装配式混凝土简支T型梁桥设计25m

1、装配式钢筋砼简支T型桥梁设计河南工程学院轨道交通桥梁工程课程设计装配式钢筋混凝土梁桥设计学生姓名： * * 泉 学 院： 土木工程学院 专业班级： 土木工程1241(轨道交通方向）专业课程： 轨道交通桥梁工程 指导教师： * * * 2015 年 12月 21 日目录一、设计资料.1二、设计概述. .1(一)纵横断面设计.1(二)行车道板计算.1(三)主梁内力计算. .1(四)配置钢筋及验算.1三、主梁结构尺寸拟定.2(一)主梁截面尺寸.2(二)主梁间距和主梁片数.2(三)横隔梁的设置.3四、行车道板计算.3(一)恒载及其内力.3(二)车辆荷载产生的内力(铰接悬臂板法).4(三)荷载组合. .

2、4(四)计算配筋.4(五)承载力验算.5(六)验算适用条件.5(七)抗剪强度验算.6五、主梁内力计算.6(一)主梁的荷载弯矩横向分布系数.6(二)恒载内力.13(三)活载内力计算.14六、截面设计、配筋与验算.24(一)主梁配筋计算.24(二)主梁截面复核.26(三)腹筋设计.26(四)斜截面抗剪承载力的复核.30七、裂缝宽度验算.32八、主梁变形验算.33九、横梁的计算.33(一)横隔梁弯矩计算.34(二)横隔梁截面配筋与验算.36十、主要参考书.3739装配式钢筋混凝土梁桥设计一、设计资料桥面净空：净9+2×1m。永久荷载：桥面铺装层容重=24kN/m³；其他部分=25

3、kN/m3。可变荷载：汽车荷载，公路-级；人群荷载2.5kN/m²；人行道+栏杆=5kN/m²。材料选用：主筋采用级钢，其他用级钢；混凝土标号C40。桥梁纵断面尺寸：标准跨径 Lb=25m-(桥墩中心距离)。计算跨径L=24.5m-(支座中心距离)。桥梁全长L=24.96m-(主梁预制长度)。二、设计概述(一)纵横断面设计根据给定的基本设计资料，参考标准图，技术规范与经验公式，正确拟定桥梁纵断面和横断面的布置，选取恰当的桥面铺装层，初步确定T形主梁、横隔梁、桥面铺装层等的细部尺寸。绘制桥梁横断面布置图、纵断面布置图、T形梁细部尺寸图。(二)行车道板计算确定行车道板类型，进行

4、行车道板恒载内力计算、活载内力计算、作用效应组合，获得行车道板最大设计内力值。(三)主梁内力计算选取控制截面分别进行主梁恒载内力计算、活载内力计算，以及作用效应的组合计算。其中进行主梁活载内力计算时，荷载横向分布系数的计算，要求根据主梁空间位置及主梁间连接刚度的不同，选用杠杆原理法、偏心压力法、修正的偏心压力法、铰接板法、G-M法等来计算荷载横向分布系数，并对荷载横向分布系数的计算结果进行汇总；随后选取计算结果进行主梁内力作用效应的组合计算（含跨中最大弯矩值、跨中最大剪力值和支座截面的最大剪力值），形成各片主梁的内力计算汇总表。根据内力计算汇总表，确定主梁各截面的最不利内力值作为设计值。(四)

5、配置钢筋及验算根据主梁跨中最大弯矩设计值，进行主梁纵向受拉钢筋的配置；根据主梁跨中最大剪力设计值和支座截面的最大剪力设计值，进行弯起钢筋和箍筋的配置。根据以上钢筋配置进行主梁正截面抗弯、斜截面抗剪、斜截面抗弯，和变形、裂缝的验算，保证主梁有足够的强度、刚度、稳定性和耐久性。绘制跨中截面钢筋布置图，弯起钢筋。三、主梁结构尺寸拟定(一)主梁截面尺寸根据公路桥涵设计通用规范（JTGD60-2004），梁的高跨比的经济范围在1/11到1/16之间，此设计中标准跨径Lb=25m，计算跨径L=24.5m，桥梁全长L=24.96m，拟定采用的梁高为1.60m，主梁间距2.2m，翼板宽2.18m，腹板宽0.1

