沪科版七年级数学下册第9章《分式》9.2.2《分式的加减》同步练习(1)

1、第1课时通分根底题知识点1最简公分母1.xx分式xT5和口的最简公分母是(C)A.x2 25以上答案都不对2.要将5a,耳，抽通分，它们的最简公分母是(D)A.2、38a b.4ab32 4.8a b.4a2b33.1分式x y，x+ y1r的最简公分母是(C)A.B.C.D.2、(x + y)(x y)(x 2 y2)4.1a2将分式和9a进行通分时，分母a - 9可因式分解为(a 3)(a + 3),分母9 3a可因式分解为3(a 3),因此最简公分母是3(a 3)(a + 3).5.写出两个分式：答案不唯一，如:屯和话，使得它们的最简公分母为6a2b.a b 3b2x22xy的最简公分母

2、是2x(x + y) (x y).知识点2通分7.3a2分式-22的分母经过通分后变成2(a b) (a + b)，那么分子应变为(C)a bA.26a(a b) (a + b).2(a b)C.6a(a b).6a(a + b)8.A.最简公分母为12a2b2c239bc2B. 2 =2224a b 12a be510a 2eC. 2 =一 c 2J 26b e 12a b e1 6abD.2=22 22ac 12a b c9. 通分:2n 3n(1) n 2，n+ 3；解：最简公分母是(n 2)(n + 3).2n2n (n+ 3)2n + 6nn2 = ( n-2)_( n+ 3) =

3、(n- 2)( n+ 3)，23n3n (n 2)3n 6nn + 3( n + 3)( n 2)(n 2)( n+ 3)x 2X+7，3X ；解：最简公分母为 3x(x + 1).13 (x + 1)3x + 3x x 3 ( x+ 1)=3x (x + 1)，xx 3x23xx+ 1=(x + 1)3x 3x (x+ 1)22 (x + 1)2x + 23x = 3x ( x+ 1) = 3x (x + 1)1xv，1 1xv，xy3；32 3 23 45.x yx yxyx y2211 yy4 3 -4 32'4 5,x yx y-yxy3311 xx5 53 45xyxyxxy

4、113x8x 4y'解：最简公分母为 x4y5.3311 xy xy4y 8x，y2 4x2'解：最简公分母是 4(y + 2x)(y 2x)._18x 4y 4 (2x y)y + 2xy+ 2x_14y 8x_ 4 (y 2x) _4 ( y+ 2x)( y 2x)'3x3x12x4 (y + 2x)( y 2x)'22 =y 4x (y + 2x)( y 2x)中档题1 110. 分式 a2 2a + 1，a 1,a2+ 2a+ 1的最简公分母是(A)2 2A. (a 1)C. a + 12 2.(a 1)(a +1).(a 1) (y+ 2x)( y 2

5、x)'11.以下结论中正确的选项是(填序号).分式(x y)( y z) '(z x)( y x) '(x z)( z y)的最简公分母是(x y)(y z)(z x);分式a29冷-进行通分时，最简公分母是3(a 3)(a + 3)(3 a);y 3a1分式右,将a b,亠通分的结果为 / 八/ 八a aa (a+ 1)( a 1)2%通分后分别为：a + b(a b)( a + b)2a + 1'a (a+1)( a 1)'22ba+ b.12.通分:(1)丄2?(x + 2)( x 2)'解：最简公分母是(x + 2)(x 2)2.1(2

6、x) 2(x+ 2)( x 2) 2，x2 2x(x+ 2)( x 2)x (x2)(x+ 2)( x 2)(x + 2)( x 2).x11(2) 2x + 2，x2 + x，x2 1.22解：2x + 2= 2(x + 1) , x + x= x(x + 1) , x 1 = (x + 1)(x 1)，故最简公分母是xX2 (x 1)2x + 2= 2x (x+ 1)( x 1)，12 (x 1)x + x 2x (x+ 1)( x 1)'12xx2 1 = 2x (x+ 1)( x 1).2x(x + 1)(x 1).13.求分式2a2 4,1齐N通分后，各分式的分子之和.解：最

