2022年衡水中学2016届高三上学期二调数学(理)试卷含答案

1、河北省衡水中学 2021 届高三上学期二调数学（理）试卷一、挑选题（本大题共12 小题，每道题5 分，满分 60 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的）1、设全集 ur ，集合（）x log 2 x2，xx3x10，就u,1,10,30,30,3a bcd 2、正项等比数列an中，存在两项 aa，使得am an4a1，且 a614a52a4 ，就 mnnm、的最小值是（）3a 2b 2c7253d 63、设向量 a 与 b 满意 a2，b 在 a 方向上的投影为 1，如存在实数，使得 a 与 ab 垂直，就（）1a 2b 1c 2d 3y4、已知函数sinxm 的最大值为 4

2、，最小值为 0 两个对称轴间最短距离为x2 ，直线6 是其图象的一条对称轴，就符合条件的解析式为（）y4sin2xa 6y2sin2 x2b6y2sinxc3y2sin2 x2d 35、在c 中，三个内角， ，c 所对的边为 a ， b ， c ，如 sc2 3 ，ab6 ，acosb cos2coscc，就 c（）a 27b 23c 4d 3333c06、设是c 所在平面上的一点，且22， d 是c的中点，就d的值为（）1a 3b 12c 1d 27 、 已 知 锐 角是c 的 一 个 内 角 ， a ， b ， c 是 三 角 形 中 各 角 的 对 应 边 ， 如sin 2cos212

3、，就以下各式正确选项（）a bc2ab bc2ac bc2ad bc2a8、已知函数g xax2（1xee， e为自然对数的底数）与h x2lnx 的图象上存在关于 x 轴对称的点，就实数a 的取值范畴是（）11, 22a e1,e22b12e22, e2ce22,d 9、已知sn 是数列an的前 n 项和，a11 ， a22 ， a33 ，数列 anan 1an 2是公差为 2 的等差数列，就s25（）a 232b 233c 234d 235fx10、函数cosx 与 g xlog2 x1 的图象全部交点的横坐标之和为（）a 0b 2c 4d 611、已知向量是单位向量a ， b ，如 a

4、b值范畴是（）0 ，且cac2b5 ，就 c2a 的取1,3a 22,3b 6 5 ,225c65 ,35d12、定义在0,上的单调函数fx ， x0,， ffxlog 2 x3 ，就方程fxfx0, 12 的解所在区间是（）1 ,1a 2b2c 1,2d 2,3二、填空题（本大题共4 小题，每道题 5 分，共 20 分）13 、 如tan110tan3，,42， 就2sin22coscos44的 值为14 、已知函数fx （ xr ）满意f 11 ，且 fx 的导数1fx2 ，就不等式fx2x2122的解集为15、已知sn 是等差数列an的前 n 项和，且 s6s7s5 ，给出以下五个命题：

5、 d0 ；s110 ；s120 ；数列sn中的最大项为s11 ； a6a7 其中正确命题的个数是x23 xfx25,0x116、已知函数 fx 为偶函数且fxfx4 ，又2x2x ,1x2，函xg x1数2a， 如 f xfxg x恰 好 有 4 个 零 点 ， 就 a 的 取 值 范 围是三、解答题（本大题共6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分 10 分）设数列an满意a11， an12an1 1 求 an的通项公式；2 记 bnlog 2 an1 ，求数列bn an的前 n 项和sn 18、（本小题满分12 分）已知角， c 是c 的三个内角，

6、a ， b ， c 是各角的对m边，如向量1cos,cos2n5 ,cos，82m n9，且8 1 求 tantan的值；ab sin c2 求 a 2b 2c2的最大值fx19、（本小题满分 12 分）已知函数3 sinx2sin 2x2（0 ）的最小正周期为 31 求函数 fx 在区间, 34上的最大值和最小值；2 在c 中， a ，b ，c 分别为角， ，c 所对的边， 且 abc ， 3a求角 c 的大小；2c sin，3 在 2f的条件下，如3112213 ，求cos的值20、（本小题满分 12 分）已知函数fxexaxa，其中 ar ， e 为自然对数底数1 争论函数 fx 的单调性，并写出相应的单调区间；2 设 br ，如函数 fxb对任意 xr 都成立，求 ab 的最大值fx21、（本小题满分 12 分）设函数21xmln 1xg xx2，xa 1 当 a2 当 m0 时， fxg x 在 0,上恒成立，求实数 m 的取值范畴；2 时， 如函数 h xfxg x 在 0,2 上恰有两个不同的零点，求实数 a 的取值范畴；3 是否存在常数 m ，使函数fx 和函数 gx 在公共定义域上具有相同的单调性？如存在，求出 m 的取值范畴；如不存在，请说明理由fx22、（本小题满分 12 分）已知函数lnx1ax