数字电路基础知识

1、第第 8 章数字电路基础知识章数字电路基础知识本章学习目标本章学习目标12.1数字电路概述数字电路概述12.2二进制数二进制数12.3基本逻辑门电路基本逻辑门电路12.4组合逻辑门电路组合逻辑门电路12.5逻辑代数及其在逻辑电路中的应用逻辑代数及其在逻辑电路中的应用本章小结本章小结 本章学习目标本章学习目标1. 了解数字电路的特点，理解数字信号与模拟信号的区别。了解数字电路的特点，理解数字信号与模拟信号的区别。2掌握二进制数的表示方法以及二进制数的四则运算。掌握二进制数的表示方法以及二进制数的四则运算。3掌握基本逻辑门电路的逻辑功能、图形符号、真值表、掌握基本逻辑门电路的逻辑功能、图形符号、真

2、值表、逻辑函数表达式。逻辑函数表达式。4掌握简单组合逻辑门电路的逻辑功能、图形符号，了解掌握简单组合逻辑门电路的逻辑功能、图形符号，了解数字集成电路的特点及参数。数字集成电路的特点及参数。5. 理解逻辑代数的基本定律，掌握用逻辑代数化简组合逻理解逻辑代数的基本定律，掌握用逻辑代数化简组合逻辑电路的方法。辑电路的方法。12.1数字电路概述数字电路概述12.1.1数字电路及其特点数字电路及其特点12.1.2数字电路的发展和应用数字电路的发展和应用12.1.1数字电路及其特点数字电路及其特点电子线路中的电信号有两大类：电子线路中的电信号有两大类：模拟信号模拟信号和和数字信号数字信号。1概念概念模拟信

3、号：模拟信号：在数值上和时间上都是连续变化的信号。在数值上和时间上都是连续变化的信号。数字信号：数字信号：在数值上和时间上不连续变化的信号。在数值上和时间上不连续变化的信号。模拟电路：模拟电路：处理模拟信号的电路。处理模拟信号的电路。数字电路：数字电路：处理数字信号的电路。处理数字信号的电路。2数字电路特点数字电路特点（1）电路中工作的半导体管多数工作在开关状态。）电路中工作的半导体管多数工作在开关状态。（2）研究对象是电路的输入与输出之间的逻辑关系，分）研究对象是电路的输入与输出之间的逻辑关系，分析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要用真值表、逻辑函析工具是逻辑代数，表达电路的功能主要用真值表

4、、逻辑函数表达式及波形图等数表达式及波形图等 。 12.1.2数字电路的发展和应用数字电路的发展和应用数字电路的发展数字电路的发展：与器件的改进密切相关，集成电路：与器件的改进密切相关，集成电路的出现，促进了数字电路的发展。的出现，促进了数字电路的发展。数字电路的应用数字电路的应用：范围广泛，国民经济许多部门中都：范围广泛，国民经济许多部门中都大量应用数字电路。大量应用数字电路。12.2二进制数二进制数二进制数的四则运算二进制数的四则运算 例例 13.1.1 ( (1001) )2 +( (11) )2 = ? 在时序电路中，采用两个数码的二进数作为电路计数基础。在时序电路中，采用两个数码的二

5、进数作为电路计数基础。二进制数二进制数：只有：只有 0 和和 1 两个数码，其进位规则是两个数码，其进位规则是“逢二进一逢二进一”。1加法运算加法运算1001 111100解解( (1001) )2 +( (11) )2 =( (1100) )2 2减法运算减法运算 例例 13.1.2 ( (11001) )2 - -( (110) )2 = ?解解( (11001) )2 - -( (110) )2 =( (10011) )2 11001 110 10011 3乘法运算乘法运算 1001 101 1001 0000 1001 1011014除法运算除法运算 例例 13.1.4 ( (1011

