2022年数学竞赛分类练习题(四年级)

1、学习必备欢迎下载数学竞赛分类练习题（1） 页码中的数字问题基础学问：一位数： 19 页，有 9 个数，共有 9 个数字；两位数： 1099 页，有 90 个数，共有 180 个数字； 三位数： 100999 页，有 900 个数，共有 2700 个数字1、一本科幻小说共有 320 页，问：（1） 编印这本科幻小说的页码共要用个数字；（2） 数字 0 在页码中共显现了次；2、排一本词典的页码共用了 2925 个数字，请你算一下，这本词典有页；3、一本辞典 1998 页，把第 1 页始终到最终的 1998 页连续放在一起，组成一个很大的数，即： 123456789101112131998，那么，这

2、是一个位数；4、排一本同学词典的页码，用了3829 个数字，这本词典共有页；5、一本故事书的页码，用了 49 个 0，问这本书有页；6、将一本书的页码从小到大排成一个大数：12345678910111213，就左起第 2000位上的数字是；（ 2）奇妙求和基础学问：（等差数列）总和=（首项 +末项）×项数÷ 2项数=（末项首项）÷公差 +1末项=首项+（项数 1）×公差1、运算： 1+3+5+7+95+97+99=；2、运算： 6+10+14+ +394+398=；3、（ 1+3+5+1997+1999）（ 2+4+6+1996+1998）=；8、从 6

3、3 开头每隔 10 个数写出一个数来，得到： 63、74、85、96、一共写出了 179 个数（63 是第一个数，74是其次个数），这 179 个数的和是；11、在数列 1、3、6、10、15中第 100 个数是（）12、100 以内全部被 5 除余 1 的自然数的和是8、一个剧场设置了 20 排座位，第一排有 38 个座位，往后每一排都比前一排多2个座位，这个剧场一共有个座位；10、某剧院有 25 排座位，第一排有 22 个座位，后一排都比前一排多2 个座位， 最终一排有 70 个座位；这个剧院共有个座位；12、1986- 1983+1980- 1977+12- 9+6- 3=；（ 3）和差

4、、差倍、和倍问题（一）倍数问题和倍：小数 =和÷（倍数 +1）差倍：小数 =差数÷（倍数 1） 大数=小数×倍数大数=小数×倍数1、甲、乙丙三个工人超额完成生产任务，共得奖金1645 元；依据各人的生产效率和经济效益，甲得的奖金是乙的2 倍，乙得的奖金是丙的 2 倍；甲、乙、丙各得奖金；2、甲筐有梨 400 个，乙筐有梨 240 个，现在从两筐中取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐恰好是乙筐的 5 倍，两筐所剩的梨各是；3、师傅生产零件的个数是徒弟的6 倍，假如每人再生产 20 个，那么师傅生产零件的个数是徒弟的 4 倍，师傅原先生产个，徒弟原先生产个；

5、4、甲、乙两人共有钱 10000 元，甲用去 2000 元，乙用去 500 元；乙剩下的钱比甲的钱的 2 倍多 300 元；甲、乙两人原先各有；5、有大、中、小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少16 千克，大筐是小筐的 4 倍；大、中、小三筐共有苹果（）千克；6、王老师买回 83 个球，其中篮球是足球的 2 倍，足球比排球多 5 个，这三种球各有；7、一个除式，商是 18，余数是 4，被除数与除数的和是 270，除数是，被除数是；8、（ 1）王民今年 9 岁，父亲 39 岁，再过年父亲的年龄正好是小民的 2 倍？（2） ）舅舅比张强大 19 岁，正好是张强年龄的3 倍多1 岁，舅舅有

