2022年课时一次函数的应用

1、学习必备欢迎下载【课前热身】课时 15一次函数的应用1为了加强公民的节省用水的意识，某市制定了如下节省用水的收费标准：每户每月的用水不超过 10 吨时，水价为 1.2 元/ 吨，超过 10 吨时，超过部分按每吨1.8 元收费该市某户居民 5 月份用水 x 吨 x 10 ，应交水费 y 元，就 y 关于 x 的关系式是 2弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，就不挂物体时弹簧的长度是 cm.3. 蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，假如一支原长15cm的蜡烛 4 分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度ycm 与燃烧时间 x 分钟 的关系式为（不写 x 的范畴）4. 如下列图，

2、表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托运行李的质量x 千克 的关系，由图中可知行李的质量只要不超过 千克，就可以免费托运【学问整理 】一次函数与日常生活、生产实践有着广泛联系，实际生活中利用一次函数解决生产、生活、市场经济相关的函数应用问题，帮忙方案设计和挑选作出正确的决策.用一次函数解决实际问题时，要注意数形结合， 做到眼中有式 解析式 ，脑中有图 图象 .【例题讲解 】例 1 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位方案内用水3000 吨，方案内用水每吨收费 0.5 元，超方案部分每吨按0.8 元收费 .(1) 写出该单位水费 y 元 与每月用水量 x 吨 之间的函数关系式：当用

3、水量小于或等于3000 吨时；当用水量大于 3000 吨时.(2) 某月该单位用水 3200 吨，水费是元；如用水 2800 吨，水费元.(3) 如某月该单位缴纳水费1540 元，就该单位用水多少吨？例 2 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂供应了如下信息： 买进每份 0.2 元，卖出每份0.3 元； 一个月内 以 30 天计），有 20 天每天可以卖出 200 份，其余 10 天每天只能卖出 120 份； 一个月内，每天从报社买进的报纸份数必需相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1 元退回给报社：(1) 填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100150当月

4、利润 单位：元 (2) 设每天从报社买进该种晚报x 份 120 x200 时，月利润为 y 元，试求出 y 于 x 的函数关系式，并求月利润的最大值【中考演练】1. 速度 60 千米 / 时的匀速运动中，路程s 千米 与时间 t 小时 的函数关系.2. 等腰三角形顶角 y 与底角 x 之间的函数关系.3. 在肯定范畴内，某种产品购买量y 吨与单价 x 元之间满意一次函数关系式，如购买1000吨，每吨 800 元，购买 2000 吨，每吨 700 元，一客户购买 4000 吨单价为元.4. 汽车工作时油箱中的燃油量y 升 与汽车工作时间t 小时 之间的函数图象如下图中所示，汽车开头工作时油箱中有

5、燃油 升，经过小时耗尽燃油， y 与 t 之间的函数关系式为.5. 如下列图的折线 abc为某地出租汽车收费y 元 与乘坐路程 x 千米 之间的函数关系式图象，当 x 3 千米时，该函数的解析式为 ，乘坐 2 千米时，车费为元，乘坐8 千米时，车费为元.第 4 题第 5 题6. 如图，在 rt abc中， c=90°， ac=2，bc的长为常数，点 p 从起点 c 动身，沿 cb向终点 b 运动，设点 p 所走过路程 cp的长为 x，apb的面积为 y，就以下图象能大致反映y 与 x 之间的函数关系的是7. 某学校组织团员环保宣扬活动，从学校骑车动身，先上坡到达 a 地后，宣扬 8

6、分钟；然后下坡到 b 地宣扬 8 分钟返回， 行程情形如图如返回时，上、下坡速度仍保持不变，在 a 地仍要宣扬 8 分钟，那么他们从 b 地返回学校用的时间是 （ ）a.45.2分钟b.48 分钟c.46 分钟d.33 分钟8. 将长为 30cm，宽为 10cm的长方形白纸， 按如下列图的方法粘合起来， 粘合部分的宽为 3cm. 设 x 张白纸粘合后的总长度为y cm，写出 y 与 x 的函数关系式，并求出当x=20 时 y 的值.301039. 小亮家最近购买了一套住房，预备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客宁，经市场调查得知， 用这两种材料铺设地面的工钱不一样， 小亮依据地面的面积，

7、 对铺设居室和客厅的费用 购买材料费和工钱 分别做了预算， 通过列表， 并用 xm2 表示铺设地面的面积， 用 y 元 表示铺设费用，制成下图 . 请你依据图中所供应的信息，解答以下问题：(1) 预算中铺设居室的费用为 元/m2，铺设客厅的费用为元/m2 .(2) 铺设居室的费用y 元 与面积 xm2 之间的函数关系式为，铺设客厅的费用 y 元 与面积 xm2 之间的函数关系式为.(3) 已知在小亮的预算中，铺设1m2 的瓷砖比铺设 1m2 木质地板的工钱多 5 元；购买 1m2 的瓷砖是购买 1m2 木质地板费用的 3 ，那么， 铺设每4平方米木质地板、 瓷砖的工钱各是多少元？购买每平方米的

8、木质地板、瓷砖的费用各是多少元？10. 某饮料厂开发了 a、b 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示 . 现用甲原料和乙原料各2800 克进行试生产， 方案生产 a、b 两种饮料共 100 瓶.设生产 a 种饮料 x 瓶，解答以下问题：(1) 有几种符合题意的生产方案？写出解答过程；(2) 假如 a种饮料每瓶的成本为2.60 元，b 种饮料每瓶的成本为2.80 元，这两种饮料成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 之间的关系式， 并说明 x 取何值会使成本总额最低？11. 某市的 a 县和 b 县春季育苗， 急需化肥分别为 90 吨和 60 吨,该市的 c县和 d

