数值分析拉格朗日插值法上机实验报告_第1页
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文档简介

1、课题一：拉格朗日插值法1. 实验目的1.学习和掌握拉格朗日插值多项式2运用拉格朗日插值多项式进行计算2. 实验过程作出插值点（1.00，0.00），（ -1.00，-3.00），（ 2.00，4.00）二、算法步骤已知：某些点的坐标以及点数。输入：条件点数以及这些点的坐标。输出：根据给定的点求出其对应的拉格朗日插值多项式的值。3. 程序流程：（1）输入已知点的个数；（2）分别输入已知点的X坐标；（3）分别输入已知点的Y坐标；程序如下：#in elude <iostream>#in elude vconi o.h>#i nclude <malloc.h>/*拉格朗日

2、插值算法float lagrange（float *x,float *y,float xx,int n）*/ int i,j;float *a,yy=0.0;/*a作为临时变量，记录拉格朗日插值多项*/a=(float*)malloc (n *sizeof(float);for(i=0;i<=n-1;i+)ai=yi;for(j=0;j< 二n-1;j+)if(j!=i)ai*=(xx-xj)/(xi-xj);yy+=ai;free(a);return yy;int mai n()int i;int n;float x20,y20,xx,yy;printf("Input

3、n:");sca nf("%d",&n);if(n <=0)printf("Error! The value of n must in (0,20)."); getch();return 1;for(i=0;i< 二n-1;i+)pri ntf("x%d:",i);sca nf("%f", &xi);prin tf("n");for(i=0;i< 二n-1;i+)prin tf("y%d:",i);sca nf("%f&q

4、uot;, &yi);prin tf("n");prin tf("I nput xx:");sca nf("%f", &xx);yy=lagra nge(x,y,xx ,n);prin tf("x=%f,y=%fn",xx,yy);getch();举例如下： 已知当x=1 , -1,2时f(x)=0 , -3,4 ,求f(1.5)的值。运行结果如下：In put n:3x0:1x1:-1x2:2y0:0y1:-3y2:4In put xx:1.5x=1.500000,y=1.7916673、实验总结拉格朗日插值模型简单，结构紧凑，是经典的插值法。但是由 于拉格朗日的插值多项式和每个节点都有关 ，当改变节点个数时， 需要重新计算。且当增大插值阶数时容易出现龙格现象。在物理化学，资产价值鉴定工作和计算某一时刻的卫星坐标和 钟差等这些方面可以应用Lagrange插值。采用拉格朗日插值法计算设 备等功能重置成本，计算精度较高，方法快捷。但是这方法只能针对 可比性较强的标准设备，方法本身也只考虑了单一功能参 数，它的应 用范围因此受到了一定的限制。作

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