语音信号及离散信号的运算

1、 数字信号处理课程设计报告题 目： 离散信号的运算 院 系：工程技术学院电子工程系专 业： 电子信息科学与技术 班 级： 电信121本 姓 名： 学 号： 联系方式： 指导教师： 报告成绩： 2015年12月18日目录1.1 引言21.3 课程设计内容3第二章 离散信号的处理32.1 离散信号32.2 离散信号的运算32.2.1 序列的延时32.2.2 序列的加减32.2.3 序列相乘42.2.4 翻转42.2.5 信号和与信号积52.3 程序设计52.3.1 延时52.3.2 序列相加62.3.3 序列相乘72.3.4 序列的翻转92.3.5 信号的信号和与信号积10第三章 语音信号的处理1

2、13.1 采样的相关概念113.1.1 采样频率113.1.2采样定理113.2 MATLAB实现音频信号的频谱分析及可视化113.3 程序设计123.3.1 两段语音信号的傅里叶变换123.3.2 语音信号相加与相乘143.3.3 语音信号的平移153.3.4语音信号的翻转163.3.5 语音信号的信号和与信号积17总结体会18参考文献1920第一章 绪论1.1 引言数字信号处理的主要研究对象是数字信号，且是采用运算的方法达到处理的目的的，因此，其实现方法，基本上分成两种实现方法，即软件和硬件实现方法。软件实现方法指的是按照原理和算法，自己编写程序或者采用现成的程序在通用计算机上实现，硬件实

3、现指的是按照具体的要求和算法，设计硬件结构图，用乘法器加法器延时器、控制器、存储器以及输入输出接口部件实现的一种方法。显然前者灵活，只要改变程序中的有关参数，但是运算速度慢，一般达不到实时处理，因此，这种方法适合于科研和教学。后者运算速度快，可以达到实时处理要求，但是不灵活。目前DSP芯片已进入市场，且正在高速发展，速度高，体积小，性能优良，价格也在不断下降。可以说，用DSP芯片实现数字信号处理，正在变成工程技术领域的主要方法。用合适的DSP芯片，配有合适的芯片语言及任务要求的软件，来实现信号处理功能无疑是一种最佳的数字信号处理系统。本文仅使用软件实现。MATLAB是由美国的Math Work

4、s公司推出的一种科学技算和工程仿真软件，它的名称源自Matrix Laboratory(矩阵实验室)，专门以矩阵的形式处理数据。MATLAB将高性能的科学计算、结果可视化和编程集中在一个易于操作的环境中，并提供了大量的内置函数，具有强大的矩阵计算和绘图功能，适用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作。目前，在世界范围内被科研工作者、工程技术人员和院校师生广泛应用。1.2 课程设计目的与基本要求1.熟悉离散信号的运算。2.熟悉离散信号和系统的时域特性。3.掌握数字信号处理的基本概念，基本理论和基本方法。4. 学会MATLAB的使用，掌握MATLAB的程序设计方法。5. 掌握利

5、用MATLAB对语音信号进行时域与频谱分析。1.3 课程设计内容 1、延时：正选序列 yn=sin100n右移三个抽样周期后所得的序列； 2、相加：任意两个信号的加法 xn=x1n+x2n; 3、相乘：任意两个信号的乘法 xn=x1nx2n; 4、翻转：yn=x-n； 5、信号和： y=n=1Nxn; 6、信号积: y=n=1Nxn; 7、录制语音信号，并分别座椅以上上处理并画图。第二章 离散信号的处理2.1 离散信号与连续信号的自变量是连续的不同，离散信号是一个序列，即其自变量是“离散”的。这个序列的每一个值都可以被看作是连续信号的一个采样。由于离散信号只是采样的序列，并不能从中获得采样率，

6、因此采样率必须另外存储。以时间为自变量的离散信号为离散时间信号。2.2 离散信号的运算 2.2.1 序列的延时序列xn的移位操作不影响向量x，只需对向量n的每个元素加或减去一个移位值。如移位序列yn+n0=xn等价为yn=xn-n0,对应的MATLAB语句为： n=n+n0;  y = x;2.2.2 序列的加减MATLAB中可用算数运算符“+”和“-”分别实现序列的加法和减法运算，此时两序列的长度必须相等，否则需要补零法改变信号的长度。序列x1n、x2n,长度分别为n1和n2,求其和的MATLAB代码为： n=minminn1,minn2:m

7、axmaxn1,maxn2; % yn的长度y1=zeros1,lengthn;y2=y1; %初始化（产生1行×engthn列的0）y1find(nmixn1&nmaxn1=1)=x1; %具有yn的长度的x1y2find(nmixn1&nmaxn1=1)=x1; %具有yn的长度的x2 y=y1+y2 %序列相加 说明：函数minn，maxn分别获取向量n的的最大值与最小值。 函数length（n）可取得n的长度。函数findn>a&n<b可获取向量n在范围a<n<b内的取值。2.2.3 序列相乘MATLAB中对应值的乘除可分别采用