6、8m的T型梁。见单片梁跨中横断面图见图（1）。 图（1）单片主梁跨中横断面图(单位：mm)(二)主梁间距和主梁片数桥面净空：净9+2×1.0m人行道，采用5片T型主梁标准设计，主梁间距为2.2m。图（2）桥梁上部结构横断面图(单位：mm)(三)横隔梁的设置间距为5m，横隔梁腹板宽度0.16m。图（3）单片梁纵剖面图(单位：mm) 四、行车道板计算计算如图所示的T梁翼板，荷载为公路二级；桥面铺装为3cm的沥青混凝土和8cm的C40混凝土垫层；行车道板由横隔梁间距la=5m与主梁间距lb=2.2m之比大于2可看作单向受力板；T型梁翼缘用铰接的方式连接。图（4）相邻两片T梁横断面图(单位：

7、mm)(一)恒载及其内力1、每延米板上的恒载g：沥青混凝土面层及C40混凝土垫层g1=0.11×1.0×24=2.64kN/mT梁翼板自重g2=(0.16+0.2)/2×1.0×25=4.5kN/m合计：g= g1+ g2=2.64+4.5=7.14 kN/m2、每延米宽板条的恒载内力弯矩MAg=1/2gl02=1/2×7.14×1.012=3.64KN·m剪力QAg=g×l0=7.14×1.01=7.21 kN(二)车辆荷载产生的内力(铰接悬臂板法)将车的后轮置于图中位置，后轴作用力为P=140kN,轮

8、压分布宽度如图5所示。对于车轮荷载中后轮的着地长度为：a2=0.20m，宽度为b2=0.60m。则有：a1=a2+2H=0.20+2×0.11=0.42mb1=b2+2H=0.60+2×0.11=0.82m荷载对于悬臂根部的有效分布宽度：单个车轮：a= a1+2l0=0.42+2×1.01=2.44m两个车轮： a= a1+2l0+d=0.42+2×1.01+1.4=3.84m 冲击系数1+=1.3 图（5）行车道板车轮荷载计算图示(单位：mm)作用于每米宽板条上的弯矩为：单个车轮： MAp=-(1+)(l0-b1/4)P/4a= -1.3×(

9、1.01-0.82/4)×140/(4×2.44)=-15.01kN.m两个车轮：MAp=-(1+)(l0-b1/4)2P/4a= -1.3×(1.01-0.82/4)×2×140/(4×3.84) =-19.07 kN.m作用于每米宽板条上的剪力为：QAp=(1+)2×P/4a=1.3×2×140/(4×3.84)=23.70kN(三)荷载组合恒载+汽车荷载基本组合：MA=1.2MAg+1.4 MAp=1.2×(-3.64)+1.4×(-19.07)=-31.07 kN.m

10、QA=1.2QAg+1.4 QAp=1.2×7.21+1.4×23.70=41.83kN所以，行车道板的设计内力为：MA=-31.07kN.m；QA=41.83kN。(四)计算配筋取板宽b=1000mm的板条作为计算单元。重要性等级为二级r0=1.0；环境类别为二b类；板的最小保护层厚度为25mm设as=35mm；悬臂根部高度hb=20cm。取10钢筋；故有效高度h0=h-as=200-35=165mm；采用 C40混凝土：fcd=18.4MPa、ftd=1.65MPa 查表相对受压区高度b=0.56；采用级钢筋HRB335。故：fsd=280MPa。r0MAfcbx(h0

11、x2)故X=10.57mm取为0.011m<b h0=0.560.173=0.096m求钢筋面积AS fyAs=fcbx 故AS=fcdbxfsd =722mm2配筋取10钢筋，按间距11cm配置，每米板宽配筋为AS=714 mm2(实际配筋与计算配筋相差+5%以内)排列见图（6）。图（6) T梁翼缘板配筋图(单位：mm)(五)承载力验算fyAS=fcdbx 得x=280×714÷18.4÷1000=10.87mmMA=fcbx(h0-x/2)MA=-31.07kN.m <18.4×103 ×10.87×(165-10.8

