图，曲线外形有线如图，曲线外形有一定差别，但具有一一定差别，但具有一致的几何特性，可用致的几何特性，可用数学条件描画。数学条件描画。 混凝土受压应力混凝土受压应力-应变全曲线、及图像化的本构关系，是研讨和分析混凝土应变全曲线、及图像化的本构关系，是研讨和分析混凝土构造和构件受力

42、性能的主要根据，为此需求建立相应的数学模型。构造和构件受力性能的主要根据，为此需求建立相应的数学模型。将混凝土受压应力将混凝土受压应力-应变全曲线用无量纲坐标表示：应变全曲线用无量纲坐标表示：其几何特征的数学描其几何特征的数学描画如下：画如下：1. 0,0;xy这些几何特征与混凝土的受压这些几何特征与混凝土的受压变形和破坏过程见前完全变形和破坏过程见前完全对应具有明确的物理意义。对应具有明确的物理意义。 222. 01,0,(/)d yxdy dxdx即曲线斜率单调减小，无拐点；3. 1,1,/0,xydy dx时即单峰值；224. 01,(D);Dd yxdx当时，即下降段有一拐点335.

43、01,(E);Ed yxdx当时，即下降段上的最大曲率点6. ,0,0,dyxydx 当时7. 0, 10.xy全部曲线 下降段曲线可无限延伸，收下降段曲线可无限延伸，收敛与横坐标轴，但不相交；敛与横坐标轴，但不相交； 为了准确地拟为了准确地拟合混凝土的受压合混凝土的受压应力应力-应变实验曲应变实验曲线，各国研讨人线，各国研讨人员提出了多种数员提出了多种数学函数方式的曲学函数方式的曲线方程，如：多线方程，如：多项式、指数式、项式、指数式、三角函数、有理三角函数、有理分式、分段式等分式、分段式等等。等。 对于曲线的上升段和下降段，有的用一致方程，有的那么对于曲线的上升段和下降段，有的用一致方程，

44、有的那么给出分段公式。其中比较简单、适用的曲线方式如图。给出分段公式。其中比较简单、适用的曲线方式如图。 清华大学研究组建议及清华大学研究组建议及规范规范所采用的分段式曲线方程为：所采用的分段式曲线方程为： 其中上升段式应满足数学条件描述中其中上升段式应满足数学条件描述中1、2、3、7，下降段式应满足，下降段式应满足数学条件描述中的数学条件描述中的37。23012320121 1 xyaa xa xa xxxybb xb x将条件将条件1和和3中的三个边境条件代入式，可解得：中的三个边境条件代入式，可解得：021310 , 32 , 2aaaaa式中还有一个独立参数式中还有一个独立参数a1。从

45、式可知，当。从式可知，当 x=0时，有时，有dy / dx= a1从各符号的定义可得：从各符号的定义可得：00100/(/)(/)/cxaxpcppxdddfEdyadxdfEsese ee符合曲线在峰点延续的条件。符合曲线在峰点延续的条件。式中：式中：00 xdEdse混凝土的初始切线弹性模量混凝土的初始切线弹性模量N/mm2。cpcfEe混凝土棱柱体抗压强度和峰值应变的比混凝土棱柱体抗压强度和峰值应变的比值，即峰值割线模量值，即峰值割线模量N/mm2。a=a1，规范称之为曲线上升段参数。，规范称之为曲线上升段参数。物理意义：混凝土的初始切线模量与峰值割线模量之比物理意义：混凝土的初始切线模

46、量与峰值割线模量之比E0/Ep；几何意义：曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。几何意义：曲线的初始斜率和峰点割线斜率之比。上升段曲线方程为：上升段曲线方程为： 上升段曲线方程，满足数学条件描述上升段曲线方程，满足数学条件描述7。由条件。由条件2的不等式，的不等式，可得可得a值的范围：值的范围：23aaa1 (32)(2)xyxxxa1.53.0上升段实际曲线随参数上升段实际曲线随参数a的变化：的变化：a3，曲线部分，曲线部分y1，显然违背实验结果；显然违背实验结果；1.1a1.5，曲线的初始段曲线的初始段x0.3内有拐点，单曲度不明显，内有拐点，单曲度不明显，在在y0.50.6范围内接近范围内接

47、近不断线；不断线；a1.1，上升段曲线上拐点明显，上升段曲线上拐点明显，与混凝土材性不符。与混凝土材性不符。20121 xxybb xb x 下降段曲线方程中包含三个参数，将数学条件描述中下降段曲线方程中包含三个参数，将数学条件描述中 3 的两的两个边界条件代入，可解得：个边界条件代入，可解得：102012 , bbbb式中式中b0为独立参数，在混凝土规范中称为下降段参数，为独立参数，在混凝土规范中称为下降段参数，即即 d= b0， 将其代入上式，并化简可得：将其代入上式，并化简可得：21 (1)dxxyxx上式满足数学条件描述中的上式满足数学条件描述中的6、7。d01, 0, 0dddyy

