2022年精品八年级数学上册几何证明题

1、八年级数学上册几何证明题（提高题）1. 如图，在平面上将abc 绕 b 点旋转到 a/bc/的位置时 ,aa/bc,abc=700，则 cbc/为度. 2. 如图， abe 和 adc 是 abc 分别沿着 ab 、ac 边翻折 1800形成的，若 1: 2: 3=28:5:3 ，则 a 的度数为3. 将直角三角形（acb 为直角）沿线段 cd 折叠使 b 落在 b/处，若 acb/=50，则 acd 度数为 _4. 如图 , 已知 bd 平分 abc,de ab 于 e,s abc=36cm2,ab=18cm,bc=12cm,则 de 的长为5. 如图 , def=360，ab=bc=cd=

2、de=ef，求 a 的度数。6. 已知 abc a/b/c/， abc 的三边为 3、m 、n， a/b/c/的三边为 5、p、q，若 abc 的各边都是整数，则m+n+p+q 的最大值为 _ 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - -7. 长为 l 的一根绳 , 恰好可围成两个全等三角形, 则其中一个三角形的最长边x的取值范围为 ( ) 8.

3、 已知 , 如图 , 下列三角形中 ,ab=ac，则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是（） a. b. c. d.9. 如图， abc 和 bde 是等边三角形，d 在ae 延长线上。求证：bd+dc=ad。10. 如图，已知abad, bac= fac,cd=bc. 求证： adc+ b=1800. 11. 如图，在 abc 中， d,e 分别为 ab,ac 边中点，连接 cd 、be 并分别延长至f、g，使 be=eg,cd=df, 连接fa,ga.求证： af=ag.精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - -

4、 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - -12. 如图， abc 中， bac=900， ab=ac ， bd 是 abc 的平分线， bd 的延长线垂直于过c 点的直线于 e，直线 ce 交ba 的延长线于 f求证： bd=2ce 13. 如图 , 已知 abc 中， ad 平分 bac ，e、f 分别在 bd、ad 上 de=cd ，ef=ac 求证： ef ab. 14. 如图， a+d=1800，be 平分 abc ，

5、ce 平分 bcd ，点 e在 ad上 (1)探讨线段 ab 、cd 和bc 之间的等量关系;(2) 探讨线段 be 与ce 之间的位置关系15. 已知 ab=4 ，ac=2 ， d 是bc 中点， ad 是整数，求 ad的长 . 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - -16. 已知， e 是ab 中点， af=bd ，bd=5，ac=7 ，

6、求 dc 的长 .17. 如图 , 在 abc 中， b， c相邻的外角的平分线交于点 d. 求证：点 d 在 a 的平分线上 . 18. 已知，在 rtabc 中， c=900，ac=bc ，ad 为 bac 的平分线， de ab ，垂足为 c求证： dbe 的周长等于 ab 的长19. 已知，如图 , 在 abc 中,ad 是 bac 的角平分线， e、f 分别是 ab 、ac 上的点，且edf+ eaf=1800. 求证： de=df. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -精

7、品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - -20. 已知：如图，在abc 中， d 为bc 的中点，过 d 点的直线 gf 交ac 于f，交 ac 的平行线 bg 于点 g，degf ，并交 ab 于点 e，连结 eg (1) 求证 bg=cf ；(2) 试猜想 be+cf 与 ef 的大小关系，并加以证明21. 如图 , 在 abc中, abc=60 ,ad、ce 分别平分 bac 、 acb ，求证： ac=ae+cd。22. 如图，已知 abc 的边长为 a 的正三角形，bdc 是顶角

8、bdc=1200的等腰三角形，以d 为顶点作一个600角，角的两边分别交ab 于m ，交 ac 于n ，连 mn 形成 amn ，求证： amn 的周长等于 2a。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - -23. 如图， p是等腰三角形abc 底边 bc上的任一点， pe ab 于 e,pf ac 于f，bh 是等腰三角形ac 边上的高。猜想：

