自动控制原理课程设计5

1、（自动控制原理课程设计）设计说明书串联超前校正装置的设计起止日期：2012年5月28日至2012年6月1日学 生姓名班级09电气2班成绩指导教师（签字）控制与机械工程学院2012年6月1日一、绪论随着社会牛产力的的显著提高，自动控制技术在工业，农业，教育，航天, 牛物，医学，环境等方面发挥着重要作用。完成一个控制系统的设计任务，往往 需要经过理论和实践的反复比较才可以得到比较合理的结构形式和满意的性能， 在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、滞 后超前校正这三种类型，也就是工程上常用的pid调节器。木次课设采用的超 前超前校正的基木原理是利用超前相角补偿系统的滞后

2、相角，改善系统的动态性 能，如增加相角裕度，提高系统稳定性能等，而由于计算机技术的发展，mat lab 在控制器设计，仿真和分析方面得到广泛应用。木次课设釆用用mat lab软件对 系统进行了计算机仿真，分析未校正系统的动态性能和超前校正后系统是否满足 相应动态性能要求。超前校正就是在前向通道中串联传递函数为：ats + ic+1其中:>1通常a为分度系数,t叫时间常数，由式(2-1)可知，采用无源超前网络进行 串联校正时,整个系统的开环增益要下降a倍，因此需要提高放大器增益交易 补偿.如果对无源超前网络传递函数的衰减由放大器增益所补偿，则6/75 + 17 + 1上式称为超前校止装置的

3、传递函数。无源超前校止网络的对数频率特性如图lo图1无源超前校正网络的对数频率特性显然，超前校正对频率在1/確和1/tz间的输入信号有微分作用，在该频 率范圉内，输出信号相角比输入信号相角超前，超前网络的名称由此而得。因此 超前校正的基本原理就是利用超前相角补偿系统的滞后相角，改善系统的动态性 能，如增加相位裕度，提高系统的稳定性等。下面先求取超前校正的最大超前相角及取得最大超前相角的频率心，则像 频特性：（p氏讥=arctanat （6 -arctant d 化（3 二 tdco l + （ate1 + （m2当"%）二°,则有：dec1从而有：11厂1(ph、= arc

4、tantzt j=arctan t j= - arctan vtz 一 arctan j= y/atyjatqci-arctan1 + yci1a-1. a-1=arctan 尸=arcsin时，超前相角最大为（pm = arcsin-q + 1,可以看出血只与a有关这一点2a/ cid +1对于超前校正是相当重要的 超前校正rc网络图如图2。c r2lic图2超前校正rc网络图二、原系统分析单位反馈系统的开环传递函数为:g($)=2005(0.15 + 1)(0.00015 + 1)2. 1原系统的单位阶跃响应曲线接下来用matlab求岀对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线如图 1

5、所示2. 2原系统的bode图应用matlab绘制出开环系统bode图如图2所示由bode图可知，截止频率©=44.2sd/s,相角裕度/=12.52.3原系统的nyquist曲线起点 a(0) = oo 0)(0) = -90°终点 a(oo) = 0 (oo) = -270°则原系统的nyquist曲线如图3所示2.4原系统的根轨迹校正前传递函数g(5)=5(0.15 + 1)(0.00015 + 1)标准式 g(5)_ 5(5 + 10)(5 + 10000)求得三个极点6 =-10 ,52 = -10000 ,®=o，利用/=!i=lh1= 0

6、得d d + 10 j+ 10000三、校正装置设计3.1校正装置参数的确定校正前截止频率© =44.2md/s,相角裕度尸12.5° v 45°,可知相角裕度不满足 要求，由此考虑加入串联超前校正系统。取© = lorad/s 则厶(©) = 20lg a(.)二-7.87由 101go = 厶(©)和1ta© 得 67 = 6.1253 , t = 0.0058 o验证：(pm = arg sin -=45.99a + 1y =(pm - 90 - arctan coe +180 = 46.81 >45°

7、则校正装置的传递函数为心沪贽牛牆*3.2校正装置的bode图如图5 四、校正后系统的分析4. 1校正后系统的单位阶跃响应曲线校正后的传递函数为:g($) =200(0.03555 + 1)5(0.00585 +1)(0. h +1)(0.00015 +1)校正后系统的单位阶跃响应曲线如图6所示4. 2校正后系统的bode图如图7所示4. 3校正后系统的nyquist曲线起点 a(0) = - <d(0)= -90°终点 a(8)= 0 <t>(oo) = -270°校正后系统的nyquist曲线如图8所示4. 4校正后系统的根轨迹如图9所示五、总结这次课程

8、设计让我对串联滞后校正环节有了更清晰的认识，加深了对课本 知识的进一步理解。开始着手做课程设计的时候，觉得毫无头绪，不知从何下手, 但是后来通过上网查资料、阅读资料和与同学讨论，让我掌握了课程设计的大体 流程和所用知识。开始不了解的知识最后都得到了解决，在寻找答案的过程中， 我学到了很多平时上课学习中缺少的东西，也使我深深认识到认真学习的重要 性，平时看似很小的知识点在关键时刻却有着重要的作用。这次课程设计让我接触到matbb软件，用来分析控制系统进行频域，使 我们在计算和绘图时更加精确，计算机辅助设计已经成为现在设计各种系统的 主要方法和手段，因此熟练掌握各种绘图软件显得尤为重要。在今后的学

9、习中, 我会发挥积极主动的精神，把所学知识与实践结合起来，努力掌握与专业相关 软件的使用方法。六、附图time (seconds) 图1(1) 校正前单位阶跃响应num二200;den二0.00001 0. 1001 1 0;sys=tf (num, den);sysl二feedback(sys, 1);t二0:0. 01:1;step(sysl, t)hold ongridhold offbode diagramgm = 34 db (at 316 rad/s), pm = 12.5 deg 44.2 rad/s) 1000-100< ¥ ¥f>> i

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17、ii1 1 1 1 11-300-200frequency (rad/s)图2(2) 校正前系统的bode图num=200;dcn=0. 00001 0. 1001 1 0; sys=tf(num, den);margin( sys)hold ongridhold off300200100nyquist diagram0roo-200-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20real axisgxv ajeucteuj_图3(3) 校正前系统的nyquist曲线num=200;den=o. 00001 0. 1001 1 0;sys=tf (num, den);nyquist(sy

18、s)一 spu002s).s2xvde£6ee_x102.521.510.50root locus-0.5-1-1.5-2.5-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.500.5115real axis (seconds-1)x 104图4(4) 校正前系统的根轨迹图num=200;den=0. 00001 0. 1001 1 0;sys=tf (num, den);rlocus(sys)bode diagrammp) obis60(6op)<d曇 d3011rrr1111111 1 1 1 1 1i i i a i11119111111r r r 了iiiiiiiii aii

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22、 l1i1 11iiiiiiiia i i i i 1 11 1 1i1 1 11 1 1 1 11i1 11iiii1 1 1 1 1一 a卜卜-0o110 1010：103104frequency (rad/s)(5)校正装置的bode图num=0. 0355 1; den=0. 0058 1; sys=tf(num, den);bode (sys)gridbode diagramgm = 42.1 db (at 1.24e+003 rad/s) f pm = 53.7 deg (at 70.2 rad/s)100rr tir500-50i i i 11ii-100-150-200-90i

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