人教版小学六年级上册数学《比的基本性质》教案三篇

1、人教版小学六年级上册数学 比的基本性质教案三篇篇一教科书第 50、51 页的内容， 做一做， 练习十一第4-6 题。教学目标：1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。2、联系商不变的性质和分数的基本性质迁移到比的基本性质。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：能应用比的基本性质化简比。教学过程：一、激趣定标1、205=（2010）（ ） =（ ）2、想一想：什么叫商不变的规律？什么叫分数的基本性质？3、我们学过了商不变的规律，分数的基本性质，联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律呢？这节课我们就来研究这方面的问题。二、自学互动，适时点拨【活动一】比的基本性质学习方式：小

2、组合作、汇报交流学习任务1、启发诱导，发现问题：6：8 和 12:16 这两个比不同，可是它们的比值却相同，这里面有什么规律呢？。6:8=68=6/8=3/412:16=1216=12/16=3/42、观察比较，发现规律。（1）利用比和除法的关系来研究比中的规律。（商不变的规律）（2）利用比和分数的关系来研究比中的规律。3、归纳总结，概括规律。（1）总结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外） ，比值不变，这叫做比的基本性质。（2）追问： 这里“相同的数”为什么要强调0 除外呢？【活动二】化简比学习方式：尝试训练、汇报交流学习任务1、认识最简单的整数比。（1）提问： 谁知道什么样的比可以

3、称作是最简单的整数比？（2）归纳：最简单的整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。（3）指出几个最简单的整数比。2、运用性质，掌握化简比的方法。（1）分别写出这两面联合国国旗长和宽的比。（2） 思考：这两个比是最简单的整数比吗？为什么？（前项和后项除了公因数1 还有其他的公因数。 ）（3）尝试化简。（4）汇报交流： 只要把比的前、 后项除以它们的公因数。（5）想一想：这两个比化简后结果相同，说明了什么？（这两面旗的大小不同，形状相同。（6）出示例题，组织交流乘分母的最小公倍数： 1/6 ： 2/9= （1/6 18） ：（2/9 18）=3:4 前后

4、项先化成整数，再化简：0.75:2= （0.75100）：（2100） =75:200=3:8 用分数除法的方法计算：1/6 2/9=1/6 2/9=3/4（7）小结：如果一个比的前、后项是分数的，就把前后项同时乘分母的最小公倍数；如果一个比的前、后项是小数的，先把它们都化成整数，再化简。三、达标测评1. 完成课本第51 页的“做一做”，集体订正。2、完成课本第52 页练习十一的第2、4、5、6 题。四、课堂小结这节课我们学习了什么？你有什么收获？篇二人教版小学数学教材六年级上册第5051页内容及相关练习。教学目标：1理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。2

5、在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。3初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。教学重点：理解比的基本性质教学难点：正确应用比的基本性质化简比教学准备：课件，答题纸，实物投影。教学过程：一、 复习引入1师：同学们先来回忆一下，关于比已经学习了什么知识？预设：比的意义，比各部分的名称，比与分数以及除法之间的关系等。2你能直接说出70025 的商吗？（1）你是怎么想的？（2）依据是什么？3你还记得分数的基本性质吗？举例说明。【设计意图】影响学生学习的一个重要因素就是学生已经知道了什么，于是此环节意在通过复习、回忆

6、让学生沟通比、除法和分数之间的关系，重现商不变性质和分数的基本性质，为类比推出比的基本性质埋下伏笔。同时，还有机渗透了转化的数学思想，使学生感受知识之间存在着紧密的内在联系。二、新知探究（一）猜想比的基本性质1师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质， 想一想：在比中又会有怎样的规律或性质？预设：比的基本性质。2学生纷纷猜想比的基本性质。预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。3根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外） ，比值不变。【设计意图】比的基本性质这一内容的学

7、习非常适合培养学生的类比推理能力，学生在掌握商不变性质和分数的基本性质的基础上，很自然地就能联想到比的基本性质，这不仅激发了学生的学习兴趣，同时也很好地培养了学生的语言表达能力。（二）验证比的基本性质师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变”一样呢？这需要我们通过研究证明。接下来，请大家分成四人小组合作学习，共同研究并验证之前的猜想是否正确。1教师说明合作要求。（1）独立完成：写出一个比，并用自己喜欢的方法进行验证。（2）小组讨论学习。每个同学分别向组内同学展示自己的研究成果，并依次交流（其

8、他同学表明是否赞同此同学的结论）。如果有不同的观点，则举例说明，然后由组内同学再次进行讨论研究。选派一个同学代表小组进行发言。2集体交流 （要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。预设：根据比与除法、分数的关系进行验证；根据比值验证。3全班验证。16:20= （16）： （20）。4完善归纳，概括出比的基本性质。上题中内可以怎样填？内可以填任意数吗？为什么？（1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。（2） 学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质）5质疑辨析，深化认识。【设计意图】基于猜想的学习必定需要来自学生的自主探究进行验证，而合作探究又是一种良好的学