12、7/2) =31.91kN.m满足要求。(六)验算适用条件=AS/bh0=714/(1000×165)=0.433%>minh/h0=0.45×(ftd/fsd)(h/h0)=0.45×(1.65÷280)×(200÷173)=0.306%同时>0.2%（h/h0）=0.2%×200/173=0.231%满足最小配筋率。(七)抗剪强度验算因hw/b<4时r0 VA=41.83KN<0.25c fcdbh0=0.25×1×18.4×1000×165=759kN满足

13、条件避免斜压破坏。因r0 VA=41.83KN<0.7 ftdbh0=0.7×1.65×1000×165=191kN满足条件避免剪压破坏。由上可知满足斜截面截面抗剪承载力的验算。仅须按构造要求配置箍筋，取10 200的分布钢筋，其截面面积为393mm2>0.15×b×h=0.15×1000×200=300 mm2且>15AS=15×714=107.1,可以。五、主梁内力计算(一)主梁的荷载弯矩横向分布系数1.跨中荷载弯矩横向分布系数（按GM法)（1)主梁的抗弯及抗扭惯矩图(7) T梁截面(单位：m

14、m)求主梁截面的重心位置h=12×(16+20)=18cmax =218-18×18×182+160×18×1602+30-18×35×(160-352)218-18×18+160×18+(30-18)×35=46.8cmIx=112×200×183200×18×(46.8-182)2112×18×160318×160×(1602-46.8)112×(30-18)×353(30-18)×

15、35×(160-46.8-352)2=18407×103cm4 T形截面抗矩惯扭近似等于各个矩形截面的抗扭惯矩之和，即：式中：ci为矩形截面抗扭刚度系数。 bi,ti 为相应各矩形的宽度与厚度。查表可知:t1b1=18218=0.083<0.1，c1=13t2b2=18107=0.168，c2=0.3t3b3=3035=0.86，c3=0.16IT=13×218×183+0.3×107×183+0.16×35×303=762×103cm4单位抗弯及抗扭惯矩：Jx= Ix/b=18407×1

16、03/218=84435cm3JTx= ITx/b=762×103/218=3496cm3（2)横隔梁抗弯及抗扭惯矩 翼板有效宽度计算（图8如下)：图(8)横隔梁截面(单位：mm)横隔梁长度取为两边主梁的轴线间距，即：l=4b=4×220=880cmc=12(500-16)=242cmh=140cm b=16cm h1=18cm cl=242880=0.275根据理论分析结果，值可按cl之比值由表可查计算得：c=0.673，所以：=0.673c=0.673×242=163cm求横隔梁截面重心位置ay y=2h1h12+h'b'h'22h1+

17、h'b'=2×163×18×182+140×16×14022×163×18+140×16=25.8cm横隔梁的抗弯和抗扭惯矩：Iy、ITIy=112×2×163×93+2×163×9×(25.8-9)+112×16×1403+16×140×(70-25.8)=8883×103cm4横隔梁抗扭惯矩t1b1=18163×2+16=0.053<0.1,c1=13t2b2=16140

18、-16=0.129,c2=0.297故 ITY=13×342×183+0.297×124×163=816×103cm4单位抗弯及抗扭惯矩：Jy= Iy/a=8883×103/500=17766cm3JTy= ITy/a=816×103/500=1632cm3(3)计算抗弯参数和抗扭参数：=Bl4JxJy=5.524.548443517766=0.331式中：B桥宽的一半； l计算跨径。按规定取G=0.43E，则：=GJTx+JTy2EJx×Jy=0.43E×3496+16322E84435×17

19、766=0.0304=0.174（4)计算荷载弯矩横向分布影响线坐标 已知=0.331，查GM图表，可查得下表一数值：表（一）影响系数K1和K2系数梁位荷 载 位 置校核B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-BK100.940.971001.031.051.031.000.970.947.99B/41.051.061.071.071.020.970.930.870.837.93B/21.22 1.18 1.14 1.07 1.00 0.9 30.87 0.80 0.757.983B/41.41 1.31 1.20 1.07 0.97 0.87 0.79 0.72 0.677.97

