锐角三角函数和解直角三角形

1、abc锐角三角函数和解直角三角形【考点链接】一、锐角三角函数1sin，cos，tan定义：sin_ ，cos_，tan_ 2特殊角三角函数值30°45°60°sincostan3巧记特殊角的三角函数：正弦、余弦分母为2，正切分母为3，分子是“1,2,3；3,2,1；3,9,27”。二、解直角三角形1解直角三角形的概念：在直角三角形中已知一些_叫做解直角三角形2解直角三角形的类型：已知_；已知_ 3如图（1）解直角三角形的公式： （1）三边关系：_ （2）角关系：A+B_ _ ， （3）边角关系：sinA=_ ，sinB=_ ，cosA=_ cosB=_ ，tanA

2、=_ ，tanB=_ 4如图（2）仰角是_,俯角是_ 5如图（3）方向角：OA：_，OB：_，OC：_，OD：_6如图（4）坡度：AB的坡度iAB_，叫_，tanI _OABC （图2） （图3） （图4）一、解直角三角形知识再现：1在RtABC中，C=90°，AC=4，AB=6，则sinA= ，cosA= ，tanA= 。2RtABC中，C=90°，则B= °。3在ABC中，若，则C= 。4在RtABC中，若各边长都扩大到原来的2倍，那么锐角A的正切值将 。A扩大2倍B缩小2倍C不变D无法确定5若0<<90°，sin=cos50°

3、，则= 45°30°CAB6已知在RtABC中，C=90°，sinA=，则tanB= 。7如图，在ABC中，A=30°，B=45°，AC=4，则AB= 。8.河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为A12米B4米C5米D6米二、例题分析1 、 计算：（1） （2）2、在梯形ABCD中，ADBC，ACAB，AD=CD，BC=26。ADBC求：（1）cosDAC的值（2）线段AD的长3.、如图，为了缓解交通拥堵，方便行人，在某街道计划修建一座横断面为梯形ABCD的过街天桥，若天桥斜坡AB的坡角BAD为35°

4、，斜坡CD的坡度为i=1：1.2（垂直高度CE与水平宽度DE的比），上底BC=10m，天桥高度CE=5m，求天桥下底AD的长度？（结果精确到0.1m，参考数据：sin35°0.57，cos35°0.82，tan35°0.70） 4、.如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在B点处测得俯角60°正前方的海底在黑匣子信号发出。求海底黑匣子C点处距离海面的深度。（精确到米，参考数据：）第六章 四边形多边形与平行四边形【考点链接】一、四边形1. 四边形有关知识 n边形的

5、内角和为 外角和为 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条2. 平面图形的镶嵌 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个_时，就拼成一个平面图形. 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形_3易错知识辨析多边形的内角和随边数的增加而增加,但多边形的外角和随边数的增加没有变化，外角和恒为360 º二、平行四边形1平行四边形的性质（1）平行四边形对边_，对角_；对角线_；邻角_.（2）平行四边形两个邻角的平分线互相_，两个对角的平分线互相_（填“平行”或“垂直”）（3）平行

6、四边形的面积公式_.2平行四边形的判定（1）定义法：两组对边 的四边形是平行四边形.（2）边：两组对边 的四边形是平行四边形；一组对边 的四边形是平行四边形（3）角：两组对角 的四边形是平行四边形（4）对角线：对角线 的四边形是平行四边形一、 知识再现 1.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的5倍，那么这个多边形是_边形。2.若n边形的每个内角都是150°，则n=_ _。3.一个多边形的每个外角都是36°，这个多边形是_ _边形。4.若一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形的边数是_。5.某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下四个答案，其中错误

7、的是（ ）A.180o  B.720o  C.1900o  D.1080°6.如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的对角线的条数是（ ）.6     .9     .14      207已知 ABCD中，A+C=2000，则B= 。8一个平行四边形的两条对角线的长度分别为9和11，则它的一条边长a的取值范围是 。9不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）AAB=CD，AD=BCBABCD，AB=

8、CDCAB=CD，ADBCDABCD，ADBC10如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的大小为 。CBAD11如图， ABCD的周长是28cm，ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ）A6cmB12cmC4cmD8cm12 ABCD对角线交于点O，下列结论错误的是（ ）A ABCD是中心对称图形BAOBCODCBAEDC ABCD是轴对称图形DAOB与BOC的面积相等O13如图，在周长为20cm的 ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD，交AD于E，则ABE的周长为 。CDFAEB二、例题分析

9、1已知如图，在 ABCD中，AE、CF分别是DAB、BCD的平分线。求证：四边形AFCE是平行四边形。（用两种以上的方法）2如图所示，E、F分别是 ABCD中AD，BC边上的点，且AE=CF。（1）求证：ABECDF；（2）若M、N分别是BE、DF的中点，连接MF、EN，试判断四边形MFNE是怎样的四边形，并证明你的结论。矩形、菱形、正方形、梯形【考点链接】1. 特殊的平行四边形的之间的关系 2. 特殊的平行四边形的判别条件要使 ABCD成为矩形，需增加的条件是_ ； 要使 ABCD成为菱形，需增加的条件是_ ；要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是_ ；要使菱形ABCD成为正方形，需增加

10、的条件是_ .3. 特殊的平行四边形的性质边角对角线矩形菱形正方形4. 梯形 梯形的面积公式是_. 等腰梯形的性质：边 _.角 _.对角线 _.3 等腰梯形的判别方法_.4 梯形的中位线长等于_.一、知识再现1矩形的两条对角线的夹角为600，一条对角线与较短边的和为15，则较短边的长为 。2菱形的对角线分别为6、8，则菱形的边长是 ，面积是 。3正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A对角线互相平分 B对角线互相垂直 C对角线相等 D对角线平分一组对角4E、F、G、H顺次为四边形ABCD各边的中点，则四边形EFGH为 四边形；添加一个 条件，四边形EFGH为菱形；添加一个 条件，四边形EFG

11、H为矩形；添加一个 条件，四边形EFGH为正方形。5在下列命题中，正确的是（ ） A一组对边平行的四边形是平行四边形B有一个角的直角的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线相互垂直平分的四边形是正方形6在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（ ）=AAC=BD，ABCDBADBC，A=CCAO=BO=CO=DO，ACBDDAO=CO，BO=DO，AB=BC7如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=8，则AF= 。二、例题分析1如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG。（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想。2如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点（E、F不与A重合），且EFBC。将AEF沿着直线EF向下翻折，得到AEF，再展开。（1）请证