面面平行测试题

1、直线、平面平行的判定及其性质直线、平面平行的判定及其性质（人教版（人教版 A A） 测试题测试题 一、选择题一、选择题 1下列条件中,能判断两个平面平行的是( ) A一个平面内的一条直线平行于另一个平面; B一个平面内的两条直线平行于另一个平面 C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面 D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面 2、已知直线 a 与直线 b 垂直,a 平行于平面,则 b 与的位置关系是( ) A.b B.b C.b 与相交 D.以上都有可能 3 直线,ab c，及平面，使/ab成立的条件是（ ） A/,ab B/, /ab C/ , /ac bc D/,ab 4若直线 m 不

2、平行于平面，且 m，则下列结论成立的是（ ） A内的所有直线与 m 异面 B内不存在与 m 平行的直线 C内存在唯一的直线与 m 平行 D内的直线与 m 都相交 5下列命题中，假命题假命题的个数是（ ） 一条直线平行于一个平面， 这条直线就和这个平面内的任何直线不相交； 过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行； 过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行； 平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行； a 和 b 异面，则经过 b 存在唯一一个平面与平行 A4 B3 C2 D1 6已知空间四边形ABCD中，,M N分别是,AB CD的中点，则下列判断正确的是（ ） A12MNACBC B12

3、MNACBC C12MNACBC D12MNACBC 7 ， 是两个不重合的平面， a， b 是两条不同直线， 在下列条件下， 可判定 的是 （ ） A， 都平行于直线 a，b B内有三个不共线点到 的距离相等 Ca，b 是内两条直线，且 a，b Da，b 是两条异面直线且 a，b，a，b 8两条直线 a，b 满足 ab，b，则 a 与平面的关系是（ ） Aa Ba 与相交 Ca 与不相交 Da 9设, a b表示直线，, 表示平面，P 是空间一点，下面命题中正确的是（ ） Aa，则/a B/a，b，则/ab C/,ab，则/ab D, /,/Pa Pa ，则a 10一条直线若同时平行于两个相

4、交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（ ） A.异面 B.相交 C.平行 D.不能确定 11.下列四个命题中，正确的是（ ） 夹在两条平行线间的平行线段相等；夹在两条平行线间的相等线段平行；如果一条直线和一个平面平行， 那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等； 如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行 A B C D 12在下列命题中，假命题假命题的是 A. 若平面内的任一直线平行于平面，则 B. 若两个平面没有公共点，则两个平面平行 C. 若平面平面，任取直线 a，则必有 a D. 若两条直线夹在两个平行平面间的线段长相等，则两条直线平行 一、选择题

5、1、直线和平面平行是指该直线与平面内的（ ） (A)一条直线不相交 (B)两条直线不相交 (C)无数条直线不相交 (D)任意一条直线都不相交 2、已知ab| ,，则必有（ ） ()| |(),A a bB a b异面 ( ) ,C a b相交 ( ) ,D a b平行或异面 3、若直线 a,b 都与平面平行，则 a 和 b 的位置关系是（ ） (A)平行 (B)相交 (C)异面 (D)平行或相交或是异面直线 4、下列四个命题中，正确命题的个数是（ ）个 (1)过直线外一点，只能作一条直线与这条直线平行； (2)过平面外一点，只能作一条直线与这个平面平行； (3)过直线外一点，只能作一个平面与这

6、条直线平行； (4)过两条异面直线中的一条直线，只能作一个平面与另一条直线平行。 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5、下列命题中，错误的命题是（ ） (A)如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个 平面相交； (B)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行； (C)经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行； (D)空间四边形相邻两边的中点的连线，平行于经过另外两边的平面。 6.一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线( ) A异面 B相交 C平行 D不确定 7.已知平面、和直线m， 给出条件： m； m；

7、 m； ； .为使m，应选择下面四个选项中的 ( ) A B C D 8下列命题正确的是 （ ） A 一直线与平面平行，则它与平面内任一直线平行 B 一直线与平面平行，则平面内有且只有一个直线与已知直线平行 C 一直线与平面平行，则平面内有无数直线与已知直线平行，它们在平面内彼此平行 D 一直线与平面平行，则平面内任意直线都与已知直线异面 9 若直线 l 与平面的一条平行线平行， 则 l 和的位置关系是 ( ) A l B /l C /ll或 D 相交和l 10若直线 a 在平面内，直线 a,b 是异面直线，则直线 b 和平面的位置关系是 ( ) A相交 B。平行 C。相交或平行 D。相交且垂

8、直 11下列各命题： （1） 经过两条平行直线中一条直线的平面必平行于另一条直线； （2） 若一条直线平行于两相交平面，则这条直线和交线平行； （3） 空间四边形中三条边的中点所确定平面和这个空间四边形的两条对角线都平行。 其中假命题的个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 12 若一个平面内的两条直线分别平行于零一个平面内的两条直线， 则这两个平面的位置关系是（ ） A.一定平行 B.一定相交 C.平行或相交 D.以上判断都不对 13、已知 m、n 表示两条直线，,表示三个平面，下列命题中正确的个数是（ ） 若/,则且n，mnm 若 m,n 相交且都在/,/,/,/,/则外nnm，m