6、1010) )2 ( (1101) )2 = ? 例例 13.1.3 ( (1001) )2 ( (101) )2 = ?解解( (1001) ) 2 (101) 2 =( (101101) )2解解( (10111010) )2 ( (1101) )2 =( (1110) )2 余余( (100) )2二进制二进制 十进制的互换规则十进制的互换规则1二进制化为十进制二进制化为十进制方法：为方法：为“乘权相加法乘权相加法”； 例例13.1.5 把二进制数把二进制数 11101 转换为十进制数。转换为十进制数。解：解：( (11101) )2 =( (1 24 + 1 23 + 1 22 + 0

7、 21 + 1 20) )10= ( (16 + 8 + 4 + 0 + 1) )10 = ( (29) )102十进制化为二进制十进制化为二进制方法：为方法：为 “除除 2 取余倒记法取余倒记法” ； 例例 13.1.6 把十进制数把十进制数 37 转换为二进制数。转换为二进制数。解：解：( (37) )1010 =( (100101) )2动画十动画十二进制转换二进制转换 12 2 0 ( (100101) )2 1 12 37 12 18 0 二进制数码二进制数码2 9 1 应倒着顺序应倒着顺序2 4 0 由下向上记为由下向上记为12.3基本逻辑门电路基本逻辑门电路12.3.1关于逻辑电

8、路的几个规定关于逻辑电路的几个规定12.3.2与与门电路门电路12.3.3或或门电路门电路12.3.4非非门电路门电路各种逻辑门电路是组成数字电路的基本单元。各种逻辑门电路是组成数字电路的基本单元。基本的逻辑关系：基本的逻辑关系：与与逻辑、逻辑、或或逻辑和逻辑和非非逻辑。逻辑。12.3.1关于逻辑电路的几个规定关于逻辑电路的几个规定一、逻辑状态的表示方法一、逻辑状态的表示方法用数字符号用数字符号 0 和和 1 表示相互对立的逻辑状态，称为逻辑表示相互对立的逻辑状态，称为逻辑 0 和逻辑和逻辑 1。 常见的对立逻辑状态示例常见的对立逻辑状态示例一种状态一种状态高电位高电位有脉冲有脉冲闭合闭合真真

9、上上是是 1另一种状态另一种状态低电位低电位无脉冲无脉冲断开断开假假下下非非 0应用时，高电平应大于或应用时，高电平应大于或等于等于VSH；低电平应小于或等；低电平应小于或等于于 VSL。二、高、低电平规定二、高、低电平规定用高电平、低电平来描述电位的高低。用高电平、低电平来描述电位的高低。高低电平不是一个固定值，而是一个电平变化范围。高低电平不是一个固定值，而是一个电平变化范围。单位用单位用“V”表示。表示。在集成逻辑门电路中规定：在集成逻辑门电路中规定：标准高电平标准高电平 VSH 高电平的下限值；高电平的下限值；标准低电平标准低电平 VSL 低电平的上限值。低电平的上限值。三、正、负逻辑

10、规定三、正、负逻辑规定正逻辑正逻辑：用：用 1 表示高电平，用表示高电平，用 0 表示低电平的逻辑体表示低电平的逻辑体制。制。负逻辑负逻辑：用：用 1 表示低电平，用表示低电平，用 0 表示高电平的逻辑表示高电平的逻辑体制体制。12.3.2与与门电路门电路一、一、与与逻辑逻辑1与与逻辑关系逻辑关系当决定一件事情的几个条件全部具备当决定一件事情的几个条件全部具备后，这件事情才能发生，否则不发生。后，这件事情才能发生，否则不发生。2与与门电路门电路3逻辑符号逻辑符号A、B输入端输入端 ；Y输出端。输出端。二、工作原理二、工作原理1工作原理工作原理动画动画 与与门电路门电路2逻辑函数式逻辑函数式Y

11、= A B 或或Y = A B 或或Y = A B与与门真值表门真值表 3真值表真值表 真值表真值表表明逻辑门电路输入端状态和输出端状态逻表明逻辑门电路输入端状态和输出端状态逻辑对应关系的表。辑对应关系的表。 输输 入入输输 出出 A BY001101010001 4逻辑功能：逻辑功能： “有有 0 出出 0，全，全 1 出出 1” 。说明：输入端不论是几个，逻辑关系相同。说明：输入端不论是几个，逻辑关系相同。例：例：Y = ABCD当决定一件事情的几个条件中当决定一件事情的几个条件中只要有一个条件得到满足，这件事只要有一个条件得到满足，这件事情就会发生。情就会发生。一、一、或或逻辑逻辑1或或

