2016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷（一）含答案

1、2016年广东省初中毕业生学业考试数学模拟试卷(一)时间：100分钟满分：120分一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的)11.5的绝对值是() A0 B1.5 C1.5 D.2下列电视台的台标，是中心对称图形的是() A B C D3下列计算正确的是()A3x3y6xy Ba2·a3a6 Cb6÷b3b2 D(m2)3m64若xy，则下列式子中错误的是()Ax3y3 B. Cx3y3 D3x3y5已知ab4，ab3，则a2b2()A4 B3 C12 D16如图M1­1，直线ab，射线DC与直线a相交于点C，过

2、点D作DEb于点E，已知125°，则2的度数为()A115° B125° C155° D165° 图M1­1 图M1­2 图M1­37某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数/件1800510250210150120人数/人113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是()A320,210,230 B320,210,210 C206,210,210 D206,210,2308二次函数yax2bxc(a0，a，b，c

3、为常数)的图象如图M1­2，ax2bxcm有实数根的条件是()Am2 Bm5 Cm0 Dm49哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是()A. B. C. D.10按如图M1­3所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是()A3 B15 C42 D63二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11把多项式3m26mn3n2分解因式的结果是_12内角和与外角和相等的多边形的边数为_13纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米为10亿分之一

4、米，即1纳米109米，1根头发的直径是60 000纳米，则一根头发的直径用科学记数法表示为_米14如图M1­4，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则R与r之间的关系是_图M1­4图M1­515已知直线ykxb，若kb5，kb6，那么该直线不经过第_象限16王宇用火柴棒摆成如图M1­5所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n个“中”字形图案需要_根火柴棒三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17计算：(1)0|2|1.18解不等式组：并在数轴上表示出其解集19已知反比例函数y的图象经

5、过点M(2,1)(1)求该函数的表达式；(2)当2x4时，求y的取值范围(直接写出结果)四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20如图M1­6，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且BAEDCF.求证：BEDF. 图M1­621某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图M1­7，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转盘，记下指针所指区域内的数字(当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一个区域内为止)，然后，将两次记

6、录的数据相乘(1)请利用画树状图或列表的方法，求出乘积为负数的概率；(2)如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？ 图M1­722如图M1­8，小明为了测量小山顶的塔高，他在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿AC方向前进73.2 m到达山脚B处，测得塔尖D的仰角为60°，山坡BE的坡度i1，求塔高(精确到0.1 m，1.732) 图M1­8五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23甲和乙进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶，再原路返回坡脚他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度

7、则是各自上坡平均速度的1.5倍设两人出发x min后距出发点的距离为y m图M1­9中折线表示甲在整个训练中y与x的函数关系，其中点A在x轴上，点M坐标为(2,0)(1)点A所表示的实际意义是_，_；(2)求出AB所在直线的函数关系式；(3)如果乙上坡平均速度是甲上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？ 图M1­924如图M1­10，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GAGE.(1)求证：AG与O相切；(2)若AC6，AB8，BE3，求线段OE的长 图M1­1025如图M1­

8、;11，已知抛物线C1：y1x2x1，点F(2,1)(1)求抛物线C1的顶点坐标；(2)若抛物线C1与y轴的交点为A，连接AF，并延长交抛物线C1于点B，求证：1；抛物线C1上任意一点P(xp，yp)(0<xp<2)，连接PF，并延长交抛物线C1于点Q(xQ，yQ)，试判断为常数，请说明理由图M1­112016年广东省初中毕业生学业考试 数学模拟试卷(一)1.C2.A3.D4.D5.C6.A7.B8.A9.D10.C113(mn)212.四13.6×105 14R4r15.一16.6n317解：原式1232 .18解：由，得x>3.由，得x5.不等式组的解

9、集为3<x5.解集在数轴上表示如图 . 19解：(1)反比例函数y的图象经过点M(2,1)，k2×12.该函数的表达式为y.(2)y，x.2x4，24.解得y1.20证明：在平行四边形ABCD中，ABCD，ABCD，ABECDF.又BAEDCF，ABECDF(ASA)，BEDF.21解：列表如下：1.530 00 0 0 1 1.53 11.5 3所有等可能的情况有12种，(1)乘积为负数的情况有4种，则P(乘积为负数).(2)乘积是无理数的情况有2种，则P(乘积为无理数).22解：由题意知，BAD45°，CBD60°，DCAC.ACD90°. i

10、1，即tanEBC1， EBC30°. DBE60°30°30°. DBEBDC. BEDE.设CEx，则BCx.在RtBCE中，EBC30°，BE2x.DE2x.在RtACD中，ADC90°45°45°.AADC.ACCD.73.2x3x.x. DE2x115.5.答：塔高约为115.5 m.23解：甲上坡的平均速度为480÷2240(m/min)，则甲下坡的平均速度为240×1.5360(m/min)，故回到出发点时间为2480÷360(min)(1)甲出发 min回到了出发点 (

11、2)由(1)可得点A坐标为.设ykxb，将B(2,480)与A代入，得解得y360x1200.(3)乙上坡的平均速度：240×0.5120(m/min)，甲下坡的平均速度：240×1.5360(m/min)，由图象得甲到坡顶时间为2 min，此时乙还有4802×120240(m)没有跑完，两人第一次相遇时间为2240÷(120360)2.5(min)24(1)证明：如图124，图124连接OA，OAOB，GAGE，ABOBAO，GEAGAE.EFBC，BFE90°.ABOBEF90°.又BEFGEA，GAEBEF.BAOGAE90°.OAAG，即AG与O相切(2)解：BC为直径，BAC90°.AC6，AB8，BC10.EBFCBA，BFEBAC，BEFBCA.EF1.8，BF2.4，OFOBBF52.42.6.OE.25(1)解： C1：y1x2x1(x2)2.顶点坐标为(2,0)(2)证明：C1与y轴交点A，A(0,1)图125AF2，BF2.1.解：如图125，作PMAB，QNAB ，垂足分别为M，N，设P(xp，yp)，Q(xQ，yQ)在MFP