6、岁，张强有岁？（3） ）父亲的年龄是儿子的 4 倍，3 年前父子年龄之和是 49 岁，父亲今年（） 岁，儿子今年（）岁；9、一天， a、b、c 三个钓鱼协会的会员去郊外钓鱼，已知a 比 b 多钓 6 条， c钓的鱼是 a 的 2 倍，比 b 多钓 22 条，他们一共钓了条？10、有 a 、b、c 三根绳子， a 、c 的长度之和是 b 的 2 倍；假如把 c 剪去 6 分米， 那么 a 的长度就是 b、c 之和的一半； a 与 b 相比，（ ）比（ ）长（ ）分米；11、甲、乙、丙三所学校的人数总和为1999；已知甲校人数的 2 倍，乙校人数减3，丙校人数加 4 都是相等的；甲乙丙三校各多少人

7、？（）；（二）和差问题基础学问：大数 =（和+差）÷ 2小数=（和差）÷ 2小数=和大数大数=和小数1、两个桶共盛水 40 千克，假如把第一桶里的水倒8 千克到其次个桶里，两个桶里的水一样多，每桶各有；2、一只三层书架共放书 120 本，上层比中层多 11 本，下层比中层少 5 本，上、中、下各是；3、某校四个年级总共有 138 名同学，其中一、二年级共有70 名，一、三年级共65 名，二、三年级共 59 名，四年级有名同学；4、假如鱼尾重 4 千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量，那么这条鱼重千克；基础学问：（4） 整除与有余数除法（1）

8、 能被 2 或 5 整除的数的特点是：这个数的末一位数能被2 或 5 整除；（2） 能被 4 或 25 整除的数的特点是：这个数的末二位数能被4 或 25 整除；（3） 能被 8 或 125 整除的数的特点是：这个数的末三位数能被8 或 125 整除；（4） 能被 9 或 3 整除的数的特点是：这个数的各数位上的数的和能被9 或 3 整除；（5） 能被 11 整除的数的特点是：这个数的奇数位上的数的和与偶数位上的和之差（或反过来）能被11 整除；（6） 能被 7、11、13 整除的数的特点是：这个数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（或反过来）能被7、11、13 整除；1、（ 1）两个

9、整数相除商是 12，余数是 8，并且被除数与除数的差是 822，这两个整数是和；（ 2）两个整数相除得商 12，余数 26，被除数、除数、商数与余数的和等于 454， 除数是；2、84× 300×365×（），要使这个连乘积的最终 5 个数字都是 0，括号里最小应填（）；3、（ 1） 1683× 9245×183 除以 7 的余数是（）4、（ 1）有一个整数，除 300、262、205 得到的余数相同；这个数是；5、120 除以某数，余数是16，假如 130 除以这个数，正好没有余数，某数是；6、（ 1）一个两位数被 9 除余 7，被 7 除余

10、 5，这个两位数是；（2） ）某个自然数，被 3 除余 2，被 5 除余 4，被 7 除余 6，这个自然数最小是；（3） ）五年级同学上体育课，排成3 行少 1 人，排成 4 行多 3 人，排成 5 行少 1人；上体育课的同学最少（）人；7、244 除以一个两位数的余数是 13，就符合条件的全部两位数有；8、甲数除以 9 得商 12 余 7；乙数除以 9 得商 28 余 6；丙数除以 9 得商 3 余 5；那么（甲数 +乙数+丙数）除以 9 的余数是；9、有一个一千位数，它的每位数字都是1，这个数除以 7，余数是（）；10、一副棋， 6 颗 6 颗地数，会剩 5 颗；那 100 副这样的棋，

11、6 颗 6 颗地数，会剩（）颗；11、甲、乙、丙三个数的和是 100，甲数除以乙数或丙数除以甲数得数都是商5 余数 1；乙数是（）；（5）容斥问题1、某班同学 24 个语文得 100 分， 31 个数学得 100 分， 10 个语文、数学都得 100分，这个班共有个同学语文或数学得 100 分；2、某班参与校运动会，参与田赛的有26 人，参与径赛的有 30 人，其中既参与田 赛又参与径赛的有 12 人；田赛、径赛都没参与的有 4 人，这个班有同学人；3、某班 50 人，会游泳的有 27 人，会体操的有 18 人，游泳和体操都不会的有 15人，既会游泳又会体操的有人；4、（ 1） 1 100 的