12、逻辑关系逻辑关系2或或门电路门电路3逻辑符号逻辑符号12.3.3或或门电路门电路动画动画或或门电路门电路二、工作原理二、工作原理2逻辑函数式逻辑函数式 Y = = A + B1工作原理工作原理VA = 0 V，VB = 0 V，V1 、V2 均截止，均截止，Y = -= -12 V；VA = 6 V，VB = 0 V，V1 导通，导通，V2 截止，截止，Y = = 6 V；VA = 0 V，VB = 6 V，V1 截止，截止，V2 导通，导通，Y = = 6 V；VA = 6 V，VB = 6 V，V1、V2 均导通，均导通，Y = = 6 V。3真值表真值表4逻辑功能：全逻辑功能：全 0 出

13、出0，有，有 1 出出 1。说明：输入端不论是几个，逻辑关系是相同的。说明：输入端不论是几个，逻辑关系是相同的。例：例：Y = = A + B + C + D或或门真值表门真值表011101010011BY输输 出出A输输 入入12.3.4非非门电路门电路3逻辑符号逻辑符号一、一、非非逻辑逻辑1非非逻辑关系逻辑关系事情和条件总是相反状态。事情和条件总是相反状态。2非非门电路门电路二、工作原理二、工作原理1工作原理工作原理VA = 6 V，V 导通，导通，Y = 0；VA = 0 V，V 截止，截止，Y = VG。2逻辑函数式为逻辑函数式为 AY = =动画动画非非门电路门电路3真值表真值表非非

14、门真值表门真值表10Y输输 出出01A输输 入入4逻辑功能：有逻辑功能：有 0 出出 1，有，有 1 出出 0。 12.4组合逻辑门电路组合逻辑门电路12.4.1几种常见的简单组合门电路几种常见的简单组合门电路12.4.2组合逻辑门电路功能特点和组合逻辑门电路功能特点和 数字集成电路简介数字集成电路简介实用中常把实用中常把与与门、门、或或门和门和非非门组合起来使用。门组合起来使用。12.4.1几种常见的简单组合门电路几种常见的简单组合门电路一、一、与与非非门门1电路组成电路组成在在与与门后面接一个门后面接一个非非门门2逻辑符号逻辑符号在在与与门输出端加上一个小圆圈。门输出端加上一个小圆圈。3逻

15、辑函数式逻辑函数式 BAY = =4真值表真值表与非与非门真值表门真值表 1110000101010011 AB B A BA 5逻辑功能逻辑功能全全 1 出出 0，有，有 0 出出 1。二、二、或或非门非门1电路组成电路组成在在或或门后面接一个门后面接一个非非门。门。2逻辑符号逻辑符号在在或或门输出端加一小圆圈。门输出端加一小圆圈。 3逻辑函数式逻辑函数式BAY = = 4真值表真值表 或非或非门真值表门真值表1000011101010011 A B B A BAY = = 5逻辑功能逻辑功能全全 0 出出 1，有，有 1 出出 0。三、三、与或非与或非门门1电路组成电路组成把两个把两个(

16、(或两个以上或两个以上) )与与门门的输出端接到一个的输出端接到一个或非或非门的各门的各个输入端。个输入端。2逻辑符号逻辑符号3逻辑函数式逻辑函数式CDABY = =4逻辑功能逻辑功能当输入端中任何一组全为当输入端中任何一组全为 1时，输出即为时，输出即为 0；只有各组输；只有各组输入都至少有一个为入都至少有一个为 0 时，输出才为时，输出才为 1。 5真值表真值表 与或非与或非门真值表门真值表 ABCDY0000000011111111 0000111100001111 0011001100110011 0101010101010101 1110111011100000 2逻辑符号逻辑符号四

