泵转换频谱功效的情态化解析

1、泵转换频谱功效的情态化解析数学模型根据泵的相似定律，对于几何相似的泵在相似的运转 工况下，其工作特性可以表述成：qoq=3non (gv) ogv (1) h0h=2 (gh) ogh (2) non二qoq5 (non) 3gm (gm) 0 (3 下标，表示参 考状态(不带下标表示实际状态)相似定律中的尺寸d2、转速n对 于参考状态和实际状态，都是容易确定的值，但是要精确决定参考状 态和实际状态的各种效率则十分困难。在实际应用中，如果两种状态 下泵的尺寸、转速相差不太大时，可以认为在相似工况下运转时，各 种效率相等，此时式(1) (3)简化为:qoq=3non (4) h0h=2 (non

2、) 2 (5) non二qoq5 (non) 3 (6)根据定义，泵的扬程可以写成： h=pout-pinqg+v2out-v2in2g+ ( zout-zin ) =$pqg4-v2out-v2in2g+ (zout-zin) (7)通常情况下，泵进、出口液体速度变化不大，且进、 出口的高度差亦可忽略不计，则式(7)简化为：h=pout-pinqg=$pqg(8) 一般在恒定转速下，泵的扬程、轴功率分別可以表示为体积流 量的函数关系，即：h0二fl (q0) (9) no=f2 (qo) (10)泵的体积 流量q和质量流量m有：q=m/q (11)在参考状态下，泵进出口压 弟、轴功率随质量流

3、量变化的函数关系式如下：$po=gl (m0) (12) n0=g2 (mo) (13)当考虑同一泵在不同转速工况下的特性时，由于 参考状态和实际状态的泵为同一个泵，显然(d2) 0=d2,并且抽送 同一种液体，所以qo=q,综合式(8)、(11),则泵的相似定律式(4)(6)可以简化成：mom=non (14) $po$p= (non) 2 (15) n0n= (non) 3 (16)式(14) (16)是以泵的质量流量、进出口压差和轴功率为参 数的相似定律，是泵传统相似定律的另一种表述形式。将式(14)(16) 代入式(12)、(13)可以得到泵在变转速工况下，进出口压差、轴功 率和转速、

4、质量流量的关系：$p= (no) 2gl (nonm) (17) n二(no) 3g2 (nonm) (18) 3仿真研究为了确定泵在不同转速下的性能，可以 根据泵的相似定律进行数值仿真，即编写计算机程序对泵在变转速工 况下的特性进行动态仿真。泵的理论扬程利理论体积流量成一次方关系，实际扬程等于理 论扬程减去水力损失，而水力损失和泵的理论体积流量成二次方关 系，所以泵的实际扬程和理论体积流量成二次方关系。考虑到泵的容 积损失(理论体积流量和实际体积流量之差)和理论扬程成正比，综 合以上的结果，可以得到泵的实际扬程和实际体积流量也为二次方关 系。根据泵的理论扬程和理论体积流量的关系，可求出输入水

5、力功率 和理论体积流量之间为二次方关系，而轴功率等于输入水力功率和机 械功率之和，机械损失功率可以认为与理论体积流量无关，为一常数 值。所以，泵的轴功率和理论体积流量也为二次方关系。同样，考虑 到容积损失和理论扬程成正比，可以得到泵的轴功率和实际体积流量 为二次方关系。由于在整个过程中流经泵的液体密度几乎不变，综合 式(8),泵的进出口压差可近似看作质量流量的二次关系形式，而轴 功率也可近似看作质量流量的二次关系形式。以的数据为基础，可以 得到参考状态下泵的进出口压差、轴功率和质量流量的拟合关系式：$p0=-2.2476 105m20+68653 105m0+2.4713 106 ( 19 )

6、 n0=-2.2135 103m204-1.2578 104m0+1.2449 103 (20)将式(19)、(20)代入式(17)、(18)有：$p= (no) 2 (21) n二(no) 3 (22) 在式(21)、(22)中，只要给定泵的转速，其进出口压差和轴功率随 质量流量的变化关系均可确定。也就是说，式(21)和(22)所代表 的是泵在不同转速下的工作特性，可以对不同转速工况下的泵进行数 值模拟。实际运行工况中，由于受到电机转速以及其它一些相关因素 的影响，泵不可能始终在同一转速下工作，为了更好地模拟泵在不同 转速下的性能，本文根据式(21)和(22)编写了计算机程序，对泵 在变转速工况下的工作特性进行动态仿真，结果如下：(1)输入条件 泵的转速n以及质量流量m随时间t变化的实验数据。每隔100s记 录一个转速和质量流量，女口，2所示。转速随时间变化示意质量流量随时间变化示意(2)仿真结果 泵进出口压差$p以及轴功率n随时间t变化的仿真结果和实验数据 如，4所示。进出口压差随时间变化示意轴功率随时间变化示意综上所述， 当泵的转速随时间有一个较大的变化时，仿真结果和实验数据相当吻 合，泵的质量流量、轴功率的最大相对误羌均在3%以内，说明在泵 的变转速工况下，可以利用该方法对泵的