初二数学寒假综合试卷

1、2015-2016学年第一学期初二数学寒假综合试卷（1）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1. 25的算术平方根是（）A5；B-5；C±5；D；2.如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数表示的点最接近的是（）A点A；B点B；C点C；D点D；3.在实数0、，中，无理数的个数有（）A1个；B2个；C3个；D4个；4函数中自变量x的取值范围是（）A；B且；Cx2且；D；第7题图第9题图第2题图5. （2014南通）点P（2，-5）关于x轴对称的点的坐标为（）A（-2，5）B（2，5）C（-2，-5）D（2，-5）6. 两条直线y=ax+b与y=bx+a在同一直角坐标系

2、中的图象位置可能是（）A. B. C. D.7. （2015济南）如图，一次函数与一次函数的图象交于点P（1，3），则关于x的不等式x+bkx+4的解集是（）Ax-2Bx0Cx1Dx18. 已知等腰三角形的两边长分別为、，且a、b满足，则此等腰三角形的周长为（）A7或8B6或1OC6或7D7或10；9. 如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A2个；B3个；C4个；D5个；10.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将ABE沿直线BE折叠后得到GBE，延长BG交CD于点F若AB=6，BC= ，则FD的长为（）A

3、2；B4；C；D；二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 在等腰ABC中，AB=AC，A=50°，则B= 第15题图第17题图第18题图第10题图12.比较大小：4 （填“”或“”）.13. 由四舍五入法得到的近似数精确到 位.14. 已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a-b-2的值等于 15. 如图，已知ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使ABDACE，则只需添加一个适当的条件是  （只填一个即可）16. 一次函数y=（m+2）x+1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是  17. 如图，将RtABO绕点O

4、顺时针旋转90°，得到RtABO，已知点A的坐标为（4，2），则点A的坐标为 18. 如图，已知等边三角形ABC的边长为10，点P、Q分别为边AB、AC上的一个动点，点P从点B出发以1cm/s的速度向点A运动，点Q从点C出发以2cm/s的速度向点A运动，连接PQ，以Q为旋转中心，将线段PQ按逆时针方向旋转60°得线段QD，若点P、Q同时出发，则当运动_s时，点D恰好落在BC边上三、解答题：（本大题共64分）19.（本题满分6分）（1）求中的； （2）计算：；20. （本题满分5分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，ABCD，AE=DF，A=D（1）求证

5、：AB=CD（2）若AB=CF，B=30°，求D的度数21. （本题满分6分）ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示（1）将ABC沿轴翻折得到A1B1C1，作出A1B1C1；（2）将A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的A2B2C2（3）在x轴上求作一点P，使的值最小，并写出点P的坐标： .（不写解答过程，直接写出结果）22. （本题满分5分）已知一个正数的两个平方根分别为和.（1）求的值，并求这个正数；（2）求的立方根23.(本题满分6分)在直角坐标系中，一条直线经过A（-1，5），P（-2，），B（3，-3）三点（1）求的值； （2）设这条直线与y轴相交于点D，求OPD

6、的面积24. （本题满分6分）如图，在ABC中，点D在边AC上，DB=BC，E是CD的中点，F是AB的中点，求证：EF=AB25.（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数与一次函数的图象交于点A（1）求点A的坐标；（2）设x轴上有一点P（，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交和的图象于点B、C，连接OC若BC=OA，求OBC的面积26. （本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（-1，3），且（1）求a、b的值；（2）在y轴上的负半轴上存在一点M，使COM的面积=ABC的面积，求出点M的坐标；在坐标轴的其它位置是否存在点M

7、，使结论“COM的面积=ABC的面积”仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由27.（本题满分7分）某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元2月份用水20吨，交水费32元（1）求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；（2）设每月用水量为x吨，应交水费为y元，写出y与x之间的函数关系式；（3）小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？ 28. （本题满分9分）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相

8、向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途径C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地乙车从B地直达A地，两车同时到达A地甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象信息解答下列问题：（1）乙车的速度是  千米/时，t=  小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米2015-2016学年第一学期初二数学寒假综合试卷（2）一、选择题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）1在以下绿色食品、回收、节能、节水四个

9、标志中，是轴对称图形的是 （）ABCD2下列各式中正确的是 ( )ABCD；3.下列四组线段中，能组成直角三角形的是 （ ）Aa=1，b=2，c=3； Ba=2，b=3，c=4； Ca=2，b=4，c=5； Da=3，b=4，c=5；第10题图4如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的 （）第9题图AAB=CD；BEC=BF；CA=D；DAB=BC；第5题图第4题图5.如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于 （）A10；B7；C5；D4；A. B. C. D.6.若式子有意义，则一次函数的图象可

10、能是（）7若点A（a+1，b-2）在第二象限，则点B（-a，b+1）在（）A第一象限；B第二象限；C第三象限；D第四象限；8若一个等腰三角形的两边长分别是2和5，则它的周长为（）A12；B9；C12或9；D9或7；9如图,ABC中,AB=5,AC=6,BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则BDC的周长是（）A8； B9； C10； D11；10.如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略 不计）的高为12cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（）A13；B；C；D；

11、二、填空题：（本题共8小题，每小题2分，共16分）11 4的算术平方根是  ，9的平方根是  ，-27的立方根是 12. 将直线y=-2x+3向下平移4个单位长度，所得直线的解析式为  13. 小亮的体重为43.90kg，精确到10kg得到的近似数为 ，精确到1kg得到的近似数为 ，精确到0.1kg得到的近似数为 .14点、是直线y=2x+1上的两点，则 (填 或 = 或 ).15.如图的解析式为，的解析式为，则方程组的解为 16. 若，且、为连续正整数，则= . 17如图，直线y=2x+4与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC，将点

12、C向左平移，使其对应点C恰好落在直线AB上，则点C的坐标为第17题图第18题图第15题图18.如图，点A、B的坐标分别为（0，2），（3，4），点P为x轴上的一点，若点B关于直线AP的对称点B恰好落在x轴上，则点P的坐标为  三、解答题：（本题满分64分）19. （本题满分6分）（1）计算：；（2）求下列方程中的 ：(1) ；（2）；20. （本题满分5分）已知2a-1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求的平方根21. （本题满分5分）已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CE=DE求证：（1）AEC=BED；（2）AC=BD22. （本题满分5分）如图，在ABC中

13、，ACB=90°，B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高（1）求证：AE=ED；（2）若AC=2，求CDE的周长23. （本题满分5分）如果一次函数y=kx+b的自变量在2x6之间变化时，函数值是11y9，试确定函数的关系式24. （本题满分6分）如图，已知A（-2，3）、B（4，3）、C（-1，-3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求ABC的面积；（3）点P在y轴上，当ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标25. （本题满分7分）如图，直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B处求：（1）点B的坐标；（

14、2）直线AM所对应的函数关系式26（本题满分7分）如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上（1）求过点A、B两点的直线解析式；（2）在运动的过程中，当ABC周长最小时，求点C的坐标；（3）在运动的过程中，当ABC是以AB为底的等腰三角形时，求点C的坐标27. (本题满分9分)某公司有A型产品40件，B型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：A型利润B型利润甲店200170乙店160150（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）若要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最