48、当时，峰点后为水平线（全塑性）；时，峰点后为垂直线（脆性）。故的取值范围为：可解得拐点位置可解得拐点位置xD（1.0）此外，由数学条件此外，由数学条件 4 满足：满足：32223123(2)d 0(1)dddxxydxxx同理，由数学条件同理，由数学条件5满足：满足：242222332366(84)(341)d0(1)ddddddddxxxydxxx 可解得最大曲率点的位置可解得最大曲率点的位置 xE（ xD ）下降段曲线上两个特征点下降段曲线上两个特征点D、E的位置随参数的位置随参数 d 值而变值而变化，化， 计算结果如图，与试验数据一致。计算结果如图，与试验数据一致。 对参数取对参数取a

49、和和d 赋予不等的数值，可得变化的实际曲线。赋予不等的数值，可得变化的实际曲线。 对于不同原资料和强度等级的构造混凝土，甚至是约束混凝对于不同原资料和强度等级的构造混凝土，甚至是约束混凝土，选用了适宜的参数值。都可以得到与实验结果相符的实际土，选用了适宜的参数值。都可以得到与实验结果相符的实际曲线。过镇海等建议的参数值见表，可供构造分析和设计运用。曲线。过镇海等建议的参数值见表，可供构造分析和设计运用。规范中的曲线方程和参数值规范中的曲线方程和参数值1、用于非线性分析、用于非线性分析 混凝土构造设计规范附录混凝土构造设计规范附录C中，建议采用的混凝土单轴即中，建议采用的混凝土单轴即轴心受压应力

50、轴心受压应力-应变全曲线方程同前：应变全曲线方程同前： ccxyfese但式中的纵、横坐标改为：但式中的纵、横坐标改为：式中：式中：fc混凝土的单轴即轴心抗压强度混凝土的单轴即轴心抗压强度N/mm2，应，应根据构造分析方法和极限形状验算的需求，分别取为规范值根据构造分析方法和极限形状验算的需求，分别取为规范值fck、设计值、设计值fc或平均值或平均值fcm； c 与与 fc 相应的峰值压应变。相应的峰值压应变。21 (1)dxxyxx23aaa1 (32)(2)xyxxx/(1 1.645)cmckcffc按下式计算：按下式计算：6(700 172) 10ccfe上升段和下降段的曲线参数分别按

51、下式计算：上升段和下降段的曲线参数分别按下式计算：a 0.785d2.40.0125 0.1570.905ccff在应力在应力-应变曲线的下降段上，当应力剩余强度减至应变曲线的下降段上，当应力剩余强度减至0.5 fc时，所对应的压应变为时，所对应的压应变为u。其值可由。其值可由解得：解得：1(1214)2uddcdee分析或验算构造构件时，混凝土的单轴压应变不宜超越值分析或验算构造构件时，混凝土的单轴压应变不宜超越值u。21 (1)dxxyxx 按上述公式计算随混凝土抗压强度而变化的各项参数值，经按上述公式计算随混凝土抗压强度而变化的各项参数值，经整理后如表。整理后如表。 将这些参数带入式、即

52、得混凝土单轴轴心受压应将这些参数带入式、即得混凝土单轴轴心受压应力力- -应变全曲线。应变全曲线。1.81.81.91.92.02.12.32.63.04.23.002.742.482.211.941.651.361.060.740.411.651.711.781.841.901.962.032.092.152.21203019801920185017901720164015601470060555045403530252015)/(2mmNfc6(10)ceadcuee/混凝土单轴受压应力混凝土单轴受压应力-应变曲线的参数值应变曲线的参数值 混凝土构造设计规范附录混凝土构造设计规范附录C明确

53、指出，上述公式的适用条件是：明确指出，上述公式的适用条件是：混凝土强度等级混凝土强度等级C15C80，质量密度，质量密度22002400kg/m3，正常温、湿度环境和加载速度等。当构造或构件的受力形状或正常温、湿度环境和加载速度等。当构造或构件的受力形状或环境条件不符合此要求时，例如混凝土受有横向和纵向应变梯环境条件不符合此要求时，例如混凝土受有横向和纵向应变梯度、箍筋约束作用、反复加卸载、继续荷载或快速加载，高温度、箍筋约束作用、反复加卸载、继续荷载或快速加载，高温作用、作用、 等要素的影响时，应对应力等要素的影响时，应对应力-应变曲线方程的各参数应变曲线方程的各参数值进展适当修正。值进展适当修正。2、用于构件正截面承载力计算、用于构件正截面承载力计算 钢筋混凝土和预应力混凝土的受弯构件、偏心受压构件和大偏钢筋混凝土和预应力混凝土的受弯构件、偏心受压构件和大偏心受拉构件等，在内力作用下截面上将出现沿部分或全截面的不心受拉构件等，在内力作用下截面上将出现沿部分或全截面的不均匀压应力分布。在计算这类构件的正截面极限承载力时，混凝均匀压应力分布