《苏教版小学数学教材蕴涵的数学思想方法及教学策略研究》调查报告

1、    苏教版小学数学教材蕴涵的数学思想方法及教学策略研究调查报告    王聿松 王明一【摘要】数学的教学过程是我们渗透数学思想方法、培养人文素养的一个重要过程。但普通的数学课堂几乎只有书本知识的教授，课堂显得枯燥无味，很多學生容易注意力不集中，导致数学知识学习不透彻。如果能充分地利用数学思想，让学生接受它的熏陶，体会它的丰富价值，这对于激发学生的数学兴趣和求知欲，培养独立观察、思考、解决问题的积极性和主动性以及创新精神和实践能力都有积极的推动作用。【关键词】小学数学；教学；数学思想方法；调查报告数学思想方法包含数学的思想与数学的方法，而数学思想是指人们

2、对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。而数学方法，是指某一数学活动过程的途径、程序和手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，因此，人们把它们合称为数学思想方法。从哲学的角度讲，人的素质中最为核心的是世界观与方法论。从数学哲学的角度讲，数学科学中最具生命力、统摄力的是数学观和数学的方法论，即数学的思想方法；从数学教育哲学的角度讲，决定一个人数学素养的高低，最为重要标志是看他能否用数学的思想方法解决数学问题和日常生活问题。一个人一生中直接运用数学知识并不多，但理解与掌握数学的思想方法，将会享用终身。正如日本数学教育家米山国藏所说的，“作为知识

3、的数学出校门不到两年就可能忘记了，唯有深深铭记在头脑中的数学精神、数学思想和研究方法等，这些将随时随地发生作用，使学生终身受益。”正因为数学的思想方法对人的发展起着重要的作用，因此数学课程标准在“课程目标”中明确指出：“通过数学的学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学的事实、数学活动的经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”在数学“教材编写建议”中也指出：“根据学生已有的经验、心理发展规律以及所学内容的特点，一些重要的数学概念与数学的思想方法应采用逐步渗透、深化、螺旋上升的方法编排，以便逐步实现学段的学习目标。”数学思想方法对学生发展的重要性已越来

4、越被明智的数学老师所认同，并在教学实践中进行研究、尝试，为学生的发展奠定了一定的基础。为了了解小学数学思想方法的教学与研究的现状，为本课题研究找准研究的起点和方向，本学期我们对全区小学数学教师进行抽样调查，在问卷网上拟定调查问卷，利用“赣榆区小学数学教学” qq群发放调查问卷。该群由全区各小学558名数学骨干教师组成，调查问卷开放15天，共收到有效回答354份（调查问卷及原始数据见附件），调查结果整理如下：一、数学教学中数学思想方法渗透的现状调查1.现状调查调查对象：赣榆区小学（共计35所）近1500位数学老师，调查发放558份问卷，有效问卷354份。调查内容：教师男女比例、年龄阶段、教龄、任

5、教年级，以及对于数学思想方法渗透的认识、看法、做法及建议。调查过程：（1）确立课题与任务分工；（2）前期相关文献查阅；（3）拟定调查问卷；（4）与区小学数学教研员进行联系，确定调查时间；（5）在qq群发放调查问卷，并限时回收；（6）问卷整理与分析；（7）撰写报告。2.调查分析（1）小学教师年龄分布情况在受访教师354人中，3040岁区间的教师是最多的，共有208人，占58.76%，文化程度都较高，容易接受新事物，对数学教学工作都有一定的研究；其次是4050岁区间的老师，共有88人，占24.86%，他们都是教学经验很丰富的老教师，文化程度较高，对学生和教学工作都很了解；2030岁区间的老师也比较

6、多，共有53人，占14.97%，他们中有80后和90后，初始文化程度大多为本科，有的甚至是研究生，他们对数学思想方法有一定的了解；最后是5060岁区间的老师，共有5人，占1.41%，他们在学校里资历最老，但可能教学观念比较陈旧，不容易接受新事物，对数学思想不甚了解。（2）小学教师人数年级分布情况任教13年级的老师共有150人，所占比例大约是42.4%；任教46年级的老师共有204人，所占比例大约是57.6%。由于他们任教年级的不同，对数学思想渗透的看法也有所不同。经调查了解，大部分第一学段的教师认为，13年级小学生的认识能力不足，所以在教学中对数学思想的渗透的必要性不大。大部分小学第二学段教师