12、自然数中，能被 2 或 3 整除的数共有个；（ 2） 60 以内被 2、或 3、或 5 整除的数有（）个；5、电视台向 100 人调查昨天收看电视的情形，有62 人看过 2 频道， 34 人看过 8频道， 11 人两个频道都看过，两个频道都没看过的有人；6、在春光学校“制造杯”展览会上，展品中有26 件不是六年级的，有 25 件不是五年级的；已知五、六年级展品共35 件，那么五年级的展品有（）件；（ 6 ） 周期问题1、（ 1）20xx 年的元旦是星期二， 20xx 年的元旦是星期；（3）1993 年一月份有 4 个星期四、5 个星期五， 1993 年 1 月 4 日是星期（ ）；2、（ 1）

13、有同样大小的红、白、黑珠共250 个，按先红 5 个、再白 4 个、再黑 3 个排列着；最终一颗的颜色是；红珠共有个；3、一个数有 1997 位，每一位上的数是 1，这个数除以 7，余数是；4、有一本故事书，每 2 页文字之间有 3 页插图，也就是说 3 页插图前后各有一页 文字；（1）假如这本书有 96 页，而第一页是插图， 这本书共有插图页；（2） 假如这本书有 99 页，而第一页是插图，这本书共有插图页；5、一只母鸡生蛋很有规律，总是连着两天每天生一个蛋，以后就要一天不生蛋， 已知 1997 年元旦这天没生蛋， 1997 年全年一共生了个蛋；7、（1）3（表示 586 个 3 相乘）除以

14、 5 余数是（）；8、（1）假如全体自然数按下表排列，数1000 应在哪个字母下面？（）abcdefg1234567891011121314151617（2）如图：有 16 把椅子摆成一个圆圈，依次编上从 1 到 16 的号码；现在有一人从第 1 号椅子顺时针前进 328 个， 再逆时针前进 485 个，又顺时针前进 328 个，再逆时针前进 485 个，又顺时针前进 136 个，这时它到了第（ ）号椅子；9、在以下表格里，每一列三个格子中有一个、两个或三个汉字，例如第一列是 “数”字，其次列是“小、学”，第三列是“积、火、邀”；第 1993 列是（ ）；积极参加积极参加“小火炬杯”、“小火炬

15、数学邀请赛数学邀请赛10、一月份有期31 天，假如某年的；1 月1 日是星期一，这年的 2月 22日是星11、有一串数排成一行，其中第一个数是3，其次个数是 10，从第三个数开头， 每个数恰好是前两个数的和，那么第1991 个数被 3 除所得的余数是；（ 7 ） 规律推理问题2、甲、乙、丙三位老师参与数学竞赛的四位同学a 、b、c、d 的名次进行猜测；甲： a 第 1，c 第 2乙： a 第 2，c 第 3丙： d 第 1，b 第 2结果公布后，每位老师各猜中一人，且他们各得一个不同的名次；试判定 a、b、c、d 四人的名次；（）3、某学校举办数学竞赛，甲、乙、丙、丁、戊五位同学得了前五名发奖

16、前，老师让他们猜一猜各人的名次排列情形；甲说：乙第三，丙第五；乙说：戊第四，丁第五；丙说：甲第一，戊第四丁说：丙第一，乙其次；戊说：甲第三，丁第四；老师说：每个名次都有人猜对；那么获得前五名的同学次序应当是怎样？4、小王、小张和小李位是工人，一位是农夫，一位是战士；现在只知道：（ 1）小李比战士年纪大： （2）小王和农夫不同岁； （3）农夫比小张年龄小；（）是工人，（）是农夫，（）是战士5、甲、乙、丙、丁四个人竞赛乒乓球，每两个人都要赛一场；结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙三人胜的场数相同；问丁胜了（）场；6、假如在 81 个零件中混杂了一个重量稍轻的样品，用天平（不用砝码）最少称几次才能把次品找

