下学期八年级数学期末试卷及答案(沪科版)

1、2013年安徽省优质名校下学期八年级数学期末试卷（沪科版）（满分150分，时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的代 号填在题后的括号内.1 .二次根式 J1,阮,国,历2,40 x2, Jx2+y2中，最简二次根式有（）个A、1 B 、2 C 、3 D 、420092 .、若x,y为实数，且|x+2|+JT=2 = 0 ,则 2 的值为（"yyjA、1 B 、1 C 、2009 D、-20093 .若（a2+b2 g2+b2_2）=8,则 a2+b2=（）4或2A . - 2 B. 4C.4或2 D.4 . 一

2、个样本的各数据都减少9,则该组数据的A.平均数减少9,方差不变B.平均数减少9,方差减少C.平均数与极差都不变D.平均数减少 9,方差减5 .如图，菱形 ABC的6个腰长为2,且全等的等腰梯形镶嵌而成， 长为（）A. 3 B, 6 C , 3<3 D , 6<36 .如图，直角 ABC勺周长为24,且AB:AG5:3 ,则BC=（）A. 6 B . 8 C . 10 D. 127 .三角形两边的长分别是8和6,第三边的长是方程x212x+20=0的一 则三角形的周长是（）A. 24 B. 24 或 16 C. 26 D. 16D. 一 28 .若n （nw0）是关于x的方程x2+m

3、）+2n=0的根，则m+n的值为A. 1B. 2C. 一 l9 .已知下列命题：若 a>0, b>0,则a+b>0；若a2wb2,则awb；角平分钱上的点到这个角的两边 距离相等；平行四边形的对角线互相平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中原命题与逆命题均为真命题的是A. B. C. D.10 .如图，在一个由4X4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCM面积比是（）A. 3 : 4 B. 5: 8 C. 9: 16 D. 1: 2二、填空题（每题5分，计20分）11 .对于任意不相等的两个数a, b,定义一种运算如下：axb=%a 4b ,如 3

4、X2= "3 *2 = 75 .那么 12X4=a -b3 -212 .全椒县中长期教育改革和发展规划纲要指出：要将全椒打造成川东渝西的教育高地，为了促进教育的快速发展近期提出了 “五个校园”建设工程，要求绿色校园达标率从2010年的40唯IJ 2012年达至IJ 80% 那么年平均增长率是（12 = 1.414，保留两位数）13 .如下图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2,那么阴影部分的面积是14 .如图，点 O （0, 0）, B（0, 1）是正方形OB B C的两个顶点，以对角线 OB为一边作正方形 OBBG,再依次下去.则点B6的坐标以正方形 OBB2c的对角线 O

5、B为一边作正方形 OBB3G2 ,（第13题）三、解答题（共90分）15. （8分）化简或计算:(1)(-2)-73)0 +(-2)2- | -6 |6 2(. 1 - . 6) -2 . 48(2)；816. （8分）如图所示，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点 B相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多BC=3cm 点 p 从点B开始沿BC出发，几秒钟后,Bp、Q间的距离等于472cm?17. (8 分)如图,在 RtABC中，/ B=90°, AB=6cmg点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点 Q从边向点C以2cm/s的速度移动，

6、如果 p、Q两点同时18. （8 分）已知正方形 ABCD GEEL BD于 B, AG± GE于 G , AEA0 AE交 BC于 F,求证：（1）四边形AGBB矩形；（3分）（2）求/ CFE的度数.（5分）1筮18膈19. （10分）关于 X的方程 x2 -（k +i）x +-k2 +1=0O 弟 23 就4（1）若方程有两个实数根，求 k的范围。（2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为J5时，求k的值。20. （10分）我县某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2

7、:4:5:8:6.又知此次调查中捐款 20元和25元的学生一共28人.（1）他们一共调查了多少学生？ （3分）（2）写出这组数据的中位数、众数； （3分）（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？ （4分）21. （12分）如图，四边形 ABCD1边长为a的正方形，点 G, E分别是边 AB, BC的中点，/ AEF=90o,且EF交正方形外角的平分线 CF于点F.(1)证明：/ BA曰/ FEC(2)证明： AGM ECF(3)求 AEF的面积./ ABC =点P,交CBMF= MA22. (12分)已知：如图，在直角梯形 ABCM, AD/ BC90° .点E是