20、B1.65 1.12 1.241.07 0.93 0.84 0.74 0.68 0.608.04K000.830.910.99 1.081.131.080.99 0.910.837.92B/41.66 1.51 1.35 1.23 1.06 0.88 0.63 0.39 0.187.97B/22.46 2.101.73 1.38 0.98 0.64 0.23 -0.17 -0.557.853B/43.32 2.73 2.10 1.51 0.94 0.40 -0.16 -0.62 -1.138.00Bb4.10 3.40 2.44 1.64 0.83 0.18 -0.54 -1.14 -1.77

21、7.98用内插法求得实际梁位处K1和Ko值（如下图)：图(9) 实际梁位示意图 (单位：mm)1号、5号梁：K=K3B4（KB-K3B4)×2751375=0.2KB+0.8K3B42号、4号梁：K=K1B4（KB2-KB4)×8251375=0.6 KB2+0.4KB43号梁：列表计算各梁的横向分布影响坐标值（如下表二)表（二）各梁的横向分布影响坐标值梁号计算式荷载位置B3B/4B/2B/40-B/4-B/2-3B/4-B1K1'=0.2KB+0.8K3B41.4581.3321.2081.0700.9620.8640.7800.7120.656K0'=0

22、.2K0B+0.8K03B43.476 2.864 2.168 1.536 0.918 0.356 -0.236 -0.724 -1.258 =K1'K0'-2.018-1.532-0.960-0.4660.0440.5081.0161.4361.914-0.351-0.267-0.167-0.0810.0080.0880.1770.2500.333K=K0'+3.1252.5972.0011.4550.9260.444-0.059-0.474-0.9250.6250.5190.4000.2910.1850.089-0.012-0.095-0.1852K1'=0

23、.6 KB2+0.4KB41.152 1.132 1.112 1.070 1.008 0.946 0.894 0.828 0.782 K0'=0.6 K0B2+0.4K0B42.140 1.864 1.578 1.320 1.012 0.736 0.390 0.054 -0.258 =K1'K0'-0.988-0.732-0.466-0.25-0.0040.210.5040.7741.04-0.172-0.127-0.081-0.043-0.0010.0370.0880.1350.181K=K0'+1.9681.7371.4971.2771.0110.7730.

24、4780.189-0.0770.3940.3470.2990.2550.2020.1550.0960.038-0.01530.9400.9701.0001.0301.0501.0301.0000.9700.9400.8300.9100.990 1.0801.1301.0800.990 0.9100.830=K1'K0'0.1100.0600.010-0.050-0.080-0.0500.0100.0600.1100.01910.0100.002-0.009-0.014-0.0090.0020.0100.019K=K0'+0.84910.920.9921.0711.116

25、1.0710.9920.920.8490.1700.1840.1990.2140.2230.2140.1990.1840.170（5)绘制横向分布影响线，求横向分布系数。图(10) 横向分布影响线(单位：mm)（6）按公路-II级和人群荷载标准值3kN/m设计，计算各梁的横向分布系数：汽车荷载：1、5号梁 mcp=12=12(0.508+0.356+0.256+0.124)=0.6222、4号梁 mcp=12=12(0.343+0.281+0.237+0.171)=0.516 3号梁 mcp=12=12(0.195+0.216+0.223+0.209)=0.422人群荷载：1、5号梁mcr=r

26、 =0.586 2、4号梁mcr=r =0.377 3号梁mcr=r =0.1752.梁端剪力横向分布系数计算（按杠杆原理法)图(11) 梁端剪力横向分布系数计算图示(单位：mm)公路II级 1、5号梁 mOP´=1/20.818=0.409 2、4号梁 mOP´=1/2(0.182+1+0.366)=0.774 3号梁 mOP´=1/2(0.182+1+0.366)=0.774人群荷载 1、5号梁 mOr´=1.273 2、4号梁 mor´=0 3号梁 mor´=0(二)恒载内力1.恒载：假定桥面构造各部分重量平均分配给各土梁承担，