8、点乘“.*”和点除“./”运算符，运算时两序列的长度需相等，具体处理方法和序列求和差时的一致。序列x1n、x2n,长度分别为n1和n2,求其和的MATLAB代码为： n=minminn1,minn2:maxmaxn1,maxn2; % yn的长度y1=zeros1,lengthn;y2=y1; %初始化（产生1行×engthn列的0）y1find(nmixn1&nmaxn1=1)=x1; %具有yn的长度的x1y2find(nmixn1&nmaxn1=1)=x1; %具有yn的长度的x2 y=y1.*y2 %序列相乘 说明：函数minn，maxn分别获取向量n的的最大

9、值与最小值。 函数length（n）可取得n的长度。函数findn>a&n<b可获取向量n在范围a<n<b内的取值。2.2.4 翻转MATLAB 中序列的翻转可用fliplr函数，代码为：y=fliplrx ; n=-fliplrn2.2.5 信号和与信号积MATLAB 中信号的信号和与信号积可分别用sum与prod函数。 2.3 程序设计2.3.1 延时正选序列 yn=sin100n右移三个抽样周期后所得的序列；clear all; N=32; x1=zeros(1,3);n=0:N-1;x2=sin(100*n);subplot(2,1,1)stem(n,x

10、2);axis(0 N -2 2); title('原始序列波形');x=x1 x2; N=N+3;subplot(2,1,2); stem(n,x); axis(0 N -2 2);title('原始序列右移三个抽样周期后的波形') 原信号与右移后的图形2.3.2 序列相加例：任意两个序列x1=1,2,0,3,4,3,2,1,1，n1=-2:6；x2=2,1,2,1,3,-1,-3，n2=2:8相加。MATLAB程序如下：x1=1,2,0,3,4,3,2,1,1; n1=-2:6;x2=2,1,2,1,3,-1,-3; n2=2:8;n=min(min(n1)

11、,min(n2):max(max(n1),max(n2); %y(n)的长度y1=zeros(1,length(n); %初始化（产生1行length(n)列的0矩阵 ）y2=y1;y1(find(n>=min(n1)&(n<=max(n1)=1)=x1; %具有y（n）长度的x1y2(find(n>=min(n2)&(n<=max(n2)=1)=x2; %具有y（n）长度的x1y3=y1+y2;subplot(3,1,1); stem(n1,x1); axis(-6,10,0,5);title('x1序列图形'); xlabel(

12、9;n1'); ylabel('幅值');grid on;subplot(3,1,2); stem(n2,x2); axis(-6,10,-4,4);title('x2序列图形'); xlabel('n2'); ylabel('幅值');grid on;subplot(3,1,3); stem(n,y3); axis(-6,10,-4,8);title('x1与x2的和'); xlabel('n'); ylabel('幅值');grid on;任意两个序列相加仿真图2.3.3

13、 序列相乘例：任意两个序列x1=1,2,0,3,4,3,2,1,1，n1=-2:6；x2=2,1,2,1,3,-1,-3，n2=2:8相乘。MATLAB程序如下：x1=1,2,0,3,4,3,2,1,1; n1=-2:6;x2=2,1,2,1,3,-1,-3; n2=2:8;n=min(min(n1),min(n2):max(max(n1),max(n2); %y(n)的长度y1=zeros(1,length(n); %初始化（产生1行length(n)列的0矩阵 ）y2=y1;y1(find(n>=min(n1)&(n<=max(n1)=1)=x1; %具有y（n）长度的

14、x1y2(find(n>=min(n2)&(n<=max(n2)=1)=x2; %具有y（n）长度的x1y3=y1.*y2;subplot(3,1,1); stem(n1,x1); axis(-6,10,0,5);title('x1序列图形'); xlabel('n1'); ylabel('幅值');grid on;subplot(3,1,2); stem(n2,x2); axis(-6,10,-4,4);title('x2序列图形'); xlabel('n2'); ylabel('幅值

15、');grid on;subplot(3,1,3); stem(n,y3); axis(-6,10,-4,8);title('x1与x2的乘积图形'); xlabel('n'); ylabel('幅值');grid on;任意两个序列相乘仿真图2.3.4 序列的翻转例：将序列x1=1,3,5,2,4,6,0,1,2，n=0:8翻转。MATLAB代码如下：clear all;n=0:8; x1=1,3,5,2,4,6,0,1,2;x=fliplr(x1);subplot(2,1,1); stem(x1,'r'); axis(

16、-1 9 0 7);title('原信号'); xlabel('n'); ylabel('x1')grid on;subplot(2,1,2); stem(x); axis(-1 9 0 7);title('反转后的信号')xlabel('n');ylabel('x')grid on;序列的翻转仿真图形2.3.5 信号的信号和与信号积对于N点信号，其和的定义为：；对于N点信号，其积的定义为：；例：离散信号x1=1 2 3 4， n=0:3的信号和与信号积MATLAB代码如下：clear all;n=

17、0:3;x1=1 2 3 4;y1=sum(x1)y2=prod(x1)信号和与信号积MATLAB运行结果第三章 语音信号的处理3.1 采样的相关概念3.1.1 采样频率采样频率fs：是指录音设备对模拟信号进行A/D采样时，在一秒钟内对声音信号的采样次数，采样频率越高声音的还原就越真实越自然。 比如，对1秒时间段上的模拟连续信号采样，采样频率为1M,就是在时间轴上每隔1us采样一个点，那么就是一共采样1M个点。采样点数就是上面所说的，根据采样时间和采样频率就能确定采样点数。3.1.2采样定理在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.

