电磁感应计算题--基础

1、电磁感应计算题一计算题一计算题(共7小题)1. 如图所示，宽度为l二0.40m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一 端连接阻值为r=2.0q的电阻导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为 b二0.40t. 根质量为m=0.1kg的导体棒mn放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电 阻均可忽略不计.现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度 v=0.50m/s,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直.求：(1) 导体棒mn中感应电流的方向；(2) 闭合回路中产生的感应电流的大小；(3) 作用在导体棒上的拉力的大小.xxx”xxxxxxxxxxxrvxx

2、xx 5xxxxxxxxxxxaxxxx2. 如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为l, 一理想电流表与两导轨相连, 匀强磁场与导轨平面垂直.磁感应强度为b, 质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上 边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定.整个运动过 程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻.求：(1) 稳定时的屯流i;(2) 电流稳定后，导体棒运动速度的大小vlrraxxxxxxxxxxxxxxxl止丄xxxxx x3. 如图所示，将边长为l、质量为m、电阻为r的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度也为l、磁感应强度为b的匀强磁场

3、，磁场的方向垂直纸面向里，线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，并再次进入磁场时恰好做匀 速运动，整个运动过程屮始终存在着大小恒定的空气阻力，且有f=0.25mg,而线框始终保持在 竖直平面内不发生转动.求(1) 线框最终离开磁场时的速度；(2) 线框在上升阶段刚离开磁场时的速度；(3) 整个运动过程中线框产生的焦耳热qt vx x x x x xth4. 如图所示，水平放置的光滑平行金属轨道，电阻不计，导轨间距为l=2m,左右两侧各接一 阻值为r=6q的电阻两轨道内存垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，一质量为m、电阻为r=2q 的金属棒mn置于导轨

4、上，与导轨垂直r接触良好，受到f=0.2v+3 (n) (v为金属棒速度)的 水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，用电压表测得电阻两端电压随时间均匀增大.(1) 请推导说明金属棒做什么性质的运动.(2) 求磁感应强度b的大小.5. 如图示，光滑的u型导轨形成一个倾角为30。的斜面，导轨的水平间距为l=10cm,在斜面 上有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度b=20t, 一质量为m二2kg的导体棒在导轨上由静止 释放，导体棒的电阻r二2q,导轨电阻不计，当小球沿斜面下滑s=6m时，导体棒获得最大速 度.求(1) 导体棒的最大速度，(2) 从静止到小球获得最大速度过程屮回路产生的焦耳热.6

5、. 如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距l的平行光滑金属导轨cd、ef与水平面成8角 固定放置，底端接一阻值为r的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为b的匀强磁场，方向垂直 轨道平面斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻为r的金属杆ab,在沿轨 道平面向上的恒定拉力f作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动.求：(1) ab杆沿导轨上滑过程中所达到的最大速度v；(2) ab杆达到最大速度时电阻r消耗的电功率.7.有一边长为l=o.lm的正方形导线框，质量为m=lkg,由高度h=0.05m高处自由下落，如 图所示.当导线框下边ab刚进入宽度也是l=o.lm的匀强磁场区域后，线圈以恒定速

6、率穿越磁 场，不计空气阻力.g=10m/s2,求：(1) ab边刚进入磁场时速度大小？(2) 导线框在穿越磁场过程中产生的焦耳热q?电磁感应计算题一基础一.计算题(共7小题)1. 如图所示，宽度为l=0.40m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平而上，导轨的一端连接阻值为r=2.0q的电阻.导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为b=0.40t一根质量为m=o.lkg的导体棒mn放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电 阻均可忽略不计.现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=0.50m/s,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直.求:x xxx7 x xxx

7、x vaxx x xx xai x x x xxxxxxxxxx(1) 导体棒mn中感应电流的方向；(2) 闭合回路屮产生的感应屯流的大小;(3) 作用在导体棒上的拉力的大小.【解答】解：(1)由右手定则判断知，通过导体棒mn的电流方向n到m(2) 感应电动势为：e=blv=0.4x0.40x0.5v=0.08v感应电流的大小为：i二卫二2遵a二0.04a；r 2.0(3) 导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有：f 二 fa 二 bil 二 0.4 x 0.04 x 0.4n 二0.0064n.2. 图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为l, 一理想电流表与两导轨相连， 匀强磁场与

8、导轨平面垂直.磁感应强度为b, 质量为m、有效电阻为r的导体棒在距磁场上 边界h处静止释放.导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定.整个运动过 程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻.求：(1) 稳定时的电流i;(2) 屯流稳定后，导体棒运动速度的大小v【解答】解：(1)当电流稳定时，导体棒做匀速直线运动, 有：mg=bil,解得i二些.bl(2)屯流稳定时，i二些，又i二昱二 解得"平占.blrb2l23. 如图所示，将边长为l、质量为m、电阻为r的正方形导线框竖直向上抛岀，穿过宽度也 为l、磁感应强度为b的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，线框向

