九年级数学下册第2章圆2.2圆心角圆周角2.2.2第2课时圆周角定理的推论2及圆内接四边形同步练习1

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。1 / 8 2.2.2 第 2 课时圆周角定理的推论2 及圆内接四边形一、选择题1 xx南充如图k 131， bc是 o的直径，a是 o上一点， oac 32，则 b的度数是 ( ) 图 k131 a58 b 60 c 64 d 682如图 k13 2，小华同学设计了一个测直径的测量器，标有刻度的尺子oa ，ob在点 o处钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点o靠在圆周上，读得oe的长为 8 个单位， of的长为6 个单位，则圆的直径为( ) 图 k132 a4 个单位 b 10 个单位c12 个单位 d 15 个单位3如图 k13 3，四

2、边形 abcd 是 o的内接四边形，ad与 bc的延长线交于点e，ba与 cd的延长线交于点f， dce 80， f25，则 e的度数为 ( ) 图 k133 a55 b 50 c 45 d 404如图 k 13 4，ab是半圆 o的直径， d是ac的中点， abc 50，则 dab的度数为 ( ) 图 k134 a55 b 60 c 65 d 705如图k135， c过原点，且与两坐标轴分别交于点a，b，点 a 的坐标为 (0 ，4) ，m是第三象限内 ob上一点， bmo 120，则 c的半径为 ( ) 图 k135 a5 b 4 c 3 d 4 2 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处

3、，请指正。2 / 8 二、填空题6xx淮安如图k136，在圆内接四边形abcd中，若 a， b， c 的度数之比为4:3:5 ，则d的度数是 _. 链接听课例 2归纳总结图 k136 7如图 k 13 7，点 e(0，4) ，o(0，0) ，c(5，0) 在 a上， be是 a的一条弦，则tan obe _图 k137 8xx北京如图k138，点 a，b，c， d在 o上， cbcd， cad 30， acd 50，则adb _. 图 k138 9如图 k139，已知 o的弦 ab 3，点 c在 o上，且 acb 60，则 o的直径是 _图 k139 三、解答题真诚为您提供优质参考资料，若有不

4、当之处，请指正。3 / 8 10已知：如图k1310， abc的三个顶点均在o上， ad是 abc中 bc边上的高， ae是 o的直径求证： ab ac ad ae. 链接听课例 1归纳总结图 k1310 11如图 k1311， abc的顶点 a，b，c在 o上， ae是 o的直径，弦af与 bc相交于点d，若 be cf，求证： afbc. 图 k1311 12如图 k1312， bd是 o的直径， a ，c是 o上的两点，且ab ac ，ad与 bc的延长线交于点 e. (1) 求证： abd aeb ；(2) 若 ad 1，de 3，求 bd的长图 k1312 13如图 k1313，在

5、rtabc中， acb 90， ac 5，cb 12，ad是 abc的角平分线，过a，c，d三点的圆与斜边ab交于点 e，连接 de. (1) 求证： ac ae ；(2) 求过 a，b，c三点的圆的半径图 k1313 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。4 / 8 14如图 k1314 所示，已知abc ，以 ab为直径的 o分别交 ac ，bc于点 d，e，连接 ed ，若ed ec. (1) 求证： ab ac ；(2) 若 ab 4，bc 2 3，求 cd的长图 k1314 素养提升动点问题如图k13 15，在 o中，直径ab垂直于弦cd ，垂足为e，点 f在ac上由点 a

6、向点 c运动( 点 a，c除外 ) ，af与 dc的延长线相交于点m. (1) 求证： afd cfm. (2) 点 f 在运动中是否存在一个位置使fmd为等腰三角形？若存在，给予证明；若不存在，请说明理由图 k1315 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。5 / 8 1 解析 a bc是 o的直径， cab 90. oa oc ， oac 32， c oac 32， b90 32 58. 故选a. 2 解析 b连接 ef. foe 90， ef为圆的直径， efof2oe26282 10. 故选b. 3 解析 c b dce f55. 四边形abcd是 o的内接四边形，edc b

7、55， e180 dce edc 45. 故选c. 4 解析 c连接 bd，如图 d是 ac的中点，即 cdad， abd cbd ，而 abc 50， abd 1250 25. ab是半圆 o的直径， adb 90， dab 90 25 65. 5 解析 b连接 oc ，如图所示aob 90， ab为 c的直径 bmo 120， bco 120， bao 60. ac oc ， bao 60， aoc是等边三角形， c的半径 oa 4. 故选b. 6 答案 120 解析 a， b， c的度数之比为435，设 a4x，则 b 3x， c5x. 四边形abcd是圆内接四边形， a c180，即

8、4x5x180，解得 x20， b3x60，真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。6 / 8 d 18060120.7 答案 45 解析 如图，连接ec.由题知 eco obe.在rteoc 中， oe 4，oc 5，则taneco 45.故tan obe 45. 870 9 答案 2 3 解析 过点 a作直径 ad ，连接 bd ，如图， 则 abd 90. 又 adb acb 60， bad 30 . ab 3， ad abcos302 3，即 o的直径为 2 3. 10证明：连接be. ae是 o的直径， abe 90 . ad bc， adc 90， abe adc. 又 c

9、 e， adc abe ，acaeadab，即 ab ac ad ae.11证明： be cf ， becf， bae fac. ae是 o的直径， abe 90， bae e 90. 又 e acb ， fac acb 90， adc 90， af bc. 12解： (1) 证明： ab ac ， abac. abc adb. 又 dab bae ， abd aeb. (2) abd aeb ，abaeadab. 真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。7 / 8 ad 1，de 3， ae 4. ab2ad ae 14 4. ab 2. bd是 o的直径，dab 90. 在rtab

10、d中， bd2ab2ad222125， bd 5. 13解： (1) 证明： acb 90，且 acb为圆周角， ad为圆的直径， aed 90 . 又 ad是 abc的角平分线， cad ead ， cd de. 在rtacd和rtaed中，cd de ，ad ad，rtacd rtaed(hl) ， ac ae. (2) 在rtabc中， acb 90， ac 5，cb 12， ab 5212213，过 a，b ，c三点的圆的半径12ab 1213132. 14解： (1) 证明： ed ec ， edc c. 又易知 edc b, b c， ab ac. (2)( 方法一 ) 如图，连接

11、ae. ab为 o的直径， ae bc ，由(1) 知 ab ac ， be ce 12bc 3. c c， edc b， cde cba ，cdcbceca， ce cb cd ac ，而 ac ab 4，32 34cd ，cd 32. ( 方法二 ) 如图，连接bd.ab为 o的直径， bdac ，设 cd a，由 (1) 知 ac ab 4，则 ad 4a. 在rtabd中，由勾股定理可得bd2ab2ad2 42 (4 a)2. 在rtcbd中，由勾股定理可得 bd2bc2cd2(2 3)2a2， 42(4 a)2(2 3)2a2，整理得a32，即 cd 32. 图图真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。8 / 8 素养提升 解： (1) 证明： ab是 o的直径， cd是弦， cd ab