18、max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般取2.56-4倍的信号最大频率；采样定理又称奈奎斯特定理。3.2 MATLAB实现音频信号的频谱分析及可视化对音频信号进行频谱分析要调用fft(快速傅立叶变换)，调用格式：y=fft(x);y=fft(x,n);y=fft(x)利用FFT算法计算矢量x的离散傅立叶变换，当x为矩阵时，y为矩阵x的每一列的FFT。当x的长度为2的冥次方时，则fft采用基-2FFT算法，否则采用稍慢的混合基算法。y=fft(x,n)采用n点FFT。当x的长度小于n时，fft函数在x的尾部补零，以构成长为n的数据；当x的长度大于n时，f

19、ft函数将序列x截断，取前n点。当x为矩阵时，fft函数按类似的方式处理列长度。实现幅度响应要调用求绝对值或幅值函数，调用格式：m=abs(h);实现相位响应要调用求相角函数，调用格式：P=angle(h);b.频谱可视化要调用plot函数，调用格式： plot(x)3.3 程序设计3.3.1 两段语音信号的傅里叶变换fs =8000;Nbits =16;x1,fs,Nbits =wavread('D:录音.wav') ; %读声音文件x2,fs,Nbits =wavread('D:sara - 即使知道要见面.wav') ; n1=length(x1);t1=

20、0:1/fs:(length(x1)-1)/fs; %求出语音信号的长度y1=fft(x1,n1) ; %傅里叶变换y2=fftshift(y1); %对频谱图进行平移f1=0:fs/n1:fs*(n1-1)/n1; %得出频点 figure(1); subplot(2,1,1);plot(t1/2,x1) %做原始语音信号的时域图形title('原始信号1时域波形图');subplot(2,1,2); plot(f1,abs(y2);axis(0 40000 0 500);title('原始信号1频谱图')n2=length(x2);t2=0:1/fs:(le

21、ngth(x2)-1)/fs; %求出语音信号的长度y3=fft(x2,n2) ; %傅里叶变换y4=fftshift(y3); %对频谱图进行平移f2=0:fs/n2:fs*(n2-1)/n2; %得出频点 figure(2); subplot(2,1,1);plot(t2/2,x2) %做原始语音信号的时域图形title('原始信号2时域波形图');subplot(2,1,2);plot(f2,abs(y4);axis(0 40000 0 4000);title('原始信号2频谱图')3.3.2 语音信号相加与相乘fs =8000;Nbits =16;x1,

22、fs,Nbits =wavread('D:录音.wav') ; %读声音文件x2,fs,Nbits =wavread('D:sara - 即使知道要见面.wav') ; n1=length(x1); %求出语音信号的长度t1=0:1/fs:(length(x1)-1)/fs; y1=fft(x1,n1) ; %傅里叶变换y2=fftshift(y1); %对频谱图进行平移y3=fft(x2,n1) ; %傅里叶变换y4=fftshift(y3); %对频谱图进行平移f1=0:fs/n1:fs*(n1-1)/n1; %得出x1的频点 f2=0:fs/n1:fs*(

23、n1-1)/n1; %得出x2的频点 h1=y1+y3; %信号相加 h2=y1.*y3; %信号相乘h3=fftshift(h1)；%对频谱图进行平移 h4=fftshift(h2); %对频谱图进行平移subplot(1,2,1); plot(abs(h3); title('两信号相加的频谱图');subplot(1,2,2); plot(abs(h4); title('两信号相乘的频谱图')h5=ifft(h1);plot(h5); sound(h5,44100)3.3.3 语音信号的平移fs=8000;x,fs,nbits=wavread('D:

24、录音.wav');%sound(x,fs,nbits); x1=flipdim(x,1);sound(x1,44100);subplot(3,1,1);plot(x); %原信号的时域波形title('原始信号的时域波形');xlabel('时间');ylabel('幅值 '); grid on;n=length(x);y=fft(x,n);f=fs*(0:n/2-1)/n;Y=fftshift(y);subplot(3,1,2); plot(f,abs(y(1:n/2)title('原始信号的频域波形');grid on

25、;subplot(3,1,3);f1=f+3000;plot(f1,abs(y(1:n/2); title('原始信号的频域波形'); grid on3.3.4语音信号的翻转fs=8000;x,fs,nbits=wavread('D:录音.wav');%sound(x,fs,nbits);subplot(3,1,1); plot(x); title('原始信号的时域波形');xlabel('时间');ylabel('频率幅值');grid on;n=length(x);y=fft(x,n);f=fs*(0:n/2-1)/n;subplot(3,1,2); plot(f,abs(y(1:n/2); hold on;title('原始信号的频域波形');xlabel('时间');ylabel('频率幅值');axis(0 25000 0 1500); grid on;subplot(3,1,3); f1=flip