第三节 项目投资敏感性分析

1、第三节 敏感性分析n一、敏感性分析的概念n二、敏感性分析的目的n三、敏感性分析的步骤n四、敏感性分析的实例n五、敏感性分析的局限性一、敏感性分析的概念n敏感性分析就是分析不确定因素（如投资、价格、成本、工期等）的变动，对投资经济效益（如净现值，内部收益率，投资回收期）的影响敏感程度。从而找出对投资经济效益影响较大的敏感因素，及其对投资经济效益的影响程度（即项目风险程度），以便集中注意力，制定应变对策一、敏感性分析的概念n（一）投资经济效益函数nuj 投资经济效益指标n（NPV、NAV、NPVR、IRR、Pt ）、nxi 不确定因素（原始数据）n（I、P、F、V、Q） ),(21njjxxxfu

2、一、敏感性分析的概念n(二)敏感的概念n1.敏感因素nxi 的细小变化，会引起 uj 的很大变化n2.不敏感因素nxi 的很大变化，才能引起 uj 的明显变化一、敏感性分析的概念n（三）敏感程度的衡量n灵敏度n用以衡量因变量对自变量变化的敏感程度ijijxu一、敏感性分析的概念 敏感程度n灵敏度公式中nij 第 j 个投资经济效益指标 ujn对第 i 个不确定因素 xi 的敏感程度n（ 即灵敏度 ）nxi 第 i 个不确定因素 xi 的变化百分率nuj 第 j 个投资经济效益指标 ujn因第 i 个不确定因素 xi 的变化n而引起的变化百分率一、敏感性分析的概念n（四）敏感性分析的分类n1.单

3、因素敏感性分析n假定某一因素变化时，其他因素不变n2.双因素敏感性分析n假定某两个因素变化，而其他因素不变 n3.多因素敏感性分析n多个因素同时发生变化二、敏感性分析的目的n1.对不确定因素的灵敏度（ ij ）进行排序，以便找出敏感因素（ xi ），确定防范风险的重点，制定相应对策n2.确定投资经济效益指标变化的临界值（即项目效益指标由可行变为不可行的指标临界值）所对应的敏感因素变动百分率（ xi ），用以判断项目的风险程度n3.在多方案比选时，选择风险小的投资项目三、敏感性分析的步骤n1.选定敏感性分析的对象 uj nNPV、NAV、NPVR、IRR、Pt n2.选定若干不确定因素 xinI

4、、P、F、V、Q 、nn3.建立以不确定因素 xi 为自变量的投资经济效益指标 uj 的多元函数关系三、敏感性分析的步骤n4.改变 uj 的多元函数中的一个自变量 xi ，而其他自变量 xi 不变，计算变化后的投资经济效益指标 uj ，并与初始指标比较，计算出该指标对的某一变量的灵敏度 ij n5.依次计算该指标 uj 对所有选定不确定因素的灵敏度 ij 三、敏感性分析的步骤n6.根据上述计算结果，绘制以横座标为不确定因素变化率 xi ，纵座标为投资经济效益指标值 uj 的敏感性分析图。同时在敏感性分析图上绘制出效益指标的临界值四、敏感性分析实例n例9-2：单因素敏感性分析n例9-3：双因素敏

5、感性分析n例9-4：三因素敏感性分析例9-2：单因素敏感性分析n某公司购置一台印刷机，基本数据如下表，试分别研究其产量（Q），产品价格（P），经营成本(C)等，对本项目的净现值（NPV）和内部收益率(IRR)的影响。该项目当年投资，当年投产，行业基准收益率为15%例9-2：单因素敏感性分析n印刷机项目基本数据参 量符号单 位数 值印刷机购置费I元/台340,000 年印刷能力Q吨（纸）600 产品价格P元/吨400 经营成本C元/吨240 残值R元/台10,000 经济寿命n年10 例9-2：单因素敏感性分析n投资经济效益函数n= 340,000 +（400-240） 600 5.0188n+

6、 10,000 0.2472n= 144,276.80（元）10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（例9-2：单因素敏感性分析nQ: +10%nNPV = 144,276.80 + 160605.0188 = 192,457.28nQ: -10%nNPV = 144,276.80 - 160605.0188 = 96,096.3210%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（例9-2：单因素敏感性分析nQ: +20%nNPV = 144,276.80 + 160 1205.0188 = 240,637.76nQ: -20%nNPV = 144,276.80 -

7、 160 1205.0188 = 47,915.8410%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（例9-2：单因素敏感性分析nQ: +30%nNPV = 144,276.80 + 160 1805.0188 = 288,818.24nQ: -30%nNPV = 144,276.80 - 160 1805.0188 = -264.6410%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（例9-2：单因素敏感性分析10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（QNPVNPVQxu,34. 3%108 .144276/ )8 .14427628.192457(nQ例

