内蒙古巴彦淖尔中考数学(钟晓秀)

1、2014年初中毕业生学业考试与高中招生考试试卷数 学注意事项： 1本试题卷16页，满分为12 0分。考试时间为120分钟。 2答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试题卷和答题卡的指定位置。请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 3答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。 4答非选择题时，必须使用0.5毫米的黑色字迹签字笔书写。要求字迹工整，笔迹清晰。严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试题卷、草稿纸上答题无效。 5保持答题卡清洁、完整。严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做

2、任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、单项选择题（共1 0个小题，每小题3分，满分30分）1四个数2、0、2、；中，最大的数是 （ ） A B2C0 D.2【答案】B2我国首个火星探测器“萤火一号”的行程约380 000 000千米这个数用科学计数 法表示为 （ ）A3.8×10 8千米 B3.8×10 9千米 C3.8×10 10千米 D0.38×10 8千米【答案】A3把一根直尺与一块三角尺如图放置，若么1=55°，则2的度数为 （ ）A.125° B. 135° C. 1

3、45° D. 155°【答案】C4下列运算正确的是 （ ）A.a2·a4 = a8 B. (x2)(x3) = x26C. (x2)2 = x24 D. 2a3a =a【答案】D5如图，是某几何体的三视图，其侧面积为 （ ） A. 20 B.20 C.10 D.30【答案】B6如图，在ABCD中，E是AD边上的中点，连结BE，BE、CD的延长线交于点F，则SEDF：S四边形ABCD的值为 （ ） A.1：2 B.1：3 C.1:4 D1：5【答案】C7在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们的最终成绩各不相同其中的一名同学要想知道自己能否进入前5名

4、， 不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的 （ ）A众数 B中位数 C.平均数 D方差【答案】B8如图，从热气球C处测得地面两点A、B的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为80米，点A、D、B在同一直线上，则A、B两点的距离是 （ ）A.160米 B C D【答案】D9如图，菱形ABCD的对角线BD、AC分别为2，以B为圆心的弧与AD、DC相切，则阴影部分面积为 （ ）A B C D 【答案】A10惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金

5、额y（单位：元）与一次购买种子数量x（单位：千克）之间的函数关系如图所示下列四种说法：一次购买30千克种子时，付款金额为1000元；一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元千克；一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是 （ ）A1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C二、填空题（共6个小题，每小题3分，满分18分。请把答案填在答题卡上对应的横线上）11.我市某天的最高气温18°C，最低气温20°C，则我市该天的温差是_【答案】2012.分解因式：3a

6、2 +6a3_【答案】3(a1)213当x_时，分式的值为负【答案】<14.在一次射击比赛中，某运动员前6次的射击共中53环，如果他要打破89环(10次射击）的记录，那么第7次射击他至少要打出_环的成绩【答案】715.如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点A(3，1)，点M (m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0<m<3，过点M作直线MB /x轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D连结OM，当四边形OADM的面积为9时，线段DM的长为_【答案】16如图，己知O的弦AB垂直于直径CD，垂足为F，点E在AB上，且EAEC，延长EC到P，

7、连接PB，使PBPE.在以下4个结论：；OFCF；AC2AE·AB；PB是O的切线，一定成立的是_（只填结论的序号）【答案】三、解答题（共8个小题，满分72分。请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置）17.（每小题4分，满分8分）(1)计算：【答案】解：原式13+12+41（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来【答案】解：解不等式组得1x<218.（满分8分） 先化简：，然后从1x2中选一个合适的整数作为x的值代入求值【答案】解：将x0代入原式，原式1，或x1代入原式，原式319.（满分9分） “校园手机”现象越来越受到社会的关注暑假期间，某校小记者随

