新2020高三数学复习重点知识点归纳三篇（清风）

1、200高三数学复习重点知识点归纳三篇高三数学是很多同学都害怕的，怎样克服数学难题呢?松鼠认为同学们应该从每一个小的知识点抓起,先总结后练习。下面就是松鼠给大家带来的高三数学复习知识点归纳,希望能帮助到大家！高三数学复习知识点归纳1 1.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解. 2.在应用条件时，易忽略是空集的情况 3.你会用补集的思想解决有关问题吗? 4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件? 5你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别. 6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则. 7.

2、判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域. 9.原函数在区间-a,a上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数,此函数不一定单调 10你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗？定义法(取值，作差,判正负)和导数法 11求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“cup;”和“或”;单调区间不能用集合或不等式表示.2.求函数的值域必须先求函数的定义域。 1如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围（恒成立问题)这几种基本应用你掌握了吗? 14解

3、对数函数问题时,你注意到真数与底数的限制条件了吗?(真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论 .三个二次（哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗？如何利用二次函数求最值? 16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到：当时,“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程,二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的情形? 18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.1.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么? 2解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事

4、项是什么? 1.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是关键”,注意解完之后要写上:“综上，原不等式的解集是” 22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示. 两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘，即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即a,l;.24.解决一些等比数列的前项和问题,你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗？ 5.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。 2.你知道存在的条件吗?(你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗？你知道无穷数列的前项和与所有

5、项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在? 27数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?(数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。)2应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中,先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立。9.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗? 0.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)的定义你知道吗? 31.在解三角问题时,你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗? 32

6、.你还记得三角化简的通性通法吗？(切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角异角化同角，异名化同名,高次化低次）3.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是 4.你还记得某些特殊角的三角函数值吗? 3.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质你会写三角函数的单调区间吗？会写简单的三角不等式的解集吗?（要注意数形结合与书写规范，可别忘了)，你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得到吗?36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混: （)函数的图象的平移为“左+右-,上+下”；如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x+2)+-3，即y=2+. (

7、2)方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移个单位得到的图象的解析式为2(x2)-(y+3)+4=,即y=2+5.()点的平移公式：点P（x,y）按向量平移到点P(x,)，则xx+hy=k. 3在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?(先求出某一个三角函数值，再判定角的范围)8.形如的周期都是，但的周期为。 9.正弦定理时易忘比值还等于2R。高三数学复习知识点归纳21.函数的奇偶性(1）若f(x）是偶函数,那么f(x）=f(-); ()若f(x)是奇函数,0在其定义域内,则f()=(可用于求参数); (3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式:(x)plu;f(

8、-x)0或(f(x)n;0）; (）若所给函数的解析式较为复杂,应先化简，再判断其奇偶性;（5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性; 2复合函数的有关问题()复合函数定义域求法：若已知的定义域为a,b,其复合函数g(x）的定义域由不等式ale;g(x)l；解出即可;若已知g(x)的定义域为a，求f（)的定义域，相当于iin;a，时,求g(x)的值域(即f（x)的定义域)；研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。（2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;3.函数图像(或方程曲线的对称性) (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对

9、称轴)的对称点仍在图像上; (2）证明图像1与C2的对称性,即证明C上任意点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在C2上，反之亦然; ()曲线C1:f（x,）,关于=x+a(=-x+a)的对称曲线C2的方程为（ya,x+a）=0(或f（-y+a,-x+）=0)； （4)曲线C:f(，y)0关于点（a,b)的对称曲线2方程为：f(2-x,b-)=0； （5)若函数y=f(x)对xiin;R时,f(a+x)=f(a-x)恒成立，则y=f(）图像关于直线x=对称; （)函数y=f(-)与yf(b-x)的图像关于直线x对称;4.函数的周期性 (1)=（x）对xisin;时，f(x+a)=(x-a)或f（x

10、-2a)f(x)(a0）恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数; (2)若f()是偶函数,其图像又关于直线x=a对称，则f（)是周期为2a的周期函数; (3)若y=(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称,则f(）是周期为a的周期函数; (4)若yf(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f（x)是周期为2的周期函数; （5)yf（)的图象关于直线x=a,x=b(e;b）对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;（6)=f（x)对i;R时，f（x+）=-f（）(或(x+a)，则yf(）是周期为2的周期函数;5.方程k=(x）有解isn;(D为f(x)的值域）; 6.ag;f(x)恒

11、成立age；f(x)ax,;ale;f(x)恒成立al;f(x)mi; 7.(1）（0,an;1,b0,nin；R+); (2)logaN(a0,ane;1,b0,ne;1）; （3)的符号由口诀“同正异负”记忆; (）agaNN(a0,ane；，）; 8.判断对应是否为映射时,抓住两点:()A中元素必须都有象且; (2）B中元素不一定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 9能熟练地用定义证明函数的单调性，求反函数,判断函数的奇偶性。 10.对于反函数，应掌握以下一些结论:（1)定义域上的单调函数必有反函数; (2)奇函数的反函数也是奇函数; (3)定义域为非单元素集的偶函数不存在

12、反函数;(4)周期函数不存在反函数; (5)互为反函数的两个函数具有相同的单调性; (6)=f（x）与y=f-1(x)互为反函数，设(x）的定义域为A,值域为,则有f-(x)=x(xisi;)，f-(x)=x（xisn;A); 11.处理二次函数的问题勿忘数形结合二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系; 2.依据单调性 利用一次函数在区间上的保号性可解决求一类参数的范围问题; 13恒成立问题的处理方法 (1)分离参数法; （2）转化为一元二次方程的根的分布列不等式（组)求解;高三数学复习知识点归纳3 、直线的倾斜角 定义:x轴正向与

13、直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为度。因此，倾斜角的取值范围是0deg;l;lp；lt;10dg； 2、直线的斜率 定义:倾斜角不是deg;的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 过两点的直线的斜率公式：注意下面四点: （1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在,倾斜角为9deg；;（)k与P1、P2的顺序无关; (3）以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；(4）求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 3、直线方程点斜式： 直线斜率k,且过点注意:当直线的斜率为deg；时,0，直线的方程是y1。当直线的斜率为90dg;时,直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x。a("cntn");220高三数学复习