8、9-2：单因素敏感性分析10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（nP: +10%nNPV = 144,276.80 + 40600 5.0188 = 264,728.00nP: -10%nNPV = 144,276.80 - 40600 5.0188 = 23,825.60例9-2：单因素敏感性分析10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（nP: +20%nNPV = 144,276.80 + 80600 5.0188 = 385,179.20 nP: -20%nNPV = 144,276.80 - 80600 5.0188 = -96,625.60 例9

9、-2：单因素敏感性分析10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（nP: +30%nNPV = 144,276.80 + 120600 5.0188 = 505,630.40nP : -30%nNPV = 144,276.80 - 120600 5.0188 =-217,076.80例9-2：单因素敏感性分析10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（35. 8%1080.144276/80.14427600.264728(）PNPVNPVPxu,nP例9-2：单因素敏感性分析10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（nC: -10%nNPV

10、= 144,276.80 + 246005.0188 = 216,547.52nC: +10%nNPV = 144,276.80 - 246005.0188 = 72,006.08 例9-2：单因素敏感性分析10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（nC: -20%nNPV = 144,276.80 + 486005.0188 = 288,818.24nC: +20%nNPV = 144,276.80 - 48600 5.0188 = -264.64例9-2：单因素敏感性分析10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（nC: -30%nNPV = 144,27

11、6.80 + 72600 5.0188 = 61,088.96nC: +30%nNPV = 144,276.80 - 726005.0188 = -72,535.36例9-2：单因素敏感性分析10%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（01. 5%108 .144276/8 .14427652.216547(）CNPVNPVCxu,nC例9-2：单因素敏感性分析nNPV 对 Q、P、C 变化的灵敏度计算-30%-20%-10%0%10%20%30%NPV-264.6447915.8496096.32 144276.8 192457.28 240637.76 288818.24N

12、PV-217067.8 -96625.623825.6144276.8264728385179.2505630.4NPV361088.96 288818.24 216547.52 144276.872006.8-264.64-72535.363.348.355.01QPCujxi xi 例9-2：单因素敏感性分析010%,15,/)10%,15,/FPRAPQCPINPV（0NPVQ0NPVP0NPVC95.291064.26484.4791584.479152098.111060.9662560.2382560.238251096.191064.26480.7200680.7200610(%

13、)(%)(%)例9-2：单因素敏感性分析n单因素敏感性分析图 NPVxi （%）-302030100-10-20NPV-29.95-11.9819.96144,276.80CPQ例9-2：单因素敏感性分析n即产量下降29.95%时n产品价格下降11.98%时n产品成本上升19.96%时nNPV0n可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市场预测，以减少风险xi （%）-302030100-10-20-29.95-11.9819.96例 8-3：单因素敏感性分析010,/)10,/IRRFPRIRRAPQCPINPV（n解得IRR 25.37%例9-2：单因素敏感性分析nIRR 对 Q、P、C

14、变化的灵敏度计算-30%-20%-10%0%10%20%30%IRR14.80% 18.58% 22.03% 25.37% 28.62% 31.80% 34.92%IRR-5.07%7.14%16.78% 25.37% 33.37% 41.03% 48.49%IRR39.52% 34.92% 30.22% 25.37% 20.32% 14.98%9.20%1.251.363.044.001.862.12QPCujxixi 例9-2：单因素敏感性分析n单因素敏感性分析图 IRRxi （%）-302030100-10-20IRR(%)CPQ-104030201025.37ic=15%例9-2：单因

15、素敏感性分析n即产量下降26%时n产品价格下降 10% 时n产品成本上升 20% 时nIRR 接近 ic=15%n可见：产品价格是最敏感因素，需进一步加深市场预测，以减少风险xi （%）-302030100-10-20CQ10Pic=15%例9-3：双因素敏感性分析n设：成本变动 x %，价格变动 y %，其余不变n则：NPV = -340,000 + 400(1 + y) - 240(1 + x)n 600(P/A,15%,10) + 10,000(P/F,15%,10)n= 144,276.80 + 3011.28(400 y - 240 x)n若要NPV0,n则：144,276.80 +

16、 3011.28(400 y - 240 x) 0n即： y 0.6 x -0.11978例9-3：双因素敏感性分析n双因素敏感性分析图y(%)-20-10010201020-10-30-2030-3030 x(%)y = 0.6 x -0.1197819.963-11.978可接受区否决区例9-4：三因素敏感性分析n在上例中增加第三变动因素，经济寿命 nn设 n 8、9、10、11、12（年）n则：NPV = -340,000 + 400(1 + y) n- 240(1 + x) 600(P/A,15%,n)n+ 10,000(P/F,15%,n)0例9-4：三因素敏感性分析nNPV = -340,000+400(1+y)-240(1+x)600(P/A,15%,n)n+ 10,000(P/F,15%,n) 0n 当 n 10， NPV 0n 即: y 0.6 x - 0.11978 (上例)n n 8， y 0.6 x - 0.08733n n 9， y 0.6 x - 0.10559n n 11， y 0.6 x - 0.13103n n 12， y 0.6 x - 0.14009例9-4：三因素敏感性分析n三因素敏感性分析图y(%)-20-