《整式的乘法及乘法公式》复习学案

1、整式的乘法及乘法公式复习学案复习目标：1、 掌握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算。2、 熟悉乘法公式的几何背景。复习过程：一、知识回顾：（一）计算 (1a 2b 3 )( 15a 2b 2 ) (1x2 y 2xy y 2 ) 3xy32 (3x9)( 6x8) (3x7 y)( 2x7 y) (x 3 y) 2 （ 6） (2a1 b)( 1 b1 a)332知识小结：整式的乘除法：1、（ 1）、单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别 ，其余的字母连同它的指数，作为积的因式。（ 2）、单项式乘以多项式： m(a+b+c)=（ 3）、多项式乘以

2、多项式： (m+n)(a+b)= 。2、整式乘法公式：（1）、平方差公式：公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果22= (相同） （不同 )（2）、完全平方公式：(a b)2a 22abb2 (a b) 2a 22ab b2（二）计算：(2)2(2) 3222a bcab c(4a b 6a b12ab ) (2ab)(2)(2) 2224 ( )xyxyx yxy知识小结：单项式除以单项式：1、单项式相除，把系数、同底数幂分别 后，作为商的；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。1 / 42、多项式除以单项式：(abc)mambmcm.（三）填空：（

3、1）已知 (a+b) 2=7 ， a2+b2=3，则 ab=；（2）若 x2+mx+1是关于 x 的完全平方式，则 m= ；（3）已知 4x2mxy 9 y2 是关于 x, y 的完全平方式，则m =；2（4）若二项式 4m +1 加上一个单项式后是一含 m 的完全平方式，则单项式为（填上一个即可。）（5）若 ab3,ab2 ，则 a2b2， a2b；知识小结：完全平方公式变形（知二求一）：a2b2(ab) 22ab a2b2(ab)22ab (ab)2(a b)24ab( x2n=(y-x)2n,(x2n1=-(y-x)2n+1（m、 n 都是正整数）yy二、典型例题：例 1：计算：（1）

4、(-3x 2y)3·xyz · (- 1xy)2（2） 3x2 (12x)2 x(3x2x 1)3例 2：计算：（ 1） ( 2x 1)( 2x 1) （ 2） (-a b)2（3） 3x1 2 3x1 2 （ 4） ( x2 yz)( x2yz)（5） (3x1) 2(3x1) 2 （ 6） ( 2ab) 2三、巩固训练1、计算：（ 1） (-x)5· (xy) 2· x3y（ 2） (2a2b3)3·(-3a2b)2· 1 abc72（3）(-ab+2)(ab+2)（4）(4m-3)2 2(2m+3)(2m-3)2 / 4利用乘法

5、公式计算：（5） 37×43（ 6） 6.9×7.1（ 7）982（ 8） 2014 2201320152、解方程 3x(x5)x(42x)x( x1)10 ； (2 x1)(3x1)2x(3x1)0四、家庭作业：一选择题（1（ 2013?枣庄）图（ 1）是一个长为2a，宽为 2b（ a b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）A ab2222B （ a+b）C （ a b）D a b二填空题2（ 2013?枣庄）若，则 a+b 的值为22_ 3（ 2013?珠海）已知

6、 a、 b 满足 a+b=3， ab=2，则 a +b =4（ 2013?晋江市）若 a+b=5，ab=6，则 a b= _5（ 2012?黔东南州）二次三项式 x2kx+9 是一个完全平方式，则k 的值是_ 6（ 2011?湖州）如图，甲类纸片是边长为2 的正方形，乙类纸片是边长为1 的正方形，丙类纸片是长、宽边长分别是2 和 1 的长方形现有甲类纸片1 张，乙类纸片4 张，则应至少取丙类纸片_张才能用它们拼成一个新的正方形3 / 4三解答题（共8 小题）7（ 2013?北京）已知x2 4x1=0 ，求代数式（ 2x 3） 2（ x+y ）（ x y） y2 的值8（ 2013?义乌市）如图

7、1 所示，从边长为 a 的正方形纸片中减去一个边长为b 的小正方形，再沿着线段AB 剪开，把剪成的两张纸拼成如图2 的等腰梯形，（1）设图 1 中阴影部分面积为S1，图 2中阴影部分面积为S2，请直接用含a， b的代数式表示S1 和 S2；（2）请写出上述过程所揭示的乘法公式29（ 2013?河南）化简：（x+2） +（ 2x+1 ）（ 2x 1） 4x（ x+1 ）10、如图，请用两种不同的方式表示图中的大正方形的面积方法一：方法二：你根据上述结果可以得到公式211、计算下列各式，然后回答问题(a4)( a3) =； ( a4)( a3)=；(a4)( a3) =； ( a4)( a3)=（1）从上面的计算中总结规律，写出下式的结