17、、四、异或异或门门1电路组成电路组成3逻辑函数式逻辑函数式 BABAY = =通常写成通常写成 BAY = =4真值表真值表异或异或门真值表门真值表ABY001101010110 5逻辑功能逻辑功能 当两个输入端的状态相同当两个输入端的状态相同( (都为都为 0 或都为或都为 1 ) )时输出为时输出为 0；反之，当两个输入端状态不同反之，当两个输入端状态不同( (一个为一个为 0 ，另一个为，另一个为 1) )时，输出时，输出端为端为 1。6应用应用判断两个输入信号是否不同。判断两个输入信号是否不同。五、五、同或同或门门1电路组成电路组成在在异或异或门的基础上，最后加上门的基础上，最后加上一

18、个一个非非门。门。2逻辑符号逻辑符号3逻辑函数式逻辑函数式BAABY = =通常写成通常写成Y = A B4真值表真值表同或同或门真值表门真值表100101010011YBA5逻辑功能逻辑功能当两个输入端的状态相同当两个输入端的状态相同( (都为都为 0 或都为或都为 1) )时输出为时输出为 1；反；反之，当两个输入端状态不同之，当两个输入端状态不同( (一个为一个为 0，另一个为，另一个为 1) )时，输出端时，输出端为为 0。6应用应用判断两个输入信号是否相同。判断两个输入信号是否相同。六、三态门六、三态门三态门三态门是在门电路上加一个使能端，输出状态有：高电是在门电路上加一个使能端，输

19、出状态有：高电平、低电平和高阻状态。平、低电平和高阻状态。逻辑符号逻辑符号时，门电路恢复反相器常态，即时，门电路恢复反相器常态，即 Y = 。0= =ENA 使能端，控制输出状态。使能端，控制输出状态。EN逻辑功能逻辑功能1= =EN时，三态门呈高阻状态；时，三态门呈高阻状态；用途用途：实现数据传输的控制。：实现数据传输的控制。时，时，110321= = = =ENENENY2、Y3 呈高阻态，呈高阻态，Y1 送数据送数据 A1 到总线；到总线；时，时，101321= = = =ENENENY1、Y3 呈高阻态，呈高阻态，Y2 送数据送数据 A2 到总线；到总线；时，时，011321= = =

20、 =ENENENY1、Y2 呈高阻态，呈高阻态，Y3 送数据到总线。送数据到总线。注意：注意：使用时要外接负载电阻。使用时要外接负载电阻。七、七、OC 门门OC门：门：输出晶体管集电极开路的输出晶体管集电极开路的 TTL 与非与非门电路。门电路。逻辑符号：逻辑符号：逻辑功能：逻辑功能：OC 门同门同与非与非门一样。门一样。作用：作用：作为计算机的母线驱动器。作为计算机的母线驱动器。动画动画OC 门的结构及应用门的结构及应用12.4.2组合逻辑门电路功能特点和数字组合逻辑门电路功能特点和数字集成电路简介集成电路简介一、组合逻辑门电路功能特点一、组合逻辑门电路功能特点1任何时刻的输出状态直接由当时

21、的输入状态决定。任何时刻的输出状态直接由当时的输入状态决定。2电路没有记忆功能。电路没有记忆功能。二、数字集成电路简介二、数字集成电路简介1分类分类（1）晶体三极管型数字集成电路晶体三极管型数字集成电路( (简称简称 TTL 电路电路) )。（2） 场效晶体管数字集成电路场效晶体管数字集成电路( (简称简称 MOS 电路电路) )。2主要产品系列主要产品系列数字集成电路的主要产品系列数字集成电路的主要产品系列 C000 CC4000CT5474HCCT5474HCT 互补场效晶体管型互补场效晶体管型高速高速 CMOS与与 TTL 兼容的高速兼容的高速 CMOS CMOSHCOMSHCMOST