9、 县分别储存化肥 100 吨和 50 吨，全部调配给 a 县和 b 县.已知 c、d 两县运化肥到 a、b 两县的运费 元/ 吨 如下表所示：动身地cd运费目的地a3540b3045(1) 设 c 县运到 a 县的化肥为 x 吨，求总运费 w 元 与 x 吨 的函数关系式，并写出自变量x的取值范畴；(2) 求最低总运费，并说明总运费最低时的运输方案.20xx 年中考题精选1.（ 2021 重庆市潼南）目前，全球淡水资源日益削减，提倡全社会节省用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100 滴水，每滴水约 0.05 毫升 .小康同学洗手后， 没有把水龙头拧紧， 水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x

10、分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与 x 之间的函数关系式是（）a y=0.05xb y=5xc y=100xd y=0.05x+1002.（ 2021 江苏南通）甲、乙两人沿相同的路线由a 地到 b 地匀速前进， a， b 两地间的路程为 20 千米，他们前进的路程为s（单位：千米） ，甲动身后的时间为t（单位：小时） ，甲、乙前进的路程与时间的函数图像如下列图. 依据图像信息，以下说法正确选项（）a 甲的速度是 4 千米 /小时b 乙的速度是10 千米/小时c乙比甲晚动身 1 小时d甲比乙晚到 b 地 3 小时学习必备欢迎下载3.（ 2021 浙江绍兴） 小敏从 a 地动身向 b

11、地行走，同时小聪从b 地动身向 a地行走，如图数图像如图（ 2）所示，就 abc 的面积为（）所示，相交于点 p 的两条线段l1、 l2 分别表示小敏、小聪离b 地的距离ykm与已用时间（x h）之间的关系，就小敏、小聪的速度分别是（）a.3km/h 和 4km/hb.3km/h 和 3km/hc.4km/h 和 4km/hd.4km/h 和 3km/h4.（ 2021 四川宜宾）如图，正方形abcd 的边长为 4，p 为正方形边上一动点，运动路线是a d c ba ，设 p 点经过的路线为x，以点 a 、p、d 为顶点的三角形的面积是y就以下图象能大致反映y 与 x 的函数关系的是（）5.（

12、 2021 天津） 一家电信公司给顾客供应两种上网收费方式：方式 a 以每分 0.1 元的价格按上网所用的时间计费； 方式 b 除收月基本费20 元外， 再以每分 0.05 元的价格按上网所用时间计费 . 如上网所用时间为x 分，计费为 y 元，如图，是在同一坐标系中，分别描述两种计费方式的函数图象，有以下结论：图象甲描述的是方式a；图象乙描述的是方式b；当上网所用时间是500 分时，挑选方式 b 省钱. 其中，正确结论的个数是（）a.3b.2c.1d.06.（ 2021 云南玉溪）如图（1），在 rt abc 中， acb=90 °， d 为斜边 ab 的中点，动点p 从 b 点动

13、身，沿 bca 运动，设 s dpb=y，点 p 运动的路程为 x，如 x 与 x 之间的函a. 4b. 6c. 12d. 147 （ 2021 广西百色）两条直线yk1xb1 和yk2xb2相交于点a 2,3, 侧方程组yk1xyk2 xb1的解是（）b2a x2by3x2x cy3y3dx3 2y28. 2021 山东淄博 以下各个选项中的网格都是边长为1 的小正方形， 利用函数的图象解方程5x12x5 ，其中正确选项（）学习必备欢迎下载【答案】 a9.（ 2021 辽宁大连）如图 1 ，某容器由a、b、c 三个长方体组成，其中a、b、c 的底面积分别为 25cm2、10cm2、5cm2，

14、 c 的容积是容器容积的1 （容器各面的厚度忽视不计）现4以速度 v（单位： cm3/s）匀称地向容器注水，直至注满为止如图2 是注水全过程中容器的水面高度 h（单位： cm）与注水时间 t（单位： s）的函数图象（1） 在注水过程中，注满a 所用时间为s，再注满 b 又用了s；（2） 求 a 的高度 ha 及注水的速度 v；（3） 求注满容器所需时间及容器的高度h/cmcba121o1018t/s210. （ 2021 湖北襄阳）为进展旅行经济，我市某景区对门票采纳敏捷的售票方法吸引游客 . 门票定价为 50 元/ 人，非节假日打 a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即 m 人以下（含

15、 m 人） 的团队按原价售票；超过 m 人的团队，其中 m 人仍按原价售票，超过 m 人部分的游客打 b 折售票 . 设某旅行团人数为x 人，非节假日购票款为y1 （元），节假日购票款为y 2学习必备欢迎下载（元） .y1 ，y 2 与 x 之间的函数图象如下列图.（ 1）观看图象可知：a； b；m；（ 2）直接写出y1 ，y 2 与 x 之间的函数关系式；（ 3）某旅行社导游王娜于5 月 1 日带 a 团， 5 月 20 日（非节假日）带b 团都到该景区旅行， 共付门票款 1900 元，a，b 两个团队合计50 人， 求 a，b 两个团队各有多少人？yy2900y150030001020x11.（ 2021 四川南充市）某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y元/千度 与电价 x元/千度 的函数图象如图：（ 1）当电价为 600 元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？（ 2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x元/千度 与每天用电量 m千度 的函数关系为x=10m+500 ，且该工厂每天用电量不超过60 千度，为了获得最大利润，工厂每天应支配使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？y元/千度300200o500x元/千度12. 2021 江苏南京 小颖和小亮上山游玩，小