27、计算如下（1）主梁g1=0.18×1.6+(2.2-0.18)×(0.2+0.16)/2+0.35×(0.3-0.18)×25+ 2×1.20×1.6-0.2-0.35×0.3-0.18+4.6-1.2×1.4-0.55-0.2×(0.3-0.18)×2524.5=18.12+0.85=18.97kN/m（2）横隔梁对于边主梁：g2=1.4-0.16+0.22×2.2-0.182×0.16×6×2524.5=12.1kN/m对于中主梁：g21=2×

28、;1.21=2.42 kN/m（3）桥面铺装层沥青混凝土：0.03×2.2×24=1.58kN/m混凝土垫层（取平均厚8cm)：0.08×2.2×24=4.22KN/m所以g3=1.58+4.22=5.80（KN/m)栏杆和人行道：g4=5×25=2.00kN作用于边主梁的全部恒载g为：g=18.97+1.21+5.80+2.00=27.98KN/m作用于中主梁的恒载强度为：=18.97+2.42+5.80+2.00=29.19KN/m2.恒载内力计算边主梁弯矩和剪力，有： 表（三）边主梁恒载内力 内力截面位置x剪力Q（KN)弯矩M（kN

29、83;m)X=0342.80X=0.97315.6319.3X=4.75209.91312.4X=l/202099.4同理：表（四）中主梁恒载内力 内力截面位置x剪力Q（KN)弯矩M（kN·m)X=0357.60X=0.97329.3333.1X=4.75218.91369.2X=l/202190.2(三)活载内力计算1.荷载横向分布系数汇总图(12) 荷载横向分布系数汇总图示(单位：mm)表（五）各梁各截面横向分布系数汇总表梁号荷载位置公路II级人群荷载备注边主梁m0（支点)0.4091.273杠杆法计算m(X=0.98)0.4521.133线性插入m (X=4.75)0.6220

30、.586线性插入mc (跨中)0.6220.586G-M法计算中主梁2m0（支点)0.7740杠杆法计算m(X=0.98)0.7210.077线性插入m (X=4.75)0.5160.377线性插入mc (跨中)0.5160.377G-M法计算中主梁3m0（支点)0.7740杠杆法计算m(X=0.98)0.7030.036线性插入m (X=4.75)0.4220.175线性插入mc (跨中)0.4220.175G-M法计算2.计算各主梁公路-II级荷载下的各处弯矩。简支梁的基频： 式中：结构的计算跨径，=24.5m E混凝土弹性模量，E=3.25× 结构跨中截面的惯矩，=0.1840

31、7 结构跨中处单位长度质量（=G/g)mc=27.98×103/9.81=2.85×103ks2/m2将以上数值代入公式，可得：=2.103Hz根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004)，当1.5Hzf14Hz时，则可得： 1+=1+0.1767ln2.103-0.0157=1.115=1，双车道不折减。公路-II级车道荷载的值和值按公路-II级相应值=10.5×0.75=7.88kN/m，=180（1+24.5-550-5)×0.75=258×0.75=193.5kN （1）计算支座处最大弯矩1号梁汽车荷载弯矩Mq=0 1号梁人群荷载

32、弯矩Mr=02号梁汽车荷载弯矩Mq=0 2号梁人群荷载弯矩Mr=03号梁汽车荷载弯矩Mq=0 3号梁人群荷载弯矩Mr=0（2）计算支座截面最大剪力图(13) 支座截面最大剪力计算图示(单位：mm)横向分布系数变化区段长度=4.750m对应支点剪力影响线的荷载布置，如图13所示，影响线面积:=1/2×24.5×1=12.25m2因此由Qop=(1+)××mc×(qk×+1.2×Pk×y)+ Qo,q靠近支点处横向分布系数变化而引起的内力增减值Qo,q=(1+)××2(mo-mc) qk×

33、 y (mo-mc)×1.2×Pk×y人群荷载的支座剪力Qor= mc×Pr×+2(mo-mc)Pr× y附加三角形荷载重心处影响线坐标为 y=0.935故支座剪力1号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.622(7.88×12.25+1.2×193.5×1) +1.115×1×4.752×(0.409-0.622)×7.88×0.935+(0.409-0.622)×1.2×193.5×1=168.682

