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文档简介

1、2015年高中毕业年级第一次质量预测理科数学 参考答案一、选择题1-12：BCDA DBCC BADA二、填空题13. 14.-10 15.82 16.2,3,4. 三、解答题17.解：() ，由余弦定理：=， 又 ，所以，由正弦定理：，得() 以为邻边作如图所示的平行四边形，如图，BCDAE则，在BCE中，由余弦定理： 即，解得：即所以18.解：()当时，即背诵6首后，正确个数为4首，错误2首，若第一首和第二首背诵正确，则其余4首可任意背诵对2首；若第一首正确，第二首背诵错误，第三首背诵正确，则其余3首可任意背诵对1首，此时的概率为：（2）的取值为10，30，50，又, ，的分布列为：103

2、050.19.解：（1）当为中点时，平面，理由如下： 连结交于，连结，因为，为的中点，所以为的中点 当为的中点，即时，为的中位线，故，又平面，所以平面（2）由题意，以点为原点所在直线分别为轴，建立空间直角坐标系，则由可得点,所以,设平面的法向量为，则令，同理平面的法向量为,设二面角大小为，20.解：(1).设点，由题意可得，整理可得：.曲线的方程是 (2).设，由已知可得： 当时，不合题意. 当时，由直线与圆相切，可得：，即联立消去得，所以，= = 当且仅当，即时等号成立，此时，经检验可知，直线和直线符合题意.21.解：（1）当时，,定义域为， ，又在处的切线方程 （2）令则即 令， 则 令,

3、，在上是减函数，又，所以当时，当时，所以在上单调递增，在上单调递减，因为， 所以当函数有且仅有一个零点时，.当，若只需证明，令得或，又，函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，又 ， 即 ， 22证明：(1)因为，所以.由于为切线，故，又因为，所以，所以，从而，又所以，所以，故为圆的直径(2)连接BC，DC.由于AB是直径，故BDAACB90°.在RtBDA与RtACB中，ABBA，ACBD，从而得RtBDARtACB，于是DABCBA.又因为DCBDAB，所以DCBCBA，故DCAB. 因为ABEP，所以DCEP，DCE为直角，所以ED为直径，又由(1)知AB为圆的直径，所以23.解：()圆的普通方程为，即所以圆心坐标为（1，-1），圆心极坐标为； ()直线的普通方程：，圆心到直线的距离，所以点直线距离的最大值为.24.解：（）当时，由易得不等式解集为；（2）由二次函数，该函数在取得最小值2，

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