17、出来；如 240 个了？7、一台天平，只有 30 克与 5 克的两个砝码，如何将 300 克药粉分成 50 克、100克和 150 克三份？8、小东、小兰、小英分别是一中，二中、三中的同学，各自爱好游泳、篮球、排球中的一项体育运动，现在只知道：（1） 小东不在一中；小兰不在二中；（2）爱好排球的不在三中；（3）爱游泳的在一中；（4）爱游泳的不是小兰；请判定小东、小兰、小英分别是哪所学校的同学，他们分别爱好什么？（ 8 ） 统 筹 安 排1、妈妈让小明给客人沏茶；洗开水壶用1 分钟，烧开水要用15 分钟，洗茶壶要用 2 分钟，洗茶杯要用 2 分钟，拿茶叶要用 2 分钟；为了使客人早点喝上茶， 最

18、少要用分钟就可以去沏茶了 ；2、有 9 个珍宝，其中有一个是假的，外观与真的一模一样，只是比真的轻一点；用一架天平最少称次，肯定能找出假珍宝；3、有一架天平，只有 5 克与 35 克砝码各一个，现在要把 300 克盐平均分成三份，就最少要称次；4、小刚、小明、小娟分别拿2 个、3 个、1 个热水瓶一起去打水，热水笼头只有一个；怎样支配他们的打水次序，才使他们打完水所花的总时间（包括等候的 时间）最少，（假定接满 1 瓶水需 1 分钟，中间接水无间隙）那么，最少花（）分钟；5、用一只平底锅煎饼，每次只能放两只饼；煎一只饼需要2 分钟（假定正反面各需 1 分钟）；问：煎 3 只饼至少需要分钟；6、

19、小王骑牛赶牛过河；共有甲、乙、丙、丁 4 头牛，甲牛过河需 1 分钟，乙牛过河需 2 分钟，丙牛过河需 5 分钟，丁牛过河需 6 分钟；每次只能赶两头牛过河；要把这四头牛都赶到河对岸，最少需要分钟；7、甲地有 89 吨货物要运到乙地，大卡车的载重物是 7 吨，小卡车的载重物是 4吨，大卡车运一趟耗油 14 升，小卡车运一趟耗油 9 升，运完这些货物最少耗油升；8、如图，在一条大路上，每隔 10 千米有一个仓库，共有 5 个仓库，一号仓库有10 吨货物，二号仓库有 20 吨货物，五号仓库有 40 吨货物，其余两个仓库是空的， 现在要把全部货物集中到一个仓库里，假如每吨货物运输 1 千米需要 2

20、元运费， 那么最少的运费是 元；10吨 20吨40吨（ 9 ） 盈 亏 问 题1、几个老人去赶集，半路买了一堆梨；一人一个多1 个，一人两个少两个，问有（个老人，有个梨？2、几个少先队员为绿化校内方案栽一批树；假如每人栽5 棵，缺 10 棵；每人栽 3棵，余 14 棵；问：这批树有棵，少先队员有人；3、同学们去划船，假如每只船坐 4 人，就少 3 只船；如每只船坐 6 人，仍有 2 人留在岸边；有个同学去划船，共租只船；4、全班同学去划船，假如削减一条船，每条船正好坐9 人；假如增加一条船，每条船正好坐 6 人，全班有个人；5、果树专业队上山植果树，所需要的苹果树苗是梨树苗的2 倍；假如梨树苗

21、每人栽 3 棵，仍余 2 棵；苹果树苗每人载 7 棵，就少 6 棵；问果树专业队上山植树的有人，要栽棵苹果树和棵梨树；6、某校共有 12 间宿舍，可以住 80 人；大宿舍住 8 人，中宿舍住 7 人，小宿舍住 5 人；问：中宿舍和小宿舍共有（）间；7、假如每一个长椅子上坐一位老师和4 位同学，就有 3 名同学没地方坐；假如每一个长椅子上坐 5 位同学，就有两个空座位；问至少有同学（）位；8、小红有一个储蓄筒，存放的都是零钱；其中2 角的纸币比 5 角的纸币多 22 张， 按钱数算， 5 角的纸币却比 2 角的纸币多 4 元；另外仍有 36 张 1 角的纸币；小红共存了（）元；（ 10 ）植树问