8、DC的中点，过点 E作DC的垂线交 AB于的延长线于点 M点F在线段ME上，且满足 CF= AQ(1)若/ MFC= 120 ,求证：AM= 2MB23.(14分)(一位同学拿了两块 45三角尺 MNK , zACB做了一个探究活动:将ZXMNK的直角顶点放在4ABC的斜边AB的中点处，设AC = BC=4.(1)图(3)如图(1),两三角尺的重叠部分第23缠ACM ,则重叠部分的面积为(2)(I将图1 1)中的 4MNK绕顶点 M逆时针旋转 45"得到图 26 (2),此时重叠部分的面积(3)如果将 4MNK绕M旋转到不同于图(1)和图(2)的图形，如图(3),请你猜想此时重叠部分

9、的面积为(4)在图(3)情况下，若 AD =1 ,求出重叠部分图形的 周长.参考答案一、选择题：（每题4分，计40分）题号12345678910答案CBBADBADCB二、填空题：（每题5分，计2011、112、41% 13、272-214、2073三、解答题：15、（1）解：原式=-2+1+2-6=-5（2）解：原式=6X 2-12 738 百=3-20.316、解：由题意知 ABC是直角三角形，且 NABC=90。，BC=50米.设AB =x米，则AC =（x+10）米，（2分）由勾股定理，得_ 22_ 2AB BC = AC即 x2 +502 =（x+10）2（5 分）所以x =120即

10、AB =120米（7分）答：该河的宽度 AB的长为120米.（8分）17、解：设t秒钟后PQ=4v'2由题意得：(2t ) 2 +(6-t) 2=( 4 22 ) 2解得：x 1 = x 2 =225 BC=3cm . t=2 ( 不合题意舍去)答：2秒钟以后PQ=4. 2.518、(1) . ABC虚正方形BDL AC又已知 AGL GE , GEL BD四边形 AGBB矩形3分(2) .ABCD1矩形，且 AO=OB11. AG= BO = _BD =_AE 22，/AEG30°4分于是由BE/ AC知/ CAE30AE=AC ./ACEN AEB756 分而/AC=45

11、° ,则/ FCE§0° .Z CFE=758 分19、1一以1）=2k-3>0*4解：f 1 ）侬题意# =- （ k+1）7*1 x （二心|（2）设方程的两根为xy电，依题意知=（后）立，= k+1，乂1乂2=彳必+ 11 .*'）（/+4'二 £ 制+杨，与2碎2=（ k+1）七【彳 F+1 ' -5整理得：j4k-t2=0，蜘=8.%=2当 时，为+处=1<+1=5 < 0，K=6（舍去），仁2*20、解：（1） 28 +五6=50 （名）2 4 5 8 6所以一共调查了 50名学生. （3分）（2）这

12、组数据的中位数是 20元，众数是20元（6分）（3）平均每个学生捐款的数量是：主（5 4 10 8 15 10 20 16 25 12） = 17.4（元）17.4 父 2000 =34800 （元）所以全校学生大约捐款 34800元。 （10分）21、（1）证明：./ AEf=90o,.Z FE（+Z AEB=90o在ABE中，/ AEB/ BAE=90o, ./ BAE：/ FEC （3 分）（2）证明：: G E分别是正方形 ABCD勺边AB, BC的中点, . AG=GB=BE= EC/ AGE180°45o=135o.又CF是/ DCH勺平分线，/ ECF=90o+45o=

13、135o在4AG印4ECF中，'AG = EC,2AGE =/ECF =135°, NGAE =/FEC.AG自 ECF （8 分）（3）解：由 AGM ECI?彳导 AE=EF 又. / AEF=90°,.AEF是等腰直角三角形 15由 AB=a BE=；a,知 AE=a, ' S>AAEF= a （12 分）822、证明：（1）连结MD 点E是DC的中点，MlDCMD=MC又 AD=CF,MF=MA. AMD2 FMC ./ MADW MFC=120/ AD/ BC / ABC= 90° ./ BAD= 90°.MAB= 30&

14、#176;在 RtAAME, / MAB= 30°_1rr_ .BM=2 AM.，即 AM=2BM （6 分）（2） . AMD2 FMCADM= FCM1. AD/ BC. ADM=CMD ./ CMD=FCM MD=MC,MEDC1/ DME= CME=2- / CMD1/ CME= / FCM，_。 1 一在在 RtMBP中，/ MPB= 90 - Z CME=90 - - Z FCM（12分） 23、图（1）图（2）图（3）4+2 72（1）如图（1）,两三角尺的重叠部分埸2竟於CM ,则重叠部分的面积为 4，周长为（4分）（2）将图（1）中的4MNK绕顶点M逆时针旋转45 ,得到图（2）,此时重叠部分的面积为 4,周长为 8. （8分）（3）如果将 4MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3）,请你猜想此时重叠部分的面积为 4. （io分）（4）在图（3）