34、kN1号梁人群荷载剪力Qr =0.586×2.5×12.25 +4.752×(1.273-0.586)×2.5×0.935=21.76kN2号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.516(7.88×12.25+1.2×193.5×1) +1.115×1×4.752×(0.714-0.516)×7.88×0.935+(0.714-0.516)×1.2×193.5×1= 244.26kN2号梁人群荷载剪力Qr =0.3

35、77×2.5×12.25 +4.752×(0-0.377)×2.5×0.935=9.45 kN3号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.422(7.88×12.25+1.2×193.5×1) +1.115×1×4.752×(0.774-0.422)×7.88×0.935+(0.774-0.422)×1.2×193.5×1= 252.68kN3号梁人群荷载剪力Qr =0.175×2.5×12.25

36、 +4.752×(0-0.175)×2.5×0.935=4.39kN（3）计算x=0.98处最大弯矩图(14) x=0.98最大弯矩计算图示(单位：mm)对应x=0.98处弯矩影响线的荷载布置，如图所示，影响线面积=1/2×24.5×0.932=11.42m2 y=0.932因Mq=(1+)××mi×(qk×j+Pk×y) Mr=mi×Pr×j1号梁汽车荷载弯矩Mq=1.115×1×0.452×(7.88×11.42+193.5

37、5;0.932)= 136.24kN.m1号梁人群荷载弯矩 Mr =1.133×2.5×11.42=32.35 kN.m2号梁汽车荷载弯矩Mq=1.115×1×0.721×(7.88×11.42+193.5×0.932)= 217.32 kN.m2号梁人群荷载弯矩 Mr =0.077×2.5×11.42=2.20 kN.m3号梁汽车荷载弯矩Mq=1.115×1×0.703×(7.88×11.42+193.5×0.932)= 211.90 kN.m3号梁人群

38、荷载弯矩 Mr =0.036×2.5×11.42=1.03 kN.m（4）计算x=0.98m处最大剪力图(15) x=0.98最大剪力计算图示(单位：mm)横向分布系数变化区段长度 a=4.750-0.98=3.77m对应支点剪力影响线的荷载布置，如图所示，影响线面积=1/2×(24.5-0.98)×0.957=11.25m2 y=0.957因此由Qop=(1+)××mc×(qk×+1.2×Pk×y)+ Qo,q靠近支点处横向分布系数变化而引起的内力增减值Qo,q=(1+)××

39、;a2(m1-mc) qk× y (m1-mc)×1.2×Pk×y人群荷载的支座剪力Qor= mc×Pr×+a2(m1-mc)Pr× y附加三角形荷载重心处影响线坐标为 y=0.907故支座剪力1号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.622(7.88×11.25+1.2×193.5×0.957) +1.115×1×3.772×(0.452-0.622)×7.88×0.907+(0.452-0.622)×1.2&#

40、215;193.5×0.957=169.03kN1号梁人群荷载剪力Qr =0.586×2.5×11.25 +3.772×(1.133-0.586)×2.5×0.907=18.82kN2号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.516×(7.88×11.25+1.2×193.5×0.957) +1.115×1×3.772×(0.721-0.516)×7.88×0.907+(0.721-0.516)×1.2×1

41、93.5×0.957=235.01kN2号梁人群荷载剪力Qr =0.377×2.5×11.25 +3.772×(0.077-0.377)×2.5×0.907=9.32kN3号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.422×(7.88×11.25+1.2×193.5×0.957) +1.115×1×3.772×(0.703-0.422)×7.88×0.907+(0.703-0.422)×1.2×193.5&#

42、215;0.957=223.24kN3号梁人群荷载剪力Qr= 0.175×2.5×11.25 +3.772×(0.036-0.175)×2.5×0.907=4.33kN（5）计算x=4.75m处最大弯矩：图(16) x=4.75m最大弯矩计算图示(单位：mm)对应x=4.75m处弯矩影响线的荷载布置，如图所示，影响线面积=1/2×24.5×3.829=46.91m2 y=3.829因Mq=(1+)××mi×(qk×j+Pk×y) Mr=mi×Pr×j1号梁