7、简公分母是 a(a + 2)(a 2).11a+ 2a2 2a =a (a 2)=a (a+ 2)( a 2)，222aa2 4 =(a + 2)(a 2) = a (a + 2)( a 2)，11a 22 =a + 2aa (a + 2)=a (a+ 2)( a 2) .那么 a+ 2+ 2a+ a 2= 4a.14选择适宜的方法将以下一组分式化成同分母分式.2a 2ab b a a+ 2b2222a 4ab + 4b ' 2b a' a 4b 'a 2ab a 牛：a2 4ab+ 4b2= a 2b；b aa b2b a= a 2b；a+ 2b _ _J_a2 4b

8、2 a 2b.15.通分:x1 2x4x2 16x + 16，6x 3x2，x2 42222解：4x 16x + 16= 4(x 2) , 6x 3x = 3x(x 2), x 4= (x + 2)(x 2),所以最简公分母为12x(x 2) 2(x + 2).通分后分别为：2xx3x (x + 2)4x2 16x + 16 = 4 (x 2) 2 = 12x (x 2) 2 (x + 2)，114 (x+ 2)( x 2)6x 3x2 = 3x (x 2) = 12x (x 2) 2 (x + 2)，22x2x24x (x 2)x2 4 = (x + 2)( x 2) = 12x ( x 2

9、) 2 ( x+ 2)第2课时分式的加减根底题知识点1同分母分式的加减1.2021 湖州计算-+ aa1A.1b.2Ca + 12.2021 兰州化简:a+ 1A.a 1B.a + 1a + 12(A)3-2°18 襄阳计算胃11正确的结果是AD.C.1an2x 322 = =x y x y解：原式=2 xx24计算:,八 2x + y x 2y x y 3x2y + 3x2y ；2x + y + x 2y x + y 解：原式=3x y2x=c23x y_ 2=3xy.=1.2021 温州x+ 4x2+ 3x13x + x2；解：原式=2x(x y) 22y(x y)解：原式=2x

10、 2y(x y)x + 4 12x + 3xx + 3(X y)x y知识点2异分母分式的加减5.(2021-白银下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误B_ _ = J-> =ix-y 工卸忧戸耳工寸) Ct >Xx+y)A.6.(2021-南充八1计算：X7 + k=也.7.(2021-武汉计算a匕的结果是a 16 a 41aT4.8.计算:(1)b+ c ab bc ；解:(c a)babc(a + b) c ( b+ c) a原式=abcabcc aac,c、1,1 a+a (a+1)；a+ 1解：原式=a (a+ 1)_a'1x1X；解：原式= x 1 X X (x

11、 1)1x (x 1)1一 "2.x xx 322 (x 1)(x+ 1)( x 1)厂-弟.x 3 解：原式=(x + 1)( x 1)x 1易错点混淆分式的根本性质与等式的性质9 嘉淇同学计算2aa+ 2 += 2 + a + 2 a2 a2aa+ 2 +时，是这样做的:2 a2a第一步42a ；2021 合肥庐阳区期末计算:2xx 2.x 2=(2 + a)(2 a) + a第二步 =2 aa (a 1) 2 一a a + 1+ a2第三步=2第四步1嘉淇的做法从第二步开始出现错误，正确的计算结果应是2x解：原式= 一 (x + 2)x2xx 2(x + 2)( x 2)4x

12、2.中档题10. (20212 2蚌埠期末假设2ab= a 0,那么分式 b与下面选项相等的是 Q2A.-ab2a11. (2021 临沂)计算 a a 1的正确结果是BB.2a 1a 1D.2a 1a 112 .化简:m n 2mn m+ n + 2 =m- n n+ n m n m n13 .2021 芜湖期末x 13x + 414 .2021 株洲先化简，再求值:，那么实数(x 2) x 1 x 2 “a aa+1170)2-，其中 a=-.A B= 17 .解:原式=(=2-(a 1) aaa+1a 1 aa2( a 1)( a + 1)当a= q时，原式=11= 4.2X( 21)1

13、5.x2 2 = 0，求代数式% 1(x 1) 2解：原式=土(x 1)( x+ 1) x 土 12x 1 x= + -x+ 1 x+ 12 一x 土 x 1=x+1.2xr+ 的值x 1土 x+ 1 的值.2x因为x2 2 = 0,所以x2 = 2.2 土 x 1所以原式=1.x 土 1a2+ b22ab16. P= 2, Q=-2,用 “ + 或“一连接a b a bP, Q共有三种不同的形式:P+ Q, P Q Q- P,请选择其中一种形式进行化简求值，其中a= 3, b= 2.a 土 b解: P+ Q=，当 a = 3, b= 2 时，P+ Q= 5;a ba b1P Q=，当 a=