7、认为，对于46年级的孩子而言，他们的认知水平已有所提高，知识也有了一定的积累，可以给予他们相应的数学知识中数学思想的渗透。尤其到了高年级，学生认知水平已经达到一定高度，在教学过程中进行数学思想的渗透是很有必要的。（3）小学教师对小学数学教学中渗透思想方法的重要性认识通过调查发现，96.05%的受访教师认为在教学中很有必要渗透数学思想方法；94.63%的人认为在数学教学过程中渗透数学思想方法可以提升学生学习兴趣；87.57%的人认为小学生数学解题中要重视发展学生的数学思维；98.02%的人认为通过小学数学教学渗透思想方法的研究对提高小学数学教师的素质很有作用或有一定作用。（4）小学数学教师在教学

8、中渗透数学思想方法的途径关于如何在教学中渗透数学思想方法，71.19%的教师认为在教学中通过自己努力探索来实施，24.29%的教师认为要通过系统学习来实现，但也有3.39%的教师认为只要学生能考好成绩最重要。部分数学教师仍然存在应试教学的思想。（5）小学数学教师在日常教学中渗透数学思想方法的频率在询问日常做法时，受访的66.67%的教师回答经常做到结合所教内容渗透数学思想方法，30.51%教师偶尔做到。教师重视数学思想方法渗透与做到数学思想方法的渗透还有较大的差距。（6）小学数学教师对待小学生学习数学思想方法的态度关于小学生如何学习体悟数学思想方法，59.32%的教师是让学生讨论总结领悟数学思

9、想方法，32.49%的教师是通过自己的讲解让学生认识数学思想方法，8.19%的教师认为让学生自己看书领悟。教师在教学中渗透数学思想方法的有效策略方面分歧较大。（7）小学数学教师了解的数学思想方法在让教师列举了解到的数学思想方法时，只有127位教师进行了回答，占受访人数的35.9%。127位教师一共举出了315个数学思想方法，在回答人中平均每人2.5个，在所有有效问卷回收人数中人均0.89个，说明教师虽然重视渗透数学思想方法教学，但对于数学基本思想方法的分类和内涵知之不多。有的教师在列举中出现“随机应变”“叠加”“列表”“先学后教”“举一反三”“自主探究，小组讨论”“割补法”“平移、旋转”“总结

10、”“从条件想起”“渗透”“观察讨论”“探究”“凑十与破十”“倒推法”等答案，反映了部分教师根本不理解数学思想方法的内涵。更有甚者回答了以下答案：“在教学中渗透数学思想方法，解决生活中的实际问题。”“与学生多交流，了解孩子，因材施教！”“数学思维方法很重要。”这样答案与数学思想方法一些根本无关，可以说是风马牛不相及。二、综合调查分析结果根据以上调查的数据分析可以看出，目前小学数学教育中小学数学思想方法的教学不尽如人意，主要有以下几方面的问题。1.教师对教材体系中的数学思想方法内容模糊不清小学数学教材是由数学教学的显性知识系统和数学教学的隐性知识系统组成。显性的知识系统包括数学概念、法则、公式、例

11、题、结论、练习等，这些显性的数学知识系统教师能耳熟能详，了如指掌。然而对数学教材中的隐性知识系统，即隐含在显性知识背后由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的心智活动过程，也就是数学思想方法，却知之甚少。从调查的354位数学教师中，只有127位老师进行了举例，约占受访人数的三分之一，而且只有23位老师能说出四种及以上的数学思想，如“转化思想”“集合思想”“数形结合思想”“极限思想”“假设思想”“对应思想”“统计思想”“有序思考思想”等。大部分老师只能说出其中12种，很少有教师能说出某种数学的思想方法与教材中的哪些知识结合在一起进行教学的。这种现象令人担忧，教师对教材中的数学思想

12、把握、了解竟是如此，如何落实数学教学的目标。2.教师对数学思想方法的教学主动性不强小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识的教学。在当前小学数学教学中，由于受到传统教学思想与应试教育的影响，我们的教师往往只知道将教材中的数学知识传授给学生，然后通过大量的训练平培养学生的数学技能，而缺乏结合数学知识地具体内容对学生进行数学思想方法的教学意识。调查显示有66.67%的老师在教学中重视或比较重视结合数学内容有机的进行数学思想方法的教学，30.51%的老师是偶尔开展，还有2.82%的老师是几乎没有开展。如果教师在教学中仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透