43、汽车荷载弯矩Mq=1.115×1×0.622×(7.88×46.91+193.5×3.829)= 770.21 kN.m1号梁人群荷载弯矩 Mr =0.586×2.5×46.91=68.72 kN.m2号梁汽车荷载弯矩Mq=1.115×1×0.516×(7.88×46.91+193.5×3.829)= 638.95 kN.m2号梁人群荷载弯矩 Mr =0.377×2.5×46.91=44.21 kN.m3号梁汽车荷载弯矩Mq=1.115×1

44、15;0.422×(7.88×46.91+193.5×3.829)= 522.55 kN.m3号梁人群荷载弯矩 Mr =0.175×2.5×46.91=20.52kN.m（6）计算x=4.75m处最大剪力图(17) x=4.75m最大剪力计算图示(单位：mm)鉴于剪力影响线较大值据支点较远，荷载横向分布系数在梁端变化对其影响较小故采用全跨统一横向分布系数来计算对应支点剪力影响线的荷载布置，如图所示，影响线面积=1/2×(24.5-4.75)×0.683=6.74cm2 y=0.683因此由Qop=(1+)×

45、5;mc×(qk×+1.2×Pk×y)靠近支点处横向分布系数变化而引起的内力增减值人群荷载的支座剪力Qor= mc×Pr×故支座剪力1号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.622×(7.88×6.74+1.2×193.5×0.683) =146.82 kN1号梁人群荷载剪力Qr =0.586×2.5×6.74 =9.87 kN2号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.516×(7.88×6.74+1.2

46、5;193.5×0.683) =121.80 kN2号梁人群荷载剪力Qr =0.377×2.5×6.74=6.35 kN3号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.422×(7.88×6.74+1.2×193.5×0.683) =99.61 kN3号梁人群荷载剪力Qr= 0.175×2.5×6.74=2.95kN（7）计算跨中处最大弯矩图(18) 跨中最大弯矩计算图示(单位：mm)对应弯矩影响线的荷载布置，如图所示，影响线面积=1/2×24.5×6.125=75.0

47、3m2 y=6.125因Mq=(1+)××mi×(qk×j+Pk×y) Mr=mi×Pr×j1号梁汽车荷载弯矩Mq=1.115×1×0.622×(7.88×75.03+193.5×6.125)= 1232.00 kN.m1号梁人群荷载弯矩 Mr =0.586×2.5×75.03=109.92kN.m2号梁汽车荷载弯矩Mq=1.115×1×0.516×(7.88×75.03+193.5×6.125)= 102

48、2.05 kN.m2号梁人群荷载弯矩 Mr =0.377×2.5×75.03=70.72 kN.m3号梁汽车荷载弯矩Mq=1.115×1×0.422×(7.88×75.03+193.5×6.125)= 835.87 kN.m3号梁人群荷载弯矩 Mr =0.175×2.5×75.03= 32.83 kN.m（8）计算跨中处最大剪力图(19) 跨中最大剪力计算图示(单位：mm)鉴于剪力影响线较大值据支点较远，荷载横向分布系数在梁端变化对其影响较小故采用全跨统一横向分布系数来计算,对应支点剪力影响线的荷载布置，

49、如图所示，影响线面积=1/2×1/2×24.5×0.5=3.06cm2 y=0.5因此由Qop=(1+)××mc×(qk×+1.2×Pk×y)靠近支点处横向分布系数变化而引起的内力增减值人群荷载的支座剪力Qor= mc×Pr×故支座剪力1号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.622(7.88×3.06+1.2×193.5×0.5) =97.24 kN1号梁人群荷载剪力Qr =0.586×2.5×3.06 =4.4

50、8 kN2号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.516×(7.88×3.06+1.2×193.5×0.5) =80.67 kN2号梁人群荷载剪力Qr =0.377×2.5×3.06=2.88 kN3号梁汽车荷载剪力Qq=1.115×1×0.422×(7.88×3.06+1.2×193.5×0.5) =65.97 kN3号梁人群荷载剪力Qr= 0.175×2.5×3.06=1.34kN3.作应效应组合（内力组合)根据桥规4.1.6，作