14、3, b = 2 时，P Q=?a+ b5a b1Q- P=，当 a= 3, b = 2 时，Q- P=匚.a+ b5综合题17. 2021 安徽观察以下等式:第2个等式:211 土 一326'第3个等式:1 1+3 十 15,2 1 1第4个等式：7 = 4 + 28,2 1 1 第5个等式：9=5+45,按照以上规律，解决以下问题：2 111写出第6个等式：石三6土662 1 1写出你猜测的第n个等式：=+用含n的等式表示，并证明.2n 1nn 2n 1112n1 土 12证明：右边= _土= =左边，n n 2n 1 n 2n 12n 1 等式成立.第3课时分式的混合运算根底题

15、知识点分式的混合运算1.化简禽+ 2m rm+ 2的结果是BA.(m+ 2)* 22.2021 眉山化简a 号十 呼的结果是(B)A.C.D.(A)1 计算(1 C)(I a12 1的结果为aA.B.C.D.a+1(2021合肥包河区一模计算:1(1 a)aa2 1a + 1 -(2021a绥化当a=2021时，代数式R-不宁甘石1 2的值是019 .2(2021-包头化简:x 4x + 442 x2021 宿州泗县一模2x x + 2y x 2y)()-； 22 ；x+ y x + y x y，x+ y)( x y)x 2yx+ y解：原式=(x 2) 22x(x + 2)( x 2)2x

16、4 x+ 2 .2xx+2x + 6 x + 3 x2 1 x2 2x + 1.解：原式=2xx+ 12 (x + 3)(x+ 1)( x 1)解：原式=2x-+-2y2x + yx 2yx+y)(xy)x 2y=x y.2 , 2 ,x + 4x 4(2021 益阳)(=4)十2x_2x 2 (x 1) x+ 1 x + 12x+ 1.8 2021 合肥包河区期末先化简，再求值:(122 a 8a + 16 »亠 )十 2，其中a 2a 4解：原式=2 (a+2)( a - 2)a 2(a4) 2a 4(a + 2)( a 2)a 2(a 4)a+ 2 a4.12+ 25，原式=1

17、 = 5.一一42 4易错点化简求值时取值错误9. 2021 滁州定远县期末先化简:(2x1x-)2x 2x + 1，然后从0, 1,2中选择一个适当的数作为x的值代入求值.解：原式=小22x x + 1 ( x x(X + 1 )x(X 1) 2x+ 1x7.当x= 2时，原式=2 + 1 13.10. (2021 北京如果m+ n= 1,A. 3B. 111.计算：(1)(a + 2 23a 4 a 6a + 9 a 2 丿a 2，解：原式=(a + 2)( a 2)a 22a 3aa 2_ a 2(a 3) 2a (a 3)a 2=a 2 2(a 3)中档题C那么代数式(3a 4)2m+

18、 n 122 , 一，m才訓-n的值为Da 2(a 3) 2aa 3.2021 亳州蒙城县一模a2 12 Z2a+ 2)匸1 十但 + 1) a2 2a+ 1'解：原式=1a 1 a + 1(a 1) 22a+1a-1_ai1 aa7=1.16a + 319 聊城1 年+口宁k帀；a + 3解：原式=1 孑9(a-3) * * 2 3a+ 3(x + 1)( x 1)(x + 1)( x 1)(x+ 1)( x 1 )27x2.12. 2021 合肥肥东县期末先化简:2 .xx 1“一“(1)，然后从1 < x<2x + xx + 2x + 1的范围内选取一个适宜的整数作=1a3a+ 3 a + 3为x的值代入求值.解：原式=一x2xX * (X + 1 ) X ( X+ 1)(X + 1) 2(X + 1)( x 1 )(X + 1) 2x (x + 1)(X + 1)( x 1)因为xm±1且xm0, 所以在一KxW2中符合条件的x的值为x = 2.贝 U原式=2 1 = 2.综合题13.:1 1 1=()x 1X (X + 1) &#