22、题1、一座楼房每上一层要走16 个台阶，到小英家要走 64 个台阶；小英家住在第（）层；2、有一根木料长 21 米，把它锯成 3 米长的一段，每段用 6 分钟，锯完一共要用分钟；（）3、科学家进行一项试验，每隔五小时做一次记录，做第十二次记录时，挂钟时针指向 9，做第一次记录时时针指向；4、有一块三角形地，三条边分别为120 米、150 米、80 米，每 10 米种一棵树， 那么三条边上共种棵树；5、（ 1）锻工师傅收到五段铁链，每段有三个环，要求连成一条链，你认为至少要打开（）个环， 才能连成一条环；（2）有 7 根铁链，每根有 5 个环，打开一个环要 3 分钟，将打开的环合上去要 5分钟，

23、现在要将 7 根铁链连成 1 根，至少要用分钟；6、一个老人以等速在大路上漫步，从第一根电线杆走到第11 根用了 5 分钟，这个老人假如走 24 分钟，应走到第根电线杆；7、从运动场一端到另一端全长96 米，从一端到另一端每隔 4 米插一面小红旗， 现在要改成每隔 6 米插一面红旗，可以不拔出来的红旗有面；（ 11 ）抽屉原理问题1、（ 1）幼儿园买来很多形如马、猪、狗的塑料玩具，每个小伴侣任选两件；那么， 至少有个小伴侣，才能保证必有两个或两个以上的小伴侣所选玩具相同；（2）五年级有同学 38 人，他们都订阅了中国少年报 、学校生周报、儿童时代三种报刊中的一、二或三种；其中至少有（）人订的报

24、刊相同；2、（ 1）布袋里有 5 种不同颜色的球，每种都有20 个，最少取出个球， 才能保证其中定有 3 个颜色相同的球；（2）现有黑、白、红袜子各7 只，它们规格都一样，混杂地放在一起，黑暗中摸相同颜色的袜子两双，至少要取只才能肯定达到要求；3、（ 1）黑、白、红、黄，四色筷子分别有1、3、5、7 根混杂在一起，黑暗中想从中取出颜色不同的两双筷子；问至少要取根才能保证达到要求？（ 2）黑、白、黄三种颜色的筷子各有8 根，混杂地放在一起；黑暗中想从这些筷子里取出颜色不同的两双筷子， 至少要取（）根才能保证达到要求；4、有外形、长短都完全一样的红筷子、黑筷子、白筷子、黄筷子、紫筷子和花筷子各 2

25、5 根；在黑影中至少要摸出（）根筷子，才能保证摸出的筷子至少有 8 双（每两根花筷子或两根同色的筷子为一双） ；5、一副扑克牌有四种花色，每种花色均有不同号码的13 张牌；问：（1） 至少要取张，才能保证有 4 张花色相同？（2） 随便取 21 张，至少有张花色相同？（3） 至少要取张，才能保证有两张数字相同？（4） 至少要取张，才能保证有一张数字为 8 的牌？6、（ 1）有 14 本书奖给 5 位同学，每位至少要奖到一本；至少有（）位同学奖到的书一样多；7、现有 64 个乒乓球， 18 个空盒子，每个盒子最多可以放 6 个乒乓球，假如把这些球全部装入盒内， 不许有空盒， 那么至少有（）个盒里

26、的乒乓球个数相同；8、友情杯足球赛，进行了15 场，总共进球个，才能保证至少有一场进球6 个或 6 个以上？（ 12 ）仍原问题1、某数加上 2，减去 3，乘 4，除以 5，等于 24，某数是；2、华联商厦出售彩色电视机，上午售出总数的一半多10 台，下午售出剩下的一半多 20 台，仍剩下 95 台；店里原有电视机台；3、（ 1）一根金丝用于制作工艺品，第一次用去2 米，又用去余下的一半；其次次用去 2 米，又用去 余下的一半；最终仍剩下 2 米，金丝原有米；（2） ）一个农夫，第一次卖出篮子里西瓜的一半又半个；其次次又卖出了剩下西瓜的一半又半个；这时篮子里仍剩下2 个西瓜，原先有（）个瓜；4

