探索勾股定理说课PPT课件

1、说课内容2、学情分析1、教材分析3、教学内容组织与安排分析5、教法、学法分析4、目标分析6、教学过程分析 探索勾股定理第1页/共30页 1、教材的地位和作用教材分析 探索勾股定理勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一,为以后学习解直角三角形奠定基础,在实际生活中用途很大。第2页/共30页学情分析【学生情况】 八年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（

2、包括割补、拼接）,但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够. 【学生年龄心理特点】 在心理学中，八年级学生属于形式运算阶段，这一阶段的学生能对抽象的假设或命题进行逻辑转换。 探索勾股定理第3页/共30页在学生经历“观察探索归纳应用”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的数学思想。能力目标在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神。情感目标理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够简单的运用勾股定理知识目标 探索勾股定理目标分析重难点在第4页/共30页重点、难点重点难点 探索勾股定理 重点：探索发现并验证勾股定理。 难点：用面积法验证勾股定理 难点成因：在勾股定

3、理的探索和验证过程中，体现了数形结合的思想，而学生已有的知识能力水平很难运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够第5页/共30页教学内容的组织与安排 我将创造性地使用教材，采用“创设情境探索归纳知识运用回顾反思小结作业”的方法及小组合作学习的方式，将教材中勾股定理的探究活动完全放开，给学生提供充分探索和交流的空间。让学生在探索的过程中获得知识，形成技能。 探索勾股定理第6页/共30页 根据课堂学习的内容，本节课教法有以上三个特点师生互动 给学生足够时间参与教学，感悟知识的发生、发展过程。 探索勾股定理多层变式 通过多层次分析，培养学生思维的广阔性和深刻性。适当引导 本节课由浅入深，由特

4、殊到一般地提出问题,通过引导，做到“引而不灌” 。4张第7页/共30页教学方法、教学手段的选择 数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生仅要使学生“知其然知其然”，而且还要使学生，而且还要使学生“知其所以然知其所以然”。针对八年级学。针对八年级学生的认知结构和心理特征，本节课选择生的认知结构和心理特征，本节课选择“引导探索法引导探索法”，由浅到深，由特，由浅到深，由特殊到一般的提出问题殊到一般的提出问题,引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课

5、改理念，也反映了时代精神。课改理念，也反映了时代精神。第8页/共30页学法指导新课标明确提出要培养新课标明确提出要培养“可持续发展的学生可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手动手”、“动脑动脑”、“动口动口”的的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。第9页/共30页 学法指导 学生经过动手操作、观察、推理等活动，使学生经历知识的形

6、成过程，主动探究。1. 自主探究法 让学生小组合作，让他们交换自己的方法，形成优势互补。2. 合作学习法 学生应该在解题后学会反思，通过做题使自己复习、巩固所学的知识点，理清知识的脉络。3. 反思学习法 设置题目由易到难，练习由浅入深，使每个学生均能有所发展4. 分层达标法 根据课堂学习的内容特点， 本节课主要采用以上学习方法. 探索勾股定理第10页/共30页课前准备教师教师 准备几何画板和情景题的准备几何画板和情景题的flash动动画画 学生学生 自学预习提纲，整理提炼自己有待解决的问题。同时准备几张方格纸和剪刀自学预习提纲，整理提炼自己有待解决的问题。同时准备几张方格纸和剪刀第11页/共3

7、0页创设情境探索归纳 知识应用小结作业教学过程流程图 探索勾股定理回顾反思（5分钟）（4分钟）（5分钟）（5分钟）（10分钟）（15分钟）（1分钟）第12页/共30页让学生的原有认知作为新知识的生长点一、提出问题一个三角形，如果一边长为6，一边长为8，第三边确定吗？如果这两边的夹角确定，第三边确定吗？如果这个角是90度，你能求出第三边的长吗？第13页/共30页 小组合作完成拼图活动,让学生从面积的角度来观察图形（接）二、探索归纳由浅入深，由特殊到一般地自主探索，寻找答案。（接)得出勾股定理的字母表达式（接）小组推荐代表总结结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为

8、边长的正方形的面积.小组推荐代表总结结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.小组推荐代表总结结论3 如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为 c ，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。222abc练习第14页/共30页拼图活动引发我们的情感 若将图形若将图形剪下剪下, ,用它们可以拼一个与正方形用它们可以拼一个与正方形ABCDABCD大小的正方形吗？大小的正方形吗？给学生充分的时间研究讨论还有一篇第15页/共30页归纳验证 对于定理的证明，是本堂课的难点，所以我采取四人小组进行分组讨论，让学生尝试解决。学生讨论时，我进行巡回指导

9、。如果有些学生感到困难，可以进行适当点拨, 在这一环节中，学生充分讨论，各抒己见，充分暴露其思维过程。通过学生的互相讨论，激发学生的思维活动，可以发现一些解题的方法。 学生代表上台展示拼图结果,对学生的不同解法，师生可以共同探讨和研究。第16页/共30页“割”“补”“平移”这种面积间的关系仅存在于等腰直角三角形中吗？第17页/共30页“割”“补”“平移”这种面积间的关系仅存在于等腰直角三角形中吗？第18页/共30页 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名. （在西方称为毕达哥拉斯定理）弦股勾勾股第19页/共30页基础题知识拓展巩固深化

10、情境题探索题设计意图: 给出一组题目，分三个梯度，由浅入深层层练习，照顾学生的个体差异，关注学生的个性发展.知识的运用得到升华. 第20页/共30页 直角三角形的一直角边长为3，斜边为5，另一直角边长为X，你可以根据条件提出多少个数学问题？你能解决所提出的问题吗？【基础题】设计意图: 这道题立足于双基通过学生自己创设情境 ，锻炼了发散思维第21页/共30页 小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？【情境题】设计意图: 增加学生的生活常识，也体现了数学源于生活，并用于生活。 第22页/共

11、30页 做一个长，宽，高分别为50厘米，40厘米，30厘米的木箱，一根长为70厘米的木棒能否放入，为什么？试用今天学过的知识说明。【探索题】设计意图: 探索题的难度相对大了些，但教师利用教学模型和学生合作交流的方式，拓展学生的思维、发展空间想象能力.第23页/共30页1、这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法？2、对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流.回顾反思畅谈收获 第24页/共30页知识：勾股定理 如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为 c ，那么 .222cba方法：1. 观察探索归纳应用； 2. 面积法； 3. “割、补、平移”法.思想：1. 特殊一般特殊； 2. 数形结合思想； 3. 转化思想；.师生共同进行总结：第25页/共30页课堂小结1、这节课我