22、MOSTTLHTTLSTTLLSTTLALSTTL 子系列子系列基本型中速基本型中速 TTL高高 速速 TTL超超 高高 速速 TTL低低 功功 耗耗 TTL先进低功耗先进低功耗 TTL 名名 称称CT5474CT5474HCT5474SCT5474LSCT5474ALS 国国 际际 型型 号号T1000T2000T3000T4000部标型号部标型号TTL 系系 列列3数字集成电路外形举例数字集成电路外形举例数字集成电路目前大量采用双列直插式外形封装。数字集成电路目前大量采用双列直插式外形封装。管脚的编号判读方法：管脚的编号判读方法：把标志把标志( (凹口凹口) )置于左方，逆时针自下而上依次

23、读出外引线置于左方，逆时针自下而上依次读出外引线编号。编号。数字集成电路主要参数有：数字集成电路主要参数有： 输出高电平输出高电平 VOH 和输出低电平和输出低电平 VOL。 输入高电平输入高电平 VIH 和输入低电平和输入低电平 VIL，有时把这两个值的，有时把这两个值的中间值称为输入的阈值电压中间值称为输入的阈值电压 VIT。 输出高电平电流输出高电平电流 IOH 和输出低电平电流和输出低电平电流 IOL。 传输延时传输延时 tPHL 和和 tPLH，它们的平均值称为平均传输延迟，它们的平均值称为平均传输延迟时间时间 tpd。 扇出系数扇出系数 N ：与非与非门输出端能驱动同类门的数目。门

24、输出端能驱动同类门的数目。 例例 12.4. .1 已知某逻辑电路的输入、输出相应波形如图已知某逻辑电路的输入、输出相应波形如图所示，试写出它的真值表和逻辑函数式。所示，试写出它的真值表和逻辑函数式。ABY011000111000逻辑函数式：逻辑函数式：BAY = =解：由波形对应关系，列出真值表为解：由波形对应关系，列出真值表为12.5逻辑代数及其在逻辑电路中的应用逻辑代数及其在逻辑电路中的应用12.5.1逻辑代数概述逻辑代数概述12.5.2逻辑函数式与组合逻辑电路逻辑函数式与组合逻辑电路12.5.3逻辑代数的基本定律及其应用逻辑代数的基本定律及其应用12.5.1逻辑代数概述逻辑代数概述逻辑

25、代数是研究逻辑电路的数学工具。逻辑代数是研究逻辑电路的数学工具。逻辑变量逻辑变量逻辑代数的变量。在逻辑电路里，输入、输出逻辑代数的变量。在逻辑电路里，输入、输出状态相当于逻辑变量。状态相当于逻辑变量。逻辑变量的表示逻辑变量的表示用大写字母用大写字母 A、B、C 等标记。等标记。逻辑变量特征逻辑变量特征只有只有 0 和和 1 两种取值。两种取值。12.5.2 逻辑函数式与组合逻辑电路逻辑函数式与组合逻辑电路1逻辑函数式逻辑函数式将逻辑变量用逻辑运算符号连接起来的式子。将逻辑变量用逻辑运算符号连接起来的式子。如：如：BABABAY = =)()(BABABAY = =运算的次序运算的次序：如有括号

26、先进行括号里的运算，没有括号则：如有括号先进行括号里的运算，没有括号则先算先算非非号下的内容，取号下的内容，取非非后，再按乘、加的次序依次运算。后，再按乘、加的次序依次运算。2组合逻辑电路组合逻辑电路仅由基本门电路仅由基本门电路( (在不加反馈的情况下在不加反馈的情况下) )组成的逻辑电路称组成的逻辑电路称为为组合逻辑电路组合逻辑电路。 3逻辑函数与组合逻辑电路转换逻辑函数与组合逻辑电路转换 例例 12.5.1 写出逻辑电路的输出写出逻辑电路的输出 Y 和输入和输入 A、B 的逻辑关的逻辑关系写成逻辑函数式。系写成逻辑函数式。 解：解：BAY = =11 ) )( (122YAY = = )