27、、甲、乙、丙三个组共有图书90 本，假如乙组向甲组借 3 本后，又送给丙组 5 本，结果三个组的图书刚好相等；甲有本；乙有本；丙有本；5、a、b、c、d 四个数，它们的和是 60；已知 a 数的 5 倍、b 数减 1、c 数加 4、d 数的一半都相等； a 是（）、b 是（）、c 是（）、d 是（）；6、甲、乙两筐苹果，只数不等，从甲筐里拿出一些苹果放到乙筐里，使乙筐里的苹果数增加了一倍，再从乙筐里拿出一些苹果放回到甲筐里，使甲筐的苹果也增加一倍， 这时两只筐的苹果数都是 48 只；原先甲有只；乙有只；7、书架分上、中、下三层，一共分放192 本书；现从上层书架取出与中层同样多的书放到中层，再

28、从中层取出与下层同样多的书放到下层，最终从下层取出与上层同样多的书放到上层，这时三层所放的书本数相同；问上层放本；中层放本；下层放本；8、甲、乙、丙三人共有 192 块糖，第一次甲把自己的糖分给乙、丙二人，谁有多少就分给谁多少块；其次次乙把自己的糖分给甲、丙二人，也是谁有多少就分给谁多少块；第三次丙用同样的方法把自己的糖分给甲、乙二人，最终三人的糖块数正好相等，问：他们原先各有；9、5 个空瓶可以换 1 瓶汽水，某班同学喝了161 瓶汽水，其中有一些是用喝剩下的空瓶换的；他们至少要买（）瓶；10、有一筐苹果，把它们三等分后仍剩2 个苹果，取出其中两份，将它们三等分后仍剩 2 个；然后再取出其中

29、两份，又将这两份三等分后仍剩2 个；这筐苹果至少有（）个；11、100 人站成一横排，自 1 起报数，凡报奇数者离队，留下再次自1 起报数，凡报到奇数都离队， 这样反复下去， 最终留下一人， 此人第一次报的数是；（ 13 ）鸡兔问题1、笼子里有鸡和兔共 30 只，总共有 70 条腿，问鸡有只兔有只；2、四年级有同学 52 人，到公园去划船，共租用 11 条船，每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，问租大船条，租小船条；3、一辆卡车运矿石， 晴天每天可运 20 次，雨天每天只能运 12 次，它一连运了 112次，平均每天运 14 次；问这几天当中有个晴天；4、92 张图片分给 16 个小伴侣，

30、有的分到 3 张，有的分到 7 张，正好分完，分到3 张有人，分到 7 张有人；5、老师和同学共 100 人去义务植树，老师每人栽 3 棵，同学平均 3 人栽 1 棵，正好共栽树 100 棵；老师有 人，同学有 人；6、（ 1）某校数学竞赛，共有 10 道题，评分标准是每做对 1 题得 10 分，做错 1 题扣 2 分，小明结果得了 64 分，那么小明做错了 道题；（3）某校数学竞赛，共有 20 道填空题，评分标准是每做对 1 题得 5 分，做错 1 题扣 3 分，没做不得分，小英结果得了 69 分，那么小英做对了 道题，做错了 道，有 题没做；7、某车站售出汽车月票如干张；每张同学票 6 元

31、，每张成人票 14 元；售出的学生票比成人票多 700 张，售出的成人票比同学票多收 6200 元；问售出的成人票 张与同学票 张；8、某校有 100 个同学参与数学竞赛，平均得 63 分，其中男生平均 60 分，女生平均 70 分，这学校男生比女生多 人；（ 14 ）排列与组合问题1、用 1、2、3、4、5、6 这六个数，每个数字只用一次，组成两个三位数，并使它们的和最小，这两个数的和是；2、用 1 角、2 角和 5 角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成一元钱，有种不同的方法；3、（ 1）4 个人站成一队合影留念，有种不同的站法；（2） 小东口袋里有 1 分、2 分、5 分、1 角、2