8、机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： (1)求这次调查的家长人数，并补全图； (2)求图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；(3)己知某地区共16000名家长，估计其中反对中学生带手机的大约有多少名家长？【答案】解：(1)设调查的家长人数为x人,则根据题意：x·20%80,x400调查的家长人数为400人（2）解：图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为36°（3）解：16000×70%11200所以16000名家长中反对学生带手机的大约有11200名家长20.（满分9分） 在一个不透明的盒子中放有三张卡片，每张卡片上写

9、有一个实数，分别为，5（卡片除了实数不同外，其余都相同） (1)从盒子中随机抽取一张卡片，请直接写出卡片上的实数是5的概率； (2)先从盒子中随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为被减数；卡片不放回，再随机抽取一张卡片，将卡片上的实数作为减数请你用列表法或树状图（树形图）法，求出两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率【答案】（1）（2）画列表或树状图如下：列表得：第 一 次 第 二 次55树状图：由表格（或树状图）可知，共有6种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的结果有2种，分别为和，因此，两次抽取的卡片上的实数之差为有理数的概率为 21（满分8分

10、） 如图，O是ABC的外接圆，BC为O直径，作CAD=B且点D在BC的延长线上，CEAD于点E (l)求证：AD是O的切线；(2)若O的半径为6，CE=1，求CD的长【答案】（1）证明：连接OABC为O的直径BAC=90°B+ACB=90°OA=OCOAC=OCACAD=BCAD+OAC=90°即OAD=90°OAAD点A在圆上AD是O的切线(2)解：CEADCED=OAD=90°CEOACEDOAD，CE=1设CD=x，则OD=x+6即，解得，经检验是原分式方程的解所以22.（满分8分）某中学为丰富学生的课余生活，准备购买一批每副售价50元的

11、羽毛球拍和每筒售价10元的羽毛球购买时，发现商场正在进行两种优惠促销活动活动甲：买一副羽毛球拍送一筒羽毛球；活动乙：按购买金额打9折付款学校欲购买这种羽毛球拍10副，羽毛球x(x10)筒(1)写出每种优惠办法实际付款金额y甲(元)、y乙（元）与乙（筒）之间的函数关系式(2)比较购买同样多的羽毛球时，按哪种优惠办法付款更省钱？ (3)如果商场允许可以任意选择一种优惠办法购买，也可以同时用两种优惠办法购买，请你就购买这种羽毛球拍1 0副和羽毛球60筒设计一种最省钱的购买方案【答案】解：（1）y甲=10x+400，y乙=9x+450（2）当x<50时，y甲<y乙，当x>50时，y甲

12、>y乙（3）按甲方式购买10副羽毛球拍，其余按乙方式购买，共花950元23.（满分10分） 如图1，将三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合，三角板的一边交CD于点F，另一边交CB的延长线于点G (1)求证：EFEG: (2)如图2，移动三角板，使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上，其他条件不变，(1)中的结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由 (3)如图3，将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，且使三角板的一边经过点B，其他条件不变，若ABa，BCb，求的值【答案】(1)证明：GEB+BEF=90°

13、，DEF+BEF=90°DEF=GEB又ED=BE，RtFEDRtGEBEF=EG(2)成立证明：如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为H、I，则EH=EI，HEI=90°，同理可得RtFEIRtGEHEF=EG（3）如图，过点E分别作BC、CD的垂线，垂足分别为M、N，则MEN=90°，EMAB，ENADGE+EF=90°，FEN+MEF=90°FEN=GEM，RtFENRtGEM24.（满分12分） 如图，抛物线经过点A(4，0)、B(1，0)、(0，2)三点 (1)求出抛物线的解析式； (2)P是x轴下方的抛物线上一动点，过P作PM x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A、P、M为顶点的三角形与OAC相似？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由 (3)在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DAC的面积最大，求出点D的坐标，【答案】(1) 该抛物线过点C(0，2)，可设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+2将A（4，0），B（1，0）代入，得，解得此抛物线的解析式为（2）存在如图，设P点的横坐标为m(1<m<4)，则P点的纵坐标为AM=4m，PM=又COA=PMA=90°