27、)( (BYY = =133 ) )( (3244YYY = = ) )( (45YAY = = ) )( ()(BBABAAAY = =BABAY = =)( 例例 12.5.2 根据逻辑函数式画根据逻辑函数式画出它的逻辑电路。出它的逻辑电路。 解：逻辑电路解：逻辑电路12.5.3逻辑代数的基本定律及其应用逻辑代数的基本定律及其应用互补律互补律逻辑代数具有基本运算定律，运用这些定律可以把复杂的逻辑代数具有基本运算定律，运用这些定律可以把复杂的逻辑函数式恒等化简。逻辑函数式恒等化简。一、逻辑代数基本定律一、逻辑代数基本定律交换律交换律结合律结合律分配律分配律ABBA = = ABBA = =

28、CBACBA = = )()(CBACBA = = )()()()(CABACBA = = CABACBA = = )(1= = AA0= = AA反演律反演律( (又称摩根定律又称摩根定律) )BABA = = CBACBA = = BABA = = = = CBACBA注意：逻辑函数等式表示等号两边的函数式代表的逻辑电注意：逻辑函数等式表示等号两边的函数式代表的逻辑电路所具有的逻辑功能是相同的。路所具有的逻辑功能是相同的。 二、逻辑函数的化简二、逻辑函数的化简 ( (代数法代数法) )代数法：代数法：运用逻辑代数的基本定律和一些恒等式化简逻辑运用逻辑代数的基本定律和一些恒等式化简逻辑函数式

29、的方法。函数式的方法。化简的目的：化简的目的：使表达式是最简式。使表达式是最简式。最简式的含义：最简式的含义：乘积项的项目是最少的；且每个乘积项中，乘积项的项目是最少的；且每个乘积项中，变量的个数为最少。变量的个数为最少。化简方法：化简方法：1并项法并项法 利用利用 的关系，将两项合并为一项，并消去一个的关系，将两项合并为一项，并消去一个变量。变量。1= = AA2吸收法吸收法利用利用 A + AB = 1 的关系，消去多余的项。的关系，消去多余的项。3消去法消去法BABAA = = 利用利用 的关系，消去多余的因子。的关系，消去多余的因子。4配项法配项法 利用利用 的关系，将其配项，然后消去

30、多余的的关系，将其配项，然后消去多余的项。项。 )(BBAA = = 例例 12.5.3 求证求证ABABBABABABABABABABA = = = = = = = = )()(解：解： BAABBABA = = 例例 12.5.4 求证求证CABACAAB = = 解：解：CABACBAACABACBCABACABACAABCAAB = = = = = = = = = )()()( 例例 12.5.5 化简化简BDCAABDAAD 解：解： BDCABDCAABDCAABABDCAABDAADBDCAABDAAD = = = = = = = = )()()(三、逻辑代数在逻辑电路中的应用三

31、、逻辑代数在逻辑电路中的应用 实现一定逻辑功能的逻辑电路有简有繁，利用逻辑代数化实现一定逻辑功能的逻辑电路有简有繁，利用逻辑代数化简，可以得到简单合理的电路。简，可以得到简单合理的电路。 例例 12.5.6 设计一个体现设计一个体现 Y = AB + AC 函数式的逻辑电路。函数式的逻辑电路。解：解： 根据题意，可画出电路。根据题意，可画出电路。简化电路简化电路)(CBAACABY = = = =化简后得化简后得 例例 12.5.7 设计一个设计一个 的逻辑的逻辑电路。电路。DCBDCACBAY = =DCBABADCBABADCBABADCBABDDACBABDDACCBADCBDCACBA

32、Y = = = = = = = = = = = = = =)()()()()(解：解： 例例 12.5.8 变换变换 为为与非与非与非与非表达式，表达式，并画出对应的逻辑电路图。并画出对应的逻辑电路图。DACABA DCBADCBADCBADACABA = = = = = = )(解：解：逻辑电路逻辑电路逻辑函数表达式形式：逻辑函数表达式形式：)()(DCCAY = =或或与与表达式表达式DCAC = =与与或或表达式表达式DCAC = =与非与非与非与非表达表达或非或非或非或非表达式表达式 )()(DCCA = =DCCA = =与与或或非非表达式表达式 本章小结本章小结 一、数字电路一、数