9、 pe 、pf和bh 间具有怎样的数量关系？24. 已知等边 abc 和点 p ，设点 p 到 abc 三边的 ab 、ac 、 bc 的距离分别是h1，h2，h3， abc 的高为 h，请你探索以下问题：（1）若点 p 在一边 bc 上（图 1） ，此时 h3=0，问 h1、 h2与h 之间有怎样的数量关系？请说明理由；（2）若当点 p 在 abc 内（图 2） ，此时 h1、h2、h3与h 之间有怎样的数量关系？请说明理由；（3）若点 p 在 abc 外（图 3） ，此时 h1、 h2、h3 与 h 之间有怎样的数量关系？请说明理由25. 如图，在 abc 中， bd:dc=3 ：1， a

10、e:ce=1 ：2，s abc=48, 求四边形odce 的面积。精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - -26. 如图， abc 中， bd:dc=2 ：1，be 为 abc 中线， be与ad 交于 f点， sabc=36cm2，求四边形 dcef 的面积。27. 如图，在 abc中， b=c， bad=400，并且 ade= aed ，?

11、求 cde的度数28. abc 中， ad 、be、cf是角平分线，交点是点 g，gh bc 。求证： bgd= cgh. 29. 已知：如图，b=34， d=40 ， am ，cm 分别平分 bad 和 bcd （1）求 m 的大小（2）当 b， d 为任意角时，探索m 与 b， d 间的数量关系，并对你的结论加以证明30. 一个七边形沿某条直线被剪掉一个角后，得到一个多边形，此多边形的内角和是多少度？精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - -

12、- - - - - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - -31. 一个多边形除了一个内角外其余各内角的和为 2240 ，求此内角的度数。32. 一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是20600，那么这个外角是多少度？这个多边形的边数是多少？33. 看图答题：问题： （1）小华在求几边形的内角和?（2）少加的那个角为多少度？34. 如图，在平面直角坐标系中，abo=2 bao ，p 为x 轴正半轴上一动点，bc 平分 abp ，pc 平分 apf ，精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，

13、共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - -od 平分 poe. (1) 求 bao 的度数； (2) 求证：oapc21150；(3)p 在运动中， c+d 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。35. 如图所示， mp和 nq 分别垂直平分 ab 和 ac (1)若 bac=105 ，求 paq的度数 ;(2) 若 paq=250，求 bac的度数。36. 如图，在 abc 中,ab=ac,d是cb 延长线上一点, adb=60

14、0,e是ad 上一点，且 de=db ，求证： ae=be+bc. 37. abc 中,ab=ac,在ab 上取一点 d，在ac 的延长线上取一点e，使ce=bd ，连结 de 交bc 于g，求证： dg=ge. 精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - -38. 在 abc 中，由 a 点向 bc 边引高线，垂足d 落在 bc 上，如果 c=2

15、 b，求证： ac+cd=bd.39. 在 abc 中 ,ab=ac,点d 是直线 bc 上一点（不与 b,c 重合），以ad 为一边在 ad 的右侧 . 作 ade ，使ad=ae, dae= bac ，连接 ce （1）如图 1，当点 d 在线段 bc 上，如果 bac=900，则 bce= 度；（2）设 bac= ， bce= 如图 2，当点 d在线段 bc上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系?请说明理由；当点 d 在直线 bc 上移动，则 ， 之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论40. 如图，已知 abc 中， ab=ac=10 厘米， bc=8 厘米，点 d为ab 的中点精品学习

16、资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - -精品学习资料 可选择p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - -（1）如果点 p在线段 bc 上以 3厘米 / 秒的速度由 b点向 c点运动 , 同时 , 点q 在线段 ca 上由 c点向 a点运动若点 q的运动速度与点p 的运动速度相等, 经过 1秒后 , bpd 与 cqp 是否全等 , 请说明理由；若点 q的运动速度与点p 的运动速度不相等,当点 q的运动速度为多少时, 能够使