9、上离开磁场时的速度刚 好是进入磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，并再次进入磁场时恰好做匀 速运动，整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力，且有f=0.25mg,而线框始终保持在竖直平面内不发生传动.求(1) 线框最终离开磁场时的速度；(2) 线框在上升阶段刚离开磁场时的速度;(3) 整个运动过程中线框产生的焦耳热q.【解答】解：(1)线框在下落阶段通过磁场过程中，始终做匀速运动，设其速度为v1，则有:2 2mg=f+len,解得：叶勺号鄴二笔有rbl 4bl(2) 设线框在上升阶段离开磁场时的速度为，由动能定理，线框从离开磁场至上升到最高 点的过程有：0 - (mg+f)

10、h=0 - mv2 2 而v0=2v2解得：qi二乡陀(张吕：pl).(d2线圈从最高点落至进入磁场瞬间，下落过程中有：(mg - f) h=mvi2.2由得：仃五号哮4b2l2(3) 设线框刚进入磁场时速度为vo,在向上穿越磁场过程中，产生焦耳热为q,由功能关系, 则有：丄mvo?-丄mv22=qi+ (mg+f) 2l,2 2的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，用电压表测得电阻两端电压随时间均匀增k x x 冷 x xxx大.(1) 请推导说明金属棒做什么性质的运动.(2) 求磁感应强度b的大小.【解答】解：(1)设金属棒左右两侧电阻阻值分别为ri、r2,则r1、r2的等效电阻为

11、 u2二3q,r + r 2设电阻两端电压为u、u随t的变化关系为u二kt,导体棒切割磁感线产生的感应电动势为e, 通过导体棒的电流为i,导体棒所受安培力大小为fa，贝u=e - lre=blvl=-w得：u=0.6blv,结合 u=ktr+r可得：0.6blv=kt, v-t,故金属棒做初速度为零的匀加速直线运动(2)取金属棒为研究对象，根据牛顿第二定律可得：f - fa=mafa=bil=0.2b2l2v 解得：0.2v+3 - 0.2b2l2v=ma因导体棒做匀加速,故a与v无关,即：0.2v=0.2b2l2v解得:b丄0.5tl5. 如图示，光滑的u型导轨形成一个倾角为30。的斜面，导

12、轨的水平间距为l=10cm,在斜面 上有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度b二20t, 质量为m=2kg的导体棒在导轨上由静止 释放，导体棒的电阻r=2q,导轨电阻不计，当小球沿斜面下滑s=6m时，导体棒获得最大速度.求(1) 导体棒的最大速度，(2) 从静止到小球获得最大速度过程中回路产牛的焦耳热.【解答】解：(1)当导体棒受力平衡时速度最大，根据平衡条件可得：30。二bii,根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律可得：卫単，r r联立解得：v=5m/s；(2)由能量守恒得:mgssin30。二丄mv2+q，解得：q=25j.乙6. 如图所示，有两根足够长、不计电阻，相距l的平行光滑金属

13、导轨cd、ef与水平面成8角 固定放置，底端接一阻值为r的电阻，在轨道平面内有磁感应强度为b的匀强磁场，方向垂直 轨道平而斜向上.现有一平行于ce、垂直于导轨、质量为m、电阻为r的金屈杆ab,在沿轨道平而向上的恒定拉力f作用下，从底端ce由静止沿导轨向上运动求:(1) ab杆沿导轨上滑过程屮所达到的最大速度v；(2) ab杆达到最大速度吋电阻r消耗的电功率.【解答】解：(1)当ab杆沿导轨上滑达到最大速度v时，其受力如图所示: 由平衡条件可知：f - fb - mgsin6=0.®又fb=bil.(2)而i二亜r+r联立式得：x(5注；8 ) (r+r)b2l2(2) ab杆达到最大

14、速度时电流最大，故电阻r消耗的功率最大，有:p二1巾联立得：p二(1咤)眾；b2l27.有一边长为l二0.1m的正方形导线框，质量为m=lkg,由高度h=0.05m高处自由下落，如 图所示.当导线框下边ab刚进入宽度也是l=0.1m的匀强磁场区域后，线圈以恒定速率穿越磁 场，不计空气阻力.g=10m/s2,求：(1) ab边刚进入磁场时速度大小？'(2) 导线框在穿越磁场过程中产牛的焦耳热q?7“ b【解答】解：(1)由动能定理可知：mgh=lmv2x x xtx2x x| x解得 v=v2gh=v2x 10x 0. 05m/s=lm/s.(2)由能量守恒可知：aep二qaep=2mgl解得 q=2x10x0.1j=2j.48b4l4线框