第1课时鸽巢问题（1）

1、第1课时 鸽群问题（1）R六年级下册新课导入新课导入同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见同学们，你们在一些公共场所或旅游景点见过电脑算命吗？过电脑算命吗？“电脑算命电脑算命”看起来很深奥，看起来很深奥，只要你报出自己的出生年月日和性别，一按只要你报出自己的出生年月日和性别，一按键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。键，屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子。 通过今天的学习，我们掌握了通过今天的学习，我们掌握了“鸽巢问题鸽巢问题”之后，你就不难证明这种之后，你就不难证明这种“电脑算命电脑算命”是非是非常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。常可笑和荒唐的，是不可相信的鬼把戏了。 通过学习，你想解

2、决哪些问题？通过学习，你想解决哪些问题？ 通过同学们的回答发现大家最想知道的是：通过同学们的回答发现大家最想知道的是：“鸽巢问题鸽巢问题”是怎样的？是怎样的？这里的这里的“鸽巢鸽巢”是指什么？是指什么？运用运用“鸽巢问题鸽巢问题”能解决哪些问题？能解决哪些问题？怎样运用怎样运用“鸽巢问题鸽巢问题”解决问题？解决问题？ 推进新课推进新课同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组同学们手中都有铅笔和文具盒，现在分小组形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序形式动手操作：把四支铅笔放进三个标有序号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。号的文具盒中，看看能得出什么样的结论。 1号文具盒放号文具盒放4枝铅笔，枝

3、铅笔，2号、号、3号文具盒均放号文具盒均放0枝铅笔。枝铅笔。 不妨将这种放法记不妨将这种放法记为（为（4,0,0）。）。 四支铅笔放进三个盒子四支铅笔放进三个盒子除了这种放法，还有除了这种放法，还有其他的方法吗？其他的方法吗？ 我们发现有（我们发现有（4,0,0）（）（0,1,3）（）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。）四种不同的方法。 还有不同的放法吗还有不同的放法吗? 通过刚才的操作，你能发现什么通过刚才的操作，你能发现什么? “总有总有”是什么意思是什么意思? 不管怎么放不管怎么放,总有一个盒子里至少有总有一个盒子里至少有2枝铅笔。枝铅笔。 一定有一定有 “至少至少”有有2枝什

4、么意思枝什么意思? 就是不能少于就是不能少于2枝。枝。 把把5枝铅笔放进枝铅笔放进4个文具盒，总有一个文具盒个文具盒，总有一个文具盒要放进几枝铅笔？说一说，并且说一说为什要放进几枝铅笔？说一说，并且说一说为什么？么？ 把把4枝笔放进枝笔放进3个盒子里个盒子里,和把和把5枝笔放进枝笔放进4个个盒子里盒子里,不管怎么放不管怎么放,总有一个盒子里至少有总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的我们能不能找到一种更为直接的方法方法,只摆一种情况只摆一种情况,也能得到这个结论呢也能得到这个结论呢?

5、哪一组同学能把你们的想哪一组同学能把你们的想法汇报一下法汇报一下? 我们发现如果每个盒子里放我们发现如果每个盒子里放1枝枝铅笔铅笔,最多放最多放3枝枝,剩下的剩下的1枝不管枝不管放进哪一个盒子里放进哪一个盒子里,总有一个盒总有一个盒子里至少有子里至少有2枝铅笔。枝铅笔。 你能结合操作给大家演示一遍吗你能结合操作给大家演示一遍吗? 同学们自己说说看同学们自己说说看,同桌之间边演示边说一说好吗同桌之间边演示边说一说好吗?这种分法这种分法,实际是先怎么分的实际是先怎么分的?平均分。平均分。为什么要先平均分为什么要先平均分?要想发现存在着要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少总有一个盒子里一定至少有有

6、2枝枝”,先平均分先平均分,余下余下1枝枝,不管放在哪个盒不管放在哪个盒子里子里,一定会出现一定会出现“总有一个盒子里一定至少总有一个盒子里一定至少有有2枝枝”。这样分这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了有几枝笔了?同意吗同意吗?那么把那么把5枝笔放进枝笔放进4个盒子里呢个盒子里呢?哪位同学能把你的想法汇报一下？哪位同学能把你的想法汇报一下？5枝铅笔放在枝铅笔放在4个盒子里个盒子里,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个盒子里至少有个盒子里至少有2枝铅笔。枝铅笔。5枝笔放进枝笔放进4个盒子个盒子把把6枝笔放进枝笔放进5个盒子里呢个盒子里呢?还用摆吗还用摆吗?6枝铅笔放在枝铅笔放在5个盒子里个盒子里,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个盒子里至少有个盒子里至少有2枝铅笔。枝铅笔。把把7枝笔放进枝笔放进6个盒子里呢个盒子里呢?把把8枝笔放进枝笔放进7个盒子里呢个盒子里呢?把把9枝笔放进枝笔放进8个盒子里呢个盒子里呢?铅笔的枝数比盒子数多铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放不管怎么放,总有一总有一个盒子里至少有个盒子里至少有2枝铅笔。枝铅笔。你们的发现和他一样吗你们的发现和他一样吗把把100枝铅笔放进枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结个文具盒里会有什么结论？一起说。论？一起说。你发现什么你发现什么?课堂小结课堂