9、习方式，但合作学习不能流于形式。合作学习首先要让学生独立思考，让学生产生自己的想法，然后再进行合作交流，这样可以促使每个学生经历自主探究的学习过程，交流过程中不仅培养了学生的推理概括能力，同时也真正内化了来自猜想的“比的基本性质”，从而大大提高了合作学习的实效性。三、比的基本性质的应用师：同学们，你们还记得我们学习分数的基本性质的用途吗？什么是最简分数？今天我们发现的比的基本性质也有一个非常重要的用途可以化简比，进而得到一个最简整数比。（一）理解最简整数比的含义。1引导学生自学最简整数比的相关知识。预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。2从下列各比中找出最简整数比，并简述理由。3:4 ；

10、 18:12 ； 19:10 ； ； 0.75:2。（二）初步应用。1化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例 1）学生独立尝试，化简后交流。（1）15:10= （155）： （105） =3:2 ；（2）180:120= （180）： （120） =（ ） ： （ ） 。预设：除以公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以公因数的方法。2化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）师：对于前项、后项是整数的比，我们只要除以它们的公因数就可以了，但是像 : 和 0.75:2 ，这两个比不是最简整数比，你们能自己找到化简的方法吗？四人小组讨论研究，找到化简的方法。学生研究写出具

11、体过程，总结方法， 并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。预设：含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。3归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。4方法补充，区分化简比和求比值。还可以用什么方法化简比？（求比值）化简比和求比值有什么不同？预设：化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。5尝试练习。把下面各比化成

12、最简单的整数比（出示教材第51 页“做一做”）。32:16 ； 48:40 ； 0.15:0.3；【设计意图】新课程标准提出教学中应该充分体现“以学生发展为本”的教学理念，充分发挥学生的主体作用，使学生成为学习的主人。因此在运用比的基本性质化简比的教学过程中，通过自学、独立探究、小组合作等方式，为学生创造一个积极的数学活动的机会，鼓励学生自主探究，找到化简比的方法。四、巩固练习（一）基础练习1教材第 53 页第 4 题。把下列各比化成后项是100 的比。（1）学校种植树苗，成活的棵数与种植总棵数的比是49:50 。（2）要配制一种药水， 药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1 。（3） 某企

13、业去年实际产值与计划产值的比是275 万：250万。2教材第 53 页第 6 题。（二）拓展练习（ppt课件出示）学生口答完成。12:3 这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（） 。2六（ 1）班男生人数是女生人数的1.2 倍，男生、女生人数的比是（） ，男生和全班人数的比是（） ，女生和全班人数的比是（）【设计意图】练习的设计要紧紧围绕教学的重难点，同时练习的编排应体现从易到难的层次性。第1 题是针对比的基本性质的基础练习，同时也为后续百分数的学习埋下伏笔。第 2 题训练单位不同的两个数量的比的化简方法，培养学生的审题能力。拓展练习不仅发展学生思维的灵活性、培养学生的创造能力，

14、而且很好地巩固了本节课的知识，同时这类题型也是分数应用题、比例应用题的基础训练，也为以后分数应用题和比例应用题的学习打下扎实的基础。五、课堂小结这节课你有什么收获？还有什么疑问？篇三1、提问师：除法、分数和比之间有什么联系？2做复习题，师：第一题你这样做根据的是什么？（商不变的性质）它的内容是什么？第二题呢？3导入课题：我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，今天我们就在这些旧知识的基础上学习新的知识。下面，我们就一起研究研究。（板书课题：比的基本性质）二、学习新课1教学例比的基本性质。（）学生填表（）提问：联系商不变的性质和分数的基本性质这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？（）师生共

15、同总结比的基本性质演示课件“比的基本性质”比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外） ，比值不变（）师：你觉得哪些词语比较重要？ 0 除外你怎样理解得？2教学例应用比的基本性质化简比。我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数， 像 98就是最简单的整数比。出示：把下面各比化成最简单的整数比（1）12:18 （2） （3）1.8:0.09 （）让学生试做第（1）题师：你是怎么做的？6 和 12、18 有着怎样的关系？引导学生小结出整数比化简的方法：用比的前后项分别除以它们的公约数，使比的前后项是互质数。（）化简（2）师：这个比的前、后项是什么数？（分数）我们已经会化简整数比了，那么你能不能利用比的基本性质把分数比先化成整数比呢？（）引导学生小结出分数比化简的方法：（演示课件出示）比的前、后项同时乘以它们的分母的最小公倍数，就可以把分数比转化成整数比，进而化简成最简单的整数比。（）化简（ 3）1.8:0.09 师：想一想如何化简小数比呢？让学生独立在书上化简，