51、应效应组合公式为：表（六）弯矩组合表弯矩组合表（单位：KN·m)梁号截面恒载人群汽车承载极限组合标准组合1.2恒+1.4（汽+0.8人)恒+汽+人1、5X=00.000.000.000.000X=0.97319.3032.35136.24610.13487.89X=4.751312.4068.72770.212730.142151.33X=l/22099.40109.921232.004367.193441.322、4X=00.000.000.000.000X=0.97333.102.2217.32706.43552.62X=4.751369.2044.21638.952587.09

52、2052.36X=l/22190.2070.721022.054138.323282.973X=00.000.000.000.000X=0.97333.101.03211.90697.53546.03X=4.751369.2020.52522.552397.591912.27X=l/22190.2032.83835.873835.233058.9表（七）剪力组合值 剪力组合值（单位：KN)梁号截面恒载人群汽车承载极限组合标准组合1.2恒+1.4（汽+0.8人)恒+汽+人1、5X=0342.821.76168.68671.89533.24X=0.97315.618.82169.03636.445

53、03.45X=4.75209.99.87146.82468.48366.59X=l/204.4897.24141.15101.722、4X=0357.69.45244.26781.67611.31X=0.97329.39.32235.01734.61573.63X=4.75218.96.35121.8440.31347.05X=l/202.8880.67116.1683.553X=0357.64.39252.68787.789614.67X=0.97329.34.33223.24712.55556.87X=4.75218.92.9599.61405.44321.46X=l/201.3465.9

54、793.8667.31六、截面设计、配筋与验算(一)主梁配筋计算由弯矩组合表可知，1号梁M值最大，考虑到施工方便，偏安全地一律按1号梁计算弯矩进行配筋。主梁截面尺寸如图20。由附表查得=18.4MPa，=1.65MPa，=280MPa，=0.56，=1.0，=1.0M=Md=4367.19KN .m，=(160+200)/2=180mm，翼缘的有效宽度为bf' =2180mm采用焊接钢筋骨架，故可设as=35mm+0.07h=35+0.07×1600=147mm，则截面有效高度h0=1600-147=1453mm1.判定T形截面类型 fcdbf'hf' (h0

55、-hf'2)= 18.4×2180×180×(1453-180/2)=9841.08kN.m> M=4367.19KN .m所以是第一类截面。2.求受压区高度可得由式 可得：1.0×4367.19×106=18.4×2180x(1453-x/2) 整理后，可得：1/2x2-1453x+108874=0解方程得合适解为：x=76.96mm<=180mm3.受拉钢筋面积将x=76.96mm代入方程，可得 As=fcdbf'xfsd=18.4×2180×76.96280=11026mm选择钢筋

56、为1236, 截面面积As=12214.8mm2。钢筋叠高度为4层，布置如图。图(20) 跨中主梁配筋图(单位：mm)混凝土保护层厚度35mm钢筋间横向净距：sn=(300-2×35-3×36)/2=61mm>1.25d=45且>40故满足构造要求。(二)主梁截面复核已设计的受拉钢筋中1236的面积As=12214.8mm2，。由布置图可以求得s=35+36×3.5=161 则实际有效高度h0=1600-161=1439mm。1.判断T形截面的类型fcdbf'hf' = 18.4×2180×180=72.2×

57、;106N.mmfsdAs=280×12214.8=3.42×106N.mm由于，故为第一类T形截面2.求受压区高度x，即 x=fsdAsfcdbf'=280×12214.818.4×2180=85.26mm3.正截面抗弯承载力，求得正截面抗弯承载力为 Mu= fcdbf'x(h0-x/2)=18.4×2180×85.26×(1439-85.26/2)=4642kN.m>M=4367.19kN.m又=Asbh0=12214.8180×1439=4.71>min=0.2，故截面复核满足要求。(三)腹筋设计1.已知设计数据及要求简支梁控制截面的弯矩组合设计值和剪力组合设计值为X=l/2跨中截面M=4367.19kN.m;V=141