13、，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型”“记忆型”的，这将完全偏离数学教育的目标。数学知识本身是非常重要的，但它并不是唯一的决定因素，真正对学生以后的学习、生活和工作长期起作用，并使其终身受益的是数学思想方法。21世纪国际数学教育的根本目标就是“问题解决”。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是未来社会的要求和国际数学教育发展的必然结果。3.教师对数学思想方法的教学研究重视不够学习数学的目的“就意味着解决问题”（波利亚语），解决问题的关键在于找到合适的解决问题的思路，数学思想方法就是帮助构建解决问题思路的指导思想。尽管数学思想有其如此重要的作用，然而

14、在我们的数学教学研究活动中没有得到足够的重视，无任是校本教研，还是区域性的教研，乃至省级教研或国家级的数学教学研究活动，却很少有类似专题的研究活动。在参加有关研讨活动时，偶尔有一两位专家在点评时说到数学思想方法的“渗透”，这种蜻蜓点水式的点评，给教师的影响是能关注数学的思想方法更好，是锦上添花，否则也无关紧要，只要将数学知识讲清、数学技能练熟、思维训练充分就行了。久而久之，这种“渗透”就仅仅成为公开课的“点缀”，使得数学思想方法的教学“行为渗透”，慢慢成为评课、说课时的“口头渗透”，而难能成为教师落实数学教学目标的自觉行为，影响了小学数学教学目标的实现，影响学生健康、飞跃式的发展。其实，数学的

15、思想方法既然是能“决定一个人数学素养的高低”，那么在教学中仅有“渗透”也是不够的。所谓“渗透”就是把某些抽象的数学思想逐渐“融进”具体的、实在的数学知识中，使学生对这些思想有一些初步的感知或直觉，但还没有从理性上开始认识它们。我们认为在小学数学教学中，数学思想方法的教学在程度上除了“渗透”之外，还应有“介绍”和“强化”。“介绍”就是把某些数学思想在适当时候明确“引进”到数学知识中，使学生对这些思想有初步理解，这是理性认识的开始。“强化”就是把某些数学思想经常性地予以强调，并通过大量的综合训练而达到灵活运用。它是在介绍的基础上进行的，目的在于最大限度地发挥这些数学思想的功能。“渗透”“介绍”“强

16、化”三者的区别在于：“渗透”是对思想方法的初步感知，“介紹”只要求学生知道用什么和会用，而“强化”则要求学生在此基础上进而知道选用和善用。当今的教学研究“渗透”尚且做得“蜻蜓点水”，而“介绍”与“强化”就更加少有人问津了。4.相应的数学思想方法的课程资源相对短缺在小学数学思想方法的教学中存在的问题，不仅教师缺乏教学主动意识，教研缺少相应的引领，而且还缺乏相应课程资源的支持。一线的教师由于繁重的教学任务，很难挤出时间去整理教材中的数学思想方法的类别及相应的数学练习，书店或案头仅有的资料清一色的是以数学知识为体系的教参、教案、学生练习册或奥数辅导书，缺少以数学思想方法为体系的资料，教师见到的只是零

17、星的数学思想方法的介绍。这种“见木不见林”，教师难以从整体上对小学数学思想方法进行了解，更难以在课堂上进行有效的教学。我们关注小学数学思想方法方面的研究，从书店出版的各种教学参考资料看以及通过网络资源查看，目前在中学中进行数学思想方法的研究比较透彻，而在小学只涉及小学数学思想方法的渗透，并且也只是一些案例的研究，而对小学数学思想方法及其教学进行系统的研究，尚且还是空白。综上所述，小学数学的教学目标是培养学生良好的数学素质，如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横两个维度上把握数学学

18、科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。为此，完全有必要对小学数学中的数学思想方法及其教学进行深入的研究，以推进素质教育发展。（后附调查原始数据分析，见p5556）【参考文献】1 义务教育数学课程标准（2011年版）m .北京：北京师范大学出版社，2011.2 吴炯圻.数学思想方法创新与应用能力的培养m .厦门：厦门大学出版社，2009.3 郑毓信.数学方法论m .南宁：广西教育出版社，1996.4 姚飞燕.构建小学数学文课堂的有效策略j .教育科研论坛，2012（6）.5 王林.小学渗透数学思想方法的实践和思考j .课程·教材·教法，2013（9）.6 王小霞.数学思想方法在小学数学教学中的体现j .基础教育示范，2011（4a）.7 陈祥彬.在小学数学教学中渗透数学思想方法j .课程&