初中数学教学中关于学生推理能力的培养

1、初中数学教学中关于学生推理能力的培养，有了一些个人的浅识拙见。下面就谈谈我的一些看法：一.在新知识形成的教学中，培养学生的推理能力学生获得数学结论应当经历合情推理演绎推理的过程。合情推理是根据已有的知识和经验，在某种情境和过程中推出可能性结论的推理。“合情推理”的实质是“发现”，因而关注合情推理能力的培养有助于发展学生的创新精神。由合情推理得到的猜想常常需要证实，这就要通过演绎推理给出证明或举出反例。我们注意了合情推理和逻辑推理的相互结合，在结论的探索过程中，采用了合情推理，而结论的证明则采用了逻辑推理。二.在数学教学的过程之中，培养学生的推理能力能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形

2、成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考的方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因而教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程”，并把推理能力的培养有机地融合在这样的“过程”之中。教师在引导学生思考的过程中，学生从对具体的算式中的观察、比较中，通过合情推理（归纳）提出猜想，进而用数学符号表达若a×a=m，则（a-1）(a+1)=m-1,然而用多项式的乘法法则证明是正确的。三.在课程标准的四个内容领域中，培养学生的推理能力现在教材中，初中数学的内

3、容分为“数与代数”“空间与图形“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的课程内容，都为发展学生的推理能力提供了极其丰富的素材。所以，数学教学必须改变培养学生推理能力的“载体”单一化（几何）的状况，把培养学生的推理能力贯穿在这四个领域之中。1. 在“数与代数”的教学过程中，教师要为学生提供自主探索，合作交流的时间和空间：要设置现实的有意义的，富有挑战性的问题，引导学生参与“过程”；要恰当地组织、指导学生的学习活动，并真正鼓励学生尊重学生与学生合作。这样，就能拓宽发展学生推理能力的空间，从而有效地发展学生的推理能力。2. 在“空间与图形”的教学中，既要重视演绎推理，又要重视合情推理。即使在平图形性

4、质（定理）的教学中，也应当组织学生经历操作、观察、猜想、证明的过程，做到合情推理与演绎推理相结合。与原来的数学教学大纲相比，标准加强了空间几何体的有关内容，并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。例如：由6个正方体搭成的一个几何体，从正面看和左面看的图形分别为问：你能摆出这个几何体吗？（数学课程标准解读p168）在教学中教师让学生在实践中发现问题，培养探索问题的意识和能力。教师要给学生充分的时间，让学生成为学习的主角，成为知识的主动探索者。学生在实际操作的过程中，要不断的观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。这个过程不仅发展了学生的合情推理能力，而且有助于学生空间观念的形成。3.

5、在“统计与概率”的教学过程中，“统计与概率”中的推理（统计推理）属于合情推理的范畴，是一种可能性的推理，与其他推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑的方法去验证，只有靠实践来证实。因此，教师在教学的过程中，要培养学生的统计推理能力，必须重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。例如：为了筹备新年的联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎呢？因此，要解决这个问题，首先应由每个学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把所得的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后数据作出决策，确定应该准备什么样的水果。这个过程中的推理是合情推理其结果可能是只是使绝大多数同学喜欢。四

6、、在猜想验证中，培养学生的推理能力猜想是运用非逻辑手段进行推理的一种数学想象，猜想能获得数学发现的机会，能培养学生的数感和空间观念。因此在教学中，我们应该充分利用学生非逻辑的猜想，让学生自己发现问题和提出问题，然后在教师的引导下，让学生结合原有的知识进行探究验证，推理出正确的结论，从而使学生从小学会思考，学会学习，学会推理。知识教学，不仅要使学生“知其然”，而且“知其所以然”。“知其所以然”是要推理和论证的，就是要求学生能够对猜想的结论进行合乎逻辑的推理，是一个复杂的逻辑思维论证过程。例如：观察算式：34+43=77，51+15=66，26+62=88，45+54=99等算式，你能发现什么？（

7、可能会猜想：个位数字与十位数字互换前后的二个两位数字的和是个位数字与十位数字相同的两位数：所得的两位数能被11整除）验证：74+47=121，原来的猜想成立吗？再继续验证，结论仍然成立吗？以上是进行归纳推理（合情推理）的过程这样的过程，是一个经历观察、猜想、归纳、证明的过程，即有合情推理又有演绎推理的过程。五、在解题训练中，培养学生的推理能力学生在解答题的时候，总是根据已有的知识对习题进行分析、综合、判断、推理，最后求出答案。在教学中，教师要尽量设计一些富于思考的练习，让学生经常思考，并说出思考过程，这样才有利于巩固知识，也有利于提高他们的解题能力和分析推理能力。六、通过学生熟悉的生活，培养学

8、生的推理能力毫无疑问，学校的教育教学（包括数学教学）活动能推进学生的推理能力更好的发展。但是，除了学校教育以外，还有很好活动也能有效地发展人的推理能力。倒如，人们在日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏活动也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活，活动中有“学习”养成善于观察、勤于思考的习惯。如：由梅州到广州的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：梅州兴宁华城河源惠州东莞广州，那么要为这次列车制作的火车票有（   ）种。（见海南省新课程初中达标指导p25）依上题通过运用类比推理可得： =21（种）.总之，我们要在数学教学的过程中，着力培养和提高学生的推理能力。按照新课改的要求，培养学生 “能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例；能清晰、有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理、落笔有据；在与他人交流的过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和疑”。由于数学学科结构严谨、逻辑性强，它是发展推理能力的最好学科。数学推理能力则是数学能力发展水平的重要标准。因此，在教学中，必须充分挖掘教材