9、、 若nmnnmml/,/,/,/,/,则 若 m/，n/nm/,则 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 14. a 是平面外一条直线,过 a 作平面,使,这样的( ) A.只能作一个 B.至少可以做一个 C.不存在 D.至多可以作一个 15.有以下三个命题: 两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行; 经过平面外一条直线,必能作出与已知平面平行的平面; 平面平面,直线,b,直线a那么直线 a,b 的位置关系可能是平行或异面.其中正确命题的个数为( ) A. B.1 C.2 D.3 16. 以下命题（其中a，b表示直线， 表示平面） 若ab，b，则a 若a，b，则ab 若ab，b，则

10、a 若a，b，则ab 其中正确命题的个数是 （ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 17.判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例. (1) 如果 a、b 是两条直线，且 ab,那么 a 平行于经过 b 的任何平面；( ) (2) 如果直线 a、b 和平面 满足 a, b,那么 ab ;( ) (3) 如果直线 a、b 和平面 满足 ab, a,b , 那么 b;( ) (4) 过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( ) 平行平行 “直线平面”的主要条件是“直线直线” ，“直线平面”的主要条件是“直线直线” ， 而“直而“直线直线”一般是利用线直线”

11、一般是利用三角形三角形的中位线平行于底边或的中位线平行于底边或平行四平行四边形边形的对边平行来证明。的对边平行来证明。 平面平面平面平面的主要条件是“直线平面” ，可转化为的主要条件是“直线平面” ，可转化为“直线直线”来解决。“直线直线”来解决。 注意注意 书写的格式规范，书写的格式规范， 3 个条件个条件(线面平行线面平行)或或 5 个条件个条件(面面平面面平行行)要写全。要写全。 例 1.下列命题中正确的是( ) 若一个平面内有两条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行 若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行 若一个平面内任何一条直线都平行于零一个平面,则这两个平

12、面平行 若一个平面内的两条相交直线分别平行于零一个平面,则这两个平面平行 A. B. C. D. 例2.已知m,n是两条直线, ,是两个平面,以下命题: m,n相交且都在平面,外,m,m, n,n,则;若 m, m,则;m,n, mn, 则.其中正确命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 练习 2:设 a,b 是两条直线, ,是两个平面,则下面推理正确的个数为 (1),aba, b,. (2) ,b,a,ab (3)a,l, al (4) a, a. 二、填空题二、填空题 13如下图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到 AB/面 MN

13、P 的图形的序号的是 14正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD1中点，则BD1和平面ACE位置关系是 15a，b，为三条不重合的直线， 为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题： aaacacccbababacbca; 其中正确的命题是_. 16如图，正四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H 分别是棱 CC1，C1D1，DD1，DC 中点，N 是 BC 中点，点 M 在四边形 EFGH 及其内部运动，则 M 满足_时，有MN平面 B1BD D1 DCABB1A1C1 三、解答题三、解答题 17.如图， 正三棱柱111CBAABC 的底面边长是 2， 侧棱长是 3

14、， D 是 AC 的中点.求证：/1CB平面BDA1. 18、已知 E、F、G、H 为空间四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上的点,且 求证：EHBD. 19、如图,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中, D 为 AC 的中点,求证:；平面DBCAB11/ 20.如图，在正四棱锥PABCD中，PAABa,点E在棱PC上 问点E在何处时，/PAEBD平面，并加以证明. EPDCBAA B C A1 B1 C1 D HGFEDBAC 21、已知正方体1111ABCDABC D，O是底ABCD对角线的交点. 求证：() C1O面11AB D；(2)面111/DABDOC面 C 1.平面内

15、两正方形ABCD与ABEF，点M，N分别在对角线AC,FB上，且AM:MC=FN:NB，沿 AB 折起，使得DAF=900 (1)证明：折叠后 MN/平面 CBE； （2）若AM:MC=2：3，在线段 AB 上是否存在一点G，使平面MGN/平面CBE?若存在，试确定点 G 的位置. 2.设平面平面 ， AB、 CD 是两条异面直线， M， N 分别是 AB， CD 的中点， 且 A， C，B，D，求证：MN平面. ABCDEMN 二、解答题 11.如图，在底面为平行四边形的四棱锥如图，在底面为平行四边形的四棱锥 PABCD 中，中，E 是是 PC 的中点求证：的中点求证：PA平平面面 BDE.

16、 12.在长方体在长方体 ABCDA1B1C1D1中，中，E、F、E1、F1分别是分别是 AB、CD、A1B1、C1D1的中点的中点 求证：平面求证：平面 A1EFD1平面平面 BCF1E1. D1ODBAC1B1A1C 11.在正方体 ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、P、Q、R 分别是所在棱 AB、BC、BB、AD、DC、DD的中点，求证：平面 PQR平面 EFG。 10如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1中，O 为底面 ABCD 的中心，P 是 DD1的中点， 设 Q 是 CC1上的点， 问： 当点 Q 在什么位置时， 平面 D1BQ平面 PAO? 例 3:已知四棱锥 P-ABCD 中,地面 ABCD 为平行四边形,点 M,N,Q 分别为 PA,BD,PD上的中点,求证:平面 MNQ平面 PBC 【练习 3: P为平行四边形ABCD所在平面外一点，PAE ，ACF ，且FACFEBPE，A B C D A B C D F Q E G R P M N Q P D B A C 求证：/EF面PCD。 BAPDCFHE 例 4.已知 P 是平行四边形 ABCD 所在平面外一点，E、F 分别为 AB、PD 的中点，求证：AF平面 PEC 【练习 4】:在正方体 ABCD-A1B1