课时22数据的整理与分析

1、课时22数据的整理与分析学案目标与要求1. 掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数。2. 能求一组数据的加权平均数.知道权的差异对平均数的影响，并能用加权平均数解 释现实生活中一些简单的现象。3. 掌握极差，方差和标准差的概念，会用科学计算器计算一组数据的极差、方差和标 准差，并根据计算结果对实际问题作出评判.一、自主学习考点1数据的代表1. 平均数：一般地，如果有n个数x】，x2,，xn,那么，气=叫做这n个数的平均数.2. 屮位数：将一组数据按照由小到大或由大到小的顺序排列，如果数据的个数是奇数,则处于的数就是这组数据的屮位数，如果数据的个数是偶数，则两个数据的

2、平均数，就是这组数据的中位数.3. 众数：一组数据中出现的数据叫做这组数据的众数.注意确定中位数时，一定要注意先把整组数据按照大小顺序排列，再确定； 一组数据中众数不一定只有一个；(3)当一组数据中出现异常值时，其平均数往往不能 正确反映这组数据的集中趋势，就应考虑用中位数或众数來考查.考点2数据的波动1极差：一组数据屮的与的差，叫做这组数据的极差，它反映了一组数据的的大小.2. 方差：设有n个数据x, x2, x3,，x.,各数据与它们的的差的平方分别是(x-7) (x-7)2,，(xn-7)2,我们用它们的平均数，即用扌=来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作si注意方差

3、越大，数据的波动越,反之也成立.二、合作探究类型之一 平均数、中位数、众数1. 平均数的计算已知一组数5, 7, 6, 6, 4, 7, 10, 7, 7, 1。这组数据的平均数是。2. 中位数与众数的计算 例1：为了解某班学生每天零花钱的使用情况，随机调查了 15名同学，结果如下表:三人，投票结果统计如图371:.100959085807570每天使用零花钱（单位：元）01345人数13542关于这15名同学每天使用的零花钱，下列说法正确的是（）a.众数是5元 b.平均数是2. 5元 c.极差是4元 d.中位数是3元（1）体会权在计算平均数中的作用实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是

4、 计算平均数的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响.（2）要准确理解中位数的“中位”以及计算中位数需注意两点：第一，先排序，可从大 到小排，也可从小到大排；第二，定奇偶，下结论.类型之二 极差、方差：1. 极差的计算2. 方差与标准差的计算例2甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：命中环数78910甲命中相应环数的次 数2201乙命中和应环数的次 数1310若从卬、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些?类型之三 平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用 利用样本估计总体例3某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定

5、的推荐程序：首先由本年级选出了票数最多的甲、乙、丙200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票）,其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示:测试项口测试成绩/分甲乙丙笔试929095面试859580图是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图和图；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2 ： 5 ： 3的比确定, 计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？例4：省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测 试，测试成绩如下表（单位：

6、环）：第一次第二次第三次第四次笫五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的平均成绩是环；（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结杲，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.三、反馈训练1某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数 据绘制成如图37-3所示的统计图，则这组数据的众数 和中位数分别是（）7、7 b. 8、7.57、7.5 d. 8、6a.c.卜面是测试时记录员记录的一组（10名）同今年体育学业考试增加了跳绳测试项目， 学的测试成绩（单位：个/分钟）：1761801841801701761

7、721642.186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）a. 180, 180, 178b 180, 17& 178c. 180, 17& 176.8d. 17& 180, 176.83. 我国从2008年6月1日起执行“限塑令”“限塑令”执行前，某校为了了解本校学 生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了 10名学生所在家庭月使用塑料袋 的数量，结果如下：(单位：只)65, 70, 85, 75, 85, 79, 74, 91, 81, 95.(1) 计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？(2) “限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少50%.根据上面的计算结果，估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？4“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解 市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用a、3、 c、d表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查, 并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).请根据以上信息冋答：