32、角的硬币各一枚，假如每次取 4枚运算它们的和，共有种不同的和；（3） 两个人见面都要握一次手， 照这样规定， 6 个人见面共相互握次手；4、甲、乙、丙三个组，甲组6 人，乙组 5 人，丙组 4 人；现每组各选 1 人一起参与会议，一共有（）种选法；假如三组共同推选一个代表，有（）种选法；5、用一台天平和质量为 1 克、3 克、9 克的砝码各一个（不要用其他物体） ，可称出不同的质量有种；6、有 4 个硬币都是国徽一面朝上放着，每次同时将三个硬币翻面，那么，最少要翻次才能把全部国徽一面朝下放着；7、两个自然数的积是 96，它们的和是 22；这两个自然数分别是和；8、某班同学订阅 a、b、c 三种

33、杂志，每人最多订阅两种，至少订阅一种，共有（种订阅方法；9、有 3 个工厂共订 300 份吉林日报，每个工厂最多可订 101 份，最少订 99 份；问：一共有（）种不同的订法；10、把分别写着 5、6、7、8 的四张卡片，排成一个三位数，使它是5 的倍数，这样的三位数有个；（ 15 ）平均数问题1、小明参与了四次语文测试，平均成果是68 分，想在下一次语文测验后，将五次的平均分提高到 70 分以上，那么在下次测验中，他至少要得分？2、某校八名同学参与数学竞赛，他们所得的平均分是825 分，其中 a 同学得86 分；假如 a 同学得 74 分，那么他们的平均分就降低了分；3、某 5 个数的平均值

34、为60，如把其中之一改为80，平均值变为 70，这个数为；4、小芳期中考试语文得 82 分，数学比外语多得 5 分，那么外语考分，三科平均成果才能达到 89 分？5、在一次数学考试中，小明和小王的成果之和是196 分，小明和小英的成果之和是 198 分， 小英 和 小王的成 绩之 和是 194 分； 那 么三 人的 平均 成果是；6、某次考试，张、王、李、陈四人的成果统计如下：张、王、李平均分是91 分； 王、李、陈平均分是 89 分；张、陈平均分是 95 分；那么张得了（）分；7、有五个数，它们的平均数是125，假如把着这五个数从小到大排列起来，前三个数的平均数是 116，后三个数的平均数是

35、 135，中间数是；8、前五次考试总分为分，第六次至第九次的平均分比前五次平均分多4分；现在要进行第十次考试，要使后五次平均分高于全部十次的平均分，那么第十次至少要考 分；（注：每次考试的分数都是整数）9、甲班 51 人，乙班 49 人，某次考试两个班全体同学的平均成果为81 分，乙班的平均成果比甲班平均成果高 7 分；乙班的平均成果是 分；（ 16 ） 路程问题追及问题基础学问：路程差÷速度差 =追准时间1、甲、乙两车相距 516 千米，同时相向而行，乙车行驶 6 小时后暂停下修理，这时两车相距 72 千米，甲车保持原先速度经 2 小时后与乙车相遇，求乙车行驶的速度；（）2、甲乙两人分别从西村和东村同时向东而行，甲骑自行车每小时行14 千米，乙每小时行 5 千米； 2 小时后甲追上乙，东村和西村相距千米；3、在周长为 300 米的圆形跑道的一条直径的两端，甲、乙两人分别以每秒7 米、每秒 5 米的骑车速度同时沿顺时针方向行驶；就20 分钟内甲追上乙次； 4、甲、乙两人围绕周长为400 米的跑道跑步；两人从同一地点背向而行，经2 分钟迎面相遇；两人如从同一地点同向而行，经20 分钟追及相遇；甲、乙两人的速度分